Phương pháp giải giống nhau đối với các bài tập về DĐ cơ và DĐ điện

PHƯƠNG PHÁP GIẢI GIỐNG NHAU ÁP DỤNG ĐỐI VỚI CÁC BÀI TẬP VỀ DAO
ĐỘNG CƠ VÀ DAO ĐỘNG ĐIỆN TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ 12
A.CƠ SỞ LÝ LUẬN
I. CÁC VẤN ĐỀ CÓ TÍNH TƯƠNG TỰ VỀ MẶT HÌNH THỨC GIỮA DAO ĐỘNG
CƠ ĐIỀU HÒA VÀ DAO ĐỘNG ĐIỆN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU THUẦN
CẢM KHÁNG
1. Dao động cơ điều hòa và mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điệnhoặc cuộn cảm
TT
Dao động cơ điều
hòa
Mạch điện xoay chiều
chỉ có tụ điện
Mạch điện xoay chiều
chỉ có cuộn cảm
1
Phương trình li độ
)cos( tAx
ω
=
Phương trình điện áp
)cos(
0
tUu
ω
=
Phương trình hiệu điện
thế
)cos(
0
tUu
ω

=
2
Phương trình vận tốc
)
2
cos(
0
π
ω
+= tVv
Phương trình dòng điện
)
2
cos(
0
π
ω
+= tIi
Phương trình dòng điện
)
2
cos(
0
π
ω
−= tIi
3
Giản đồ véc tơ
Giản đồ véc tơ
Giản đồ véc tơ

4 Hệ thức
1
2
0
2
2
2
=+
V
v
A
x
Hệ thức
1
2
0
2
2
0
2
=+
I
i
U
u
Hệ thức
1
2
0
2

2
0
2
=+
I
i
U
u
II. CÁC VẤN ĐỀ CÓ TÍNH TƯƠNG TỰ VỀ MẶT NĂNG LƯỢNG GIỮA DAO ĐỘNG
CƠ VÀ DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ TRONG MẠCH DAO ĐỘNG LC
TT Dao động cơ Mạch dao động LC
1
Phương trình li độ
)cos( tAx
ω
=
Phương trình điện tích
)cos(
0
tQq
c
ω
=
2
Phương trình vận tốc
)
2
cos(
0
/

π
ω
+== tVxv
Với V
0
=
A
ω
Phương trình dòng điện
)
2
cos(
0
/
π
ω
+== tIqi
Với
00
QI
ω
=
3 Thế năng
2
2
1
kxw
t
=
Năng lượng điện trường

2
2
1
Q
C
w
t
=
Trần Hữu Quế- THPT Tân Kỳ - Nghệ An 1
4 Động năng
2
2
1
mvwđ =
Năng lượng từ trường
2
2
1
Liw
t
=
5
Cơ năng bảo toàn
2
2
1
kx

+

2
2
1
mv
=
2
2
1
kA
=
2
0
2
1
mV
Năng lượng điện từ bảo toàn
2
2
1
q
C
2
2
1
Li+
=
2
0
2
0

2
1
2
1
LIQ
C
=
6
Hệ thức độc lập với thời gian

2
2
2
2
A
v
x =+
ω

Hoặc
2
0
222
Vvx =+
ω
Hệ thức độc lập với thời gian

2
0
2

2
2
Q
i
q =+
ω

Hoặc
2
0
222
Iiq =+
ω
B. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CÓ CÁCH GIẢI TƯƠNG TỰ VỀ DAO ĐỘNG
CƠ VÀ DAO ĐỘNG ĐIỆN
I. DẠNG BÀI TẬP TÌM BIÊN ĐỘ DAO ĐỘNG
Nội
dung
Dao động cơ điều hòa
Dòng điện xoay chiều trong đoạn
mạch chỉ có L hoặc C
Đề bài
Biết tọa độ (x) ,vận tốc(v) tại
cùng một thời điểm và đặc điểm
cấu tạo của cơ hệ(m,k) .Tìm
biên độ dao động hoặc vận tốc
cực đại
Biết điện áp (u) ,cường độ dòng
điện (I) tại cùng một thời điểm và
đặc điểm cấu tạo của đoạn mạch(L

hoặc C) .Tìm biên độ dao độngcủa
điện áp (U
0
) hoặc cường độ cực đại
(I
0)
Phương
pháp
giải
Dùng hệ thức
1
2
0
2
2
2
=+
V
v
A
x
⇒
A
2
= x
2
+
2
2
ω

v
3( ) , Suy ra V
0
Dùng hệ thức
1
2
0
2
2
0
2
=+
I
i
U
u
⇒

2222
0
.iZuU
L
+=
(4) hoặc
2222
0
.iZuU
C
+=
(4a)

Suy ra I
0
Ví dụ
minh
họa
Vật nặng trong con lắc LX
DĐĐH với
srad /510=
ω
. Tại
một thời điểmvật đi qua li độ x
= + 2cm với vận tốc
scmv /1520=
. Biên độ dao
động là
A. 4cm B,
cm22
C. 5cm D. Một giá trị khác
L giải
Đặt điện áp xoay chiều
)cos(
0
tUu
ω
=
vào hai đầu cuộn dây thuần cảm L=
H
π
5
. Khi HĐT có giá trị u= 50V thì

cường độ dòng điện là
Ai 31,0=
.
HĐT cực đại hai đầu cuộn dây là
A. 100
3
V B. 100
V2
C. 100v D. một giá trị khác
L giải
Cảm kháng Z
l
=
L
ω
=500
Ω
Áp dụng (4)
⇒

2222
0
.iZuU
L
+=
Trần Hữu Quế- THPT Tân Kỳ - Nghệ An 2
Áp dụng (3)
⇒
A
2

= x
2
+
2
2
ω
v

⇒
A=
2
2
2
ω
v
x +
= 4cm
Chọn đáp án A
222
0
iZuU
l
+=
= 100V
Chọn đáp án C
Chú ý
1.Ngoài cách giải nêu trên ,ta còn có thể giải cách khác
2. Nếu bài toán chưa biết đặc điểm cấu tạo của hệ thì dữ kiện sẽ cho
các giá trị của x,v hoặc u,i tại hai thời điểm, trong trường hợp này ta
viết các hệ thức nói trên ứng với hai thời điểm đó và giải hệ phương

trình
II. . DẠNG BÀI TẬP VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG (PTDĐ)
1. Viết PTDĐ biết điều kiện ban đầu
Dao động cơ điều hoà Dòng điện xoay chiều
Đề bài
Biết biên độ dao động, đặc điểm
cấu tạo của hệ (m,k) và trạng
thái dao động x
0
tại thời điểm t
0
. Viết PTDĐ
Biết biên độ điện áp U
0
, tần sồ f của
điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch ,
biết u
0
tại thời điểm t
0 .
Viết PT điện
áp tức thời
Phương
pháp
giải
B1. Tìm
ω
=
m
k

B2.Tìm pha ban đầu bằng cách
giả phương trình
x
0
= A cos
)(
0
ϕω
+t
ϕ
⇒
B3. Thay các giá trị tìm được
vào PT tổng quát

)cos(
ϕω
+= tAx
B1. Tìm
ω
=
f
π
2
B2.Tìm pha ban đầu bằng cách giả
phương trình
u
0
= U
0
cos

)(
0
ϕω
+t
ϕ
⇒
B3. Thay các giá trị tìm được vào
PT tổng quát

)cos(
0
ϕω
+= tUu
Ví dụ
minh
họa
Viết PT dao động điều hòa của
vật nhỏ có khối lượng m = 400g
treo vào lò xo có độ cứng k =
40 N/m ,biên độ 5 cm . Tại thời
điểm ban đầu vật ở biên dương .
Lược giải
+
m
k
=
ω
= 10 rad/s
+ Tai t=0 có x =A= 5cm nên
5 = 5 cos

ϕ

⇒
cos
ϕ
=1
⇒

0=
ϕ
+ x= 5 cos 10t (cm)
Viết phương trình của điện áp xoay
chiều 220V- 50Hz đặt vào hai đầu
một đoạn mạch biết lúc t=0 điện áp
đó đạt giá trị cực đại
Lược giải
+
ππω
1002 == f
+ Tai t=0 có u
0
=220
2
⇒
cos
ϕ
=1
⇒

0=

ϕ
+ u = 220
2
cos 100
t
π
(V)
Trần Hữu Quế- THPT Tân Kỳ - Nghệ An 3
2. Biết PT li độ ,viết PT vận tốc và biết PT điện áp viết PT dòng điện
Dao động cơ điều hoà
Dòng điện xoay chiều
trong đoạn mạch chỉ
có tụ điện
Dòng điện xoay chiều
trong đoạn mạch chỉ
có cuộn cảm
Đề bài
Cho phương trình li
độ
)cos( tAx
ω
=
.Viết PT
vận tốc của vật
dao dộng
Cho phương trình điện
áp
)cos(
0
tUu

ω
=
và điện
dung C
. Viết PT dòng điện
Cho phương trình
điện áp
)cos(
0
tUu
ω
=
và điện dung C
.Viết PT dòng điện
Phương
pháp
giải
B1. Tính V
0
=
A
ω
B2 . Thay giá trị tìm
được vào PT vận tốc
)
2
cos(
0
π
ω

+= tVv
B1. Tìm Z
c
=
C
ω
1
;
Tính I
0
=
c
Z
U
0
B2. Thay giá trị tìm
được vào PT dòng điện
)
2
cos(
0
π
ω
−= tIi
B1. Tìm Z
l
=
L
ω
Tính

I
0
=
l
Z
U
0
B2. Thay giá trị tìm
được vào PT dòng
điện
)
2
cos(
0
π
ω
+= tIi
Ví dụ
minh
họa
Một chất điểm
DĐĐH dọc theo trục
Ox với PT
x= 5 cos 10
t
π
(cm).
Viết PT vận tốc tức
thời của vật .
Lược giải

+Ta tính ngay được
V
0
=
A
ω
= 50
π
(cm/s)
+ Pt vận tốc là
V =50
π
cos(10
t
π
+
2
π
)
Đặt một điện áp xoay
chiều
u = 220
2
cos 100
t
π

(V) vào hai đầu đoạn
mạch chỉ có một tụ điện
C=

π
3
10
−
F. Viết phương
trình dòng điện .

Lược giải
+ Cảm kháng : Zc=50
Ω
Cường độ dòng điện
cực đại là
I
0
=
l
Z
U
0
=4,4
2
A)
+ PT dòng điện là I =
4,4
2
cos
))(
2
100( At
π

π
+
Đặt một điện áp xoay
chiều
u = 220
2
cos 100
t
π

(V) vào hai đầu đoạn
mạch chỉ có một cuộn
dây thuần cảm L=
)(
5,0
H
π
. Viết phương
trình dòng điện .
Lược giải
+ Cảm kháng : Z
l
=
L
ω
= 50
Ω
Cường độ dòng điện
cực đại là
I

0
=
l
Z
U
0
=4,4
2
A)
+ PT dòng điện là I =
4,4
2
cos
))(
2
100( At
π
π
−
Trần Hữu Quế- THPT Tân Kỳ - Nghệ An 4
III. DẠNG BÀI TẬP TÌM KHOẢNG THƠI GIAN
Dao động cơ điều hoà
Dòng điện xoay chiều trong đoạn
mạch RLC
Đề bài
Biết PT li độ dạng
)cos( tAx
ω
=
.

Tìm khoảng thời gian để vật từ
vị trí x
1
đến vị trí x
2

Biết PT điện áp dạng
)cos(
0
tUu
ω
=
Tìm khoảng thời gian để điện áp
biến thiên từ giá trị u
1
đếngiá trị u
2
Phương
pháp
giải
C
1
: Giải PT
)cos( tAx
ω
=
với ẩn
t ( lưu ý trạng thái ban đầu của
vật dao động)
C

2
Dùng phương pháp giản đồ
véc tơ
C
1
: Giải PT
)cos(
0
tUu
ω
=
với ẩn t
(lưu ý giá trị ban đầu của u)
C
2
Dùng phương pháp giản đồ véc
tơ
Ví dụ
minh
họa
Chất điểm D Đ ĐH với PT
x= 6 cos 10
π
t (cm) . Tìm
khoảng thời gian ngắn nhất để
vật đi từ vị trí cân bằng đến x=
3 (cm)
Lược giảỉ
C1: chọn lại gốc thời gian : t= 0
lúc vật đi qua VTCB theo chiều

dương, ta có PT mới
X= 6 cos (10
π
t-
2
π
) và
V= -60
π
sin (10
π
t-
2
π
). Khi vật
đi qua x= 3cm lần đầu ta có
x=3
⇒
cos (10
π
t-
2
π
) =
2
1
và v
〉
0
⇒

sin (10
π
t-
2
π
)
0
〈

giải hệ PT ta được t=1/60(s)
C2.
Dùng PP giản đồ véc tơ
Có
πω
10=
(rad/s)
Đặt váo hai đầu một đoạn mạch
RLC một điện áp có PT

))(100cos(2220 Vtu
π
=
Tính thời gian từ thời điểm u =0 đến
khi u =
2110
( V)
Lược giảỉ
C1: chọn lại gốc thời gian : t= 0 lúc
u=0 và đang tăng ,ta có PT mới
))(

2
100cos(2220 Vtu
π
π
−=
và
u
/

〉
0 . Khi u =110
2
lần đầu ta có
2
1
))(100cos( =Vt
π
và
0))(
2
100sin( 〈− Vt
π
π
Giải hệ PT ta được t=1/600(s)
C2.
Dùng PP giản đồ véc tơ
Có
πω
100
=

(rad/s)
Trần Hữu Quế- THPT Tân Kỳ - Nghệ An 5
Khi vật từ x=0 đến x=3 vevs tơ
bên độ quay được góc
α
với
sin
α
= 1/2
⇒

α
= 30
0

Khoảng tg là
)(
60
1
10.180
30
st ===∆
π
π
ω
α

Tương tự ta có
)(
600

1
100.180
30
st ===∆
π
π
ω
α
IV. DẠNG BÀI TẬP XÁC ĐỊNH TRẠNG THÁI DAO ĐỘNG

Nội
dung
Dao động cơ điều hòa
Dòng điện xoay chiều trong đoạn
mạch chỉ có L hoặc C
Đề bài
Biết PTDĐ dạng

)cos( tAx
ω
=
Tìm
vận tốc khi x = x
0

cho trước
Biết PTđiện áp dạng
)cos(
0
tUu

ω
=
Tìm cường độ dòng điện khi u = u
0

cho trước
Phương
pháp giải
C1. Giải theo PT
Từ PT li độ suy ra PT
vận tốc
V=
)sin( tA
ωω
−

Biết x
0

⇒
cos
t
ω
⇒

sin
t
ω
=
t

ω
2
cos1−±
⇒
v
C2 Dùng hệ thức
1
2
0
2
2
2
=+
V
v
A
x
(1) với V
0
=
A
ω
C1. Giải theo PT
. Từ PT điện áp suy ra PT dòng điện
- Mạch chỉ có tụ thì

)
2
cos(
0

π
ω
+= tIi
=- I
0
sin
t
ω
- Mạch chi có cuộncảm thì
)
2
cos(
0
π
ω
−= tIi
=
)sin(
0
tI
ω
Trong đó I
0
= U
0
/z
l
hoặc I
0
= U

0
/z
c
Tính cos
t
ω
⇒
sin
t
ω
=
t
ω
2
cos1−±
⇒
i
C2. Dùng hệ thức
1
2
0
2
2
0
2
=+
I
i
U
u

(2)
với I
0
= U
0
/Z
Trần Hữu Quế- THPT Tân Kỳ - Nghệ An 6
Ví dụ
minh
họa
Chất điểm D Đ ĐH với PT
X= 6 cos 10
π
t (cm) .Tính vận
tốc khi vạt đi qua li độ 3(cm)
Lược giải
C1 PT vận tốc V=
)10sin(60 t
ππ
−

. Biết x
0
=3
⇒
cos
t
ω
=1/2
⇒

sin
t
ω
=
t
ω
2
cos1−±
=
2
3
±
⇒
v =
)/(330 scm
π
±
C2 Với V
0
=
A
ω
, từ (1)ta có
V=
22
xA −±
ω
=
)/(330 scm
π

±

Đặt vào hai đầu tụ có điện dung
C=
)(
5
10
3
F
π
−
một điện áp có dạng
))(100cos(2150 Vtu
π
=
Tính cường độ dòng điện khi điện
áp bằng 75
2
(V)
Lược giải
C1. Z
c
= 50
Ω
; I
0
= 3
2
A
⇒

ti
π
100sin23−=
Khi u= 75
2

⇒
cos
t
ω
=1/2
⇒
sin
t
ω
=
t
ω
2
cos1−±
=
2
3
±

⇒
i= 3
2
.
2

3
±
=
A
2
63
±
C2. từ (2)
1
2
0
2
2
0
2
=+
I
i
U
u
⇒
2
0
222
UZiu
c
=+
⇒
i=
2

22
0
c
Z
uU −
±
=
A
2
63
675.
50
1
±=
V. DẠNG BÀI TẬP THAY ĐỔI CHU KÌ THEO CẤU TẠO CỦA HỆ DAO ĐỘNG
Nội
dung
Dao động cơ điều hòa
Dao động điện từ trong mạch dao
động LC
Đề bài
Vật m treo vào lò xo k
1
dao
động với chu kì T
1
, treo vào lò
xo k
2
dao động với chu kì T

2
.
Vật dao động với chu kì bao
nhiêu khi treo vào hai lò xo
ghép song song ( hoặc nối tiếp)
Mạch DĐ gồm cuộn dây L mắc với
tụ C
1
dao động tự do với chu kì T
1

,mắc với tụ C
2
dao động với T
2
.
Mạch dao dộng với chu kì bao nhiêu
néu mắc cuộn dây với hai tụ mắc
ghép nối tiếp ( hoặc song song)
Phương
pháp
giải
Chu kì dao động khi treo vật
vào hai lò xo lần lượt là
1
1
2
k
m
T

π
=
;
2
2
2
k
m
T
π
=
*Khi hai LX ghép song song
21
2
kk
m
T
+
=
π

⇒
2
2
2
1
2
111
TTT
+=

Tương tự
11
2 LCT
π
=
;
22
2 LCT
π
=
* Khi hai tụ mắc nối tiếp
b
LCT
π
2=
với
21
111
CCC
b
+=

⇒
2
2
2
1
2
111
TTT

+=
*Khi hai tụ mắc song song
Trần Hữu Quế- THPT Tân Kỳ - Nghệ An 7
*Khi hai LX ghép nối tiếp

2
2
2
1
2
TTT +=

2
2
2
1
2
TTT +=
Ví dụ
minh
họa
Treo quả nặng m vào lò xo A
rồi cho nó dao động thi chu kì
dao động là T
1
= 1s. Treo quả
nặng m vào lò xo B rồi cho nó
dao động thì chi kì là T
2
= 2s .

Nếu treo quả nặng m vào hệ hai
lò xo Avà b ghép nối tiếp thì
chu kì dao động của hệ là :
A. 3s B 1,5s C.
s3
D .
s5
Lược giải
Khi hai lò xo ghép nối tiếp
21
111
kkk
nt
+=
Chu kí T=
k
m
π
2
. Suy ra
2
2
2
1
111
TT
T
nt
+=
⇒

T
nt
=
s5

Chọn đáp án D
Một cuộn cảm L mắc với tụ điện C
1

thì tần số dao động riêng là
f
1
=7,5 MHz. Khi mắc L với tụ điện
C
2
thì tần số riêng là f
2
=
10MHz.Tìm tần số riêng của mạch
khi L với C
1
ghép song song với C
2
.
A.12,5 MHz B. 15 MHz
C.17,5 MHz D . 6 MHz
Lược giải
Khi hai tụ ghép song song ta có
C
//

= C
1
+C
2
Tần số riêng của mạch f=
LC
π
2
1
⇒
2
1
=
f
LC
π
⇒

2
2
2
1
2
//
111
fff
+=
⇒
f
//

=6MHz
Chọn đáp án D
VI. DẠNG BÀI TẬP ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂNG LƯỢNG
1.
BIẾT BIÊN ĐỘ A, TÌM TỐC ĐỘ CỰC ĐẠI V
0
VÀ BIẾT ĐIIỆN TÍCH CỰC ĐẠI
CỦA TỤ ĐIỆN ,TÌM CƯỜG ĐỘ DÒNG ĐIỆN CỰC ĐẠI I
0
Nội
dung
Dao động cơ điều hòa
Dao động điện từ trong mạch dao
động LC
Đề bài
Biết biên độ dao động A và đặc
điểm cấu tạo của hệ (m,k) .
Tính tốc độ cực đại
Biết điện tích cực đại của tụ điện
Q
0
( hoặc điện áp cực đại U
0
) và đặc
điểm cấu tạo của mạch (L,C) . Tính
cường độ dòng điện cực đại trong
mạch
Phương
pháp
giải

Tính
m
k
=
ω
Dùng công thức
AV
ω
=
0

Tính
LC
1
=
ω
Dùng công thức
00
QI
ω
=
Ví dụ
minh
họa
Con lắc LX gồm LX có độ
cứng k= 20N/mvà viên bi có
khối lượng m= 0,2 kg dao động
điều hòa với biên độ 10,0cm .
Mạch dao động LC lí tưởng gồm
một cuộn dây thuần cảm L =0,4H và

một tụ điện dung C= 1000pF. Mạch
dao động điện từ tự do với điện áp
Trần Hữu Quế- THPT Tân Kỳ - Nghệ An 8
Tính tốc độ cực đại của vật .
Lược giải
+ Tần số góc
m
k
=
ω
= 10rad/s
+ Tốc độ cực đại
AV
ω
=
0

⇒
V
0
=100 cm/s
cực đại 6V Tính cường độ dòng điện
cực đại trong mạch
Lược giải
+ Tần số góc
LC
1
=
ω
= 5.10

4
rad/s
+ Dòng điện cực đại
00
QI
ω
=

0
CU
ω
= 5.10
4
10
-9
.6 = 30.10
5
A
2.
TÌM BIÊN ĐỘ DAO ĐỘNG , TÌM NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG
Nội
dung
Dao động cơ điều hòa
Dao động điện từ trong mạch dao động
LC
Đề bài
Biết tọa độ x, vận tốc v tại cùng
một thời điểm và đặc điểm cấu tạo
của hệ (m,k) . Tính biên độ dao
động , năng lượng dao động

Biết điện tích q( hoặc u) ,cường độ
dòng điện I tại cùng một thời điểm và
cấu tạo của mạch (L,C) . Tính điện áp
cực đại , năng lượng dao động điện từ
của mạch
Phương
pháp
giải
Dùng hệ thức A
2
= x
2
+
2
2
ω
v
,
Suy ra A
Hoặc
2
0
222
Vvx =+
ω
Suy ra V
0
Dùng hệ thức
2
0

2
2
2
Q
i
q =+
ω
Suy ra Q
0
⇒
hoặc
2
0
222
Iiq =+
ω
Suy ra I
0
Ví dụ
minh
họa
Con lắc LX gồm LX có độ cứng
k= 20N/mvà viên bi có khối lượng
m= 0,2 kg dao động điều hòa. Tại
thời điêm t li độ và vận tốc của
vật lần lượt là 2cm và 20
scm/3

Tính biên độ và năng lượng của
dao động

Mạch dao động LC lí tưởng gồm một
cuộn dây thuần cam L =0,2H và một
tụđiện dung C= 100pF.Khi điện tích
trên bản tụ làq =1,22. 10
-5
C thì cường
độ dòng điện là 11,7mA. Tính điện áp
cực đại trên tụ và năng lương dao động
điện từ của mạch
Chú ý
Nếu bài toán chưa biết đặc điểm cấu tạo của hệ thì dữ kiện sẽ cho các giá trị
của x,v hoặc q,i tại hai thời điểm, trong trường hợp này ta viết các hệ thức
nói trên ứng với hai thời điểm đó và giải hệ phương trình
3. BIẾT X TÌM V VÀ BIẾT Q TÌM I HOẶC NGƯỢC LẠI
Nội
dung
Dao động cơ điều hòa
Dao động điện từ trong mạch dao
động LC
Đề bài Biết PT tọa độ x=Acos(
ϕω
+
t
)
,tọa độ tại một thời điểm . Tính
Biết PT điện tích q =
ϕω
+)cos(
0
tQ

( hoặc u) ,điện tích q tại một thời
Trần Hữu Quế- THPT Tân Kỳ - Nghệ An 9
vận tốc v tương ứng
điểm .Tính cường độ dòng điện I
tương ứng
Phương
pháp
giải
Dùng hệ thức

x
2
+
2
2
ω
v
= A
2
,
Hoặc
2
0
222
Vvx =+
ω

Suy ra v
Dùng hệ thức

2
0
2
2
2
Q
i
q =+
ω

⇒
hoặc
2
0
222
Iiq =+
ω
Suy ra i
Ví dụ
minh
họa
Xem ví dụ mục IV Xem ví dụ mục IV
4.BIẾT NĂNG LƯỢNG TOÀN PHẦN ,TÌM CÁC THÀNH PHẦN NĂNG LƯỢNG
ỨNG VỚI MỘT GIÁ TRỊ CỦA X HOẶC Q
Nội
dung
Dao động cơ điều hòa
Dao động điện từ trong mạch dao
động LC
Đề bài

Biết cơ năng toàn phần và tọa
độ tại một thời điểm . Tính thế
năng ,động năng, vận tốc tương
ứng
Biết năng lượng dao động tự do của
mạch và điện tích q(hoặc HĐT giữa
hai bản tụ u ) tại một thời điểm
.Tính năng lượng điện trường , năng
lượng từ trường, cường độ dòng
điện tương ứng
Phương
pháp
giải
+Tính thế năng :
2
2
1
kxW
t
=
=
22
2
1
Am
ω
+ động năng :
td
WWmvW −==
2

2
1
v⇒
+Tính năng lượng điện trường
C
q
W
d
2
2
=
=
2
2
1
CU
+ năng lượng từ trường
dt
WWLiW −==
2
2
1
i⇒
Ví dụ
minh
họa
Vật có khối lượng m= 2,0 kg
gắn vào lò xo DĐĐH với chu kì
s
3

2
π
và biên độ A= 10,0cm
a. Tính năng lượng dao
động
b. Tính thế năng , động
năng và vận tốc khi vật đi
qua vị trí có x= 5 cm
Lược giải
T
π
ω
2
=
=3rad/s ;k=
m
2
ω
=18 N/m
Mạch dao động LCgồm tụ điện
C=30nF và cuộn cảm L= 250mH
thực hiện DĐĐT tự do . điện áp cực
đại giữa hai bản tụ là 6V .
a. Tính năng lượng dao động
điện từ của mạch
b. Tính năng lượng điện
trường ,năng lượng từ trường
trường và cường độ dòng điện
trong mach khi u= 3V
Lược giải

a. Năng lượng điện từ
Trần Hữu Quế- THPT Tân Kỳ - Nghệ An 10
a.Năng lượng dao động
W=
2
2
1
kA
= 0,09J =900. 10
-4
J
b.Khi x=5cm
W
t
=
2
2
1
kx
=225.10
-4
J
W
d
= W-W
t
= 675.10
-4
J
V=

m
W2
=
sm /10.315
2−
W=
2
0
2
1
CU
=
2
1
30.10
-9
.6
2
= 54.10
-8
J
b.Khi u = 3V
Năng lượng điện trường
W
d
=
2
2
1
CU

=
2
1
30.10
-9
.3
2
=13,5.10
-8
W
t
= W- W
d
= 40,5.10
-8
J
i =
L
W
t
2
=
4
8
10.25
10.5,40.2
−
−
=1,8.10
-2

A
Trần Hữu Quế- THPT Tân Kỳ - Nghệ An 11