de coung on tap giua hoc ki 2

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA
GIỮA HỌC KÌ II – Năm học 2009-2010
Khối 10
A. PHẦN ĐẠI SỐ
Dạng bài tập 1: Dấu nhị thức bậc 1
I .Xét dấu các biểu thức sau:
1. f(x)=(-2x+3)(x-2)(x+4) 6.f(x)=1 – 2x 11.f(x)=
xx
+
−
−
2
1
2
1
2. f(x)=
)2)(1(
)12(
+−
+
xx
x
7.f(x)=
2
31 x−
12.f(x)=(2x – 1)(x
2
+1)
3. f(x)=
2
1

12
3
+
−
− xx
8.f(x)=(x + 1)(3 – x) 13.f(x)=16x
2
- 1
4. f(x)=(4x – 1)(x + 2)(3x – 5)(2x + 7) 9.f(x)=
x
xx
21
)3)(5(
−
+−
14.f(x)=x
2
-3x + 2
5. f(x)=2x – 6 10.f(x)=2 -
23
2
−
+
x
x
15.f(x)=
4
86
2
2

−
+−
x
xx
II.Giải các bất phương trình sau:
1.
1
2
3
<
− x
7.
12
13
+
+−
x
x
≤ -2 13.
4
1
42
2
+≥
+
++
x
x
xx
2.

4
3
2
2
−
−+
x
xx
≥1 8.
xx −
>
+ 5
1
32
1
14.
12
4
32
2
−
+
<
+
+
x
x
x
x
3.

2
1
2
1
1
1
−
>
+
+
− xxx
9.
0
1
)24(
≤
+
−
x
xx
15.2x – 1 +
1
3
1
+>
−
x
x
4.(2x – 3)(4 – x) > 0 10.
82

1)(36(
−
+−
x
xx
>0 16.
0
4
86
3
2
≤
−
+−
xx
xx
5.
0
12
24
>
+
−
x
xx
11.
0
2
1
12

3
≥
+
−
− xx
17.
xx
x
xx
x
+
−
≤
+
−
−
2
12
1
11
6.
x−2
3
≤1 12.
3
32
54
1
32
≤

−
+
−
+
−
x
x
x
x
III.Giải các phương trình sau:
1.|x – 3| > -1 2.|5 - 8x|≤ 11 3.|x + 2| + | - 2x + 1|≤ x + 1
4.|2x – 1| + x + 2 ≥ 0 5.|2x + 1| + 3≥| x – 2|
6.|x – 1|< |2x – 5| 7.|x| + |2x – 1| + |3x + 2|≤ 3
Dạng bài tập 2: Dấu tam thức bậc 2
I.Xét dấu các biểu thức sau :
1.f(x)=2x
2
+ 5x + 2 2. f(x)=4x
2
– 3x – 1 3. f(x)= - 3x
2
+5x + 1
4. f(x)=3x
2
+ x + 5 5. f(x)= x
2
– 5x + 6 6. f(x)= 2x
2
+3x – 2
7. f(x)= - 9x

2
+ 6x – 1 8. f(x)(2x + 1)(x
2
+ x – 30
9. f(x)=
2
73
2
−−
+
xx
x
10. f(x)=
1
123
2
2
+−
−
xx
x
II.Giải các phương trình sau :
1) x
2
– 2x + 3> 0 2) –x
2
+ 9>6x 3) 6x
2
– x - 2≥0
4)

3
1
x
2
+ 3x + 6 < 0 5)
10
103
1
2
2
<
−+
+
xx
x
6)
2
1
5
10
2
>
+
−
x
x
7)
x
x
x

x 1
2
1
1
−
>+
−
+
8)
2
3
3
2
1
1
+
<
+
+
+ xxx
9) (2x + 1)(x
2
+ x - 30)≥0
10)
xx
xx
4
65
2
2

−
+−
≤0 11)
0
65
232
2
2
≥
+−
−+
xx
xx
12)
1
4
3
4
2
>
−
++
x
xx
13)
2
107
27162
2
2

<
+−
+−
xx
xx
14)
2
1
2
1
1
1
−
≥
+
+
− xxx
15)
1
12
1
1
1
2
32
+
−
>
+
−

+−
x
x
x
xx
16) x
4
– 3x
2
< 0 17) (x
2
– 5x + 6)
04 <−x
18) (x
2
+ 3x + 1)(x
2
+ 3x – 3)≥5 19)
2
107
27162
2
2
<
+−
+−
xx
xx
20) x
2

+ x -
0
2
3
2
≤
−+ xx
III.Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình nghiệm đúng với mọi x :
1) 5x
2
– x + m>0 2) mx
2
- 10x – 5 < 0 3.
1
43
2
2
2
−>
+−
−−
xx
mxx
4.) m(m + 2)x
2
+ 2mx + 2 > 0 5) 2x
2
+ (m – 9)x + m
2
+ +3m + 4≥0

6) 3x
2
– 2(m + 1)x – 2m
2
+ 3m – 2 ≥ 0 7) mx
2
– 4(m -1)x + m – 5 ≤ 0
8) (m – 1)x
2
– 2(m + 1)x +3(m – 2) > 0 9) (m – 1)x
2
– 2(m + 1)x + 3(m – 2)≤ 0
10)
1
1
2
≤
++
+
xx
mx
11)
1
322
1
2
2
<
+−
−

xx
mxx
IV.Tìm M để bất phương trình sau vô nghiệm:
1)5x
2
– x + m≤ 0 2) mx
2
– 10x - 5 ≥ 0
3)x
2
– x + m≤0 4)mx
2
– 10x – 5 ≤ 0
5)(m – 1)x
2
– 2(m + 1)x + 3(m – 2) > 0 6)(m – 4)x
2
– (m – 6)x + m – 5 >0
V.Tìm m để phương trình sau vô nghiệm.
1) (m – 1)x
2
– 2mx + 6 – m=0 2) (m – 2)x
2
+ (6 – 3m)x +m = 0
VI.Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt:
1) x
2
- 6mx +2 - 2m + 9m
2
= 0

2) mx
2
– (2m + 1)x + m – 5=0
3) (m
2
+ m+1)x
2
+ (2m – 3)x+m – 5 = 0
4) x
2
– 6mx + 2 – 2m + 9m
2
= 0
VII. Cho p/t : (m
2
+ m + 1)x
2
+(2m – 3)x + m – 5 = 0
1. Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
2. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
VIII. Tìm m để 9x
2
+ 20y
2
+ 4z
2
– 12xy + 6xz + myz ≥ 0
B PHẦN HÌNH HỌC:
Dạng bài tập 1:Viết phương trình tổng quát đường thẳng (d) biết
1) (d) đi qua điểm M

o
(2,4) và có VTPT
)5;3(
−=
n

2) (d) đi qua điểm M
o
( - 1;1) và có VTCP
)7;2(
=
n

3) (d) đi qua 2 điểm A(2; - 3); B (5;1)
4) (d) đi qua góc tọa độ 0 điểm M(3;1)
5) (d) đi qua A(1;4) và vuông góc BC biết B(4;1);C(2;7)
6) (d) đi qua M(-4;1)và hệ số góc K=
4
3
7) (d) đi qua M(1;5) và song song (Δ):3x + y – 1=0
8) (d) đi qua N(-2;7)và vuông góc (Δ);2x – 4y + 5 = 0
9) (d) đi qua A(4;-3) và song song với truc hoanh ox
10) (d) đi qua B(2; - 3) và vuông góc với truc hoanh ox
11) (d) đi qua C(1;2) và song song trục tung oy
12) (d) đi qua M(2;-4) và cắt ox,oy lần lượt tại A và B sao cho ΔOAB là tam giác vuông
cân
13) (d) đi qua N(5;-3) và cắt ox,oy lần lượt tại C và D sao cho N là trung điểm CD
14) (d) đi qua P(6;4) và tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2
15) (d) đi qua Q(2;3) và cắt ox,oy theo các đoạn bằng nhau
16) (d) song song (d

1
) :x – y + 12 = 0 và cắt 2 trục ox,oy tại A và B sao cho AB = 5
17) (d) vuông góc (d
2
):3x + 4y – 2 = 0 và cắt trục ox,oy tại A và B sao cho SΔOAB = 6
Dạng bài tập 2:Giải bài toán tam giác
Bài 1 : Cho A( -6 , 2);B(1 , 2) ;C(-4 , 3)
a)Viết chương trình tổng quát 3 cạnh tam giác ABC
b)Viết chương trình tổng quát 3 đường cao ΔABC suy ra tọa độ trực tâm H.Tọa độ hình
chiếu A’,B’,C’ lần lượt của A,B,C lên các cạnh BC,CA,AB
c)Viết chương trình tổng quát 3 đường trung tuyến ΔABC suy ra tọa độ trọng tâm G của
ΔABC
d)Viết chương trình tổng quát 3 đường trung trực ΔABC suy ra tọa độ tâm đường tròn
ngoại tiếp ΔABC
Bài 2: Cho A(1; - 3 );B(1 ; 2);C( - 4 ; 3).
Bài 3:Cho A(5 ; 0); B(0; 1);C(3 ; 4)
Bài 4:Cho A(2 ; 1);B(3 ; 4);C( 5 ; 1)
Các bài 2,bài 3,bài 4 làm tương tự bài 1
Dạng bài tập 3: Giải bài toán hình bình hành,hình chữ nhật hình vuông
Bài 1 : Cho hình bình hành có tâm I(3 ; 5)và có hai cạnh nằm trên hai đường thẳng x + 3y - 6 =0
và 2x – 5y – 1=0.viết phương trình 2 canh còn lại của hình bình hành
Bài 2 : Cho hai đường thẳng (d
1
) : x – y=0 và (d
2
) : 2x+y – 1 =0
Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD biết đỉnh A thuộc (d
1
),đỉnh C thuộc (d
2

) và đỉnh B,D
thuộc trục hoành
Dạng bài tập 4 : Tọa độ hình chiếu - Điểm đối xứng
Bài 1: Cho đường (d): 2x – 3y +3= 0 và điểm M(-5;13)
a)Viết phương trình tổng quát đường thẳng (Δ)qua M và vuông góc với (d)
b)Tìm tọa đọ hình chiếu H của M xuống (d)
c)Tìm tọa độ điểm N là điểm đối xứng M qua (d)
Bài 2: Cho hình thoi ABCD có A(3;0). Một đường chéo có phương trình :x + 2y – 4 = 0 .Tìm tọa
độ đỉnh C.
Bài 3: Cho hai điểm A(-2,3)và B(4,5) đối xứng nhau qua đường thẳng (d)
a)Viết phuong trình đường thẳng (d)
b)Tìm phương trình đường thẳng(d’),đối xứng (d)qua góc tọa độ 0
Bài 4: Cho đường thẳng (d) có phương trình x – 2y + 2 = 0
Viết phương trình đường thẳng:
a)(d
1
) đối xứng (d) qua điểm I(2;4)
b)(d
2
) đối xứng(d)qua đường thẳng (Δ):x – y +1 = 0
Dạng bài tập 5: Vị trí tương đối hai đường thẳng
Bài 1: Xét vị trí tương đối các cặp đường thẳng và tim giao điểm nếu có :
a) (d
1
) :2x + 3y +1= 0 và (d
2
):4x + 5y – 6=0
b) (d
1
):4x – y + 2 = 0 và (d

2
) : - 8x + 2y + 1= 0
c) (d
1
):



+−=
−=
ty
tx
22
1
và(d
2
) :



−−=
+=
ty
tx
64
32
Bài 2: Cho đường thẳng (d
1
) và (d
2

) có phương trình.
(d
1
): (m+1)x + 5y + m = 0
(d
2
): 2x + (2m +3)y + 1 = 0
Định m để
a) (d
1)
cắt (d
2
)
b) (d
1)
≡
(d
2
)
c) (d
1)
// (d
2
)
d) (d
1)
qua A (2; -1)
Dạng bài tập 6: Khoảng cách từ một điểm đường thẳng
Bài 1:Tính khoảng cách từ M(2,1) đến đương thẳng (Δ): 3x - 4y -12 = 0
Bài 2:Tìm M trên đường thẳng(d): 2x + 3y -1 = 0 sao cho OM = 5

Bài 3:Tìm m để khoảng cách từ A(1,1)đến đường thẳng (d): mx + (m + 1)y + m = 0 bằng 2
Bài 4:Viết phương trình đường thẳng đi qua A(2;7)
Và cách N(1;2)một khoảng bằng 1
Bài 5:viết phương trình đường thẳng đi qua M(2;5) và cách đều 2 điểm P(-1;2)và Q(5;4)
Bài 6:Tìm trên trục tung các điểm cách đều 2 đường thẳng (d
1
): 3x – 4y +6 = 0 và
(d
2
):4x -3y – 9 = 0
Dạng bài tập 7 : Góc giữa hai đường thẳng
Bài 1: Tìm góc giữa 2 đường thẳng (d
1
) và (d
2
)
a) (d
1
) : x + 3y - 11 =0 và (d
2
) : x – 2y – 1 = 0\
b) (d
1
) : 2x + y -3 =0 và (d
2
) : 3x – y +2=0
c) (d
1
) : 5x – y + 7 = 0 và (d
2

) : 3x + 2y= 0
d) (d
1
): x – 2 = 0 và (d
2
) : 2x + y – 1=0
Bài 2: Cho đường thẳng(d): 3x – 2y +1=0. Viết phương trình đường thẳng (Δ)đi qua M(1;2) và
tạo với (d) góc 45
o
Bài 3:Cho đường thẳng (d)



−=
+=
ty
tx
2
33
Viết phương trình đường thẳng (Δ) qua N ( -1;2)và tạo (d) góc 60
o
Bài 4:Cho hình vuông ABCD có đỉnh A(-4;5)và một đường chéo nằm trên đường thẳng
(d):7x – y + 8 = 0.Lập phương trình các cạnh và đường chéo thứ hai của hình vuông
Bài 5:Một hình chữ nhật có hai đỉnh có tọa độ (5 ; 1) và (0 ; 6) cùng nằm trên một đường chéo .
Biết phương trình một cạnh là x + 2y -12 = 0 . Tìm phương trình các cạnh và đường chéo