tài liệu giải toán trên máy tính cầm tay cho học sinh lớp 9

MAÙY TÍNH Vn - 570MS
GIAÛI TOAÙN TREÂN MAÙY VINACAL THEO
CHÖÔNG TRÌNH SAÙCH GIAÙO KHOA THCS
LỚP 9
1
:Tính
a)
10
2
Ấn 2 10 ĐS : 1024
b)
()
5
3- Ấn 3 5 ĐS : -243
c) (-5)
4
- tương tự - ĐS : 625
d)
4
2
()
3
Ấn 2 3 4 ĐS :
16
81
e) 1.2
3
Ấn 1 2 ĐS : 1.728
f)
3
4

-
Ấn 4 3 ĐS :
3
3
11
4 =0.015625
464
-
==
h) 3137
6
10
-
´
ĐS :
6
3137
= 0.003137
10
.Tính
a)
2209
Ấn 2209 ĐS : 47
b)
96.457
ĐS : 21.4
c)
1369
144
Ấn 144 1369

12
37
DS
d)
272 ´
ĐS : 12
e)
5125 ´
ĐS : 25
f)
11163
3
ĐS : 61
g)
7
2
9
Ấn 2 7 9
5
3
DS
h)
()
2
325- Ấn 3 25 ĐS : 2
1) Lũy thừa - Căn số
Ví dụ 1
Ví dụ 2 :
2
Tớnh

a)
3
6859
An 6859 ẹS : 19
b)
4
83521
An 4 83521 ẹS : 17
c)
10
1024
An 10 1024 ẹS : 2
1) Tớnh
a)
10
3 b)
7
1
2
ổử
-
ỗữ
ốứ
:
1
128
-
c)
()
4

7- d)
3
1,12
e)
1
5
-
f)
4
3
-
2) Tớnh
a)
1849 :43 b) 2683, 24 :51.8
c)
729
1849
:
27
43
d)
128 2 :16
e)
25281
3 867
:
53
17
3) Tớnh
a)

3
117649 :49 b)
3
0,032768- : - 0, 32
c)
4
20736 d)
7
2187- :-3
e)
9
262144 f)
5
371293
16807
:
13
7
g)
()
4
16
-
:0.5
Baứi taọp thửùc haứnh
ẹS
ẹS
ẹS
ẹS
ẹS

ẹS
ẹS
ẹS
ẹS
ẹS
ẹS
Vớ duù 3 :
3
()
()
3
2
23 2
5
11
3619
816
Bx x x x=+-+´+tại x = 4
Ấn 4 (Gán4choA)
Ấntiếp318
a)
()()
()
2
2
3
4135 23Axx xx=++-++tạix=4. :-10
b)
3
3

10 4 1
23 11
xx
B
xx
++
=-
++
tại x = 3 . :
61
38
c)
()
2
21
16
55 44
C
xx
xxx
=-
-+ +
-+ ++
tại x = 10.
:
27
119
d)
32
37 47

6
xx
D
xx
++ +
=
+
tại
1
2
x =- :- 2.1786
Điền các giá trò của hàm số y = - 3x + 2 vào
bảng sau
Giải :
x-5.3-4
3
4
-
2.17
7
3
4
5
7
y
Bài tập thực hành
ĐS
ĐS
ĐS
ĐS

2) Hàm số
Ví dụ 1
A
A116
A
5
6
A
1
A
9 Kết Quả: 29
Tính giá trò của biểu thức có chứa căn
Ghi vào màn hình
-3 (-5.3) + 2 và ấn
KQ 17.9
Ấn và chỉnh lại thành -3 (-4 ) + 2 và ấn
KQ 14
Ấn và chỉnh lại thành
4
32
3
ỉư
+
ç÷
èø
và ấn
KQ 6
Ấn và chỉnh lại thành -3 ( 2.17 ) + 2 và ấn
KQ - 4.51
Ấn và chỉnh lại thành

3
34 2
7
ỉư
-+
ç÷
èø
và ấn
79
7
KQ -
Ấn và chỉnh lại thành
()
35 7 2-+và ấn
KQ - 37.686
Ta được bảng kết quả
: Điền các giá trò của hàm số y =
2
3x
vào bảng sau
x-5.3-4
3
4
-
2.17
7
3
4
5
7

y 17.9 14 6 -4.51
7
79
-37.686
x-5.3-4
3
4
-
2,17
7
3
4
5
7
y
Ví dụ 2
5
Giải : Làm tương tự như ví dụ 1, ta được kết quả
: Cho hàm số y = - 5x + 4
a)Vẽ đồ thò của hàm số
b)Tính góc hợp bởi đường thẳng y = - 5x + 4 và trục Ox
Giải : Ta có đồ thò như hình vẽ
a) Gọi góc hợp bởi đường thẳng y = - 5x + 4 và trục Ox
là
ˆ
ABxb=
Xét tam giác vuông OAB , ta có
4
ˆ
5

4
5
OA
tgOAB
OB
===.Tính
ˆ
OAB bằng cách ấn
x -5.3 -4
3
4
-
2.17
7
3
4
5
7
y 84.27 48
3
16
14.1267
49
2883
525
Ấn 1 (Deg)
Ấn 5
Ví dụ 3
6
Ấn tiếp Kết quả

0' ''
78 4124» .
Vậy
00''' 0'''
180 78 41 24 101 18 36b= - =
*Ghi chú : Nếu biết đường thẳng y = ax + b có
tg aa=
thì
1
tan aa
-
= , cách tính sẽ nhanh hơn .
1) Cho các hàm số
1
1
3
2
yx=- +
,
2
5
4
3
yx=-
,
2
3
42yx=- +
Hãy lập bảng giá trò của
1

y ,
2
y ,
3
y ứng với các giá trò của x
là : - 3 ,
3
2
-
,-1 ,0,2,3,
1
4
5
, 19
2) Tính góc hợp bởi các đường thẳng sau và trục Ox
a)
1
4
3
yx=-
b) 32yx=+
c) 52yx=- d)
1
23
2
yx+=
: Giải hệ phương trình sau
13 17 25 0
23 123 103 0
xy

xy
++=
ì
í
=
ỵ
Nếu đề cho hệ phương trình khác dạng c huẩn tắc ,ta luôn đưa
về dạng chuẩn tắc như sau
13 17 25
23 123 103
xy
xy
+=-
ì
í
-=
ỵ
rồi bắt đầu dùng máy để nhập các hệ số
Giải:Ấn 1 2
Máy hỏi
1
?a ấn 13
Máy hỏi
1
?b ấn 17
Máy hỏi
1
?c ấn 25
Máy hỏi
2

?a ấn 23
Máy hỏi
2
?b ấn 123
Bài tập thực hành
Ví dụ 1
3) Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn
7
ỵ
í
ì
-=
=
93156.2
95957.1
y
x
Máy hỏi
2
?c ấn 103
Kết quả
0.6653 x =- ấn
662
995
x
-
=
ấn Kết quả 0.9618 y =- ấn
957
995

y
-
=
Để thoát khỏi chương trình giải hệ phương trình , ta ấn
2
: Giải hệ phương trình 2 ẩn
ỵ
í
ì
=+-
=+
1543,5
7325
yx
yx
Làm tương tự như trên
Gọi chương trình EQN - 2
nhập
1
a
=5 ,
32
1
=b
,
7
1
=c
1
2

-=a
,
43.5
2
=b
,
15
2
=c
và ấn
Kết quả
0.4557
2.6785
x
y
=-
ì
í
=
ỵ
: Giải hệ phương trình 2 ẩn
ỵ
í
ì
=-
-=+
618.103372.19897.23
168.25436.17241.13
yx
yx

Gọi chương trình EQN - 2
nhập
1
a
= 13.241 ,
436.17
1
=b
,
168.25
1
-=c
897.23
2
=a
,
372.19
2
-=b
,
618.103
2
=c
và ấn
Kết quả
Ví dụ 2
Ví dụ 3
hay 1
8
1) Hãng điện thoại di động có hai thuê bao trả trước và trả

sau .Biết rằng :
- Giá cước thuê bao trả trước là 3000 đ / phút
- Giá cước thuê bao trả sau là 1500 đ / phút .
Cho biết tổng số thời gian trong một tháng cả hai thuê bao
đã thực hiện cuộc gọi là 3 giờ 59 phút, tương ứng với số tiền
cần phải thanh toán theo quy đònh ban đầu là 498000 đồng.
Tuy nhiên do đang trong thời gian khuyến mãi nên :
- Thuê bao trả trước được tặng 600 giây gọi miễn phí
- Thuê bao trả sau được tặng 900 giây gọi miễn phí .
Hỏi số tiền thực sự cần phải trả cho hãng điện thoại di động
của mỗi thuê bao trong thời gian khuyến mãi kể trên là bao
nhiêu ? .
: Thuê bao trả trước :249000 đồng
Thuê bao trả sau :196500 đồng
2) Giải các hệ phương trình sau :
a)
1
4
3
231
yx
yx
ì
=+
ï
í
ï
=- -
ỵ
:

27
11
35
11
x
y
ì
=-
ï
ï
í
ï
=
ï
ỵ
b)
1
43 0
3
1
24
3
xy
xy
ì
=
ï
ï
í
ï

+=
ï
ỵ
:
109
66
23
11
x
y
ì
=
ï
ï
í
ï
=
ï
ỵ
c)
35
27
5450
x
y
xy
-
ì
=
ï

í
ï
-+ +=
ỵ
:
25
67
105
134
x
y
ì
=
ï
ï
í
-
ï
=
ï
ỵ
Bài tập thực hành
ĐS
ĐS
ĐS
ĐS
9
4) Hệõ phương trình bậc nhất 3 ẩn
Ví dụ
Ghi chú : Khi gặp hệ vô nghiệm

2
1
2
1
2
1
c
c
b
b
a
a
¹=
hay hệ vô đònh
111
222
abc
abc
==
thì máy báo lỗi
Ấn 1 3 để vào chương trình giải hệ phương
trình bậc nhất 3 ẩn
Ta luôn luôn đưa hệ phương trình về dạng
11 1 1
22 2 2
333 3
ax by cz d
ax by cz d
ax by cz d
++=

ì
ï
++=
í
ï
++=
ỵ
rồi mới nhập hệ số lần lượt vào máy
: Giải hệ phương trình sau
32470
550
7330
xyz
xyz
yz
-+-=
ì
ï
-+ -+ =
í
ï
-++=
ỵ
Ta đưa về dạng :
3247
55
73 3
xyz
xyz
yz

-+=
ì
ï
-+ - =-
í
ï
-+=-
ỵ
rồi nhập hệ số
Giải :
Gọi chương trình giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn như sau
Ấn 1 (EQN) 3
Ấn tiếp 3 2 4 7
15 1 5
073 3
10
Kết quả : x = 4.7826 ấn tiếp Kết quả
110
23
x =
y = - 0.4565 ấn tiếp Kết quả
21
46
y
-
=
z = - 2.0652 ấn tiếp Kết quả
95
46
z

-
=
Để thoát khỏi chương trình giải hệ phương trình , ta ấn
2
a)
37 60
3650
1
230
2
xyz
xyz
xyz
ì
ï
-+-=
ï
-+ - +=
í
ï
ï
-+-=
ỵ
:
76
25
53
25
7
25

x
y
z
-
ì
=
ï
ï
-
ï
=
í
ï
ï
=
ï
ỵ
b)
34 8
345
23
zyx
yx z
xzy
-= -+
ì
ï
-+ = -
í
ï

+=-
ỵ
:
18
5
5
26
5
x
y
z
ì
=
ï
ï
=-
í
ï
ï
=
ỵ
c)
()
1
321
3
1
21
7
32 3

xy z
xz
xyz
ì
-+ =
ï
ï
ï
-+=
í
ï
-+=-
ï
ï
ỵ
:
3.7475
3.2022
1.8380
x
y
z
=-
ì
ï
=-
í
ï
=
ỵ

Bài tập thực hành
ĐS
ĐS
ĐS
11
5) Hệ phương trình bậc nhất 4 ẩn (*)
Ví dụ
Ấn 1 4 để vào chương trình giải hệ phương trình
bậc nhất 4 ẩn
Ta luôn luôn đưa hệ phương trình về dạng
111 11
22 2 22
333 33
44 4 44
ax by cz dt e
ax by cz dt e
ax by cz dt e
ax by cz dt e
+++=
ì
ï
+++=
ï
í
+++=
ï
ï
+++=
ỵ
rồi mới nhập hệ số lần lượt v ào m áy

: Giải hệ phương trình sau
4527 5
32458
358 10
462 7
xyzt
xyzt
xyzt
xyzt
+-+=-
ì
ï
-+ - +=
ï
í
-+-=-
ï
ï
-++=
ỵ
Giải :
Gọi chương trình giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn như sau
Ấn 1 (EQN) 4
Ấn tiếp 4 5 2 7 5
32 4 58
135810
46217
Kết quả :
x = 1.3739 ấn tiếp Kết quả
169

123
x =
y = -2.5203 ấn tiếp Kết quả
310
123
y
-
=
z = -6.0894 ấn tiếp Kết quả
749
123
z
-
=
t = -1.4390 ấn tiếp Kết quả
59
41
t
-
=
12
Để thoát khỏi chương trình giải hệ phương trình , ta ấn
b)
41052 7
59 2512
15
2815
73
75 3 6 9
xyzt

xyzt
xy zt
xyzt
+-+=-
ì
ï
-+ + -=
ï
ï
í
-+-=-
ï
ï
+-+=
ï
ỵ
ĐS :
1.7584
2.1732
8.3983
3.1127
x
y
z
t
=
ì
ï
=
ï

í
=
ï
ï
=
ỵ
c)
3
5
12 7 8
7
48713
87
8128
13 3
53 7 11
xyzt
xyz t
xy z t
xyzt
ì
-+-=
ï
ï
+ + =-
ï
í
ï
+- - =
ï

ï
-++=
ỵ
ĐS :
7.1533
2.0860
1.6064
1.3781
x
y
z
t
=
ì
ï
=-
ï
í
=-
ï
ï
=-
ỵ
d)
5
0.356 3.45 7.358 3
4.781 2.706 4.12 3.7 5
7 10.43 12 7.91 2.13
7.035 7 11 5
xyzt

xyz t
xytz
yz t x
ì
+-=+
ï
+=
ï
í
=-
ï
ï
++ = -
ỵ
ĐS :
1.4753
0.6761
0.1465
0.1409
x
y
z
t
=
ì
ï
=
ï
í
=-

ï
ï
=-
ỵ
a)
5x+3y - 7z+ 2t - 15 = 0
-7x + 6y - 9z - 6t + 10 = 0
x - 4y + 12z - 3t + 7 = 0
3x - 8y + 14z - 6t + 7 = 0
ì
ï
ï
í
ï
ï
ỵ
ĐS :
1.8959
0.3014
0.5104
0.5218
x
y
z
t
=
ì
ï
=
ï

í
=-
ï
ï
=
ỵ
2
Bài tập thực hành
Giải các hệ phương trình sau
13
2
3,1 2 5
1,32 7,8 3 2
6, 4 7, 2
yx x
-
=- + - +
-
a) Tính y khi
235x =+
b) Tìm giá trò lớn nhất của y
Giải
Gán A = -1.32 ,
3.1 2 5
6.4 7.2
B
-
=
-
7.8 3 2C =- +

,
235X =+
Cách gán tương tự như các bài đã trình bày ở trên
Ghi vào màn hình
AX
2
+ BX + C và ấn
Kết quả y = - 101.0981
b) Cực trò C-
2
4
B
A
hay
4A
-D
Ghi vào màn hình C -
2
B
÷ 4 A và ấn
Kết quả
max
y
= - 3.5410
0
2
=++ cbxax
()
0¹a
. Giải phương trình 73

02546047
2
= xx
Gọi chương trình giải phương trình bậc 2
Ấn 1 (EQN) 2
Máy hỏi a ? ấn 73
Máy hỏi b ? ấn 47
Máy hỏi c ? ấn 25460
Kết quả
1
2
19
18.35616
x
x
=
=-
Ví dụ 1:
6) Phương trình bậc 2 một ẩn
Tính giá trò của biểu thức
14
Nếu ấn tiếp thì
2
26
18
73
x =-
Nếu ấn tiếp thì
2
1340

73
x =-
(ở đây đổi ra phân số được do D là số chính phương )
. Giải phương trình
0523
2
=-+ xx
Làm tương tự như trên với
a=1 , b=
3
,c=-
52
Kết quả
1
2
1.4192
3.1512
x
x
=
é
ê
=-
ë
v Khi giải phương trình
0
2
=++ cbxax
mà màn hình
kết quả :

· Có hiện R
Û
I bên góc phải bên trên (chỉ có kí hiệu
này thôi )
· Hoặc có hiện chữ i sau giá trò nghiệm
thì kết luận là phương trình
0
2
=++ cbxax
vô nghiệm trên
tập số thực R ( như phương trình
01,01
22
=+=++ xxx
)
v Nếu màn hình kết quả có hiện cùng lúc r Ðqvà R
Û
Ibên
trên góc phải thì chưa kết luận điều gì (ở những lớp không
học số phức) mà phải tắt r Ðqbằng cách chọn lại Disp ( ấn
MODE năm lần rồi ấn 1 1 )
là a + bi hay ấn :
3(ALL)
rồi mới đọc kết quả ( hay giải lại ) (như khi giải phương
trình
065
2
=-+ xx
ở Disp là r Ðq ) . Để khỏi đọc lầm
kết quả học sinh ở những lớp không học số phức không được

chọnmànhìnhrÐq(tức là không có kí hiệu r Ðqhiện lên)
Ví dụ 2 :
Ghi chú :
15
Để thoát khỏi chương trình giải phương trình bậc 2, ta ấn
2
Giải các phương trình bậc hai sau
a)
2
3470xx-+= : PTVN thực
b)
2
530xx++= :
1
2
0.6972
4.3027
x
x
=-
é
ê
=-
ë
c)
2
223 20xx+-= :
1
2
0.6972

4.3027
x
x
=-
é
ê
=-
ë
d)
()( )
22
421255xx x-++=- :
1
2
1.1689
1.3689
x
x
=
é
ê
=-
ë
: Giải phương trình bậc 3 sau
32
2840xx x+ =
Gọi chương trình giải phương trình bậc 3
Ấn 1 (EQN) 3
Máy hỏi a ? ấn 2
Máy hỏi b ? ấn 1

Máy hỏi c ? ấn 8
Máy hỏi d ? ấn 4
Kết quả
1
2
3
2
2
0.5
x
x
x
=
é
ê
=-
ê
ê
=-
ë
Nếu ấn tiếp thì
3
1
2
x =-
: Giải phương trình bậc 3 sau
32
315
25 0
2

2
xx x-+ -=
Bài tập thực hành
ĐS
ĐS
ĐS
ĐS
Ví dụ 1
Ví dụ 2
7) Phương trình bậc 3 một ẩn (*)
16
Làm tương tự như trên , ta thấy phương trình đã cho chỉ có
một nghiệm thực là x = 3.5355 ( hai nghiệm còn lại đều
là nghiệm phức ( có chữ i ), không nhận ) .
Để thoát khỏi chương trình giải phương trình bậc 3, ta ấn
2
Giải các phương trình bậc 3 sau (chỉ tìm các nghiệm thực)
a)
32
330xx x+-+= :
1
2
3
1.7320
1.7320
1
x
x
x
=

é
ê
=-
ê
ê
=-
ë
b)
32
31
30
22
xx x+- -=
:
1
2
3
0.7071
0.7071
0.5773
x
x
x
=
é
ê
=-
ê
ê
=-

ë
c)
32
3x 2 14 0xx+-+= :x=- 2
d)
32
15 27
18 0
22
xxx-+-=
:
1
2,3
1.5
3
x
x
=
é
ê
=
ë
(Ởûcấp 2,tachomànhìnhhiện D(độ))
:Tính
a)
o
36sin
b) tg
o
78

c) cotg
o
62
Giải
a) Ấn 36
ĐS : 0.5878
b) Ấn 78
ĐS : 4.7046
c) Ấn 1 62
ĐS : 0.5317
ĐS
ĐS
ĐS
ĐS
HÌNH HỌC
8) Tỉ số lượng giác của một góc nhọn
Ví dụ 1
17
:Tính
a) cos
"43'2743
o
b) sin
"14'5271
o
c) tg
"57'069
o
Giải
a) Ấn

cos 43 27 43
ĐS : 0.7258
b) Ấn
sin 71 52 14
ĐS : 0.9504
c) Ấn
tan 69 0 57
ĐS : 2.6072
Tìm góc nhọn X bằng độ, phút , giây biết
a) sin X = 0.5
b) cos X = 0.3561
c) tgX=
3
4
d) cotgX =
5
Giải
a) Ấn
sin 0.5
ĐS :
o
30
b) Ấn cos 0.3561
ĐS : 69
"21'8
o
c) Ấn tan (3 4
ĐS :
0'''
36 5212

d) Ấn tan (1 5 )¸
ĐS :
"41'524
o
Cho tam giác ABC vuông tại A , cạnh
AB= 3.26 cm , góc
'2651
ˆ
o
B =
.Tính AC, BC
và đường cao AH.
Ví dụ 2
Ví dụ 3 :
Ví dụ 4 :
18
Ví dụ
Ví dụ 5 :
Tính giá trò của biểu thức
Giải
AC = AB tg B =
0'
3.26 tan 56 26 = 4.0886 cm
cos
AB
B
BC
=
Þ
cos

AB
BC
B
=
= 5.2292 cm
AH = AB sinB = 2.5489
(Có thể tính BC từ công thức
222
ACABBC +=
AH từ công thức
222
111
ACABAH
+=
hay từ công thức AH ´ BC = AB ´ AC)
Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 5 cm ;
AC = 12 cm .
Tính BC , góc B, góc C.
Giải
222
ACABBC +=
=13cm
AC
tgB
AB
=
Ấn tan 12 5 và ấn
ĐS :
ˆ
67 22'48"

o
B =
Ấn tiếp 90
ĐS :
ˆ
22 37'12"
o
C =
:
20 20 20
1
7 cos 60 2sin 45 30
2
Atg=- + +
Giải :
a)
Ấn 1 (Deg)
Ấn 7
cos 60 2 sin 45
12
tan 30
ĐS :
95
12
19
Tính giá trò của biểu thức
30 30 20
40 20 30
2 3 3 sin 90 cot 30 cos 45
60 sin 30 cos 60

g
B
tg
-++
=
+
ĐS :
80
289
20 20
0
30
1sin40cos20
cot 55
3 108
Cg
tg
=+ ĐS :0.2209
. Cho tam giác ABC vuông tại A , cạnh
AB = 2AC. Trên cạnh huyền BC, lấy điểm I với CI = CA,
trên cạnh AB lấy điểm K với BK = BI. Đường tròn tâm K,
bán kính KB cắt trung trực của KA tại điểm M.
Tính góc
.
ˆ
ABM
Giải
Đặt AB = 2AC = 2a thì BK = BI = a(
5
-1)

và KA = a(3 -
5
)
Bài tập thực hành
9) Góc nội tiếp - Đa giác đều nội tiếp
Ví dụ 1 :
20
Gọi L là trung điểm của KA , tam giác LKM vuông tại L
cho ta
)15(2
53
)15(
)53(
2
ˆ
cos
-
-
=
-
-
==
a
a
KM
KL
LKM
Ấn 1
cos 35251
và ấn

Máy hiện 72 , ta có
oo
ABMABMLKM 36
ˆˆ
272
ˆ
=Þ==
: Bài toán này có thể dùng để vẽ góc
o
36
bằng thước
dài và compa nghóa là vẽ ngũ giác đều nội tiếp trong đường
tròn bằng thước dài và compa.
. Tính khoảnh cách giữa hai đỉnh không liên tiếp của
một ngôi sao 5 cánh nội tiếp trong đường tròn bán kính
R = 5.712 cm.
Giải
AC = 2Rcos
o
18
= 10.8649 cm
Ghi chú
Ví dụ 2
A
B
C
D
E
A’
O

21
p
20
=R
. Tính diện tích hình tròn nội tiếp tam giác đều có
cạnh a = 12.46 cm.
Giải : Bán kính r của đường tròn phải tìm là
13
32
ra=
Và diện tích phải tìm là
22
= 40.6448 cmSap=
Cách ấn máy
Gán cho A 3 6 12.46 A
Và ghi tiếp
2
Ap
và ấn
KQ
2
S = 40.6448 cm
. Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 40 cm
chiều ngang 10 cm được cuộn lại thành bề mặt xung quanh
của một hình trụ cao 10 cm. Tính thể tích hình trụ ấ.
Giải : Gọibánkínhđáyhìnhtrụlà R.Tacó
402 =Rp
hay
Thể tích
V=

222 3
20 10
( ) 10 20 1273.2395 cmRhpp
pp
=´=´=
Ấn 20 10 và ấn
. Một hình trụ ngoại tiếp một hình hộp đứng đáy
vuông cạnh 25.7 cm , cao 47.3 cm .Tính diện tích xung
quanh của hình trụ và thể tích phần không gian giới hạn
giữa hình trụ và hình hộp .
Giải
Gọi cạnh đáy hình hộp là a , chiều cao h , bán kính hình
trụ là R Ta có
2
2
Ra=
Ví dụ 3 :
Ví dụ 1 :
Ví dụ 2 :
10) Hình trụ
22
Diện tích xung quanh S của hình trụ là
3
513.540023.477.25)
2
2
(22 cmh
a
RhS =´´===ppp
( Ghi vào màn hình

23.477.25 ´´p
và ấn )
Thể tích phải tính là
÷
ø
ư
ç
è
ỉ
-=-=- 1
2
222
p
p hahahRVV
ht
()15.03.477.25
2
-´=p
=17832.349
3
cm
Ấn 25.7 47.3 0.5
và ấn
. Một hình tròn bán kính R = 21.3 cm được cắt
bỏ một phần tư để xếp thành bề mặt xung quanh của một
hình nón . Tính
a) Diện tích mặt đáy của hính nón.
b) Góc ở đỉnh của hình nón
c) Thể tích của hình nón
Giải

a) Gọi r là bán kính đáy, ta có
3
22 0.75
4
0.75 21.3 15.975
rRrR
cm
pp=Þ=
=´=
Do đó
Diện tích đáy
S=
222
1828.50975.15 cmr =´=pp
Ấn 15.975
Ví dụ 1 :
11) Hình nón - Hình cầu
1
23
hrV
2
3
1
p=
b) Gọi góc ở đỉnh là
a2
thì
75.0sin ==
R
r

a
Tính
a2
, bằng cách ấn
2
sin 0.75 và ấn
Kết quả
"51'10972
o
=a
c) Thể tích =
3222
121.3765975.153.21975.15
3
1
cm=-´p
Ấn 1 3 15.975 21.3
15.975 và ấn
. Một hình nón có chiều cao là 17.5 cm, bán kính
đáy 21.3cm được đậy lên một hình cầu sao cho mặt cầu tiếp
xúc với mặt xung quanh và với mặt đáy của hình nón. Tính
diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu .
Giải
Ví dụ 2 :
H
B
A
C
O
24

2

tan3.21
3.21
5.17

tan
HBA
rHBA =ị=
Tớnh r = E baống caựch ghi vaứo maứn hỡnh nhử sau
21.3
tan 0.5 ta n 17.5 21.3 E
Dieọn tớch
22
4 731.1621SE cmp==
Theồ tớch
33
4
1859.0638
3
VE cmp==