ĐÈ THI VÀO LỚP 10 (2010)

SỞ GIÁO DUC ĐAK LAK KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 (2010-2011)
THỜI GIAN :150 PHÚT
Câu 1: (1,5 điểm)
a) Tính
8 2 15 8 2 15A = − − +
(không dùng máy tính)
b) Giải phương trình
1 1x x+ = −
Câu 2: (1 điểm)
Giải hệ phương trình:
2
7
7 17
4 7
15
5 19
x y x y
x y y
− +

+ =



+ −

+ =


Câu 3: (2 điểm)
Cho phương trình:

2
2 6 9 0x mx m− − − =
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều âm.
b) Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để có
2 2
1 2
13x x+ =
.
Câu 4: (1,5 điểm)
Một canô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách nhau 24 km, cùng lúc đó cũng
từ A về B một bè nứa trôi với vận tốc dòng nước là 4km/h. Khi đến B canô quay lại ngay
và gặp bè nứa tại điểm C cách A là 8km. Tính vận tốc thực của canô.
Câu 5: (4 điểm)
Cho góc vuông xOy và hai điểm A, B trên cạnh Ox (A nằm giữa O và B), điểm M bất
kì trên Oy. Đường tròn (T) đường kính AB cắt tia MA, MB lần lượt tại điểm thứ hai là C,
E. Tia OE cắt (T) tại điểm thứ hai là F.
a) Chứng minh 4 điểm O, A, E, M nằm trên một đường tròn. Xác định tâm của
đường tròn đó.
b) Tứ giác OCFM là hình gì ? Tại sao ?
c) Chứng minh hệ thức OE.OF + BE.BM =OB
2
d) Xác định vị trí của M để tứ giác OCFM là hình bình hành. Tìm mối quan hệ giữa
OA và AB để tứ giác là hình thoi.
-HẾT-