tài liệu giải toán trên máy tính cầm tay cho học sinh lớp 8

MAÙY TÍNH Vn - 570MS
GIAÛI TOAÙN TREÂN MAÙY VINACAL THEO
CHÖÔNG TRÌNH SAÙCH GIAÙO KHOA THCS
LỚP 8
1
1) Tính giá trò của đa thức
: Tính giá trò của đa thức
3233
13
3
24
Qxyxy xyy
ỉư
=-+
ç÷
èø
tại x = -2 ,
1
2
y =
Giải : Dùng A , B thay cho x , y
Ấn 2 A ( Gán -2 cho A )
12 B(Gán
1
2
cho B )
Ấn tiếp
: 12 A
B3 A B 3 4
AB B
Kết quả :

13
4
Q =-
: Nếu biểu thức có nhiều hơn 2 ẩn ta cũng lần lượt gán
choA,B, ,M đểtínhgiátròcủabiểuthức
. Cho đa thức
cdxcxbxaxxxP +++++=
2345
)(
,
biết P(1) = 1
P(2) = 4
P(3 ) = 9
P(4) = 16
P(5) = 25
a) Tính P(6) , P(7)
b) Viết lại P(x) vớiù các hệ số là các số nguyên
I. ĐẠI SỐ
Các bài toán về đa thức
Ví dụ 1
Chú ý
Ví dụ 2 :
2
Giải
Ta có
a) P(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) +
2
x
Do đó P(6) = (6-1)(6-2)(6-3)(6-4)(6-5) -
2

6
=5´ 4 ´ 3 ´ 2 ´ 1+
2
6
= 156
Tương tự P(7) = 6496
b) Thực hiện phép tính
P(x) = ((x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) +
2
x
P(x) =
1202742248515
2345
-+-+- xxxxx
Dùng phép nhân đa thức để tính lại
A = 8567899 ´ 654787 = 5610148882513
(Bài đã giải ở Ghi chú , phần 3, Số tự nhiên của Lớp 6 )
Giải
Ta có
A = (8567´
3
10
+ 899) ´ ( 654´
3
10
+ 787)
8567´
3
10
´ 654´

3
10
= 5 602 818 000 000
8567 ´
3
10
´ 787 = 6 742 229 000
899 ´ 654´
3
10
= 587 946 000
899 ´ 787 = 707 513
Cộng dọc A = 5 610 148 882 513
( Cách này thì chắc chắn nhưng khá dài !)
* Tìm số dư của phép chia
5
72453
234
-
-+-+
x
xxxx
Ví dụ 3 :
2) Phép chia đơn thức
Ví dụ 1 :
3
Giải
Ta biết phép chia
()Px
xa-

có số dư là P (a)
Đặt P(x) =
72453
234
-+-+ xxxx
thì số dư của phép chia là P(5)
Ta tính P(5) như sau
Ấn 5 X
Ghi vào màn hình
32
3^45 4 2 7XXXX+-+-
và ấn
Kết quả P(5) = 2403 là số dư của phép chia trên
* : Tìm số dư của phép chia
3
4537
235
+
-++-
x
xxxx
Giải
Đặt P(x) =
4537
235
-++- xxxx
Thì số dư của phép chia là P(-3)
Ta tính P(-3) như sau
Ấn 3 X
Ghi vào màn hình

32
^5 7 3 5 4XXXX-++-
và ấn
Kết quả P(-3) = - 46 là số dư của phép chia trên
Đề tương tự : Tính a để
axxxx ++++ 1327
234
Chia hết cho x+6
ĐS : a = 222
* : Tìm số dư của phép chia
54
72453
234
-
-+-+
x
xxxx
Ví dụ 2
Ví dụ 3
4
Giải : Ta biết phép chia
()Px
ax b+
có số dư là
b
P
a
ỉư
-
ç÷

èø
Đặt P(x) =
72453
234
-+-+ xxxx
Thì số dư của phép chia là
5
4
P
ỉư
ç÷
èø
Ta tính
5
4
P
ỉư
ç÷
èø
như sau
Ấn 5 4 X
Ghi vào màn hình
32
3^45 4 2 7XXXX+-+-
và ấn
Kết quả
587
6
4 256
P

ỉư
=
ç÷
èø
là số dư của phép chia trên
: Chứng tỏ rằng đa thức sau chia hết cho x+3
P(x)=
4658753
234
+- xxxx
Giải
Ta tính tương tự như trên ta được số dư P (-3) = 0
Suy ra P (x) chia hết cho x+3
*Ghi chú : Có thể dùng sơ đồ Hooc-nơ để thực hiện phép
chia đa thức nguyên cho x-a như bài sau
5
72453
234
-
-+-+
x
xxxx
Ta ghi
Kết quả
432
32
3 5 4 2 7 2403
3 20 96 482
55
xxxx

xxx
xx
+-+-
=+ +++

35 -4 2 -7
53 3´5+5
=20
20´5-4
=96
96´5+2
= 482
482´5-7
= 2403
Ví dụ 4
5
Thưc hiện theo cách này ta được cùng một lúc biểu
thức thương và số dư
: Biểu diễn A ra dạng phân số thường và số thập
phân
5
3
4
2
5
2
4
2
5
2

3
A =+
+
+
+
+
Giải
Tính từ dưới lên
Ấn 3
Và ấn 5 2 để ghi vào màn hình
1
Ans
-
52
Ấn và chỉnh lại thành
1
Ans
-
42
Ấn và chỉnh lại thành
1
Ans
-
52
Ấn và chỉnh lại thành
1
Ans
-
42
Ấn và chỉnh lại thành

1
Ans
-
53Ấn
Kết quả :
233 1761
A = 4.6099644 = 4
382 382
=
.Tính a,b biết
( a , b nguyên dương ) :
329 1
1
1051
3
1
5
1
B
a
b
==
+
+
+
Ví dụ 5
Liên Phân Số
Liên Phân Số
Ví dụ 6 :
6

Giải
9
1
7
1
5
1
3
1
9
64
1
5
1
3
1
64
9
5
1
3
1
64
329
1
3
1
329
64
3

1
329
1051
1
1051
329
+
+
+
=
+
+
=
+
+
=
+
=
+
==
Cách ấn máy để giải
Ghi vào màn hình
329f 1051 và ấn
Ấn tiếp (máy hiện 3f 64f 329 )
Ấn tiếp 3 ( 64 f 329 )
Ấn tiếp (máy hiện 5f 9f 64)
Ấn tiếp 5 ( 9 f 64 )
Ấn tiếp (máy hiện 7f 1f 9)
Kếtquả a=7 ; b=9
1) Tính giá trò của biểu thức

a)
()
22 2 34
34ab ab ab-+ -
tại a = - 3 ; b = 2 .ĐS : 1697
b)
()
2
3
4a b c abc c ba+- - + tại a = - 2;b=3;c=5.ĐS:- 614
c)
43
32
ab ca
ab c b
-
+
tại a = - 1;b=1;c=4.ĐS:
13
3
2) Biểu diển B ra dạng phân số thường và số thập phân
Bài tập thực hành
7
4
1
3
1
3
1
3

1
7
+
+
+
+=B
:
43 1037
7 7.3027 1690 1
142 142
B ===
3) Tính a , b biết ( a , b nguyên dương )
b
a
1
1
1
1
17
15
+
+
=
:a=7;b=2
4) Biểu diễn M ra phân số
11
11
52
11
43

11
34
25
M =+
++
++
++
HD : Tính tương tự như trên và gán kết quả của số hạng
đầu vào số nhớ A, tính số hạng sau rồi cộng lại .
:
98
157
5) Tìm số dư của phép chia
a)
432
435 3
7
xxxx
x
-+-+
+
. : 10888
*b)
54 32
5357
35
xx xx x
x
+- +++
-

.:
18526
243
c)
432
35 73
6
xxxx
x
+ +
-
. : 4893
ĐS
ĐS
ĐS
ĐS
ĐS
ĐS
8
3) Phương trình bậc nhất một ẩn
C
A
BD
B
:Giải phương trình bậc nhất một ẩn sau
57 7 11 7 5
13
32 5 9 811
xx
ỉưỉưỉ ư

-+ - = -
ç÷ç÷ç ÷
èøèøè ø
(1)
Giải :
Viết (1) lại trên giấy
Ax + Bx BC = D (2)
Và biến đổi (2) thành (trên giấy)
x= (D+BC)÷(A+B)
Gán
57
1
32
ỉư
-
ç÷
èø
cho A bằng cách ấn phím như sau :
153 7 2
A
Tương tự gán
7
5
cho B ;
11
9
cho C ;
75
3
811

ỉư
-
ç÷
èø
cho D
Rồi ghi (D+BC)
÷ (A+B)vàomànhìnhnhưsau:
ấn Kết quả
20321
2244
* : Giải phương trình bậc nhất một ẩn sau
532
1115
34
73
23
61
53
32
-
-
=
÷
÷
ø
ư
ç
ç
è
ỉ

-
-
-
+
-
-
-
+
xx
(1)
Giải : Viết (1) lại trên giấy
Ax-B(x-C)=D (2)
Và biến đổi (2) thành (trên giấy)
x = (D-BC)
÷(A-B)
Dùng máy Vn - 500MS gán
Ví dụ 1
Ví dụ 2
9
23
35
A
+
=
-
,
16
32
B
-

=
+
,
37
43
C
-
=
-
,
15 11
23 5
D
-
=
-
rồi ta ghi vào màn hình (D-BC)
÷ (A-B) và ấn
Kết quả x = -1.4492
* Giải phương trình
a)
2
1
2
1
3
1
4
4
1

3
1
2
1
1
4
+
+
+
=
+
+
+
+
xx
b)
1
11
12
11
34
56
yy
+=
++
++
Giải
a) Đặt 4 + Ax = Bx suy ra
4
x

BA
=
-
Tính A và B như các bài trên
Ta được
30
43
A =
;
17
73
B =
và cuối cùng tính x
Kết quả
884 12556
8
1459 1459
x =- =
b) Đặt Ay + By = 1 suy ra
1
y
AB
=
+
Tính A và B như các bài trên
Rồi tính A + B và cuối cùng tính y
Kết quả
24
29
y =

Ví dụ 3 :
10
Tìm x , biết
a)
1115 21
23
756 5
xxx
ỉư
-+ =
ç÷
èø
:
462
1237
x =-
b)
2
213 581136
7
86 25
1
5
x
x
ỉư

++ =
ç÷
ç÷

èø
+
: x = - 0.1630
c)
7
3
58 323 112 10
9
13 27 65 137
xx
ỉưỉư
+
-´ + =
ç÷ç÷
ç÷ç÷

èøèø
: x = - 9.7925
: Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 12 . M , P lần
lượt là trung đểim AB , CD ,
1
4
BN BC=
,
1
4
QD AD=
Hãy tính chu vi và diện tích MNPQ
Bài tập thực hành
II.HÌNH HỌC

ĐS
ĐS
ĐS
Ví dụ 1
A
B
C
D
P
Q
M
N
11