ĐỀ LUYỆN THI TOÁN 08

22
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (2.0 điểm)
Cho hàm số
4 2 2
2(1 ) 1y x m x m= − − + +
1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m=0
2: Tìm m để hàm số có cực đại cực,cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác
có diện tích lớn nhất.
Câu II: (2.0 điểm)
1: Giải phương trình
2
4
2
1 tan
16 os ( ) 4 2sin 4
4 1 tan
x
c x x
x
π
−
+ = −
+
2: Giải hệ phương trình
2 2
2
2
2 log 2 log 5
4 log 5
x x

x
y y
y

+ + =


+ =


Câu III: (2.0 điểm)
1: Tính tích phân
2
2
2
osx
4-sin
x c
dx
x
π
π
−
+
∫
2:Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực duy nhất
2000
20102000 2010 2010 2010
(2010) 1
x

x x x m+ = − + +
Câu IV: (1.0 điểm)
Trong (P) cho đường tròn (C ) đường kính AB=2R. Đoạn thẳng SA=2R vuông góc (P). Điểm M di
động trên (C ), gọi H;K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SM và SB.
Tính thể tích hình chóp SAMB,khi tam giác AHK có diện tích lớn nhất.
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A.Theo chương trình Chuẩn
Câu V a
1:Trong không gian cho điểm A(-1;0;1);B(1;2;3) và mặt phẳng (P) có phương trình: x-z=0. Tìm điểm
M
∈
(P) sao cho tam giác MAB vuông cân tại M
2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC, có điểm A(2; 3), trọng tâm G(2; 0). Hai đỉnh B và C
lần lượt nằm trên hai đường thẳng d
1
: x + y + 5 = 0 và d
2
: x + 2y – 7 = 0. Viết phương trình đường tròn có
tâm C và tiếp xúc với đường thẳng BG.
3: Biết một acgumen của số phức Z bằng
6
π
.Tìm một acgumen của
1
3 1
2 2
Z
Z
i
=

−
B.Theo chương trình Nâng cao
Câu V b:
1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d có phương trình
3
1
12
1 −
==
− zyx
. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là
lớn nhất.
2:Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;–3), B(3;–2), ∆ ABC có diện tích bằng
3
2
; trọng tâm G của
∆
ABC thuộc đường thẳng (d): 3x – y – 8 = 0. Tìm bán kính đường tròn nội tiếp ∆ ABC

3:T×m hÖ sè cña sè h¹ng chøa x
2
trong khai triÓn nhÞ thøc Niut¬n cña
n
x
x









+
4
2
1
, biÕt r»ng n lµ sè
nguyªn d¬ng tháa m·n:
1
6560
1
2
3
2
2
2
2
1
2
3
1
2
0
+
=
+
++++
+
n

C
n
CCC
n
n
n
nnn


Hết