Đề ôn tập toán 12 pps

ðề tự ôn số 02 – Khóa LTðH ñảm bảo - thầy Phan Huy Khải
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1

ðỀ TỰ ÔN TẬP SỐ 2 Thời gian: 90 phút

ðỀ BÀI
Câu 1.(3 ñiểm): Trong hệ trục tọa ñộ Oxyz cho 2 mặt phẳng:

( ) :2 2 0 à ( ) : 4 2 3 0
− + − = + + + =
P x y z v Q x y z

a) CMR:
( ) ( )
P Q
⊥

b) Viết phương trình mặt phẳng (R) ñi qua gốc tọa ñộ O và giao tuyến d của (P) và (Q).
c) Viết phương trình ñường thẳng d’ song song với d và ñi qua diểm M (1;2;3).
Câu 2.( 3 ñiểm): Trong hệ trục tọa ñộ Oxyz cho ñường thẳng d và mặt phẳng (P) có
phương trình:
12 9 1
: ; ( ) :3 5 2 0
4 3 1
− − −
= = + − − =
x y z
d P x y z
a)

CMR: d và (P) c
ắ
t nhau. Tìm t
ọ
a
ñộ
giao
ñ
i
ể
m.
b)

Vi
ế
t ph
ươ
ng trình m
ặ
t ph
ẳ
ng (Q)
ñ
i qua M(1;2;-1) và vuông góc v
ớ
i d
c)

Vi
ế

t ph
ươ
ng trình hình chi
ế
u vuông góc c
ủ
a d lên m
ặ
t ph
ẳ
ng (P).

Câu 3.( 3 ñiểm)
: Trong h
ệ
tr
ụ
c t
ọ
a
ñộ
Oxyz cho m
ặ
t ph
ẳ
ng (P): y+2z=0;
ñ
i
ể
m A(1;2;3),

B( 1;1;1) và 2
ñườ
ng th
ẳ
ng:
1 2
1 2 '
: ; : 4 2 '
4 1
= − = −
 
 
= = +
 
 
= =
 
x t x t
d y t d y t
z t z

a)

CMR: d
1
và d
2
chéo nhau.
b)

Vi
ế
t ph
ươ
ng trình
ñườ
ng th
ẳ
ng d n
ằ
m trong (P) c
ắ
t c
ả
d
1
và d
2

c)

Tìm M trên (P) sao cho chu vi tam giác MAB
ñạ
t giá tr
ị
bé nh
ấ
t.

Câu 4.(1 ñiểm)

: Vi
ế
t ph
ươ
ng trình
ñườ
ng phân giác t
ạ
o b
ở
i 2
ñườ
ng th
ẳ
ng sau:

1 2
1 3 1 2
( ) : 2 à ( ) : 3
2 2
x t x s
d y t v d y s
z t z s
= + = −
 
 
= =
 
 
= − = +

 


………………….Hết…………………


Nguồn:
Hocmai.vn