Quá trình sóng trên đường dây tải điện pot

KỸ THUẬT CAO ÁP
CHƯƠNG IV:
QUÁ TRÌNH SÓNG TRÊN ĐƯỜNG
DÂY TẢI ĐIỆN
NỘI DUNG CHÍNH
1. SỰ TRUYỀN SÓNG ĐIỆN TỪ TRÊN ĐƯỜNG DÂY
KHÔNG TỔN HAO
2. HIỆN TƯỢNG PHẢN XẠ VÀ KHÚC XẠ CỦA
SÓNG: QUI TẮC PETERSON
3. SỰ PHẢN XẠ NHIỀU LẦN CỦA SÓNG
4. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN QUÁ
TRÌNH TRUYỀN SÓNG BẰNG ĐỒ THỊ
5. QUI TẮC VỀ SÓNG ĐẲNG TRỊ
6. QUÁ TRÌNH TRUYỀN SÓNG TRONG HỆ NHIỀU
DÂY DẪN
CHƯƠNG IV: QUÁ TRÌNH SÓNG TRÊN ĐƯỜNG DÂY TẢI ĐIỆN
1. SỰ TRUYỀN SÓNG ĐIỆN TỪ TRÊN ĐƯỜNG DÂY KHÔNG
TỔN HAO
Hình 4.1: Mô hình hệ thống điện đơn giản
CHƯƠNG IV: QUÁ TRÌNH SÓNG TRÊN ĐƯỜNG DÂY TẢI ĐIỆN
1. SỰ TRUYỀN SÓNG ĐIỆN TỪ TRÊN ĐƯỜNG DÂY KHÔNG
TỔN HAO
CHƯƠNG IV: QUÁ TRÌNH SÓNG TRÊN ĐƯỜNG DÂY TẢI ĐIỆN
Hình 4.2: Sơ đồ thông số rải mô tả quá trình truyền sóng trên đường dây tải điện
i
u
0
0
u i
L
x t

i u
C
x t
∂ ∂

− = ×


∂ ∂

∂ ∂

− = ×

∂ ∂

Hệ phương trình biểu diễn quá trình truyền sóng:
1. SỰ TRUYỀN SÓNG ĐIỆN TỪ TRÊN ĐƯỜNG DÂY KHÔNG
TỔN HAO
( ) ( )
1
( ) ( )
u u u f x vt f x vt
i i i f x vt f x vt
Z
+ − + −
+ − + −

= + = − + +



 
= + = − − +

 

0
c
L
Z
C
=
0 0
1 c
v
L C
µε
= =
CHƯƠNG IV: QUÁ TRÌNH SÓNG TRÊN ĐƯỜNG DÂY TẢI ĐIỆN
Nghiệm tổng quát của hệ phương trình trên là
u
i
Z
u
i
Z
+
+
−
−

=
=−
1. SỰ TRUYỀN SÓNG ĐIỆN TỪ TRÊN ĐƯỜNG DÂY KHÔNG
TỔN HAO
7
dd
0
dd
0
9
dd
dd
0 dd
dd
2
2ln .10 ( / )
r
1
2
2 9 10 ln ( / )
r
2
60ln ( )
r
c
h
L H m
C
h
F m

L h
Z
C
−
=
=
× ×
= = Ω
CHƯƠNG IV: QUÁ TRÌNH SÓNG TRÊN ĐƯỜNG DÂY TẢI ĐIỆN
Cách xác định tổng trở sóng của đường dây truyền tải không tổn hao:
Hình 4.3: Mô hình đường dây truyền tải
hdd
f
dd dd
2
3
h h f
= −
2. HIỆN TƯỢNG PHẢN XẠ VÀ KHÚC XẠ CỦA SÓNG:
QUI TẮC PETERSON
CHƯƠNG IV: QUÁ TRÌNH SÓNG TRÊN ĐƯỜNG DÂY TẢI ĐIỆN
Z1 Z2
A
ut
Hình 4.4:Quá trình truyền sóng giữa hai môi trường
2. HIỆN TƯỢNG PHẢN XẠ VÀ KHÚC XẠ CỦA SÓNG:
QUI TẮC PETERSON
CHƯƠNG IV: QUÁ TRÌNH SÓNG TRÊN ĐƯỜNG DÂY TẢI ĐIỆN
Z1 Z2
A

ut
Hình 4.4:Quá trình truyền sóng giữa hai môi trường
2. HIỆN TƯỢNG PHẢN XẠ VÀ KHÚC XẠ CỦA SÓNG:
QUI TẮC PETERSON
CHƯƠNG IV: QUÁ TRÌNH SÓNG TRÊN ĐƯỜNG DÂY TẢI ĐIỆN
Z1 Z2
A
ut
Hình 4.4:Quá trình truyền sóng giữa hai môi trường
2. HiỆN TƯỢNG PHẢN XẠ VÀ KHÚC XẠ CỦA SÓNG:
QUI TẮC PETERSON
CHƯƠNG IV: QUÁ TRÌNH SÓNG TRÊN ĐƯỜNG DÂY TẢI ĐIỆN
Z1 Z2
A
uk
up
uk=ut+up ik=it+ip=(ut-up)/Z1
Uk+ikZ1=2ut
2. HIỆN TƯỢNG PHẢN XẠ VÀ KHÚC XẠ CỦA SÓNG:
QUI TẮC PETERSON
CHƯƠNG IV: QUÁ TRÌNH SÓNG TRÊN ĐƯỜNG DÂY TẢI ĐIỆN
Z1
Z2
2ut
ik
uk
A
2 1
1 2
p t

Z Z
u u
Z Z
−
=
+
2
1 2
2
k t
Z
u u
Z Z
=
+
2 1
1 2
p
u
t
u
Z Z
u Z Z
β
−
= =
+
2
1 2
2

k
u
t
u
Z
u Z Z
α
= =
+
Hình 4.5: Sơ đồ thay thế theo Quy tắc Peterson
2. HIỆN TƯỢNG PHẢN XẠ VÀ KHÚC XẠ CỦA SÓNG:
QUI TẮC PETERSON
CHƯƠNG IV: QUÁ TRÌNH SÓNG TRÊN ĐƯỜNG DÂY TẢI ĐIỆN
Z1
Z2
2ut
ik
uk
A
1 2
1 2
p
i
t
i
Z Z
i Z Z
β
−
= =

+
1
1 2
2
k
i
t
i
Z
i Z Z
α
= =
+
Hình 4.5: Sơ đồ thay thế theo Quy tắc Peterson
2. HIỆN TƯỢNG PHẢN XẠ VÀ KHÚC XẠ CỦA SÓNG:
QUI TẮC PETERSON
CHƯƠNG IV: QUÁ TRÌNH SÓNG TRÊN ĐƯỜNG DÂY TẢI ĐIỆN
2 1
1 2
( )
( ) ( )
( )
p t
Z p Z
u p u p
Z Z p
−
=
+
2

1 2
2 ( )
( ) ( )
( )
k t
Z p
u p u p
Z Z p
=
+
Biến đổi Laplace:
Ut(t) Ut(p)
C 1/(pC)
L pL
Biến đổi Laplace ngược:
Uk(p) Uk(t)
Up(p) Up(t)
Z1
Z2(p)
2ut(p)
Ik(p)
Uk(p)
A
Hình 4.6: Sơ đồ thay thế theo Quy tắc Peterson phức
2. HIỆN TƯỢNG PHẢN XẠ VÀ KHÚC XẠ CỦA SÓNG:
QUI TẮC PETERSON
CHƯƠNG IV: QUÁ TRÌNH SÓNG TRÊN ĐƯỜNG DÂY TẢI ĐIỆN
Z1 = 300(Ohm)
Z2 = 400(Ohm)
C = 1e-6(F)

Z1 = 300(Ohm)
Z2 = 400(Ohm)
L = 0,1(H)
Hình 4.7: Tác dụng làm giảm độ dốc sóng khúc xạ của điện dung và cuộn cảm
3. SỰ PHẢN XẠ NHIỀU LẦN CỦA SÓNG:
CHƯƠNG IV: QUÁ TRÌNH SÓNG TRÊN ĐƯỜNG DÂY TẢI ĐIỆN
A
B
Z1 Z0 Z2
AB
l
v
τ
=
Ut
0
10
1 0
2Z
Z Z
α
=
+
0
02
0 2
2Z
Z Z
α
=

+
1
01
0 1
2Z
Z Z
α
=
+
2 0
02
0 2
Z Z
Z Z
β
−
=
+
1 0
01
0 1
Z Z
Z Z
β
−
=
+
3. SỰ PHẢN XẠ NHIỀU LẦN CỦA SÓNG:
CHƯƠNG IV: QUÁ TRÌNH SÓNG TRÊN ĐƯỜNG DÂY TẢI ĐIỆN
A

B
Z1 Z0 Z2
Ut
6t
τ
=
5t
τ
=
Ut
0t
=
Hình 4.8: Sự phản xạ nhiều lần của sóng
4t
τ
=
UB2
UA3
UA4
UB3
t
τ
=
UA1
10
α
UB1
02
α
2t

τ
=
02
β
UA2
01
α
3t
τ
=
01
β
3. SỰ PHẢN XẠ NHIỀU LẦN CỦA SÓNG:
CHƯƠNG IV: QUÁ TRÌNH SÓNG TRÊN ĐƯỜNG DÂY TẢI ĐIỆN
A
B
Z1 Z0 Z2
AB
l
v
τ
=
Ut
{ }
k
t t t10 01 02 02 01 02 01 t
( ) u (t)+ [u (t-2 )+ u (t-4 )+ +( ) u (t-2(k+1) )+ ]
A
u t
α α β τ β β τ β β τ

=
{ }
10 02 02 01 02 01 02 01
2 k
t t t t
( ) u (t- )+ u (t-3 )+( ) u (t-5 )+ +( ) u (t-(2k+1) )+
B
u t
α α τ β β τ β β τ β β τ
=
Khi ut(t) có dạng bất kỳ:
Khi ut(t) có dạng đầu sóng vuông góc
và số lần phản xạ tiến ra vô cùng:
12 0A B
U U U
α
= = ×
3. SỰ PHẢN XẠ NHIỀU LẦN CỦA SÓNG:
CHƯƠNG IV: QUÁ TRÌNH SÓNG TRÊN ĐƯỜNG DÂY TẢI ĐIỆN
Ut
Z1 = 200(Ohm)
Z2 = 300(Ohm)
Z3 = 100(Ohm)
lAB = 300(m)
lAC = 225(m)
v = 300(m/Ms)
Ut(t) = 100(kV)
Yêu cầu:
a) Tính điện áp ở A và B tới thời điểm t = 7μs
b) Tính điện áp ở A và B tại t = 7 μ s

c) Tính điện áp ở C tại t = 4 μ s
A
B
Z1 Z2 Z3
AB
l
v
τ
=
C
BÀI TẬP:
3. SỰ PHẢN XẠ NHIỀU LẦN CỦA SÓNG:
CHƯƠNG IV: QUÁ TRÌNH SÓNG TRÊN ĐƯỜNG DÂY TẢI ĐIỆN
Ut
A
B
Z1 Z2 Z3
AB
l
v
τ
=
C
BÀI TẬP: