Ôn tập tổng hợp: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG pot

Giaùo vión:
Tran Vaờn Huứng
- THPT Nguyóựn Bốnh Khióm
ễn tp tng hp: PHNG PHP TA TRONG MT PHNG
Bi 1:
Trong mpOxy, cho tam giỏc ABC v im M(-1; 1) l trung im ca AB. Hai cnh AC v
BC theo th t nm trờn hai ng thng: 2x + y - 2 = 0 v x + 3y - 3 = 0.
a) Xỏc nh ta ba nh A, B, C ca tam giỏc v vit phng trỡnh ng cao CH.
b) Tớnh din tớch tam giỏc ABC.
Bi 2:
Trong mpOxy cho ng trũn (S) cú phng trỡnh:
06y6x2yx
22
=++
v im M(2:4).
a) Chng t rng im M nm trong ng trũn.
b) Vit phng trỡnh ng thng i qua im M, ct ng trũn ti hai im A v B sao cho
M l trung im ca AB.
c) Vit phng trỡnh ng trũn i xng vi ng trũn ó cho qua ng thng AB.
Bi 3:
Trong mpOxy, cho im A(8 ; 6). Lp phng trỡnh ng thng d i qua A v to vi hai
trc ta mt tam giỏc cú din tớch bng 12.
Bi 4:
Trong mp Oxy, cho ng trũn (C) :
4)1y()3x(
22
=+
. Vit phng trỡnh tip tuyn vi
(C) bit rng tip tuyn i qua im M(6 ; 3)
Bi 5:
Trong mpOxy, cho elip (E):

)0b;0a(1
b
y
a
x
2
2
2
2
>>=+
a) Tỡm a, b bit (E) cú mt tiờu im l F
1
(2 ; 0) v hỡnh ch nht c s cú din tớch l 12
5
.
b) Tỡm phng trỡnh ng trũn (C) cú tõm O sao cho (C) ct (E) ti 4 im lp thnh hỡnh
vuụng.
Bi 6: Trong mpOxy, cho hypebol (H):
1
9
y
16
x
22
=
. Lp phng trỡnh ca elip (E) cú tiờu im l
tiờu im ca (H) v (E) ngoi tip hỡnh ch nht c s ca (H).
Bi 7:
Trong mp vi h ta Oxy, cho hai ng thng: x + y - 1 = 0 v 3x - y + 5 = 0
Tớnh din tớch hỡnh bỡnh hnh cú hai cnh nm trờn hai ng thng ó cho, mt nh l giao

im ca hai ng thng ú v giao im ca hai ng chộo l I (3 ; 3)
Bi 8:
Trong mpOxy, cho tam giỏc ABC cú nh A(2 ; -3), B(3 ; -2) v din tớch tam giỏc ABC
bng
2
3
. Bit rng trng tõm G ca tam giỏc ABC thuc ng thng d: 3x - y - 8 = 0. Tỡm ta
nh C.
Bi 9: Trong mpOxy, cho (H):
1
9
y
16
x
22
=
. Gi F l tiờu im bờn trỏi ca (H) v I l trung im
ca OF. Vit phng trỡnh ca cỏc ng thng tip xỳc vi (H) v i qua I.
Bi 10:
Vit phng trỡnh ca ng thng i qua gc ta v cỏch u hai im A(2;2) v B(4;0).
Tớnh khong cỏch t A v B n ng thng ó tỡm c.
Bi 11:
Cho tam giỏc ABC cú nh A(-1 ; -3)
a) Cho bit hai ng cao BH: 5x + 3y - 25 = 0 v CK: 3x + 8y -12 = 0. Hóy xỏc nh ta
B, C.
Giaùo vión:
Tran Vaờn Huứng
- THPT Nguyóựn Bốnh Khióm
b) Xỏc nh ta B v C nu bit ng trung trc ca AB l: 3x + 2y - 4 = 0 v trng tõm
G(4 ;-2) ca tam giỏc ABC.

Bi 12:
Vit phng trỡnh ng thng d qua P(3 , 0) v ct hai ng thng: d
1
: 2x - y - 2 = 0 v
d
2
: x + y + 3 = 0 ti hai im A v B sao cho PA = PB.
Bi 13:
Tỡm im C thuc ng thng d: x - y + 2 = 0 sao cho tam giỏc ABC vuụng ti C, bit A(1 ;
2) v B (-3 ; 3)
Bi 14:
Cho parabol (P): y
2
= 16x v ng thng d: 4x + 3y + 46 = 0. Xỏc nh ta im M trờn
(P) sao cho khong cỏch t ú n d l ngn nht. Tớnh khong cỏch ú.
Bi 15:
Trong mpOxy cho hai im A(8 ; 0) v B(0 ; 6). Vit phng trỡnh ng trũn ngoi tip v
ni tip tam giỏc OAB.
Bi 16:
Trong mpOxy, cho ba im A(0 ; 6), B(4 ; 0) v C(3 ; 0), mt ng thng d di ng cú
phng trỡnh y = m ct AB v AC ln lt ti M v N, gi cỏc hỡnh chiu ca M, N lờn Ox ln lt
l P v Q, gi H l trung im OA, E l trung im ca BC, I l tõm ca hỡnh ch nht MNPQ.
a) Chng minh rng H, E, I thng hng.
b) Xỏc nh tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC.
c) Xỏc nh T trờn AC sao cho OT vuụng gúc vi BT.
Bi 17:
Trong mpOxy, xột tam giỏc ABC vuụng ti A, phng trỡnh BC:
03yx3 =
, cỏc nh
A v B thuc trc honh v bỏn kớnh ng trũn ni tip bng 2. Tỡm ta trng tõm G ca tam

giỏc.
Bi 18:
Trong mp Oxy, cho hỡnh ch nht ABCD cú tõm I(1/2;0), AB: x - 2y + 2 = 0 v AB = 2AD.
Tỡm ta cỏc nh ABCD bit rng A cú honh õm.