2 tiết ôn tập đại 9

Trường THCS Bùi Thò Xuân  Đại Số 9
Ngày soạn : 20/ 04/ 2010
Tiết 68 ÔN TẬP CUỐI NĂM
I- MỤC TIÊU:
1-Kiến thức:
- Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức về : Căn bậc hai; hàm số bậc nhất , hệ phương trình .
2. Kó năng:
- Rèn kó năng rút gọn , biến đổi biểu thức chứa căn ,vẽ đồ thò hàm số , giải hệ phương trình.Vận
dụng làm các dạng bài tập cơ bản của chương I và II.
3. Thái độ:
- Rèn tính cẩn thận , chính xác trong khi giải toán .
II- CHUẨN BỊ:
1- Chuẩn bò của giáo viên:
- Bảng phụ ghi các câu hỏi và bài tập
- Phương án tổ chức lớp học : Cá nhân –Hoạt động nhóm
2- Chuẩn bò của học sinh:
- Làm các bài tập ôn tập cuối năm
- Bảng nhóm, máy tính bỏ túi.
III- HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1.Ổn đònh tình hình lớp(1ph):
Điểm danh học sinh trong lớp
2. Kiểm tra bài cũ: (Tiến hành trong tiết ôn tập)
3. Giảng bài mới:
a/ Giới thiệu bài: (1ph)
GV: Giúp các em ôn tập và hệ thống hoá kiến thức và bài tập của chương trình đại số 9 học kì I→ Ôn
tập cuối năm
b/ Tiến trình bài dạy:
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
17ph
Hoạt động 1:
- Treo bảng phụ bài tập 1; 3;4

SGK
- Yêu cầu học sinh làm miệng
và giải thích nhanh. Qua đó
nhắc lại kiến thức cho học sinh
nhớ .
- Treo bảng phụ bài tập 5 SGK
2 2 1
1
2 1
x x x x x x
x
x x x
 
+ − + − −
− ×
 ÷
 ÷
−
+ +
 
Hoạt động 1:
HSTB: Lần lượt trả lời miệng
Bài 1: Chọn C
Bài 3: Chọn D
Giải thích:
2( 2 6) 2( 2 6). 2
3 2 3 3 2 3. 2
2(2 2 3) 4(1 3) 4
3
3(1 3)

3 4 2 3
+ +
=
+ +
+ +
= = =
+
+
Bài 4: Chọn D
Bình phương hai vế , ta được :
2+
x
= 3
2
=>
x
= 7=>x = 49
- Cá nhân cùng thực hiện vào
vở .
HSK: Lên bảng trình bày
ĐK:x > 0 ; x
≠
1
1.Ôn tập về căn bậc hai
Bài 1: Chọn C
Bài 3: Chọn D
Bài 4: Chọn D
Bài 5 SGK
ĐK: x > 0 ; x
≠

1
Ta có :


: Giáo viên: Thái Thò Tuyết - 130 - Năm học : 2009-2010
Trường THCS Bùi Thò Xuân  Đại Số 9
Gợi ý : Hãy tìm điều kiện để
biểu thức xác đònh rồi rút gọn
biểu thức .
-Theo dõi nhận xét , ghi điểm .
2
2
2 2 1
1
2 1
2 2
( 1) ( 1)( 1)
( 1)( 1)
(2 )( 1) ( 2)( 1)
( 1) .( 1)
( 1)( 1)
2 2 2
( 1)( 1) 2
2
x x x x x x
x
x x x
x x
x x x
x x

x
x x x x
x x
x x
x
x x x x x
x
x x x
x x
 
+ − + − −
− ×
 ÷
 ÷
−
+ +
 
 
+ −
= − ×
 
+ − +
 
− +
+ − − − +
= ×
+ −
− +
− + − − + +
= ×

− +
= =
Vậy với x > 0; x ≠ 1 thì giá trò
của biểu thức không phụ thuộc
vào biến .
- Lớp nhận xét.
2
2
2 2 1
1
2 1
2 2
( 1) ( 1)( 1)
( 1)( 1)
(2 )( 1) ( 2)( 1)
( 1) .( 1)
( 1)( 1)
2 2 2
( 1)( 1) 2
2
x x x x x x
x
x x x
x x
x x x
x x
x
x x x x
x x
x x

x
x x x x x
x
x x x
x x
 
+ − + − −
− ×
 ÷
 ÷
−
+ +
 
 
+ −
= − ×
 
+ − +
 
− +
+ − − − +
= ×
+ −
− +
− + − − + +
= ×
− +
= =
Vậy với x > 0; x ≠ 1 thì giá trò
của biểu thức không phụ

thuộc vào biến .
25ph
Hoạt động 2:
H? (d
1
) y = ax +b
(d
2
) y = a
’
x +b
’
Khi nào hai đường thẳng trên
song song , trùng nhau, cắt
nhau?
- Treo bảng phụ bài tập 6 và
yêu cầu học sinh hoạt động
nhóm
- Cho các nhóm nhận xét
- Treo bảng phụ bài tập 7 SGK
Cho hai đường thẳng :
y = (m +1)x +5 (d
1
)
Hoạt động 2:
HSTB-K:
(d
1
) // (d
2

)
⇔
'
'
a a
b b

=


≠


(d
1
)
≡
(d
2
)
⇔
'
'
a a
b b

=


=



(d
1
) cắt (d
2
)
⇔

'
a a≠
Học sinh hoạt động nhóm trong
thời gian 4 phút. Đại diện nhóm
trình bày
a) Vì đồ thò hàm số y =ax+ b đi
qua A(1;3) ; B(-1;-1) nên a, b
thỏa mãn hệ phương trình :
3
1
a b
a b
= +


− = − +


⇔
1
2

b
a
=


=

b) Vì đồ thò hàm số y = ax+ b
song song với đường thẳng
y =x + 5 nên a = 1 và đi qua
C(1;2) nên 2 = 1 + b => b =1
Đại diện nhóm nhận xét
3HSTB-K: Lên bảng trình bày
(d
1
)
≡
(d
2
)
⇔
1 2
5
m
n
+ =


=


2.Ôn tập về hàm số bậc
nhất; hệ phương trình
(d
1
) : y = ax +b
(d
2
) : y = a
’
x +b
’
(d
1
) // (d
2
)
⇔
'
'
a a
b b

=


≠


(d
1

)
≡
(d
2
)
⇔
'
'
a a
b b

=


=


(d
1
) cắt (d
2
)
⇔

'
a a≠
Bài tập 6 SGK
a) Vì đồ thò hàm số y =ax+ b
đi qua A(1;3) ; B(-1;-1) nên a,
b thỏa mãn hệ phương trình :

3
1
a b
a b
= +


− = − +


⇔
1
2
b
a
=


=

b) Vì đồ thò hàm số y = ax+ b
song song với đường thẳng
y =x + 5 nên a = 1 và đi qua
C(1;2) nên 2 = 1 + b => b =1
Bài tập 7 SGK
(d
1
)
≡
(d

2
)
⇔
1 2
5
m
n
+ =


=



: Giáo viên: Thái Thò Tuyết - 131 - Năm học : 2009-2010
Trường THCS Bùi Thò Xuân  Đại Số 9
y = 2x + n (d
2
)
Với giá trò nào của m và n thì :
a) d
2
trùng với d
1
b) d
2
cắt d
1
c) d
2

song song d
1

-Yêu cầu học sinh lên trình bày
3 trường hợp .
- Ghi điểm các em trả lời tốt
- Hướng dẫn học sinh làm bài 8
SGK
-Biến đổi đưa về dạng ax + by
= c , cho x = 0 hoặc y = 0 để
không phụ thuộc vào k
- Cho học sinh làm bài 9b, 10a
SGK
Bài 10 a: Đặt X =
1x −
;
Y =
1y −
; (X ; Y
≥
0)
- Cho lớp nhận xét , đối chiếu
kết quả

1
5
m
n
=


⇔

=

(d
1
) cắt (d
2
)
⇔

1 2m
+ ≠

1m⇔ ≠
(d
1
) // (d
2
)
⇔

1 2
5
m
n
+ =


≠



1
5
m
n
=

⇔

≠

- Lớp nhận xét và làm vào vở
Học sinh làm theo hướng dẫn
-Khi x = 0 thì y =
1
2
−
với mọi k.
Vậy đường thẳng luôn đi qua
điểm cố đònh (0;
1
2
−
)
2HSK: Lên bảng trình bày
9b) Đặt X =
x
; Y =
y

X ; Y
≥
0
3 2 2 3 2 2
2 1 4 2 2
X Y X Y
X Y X Y
− = − − = −
 
⇔
 
+ = + =
 
7 0 0
4 2 2 1
X X
X Y Y
= =
 
⇔ ⇔
 
+ = =
 
(thỏa) Vậy
0
1
x
y
=



=

là nghiệm
của hệ phương trình
Đặt X =
1x −
; Y =
1y −
;
(X ; Y
≥
0)
Ta được hệ phương trình :
2 1
2
X Y
X Y
− =


+ =

Giải hệ ta được :X=1; Y=1
Suy ra: (x = 2 ; y = 2 ) là
nghiệm của hệ phương trình
- Lớp nhận xét

1
5

m
n
=

⇔

=

(d
1
) cắt (d
2
)
⇔

1 2m
+ ≠

1m⇔ ≠
(d
1
) // (d
2
)
⇔

1 2
5
m
n

+ =


≠


1
5
m
n
=

⇔

≠

Bài tập 8 SGK
-Khi x = 0 thì y =
1
2
−
với mọi
k. Vậy đường thẳng luôn đi
qua điểm cố đònh (0;
1
2
−
)
Bài 9b SGK
Đặt X =

x
; Y =
y
X ; Y
≥
0
3 2 2 3 2 2
2 1 4 2 2
X Y X Y
X Y X Y
− = − − = −
 
⇔
 
+ = + =
 
7 0 0
4 2 2 1
X X
X Y Y
= =
 
⇔ ⇔
 
+ = =
 
(thỏa) Vậy
0
1
x

y
=


=

là nghiệm
của hệ phương trình
Bài 10a SGK
Đặt X =
1x −
; Y =
1y −
;
(X ; Y
≥
0)
Ta được hệ phương trình :
2 1
2
X Y
X Y
− =


+ =

Giải hệ ta được :X=1; Y=1
Suy ra: (x = 2 ; y = 2 ) là
nghiệm của hệ phương trình

4.Dặn dò chu ẩ n b ị ti ế t h ọ c ti ế p theo (1ph)
Về nhà: + Ôn tập kó lý thuyết và làm lại các dạng bài tập còn lại của SGK và sách bài tập phần ôn
tập cuối năm
+ Chuẩn bò tốt cho kì thi học kì sắp tới .
VI . RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:


: Giáo viên: Thái Thò Tuyết - 132 - Năm học : 2009-2010
Trường THCS Bùi Thò Xuân  Đại Số 9
Ngày soạn : 25/ 04/ 2010
Tiết 69 ÔN TẬP CUỐI NĂM (TT)
I- MỤC TIÊU:
1-Kiến thức:
- Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức về : Hàm số bậc hai, giải bài toán bằng cách lập phương
trình và lập hệ phương trình .
2. Kó năng:
- Rèn kó năng giải phương trình bậc hai, giải hệ phương trình ; áp dụng hệ thức Viét, giải bài
toán bằng cách lập phương trình và lập hệ phương trình .
3. Thái độ:
- Rèn tính cẩn thận , chính xác trong khi giải toán .
II- CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bò của giáo viên:
- Bảng phụ ghi các câu hỏi và bài tập
- Phương án tổ chức lớp học : Cá nhân –Hoạt động nhóm
2- Chuẩn bò của học sinh:
- Làm các bài tập ôn tập cuối năm
- Bảng nhóm, máy tính bỏ túi.
III- HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1.Ổn đònh tình hình lớp(1ph):
Điểm danh học sinh trong lớp

2. Kiểm tra bài cũ: (Tiến hành trong tiết ôn tập)
3. Giảng bài mới:
a/ Giới thiệu bài: (1ph)
GV: Giúp các em ôn tập và hệ thống hoá kiến thức và bài tập của chương trình đại số 9, học kì II → Ôn
tập cuối năm (tt)
b/ Tiến trình bài dạy:
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
25ph
Hoạt động1:
- Treo bảng phụ bài tập trắc
nghiệm
1) Cho hàm số y = -0,5x
2
.Kết
luận nào sau đây đúng :
a) Hàm số nghòch biến
b) Hàm số đồng biến
c) Giá trò của hàm số bao giờ
cũng dương
d) Hàm số trên nghòch biến khi
x > 0 vàđồng biến khi x < 0
2) Phương trình x
2
– 5x - 6 = 0 có
một nghiệm là:
a) x = 1b) x = 5c) x = 6 d) x = -6
3) Phương trình
5
x
2

–5x -2 = 0
có tổng hai nghiệm là :
Hoạt động 1:
Học sinh đứng tại chỗ lần lượt
trả lời từng câu có giải thích
1D . vì a= -0,5< 0 nên hàm số
trên nghòch biến khi x > 0 và
đồng biến khi x < 0
2C . vì a – b +c = 0
3C. Vì phương trình có hai
nghiệm và áp dụng hệ thức
Viet
1. Ôn tập về hàm số bậc hai,
phương trình bậc hai , hệ
thức Vi- ét
Bài tập trắc nghiệm :
1D;
2C;
3C


: Giáo viên: Thái Thò Tuyết - 133 - Năm học : 2009-2010
Trường THCS Bùi Thò Xuân  Đại Số 9
a) -
5
b)2
5
5
c)
5

d) -2
5
5
Điền vào chỗ trống ( ……… ) để
được kết qủa đúng :
4) Đồ thò hàm số y = ax
2
(với ………………… ) là một đường cong
…………………… đi qua gốc toạ độ O và
nhận trục …………… làm trục đối
xứng .
5) Nếu a > 0 thì đồ thò hàm số
y= ax
2
nằm về phía …………………………………… ,
O là điểm ……………………………………của đồ thò.
6) Phương trình ax
2
+ bx + c = 0
(a≠ 0) có a và c ……………………………………… thì
có hai nghiệm trái dấu .
7) Nếu a>0 thì hàm số y = a x
2
…………………… khi x < 0 và ………… khi x > 0
- Ghi điểm các em trả lời tốt
-Treo bảng phụ bài tập 13 SGK
H? Hãy xác đònh hệ số a và vẽ
đồ thò hàm số
Gọi 1HS lên bảng vẽ đồ thò
hàm số

- Treo bảng phụ bài tập sau:
Bài 1: Giải các phương trình :
a) 2x
2
– 5x -1 = 0
b) 3x
2
-
6
x = 0
Gọi 2HS lên bảng làm bài
S =
5
4)Đồ thò hàm số y = ax
2
(với a
≠
0) là một đường cong
parabol đi qua gốc toạ độ O và
nhận trục Oy làm trục đối xứng .
5) Nếu a > 0 thì đồ thò hàm số
y= ax
2
nằm về phía trên trục
hoành, O là điểm thấp nhất của
đồ thò.
6) Phương trình ax
2
+ bx + c = 0
(a≠ 0) có a và c trái dấu thì có

hai nghiệm trái dấu .
7) Nếu a>0 thì hàm số y = ax
2
nghòch biến khi x < 0 và đồng
biến khi x > 0
- Nhận xét
HSTB:Vì đồ thò đi qua A(-2;1)
nên 1 = a.4 => a =
1
4
Ta có hàm số y =
1
4
x
2

Bảng các giá trò đặc biệt
x -4 -2 0 2 4
y 4 1 0 1 4
y
4

-4 -1 0 1 4 x
- Nhận xét
2HSTB: Giải phương trình :
a) 2x
2
– 5x – 1 = 0
∆ = 33 ;
33∆ =

> 0.
Phương trình có hai nghiệm
phân biệt :
x
1
=
5 33
4
+
; x
2
=
5 33
4
−
b) 3x
2
–
6
x = 0
⇔ x(3x –
6
) = 0
4)Đồ thò hàm số y = ax
2
(với a
≠
0) là một đường cong
parabol đi qua gốc toạ độ O và
nhận trục Oy làm trục đối xứng

5) Nếu a > 0 thì đồ thò hàm số
y= ax
2
nằm về phía trên trục
hoành, O là điểm thấp nhất của
đồ thò.
6) Phương trình ax
2
+ bx + c = 0
(a≠ 0) có a và c trái dấu thì có
hai nghiệm trái dấu .
7) Nếu a>0 thì hàm số y = ax
2
nghòch biến khi x < 0 và đồng
biến khi x > 0
Bài tập 13 SGK
Vì đồ thò đi qua A(-2;1) nên
1 = a.4 => a =
1
4
Ta có hàm số y =
1
4
x
2
Bảng các giá trò đặc biệt
x -4 -2 0 2 4
y 4 1 0 1 4
y
4

-4 -1 0 1 4 x
Bài 1: Giải phương trình :
a) 2x
2
– 5x – 1 = 0
∆ = 33 ;
33∆ =
> 0.
Phương trình có hai nghiệm
phân biệt :
x
1
=
5 33
4
+
; x
2
=
5 33
4
−
b) 3x
2
–
6
x = 0
⇔ x(3x –

6
) = 0


: Giáo viên: Thái Thò Tuyết - 134 - Năm học : 2009-2010
Trường THCS Bùi Thò Xuân  Đại Số 9
- Cho HS nhận xét
Bài 2: Cho phương trình
x
2
– 2(m-1)x -3m -1 = 0
a)Với giá trò nào của m thì
phương trình có nghiệm x = -3.
b) Chứng minh phương trình
luôn có nghiệm với mọi m.Tính
tổng và tích hai nghiệm của
phương trình trong trường hợp
này .
- Theo dõi nhận xét
⇔
0
3 6 0
x
x
=


− =

⇔

0
6
3
x
x
=



=


- Nhận xét
HSK:
a) Vì -3 là nghiệm của phương
trình nên :
(-3)
2
– 2(m -1)(-3) -3m - 1 = 0
⇔ 3m +2 = 0
⇔ m =
2
3
−
b) Ta có : ∆
/
= (m-1)
2
+3m+1
= m

2
+ m + 2
= (m+
1
2
)
2
+
7
4
>0 với mọi m
Vậy phương trình luôn có hai
nghiệm với mọi m
Tổng 2 nghiệm : x
1
+ x
2
= 2m -2
Tích 2 nghiệm : x
1
.x
2
= -3m-1
- Lớp nhận xét
⇔
0
3 6 0
x
x
=



− =

⇔
0
6
3
x
x
=



=


Bài 2:
a) Vì -3 là nghiệm của
phương trình nên :
(-3)
2
–2(m -1)(-3) -3m - 1 = 0
⇔ 3m +2 = 0
⇔ m =
2
3
−
b) Ta có : ∆
/

= (m-1)
2
+3m+1
= m
2
+ m + 2
= (m+
1
2
)
2
+
7
4
>0 với mọi m
Vậy phương trình luôn có hai
nghiệm với mọi m
Tổng 2 nghiệm: x
1
+ x
2
=2m -2
Tích 2 nghiệm : x
1
.x
2
= -3m-1
15ph
Hoạt động 2:
GV giới thiệu bài 17 trang 134

SGK.
GV đưa bảng kẻ ô sẵn để học
sinh điền vào, rồi trình bày đến
khi lập xong phương trình.
Hoạt động 2:
Điền vào bảng kẻ sẵn:
Số
HS
Số
ghế
băng
Số HS
ngồi 1
ghế
Luc
đầu
40
HS
x
(ghế)
40
x
(HS)
Bớt
ghế
40
HS
x – 2
(ghế)
40

x 2−
(HS)
Trình bày miệng bài toán:
Gọi số ghế băng lúc đầu có là
x(ghế)
ĐK: x > 2 và x nguyên dương
⇒
số HS ngồi trên 1 ghế lúc
đầu là
40
x
(HS)
Số ghế sau bớt là (x – 2) ghế
⇒
số HS ngồi trên 1 ghế lúc
sau là
40
x 2−
(HS)
2. Ôn tập về giải bài toán
bằng cách lập phương trình
Bài 17 SGK:
Gọi số ghế băng lúc đầu có là
x(ghế)
ĐK: x > 2 và x nguyên dương
⇒
số HS ngồi trên 1 ghế lúc
đầu là
40
x

(HS)
Số ghế sau bớt là (x – 2) ghế
⇒
số HS ngồi trên 1 ghế lúc
sau là
40
x 2−
(HS)
Ta có phương trình:


: Giáo viên: Thái Thò Tuyết - 135 - Năm học : 2009-2010
Trường THCS Bùi Thò Xuân  Đại Số 9
Dạng bài toán năng suất:
Theo kế hoạch, một công nhân
phải hoàn thành 60 sản phẩm
trong thời gian nhất đònh.
Nhưng do cải biến kỉ thuật nên
mỗi giời người công nhân đó đã
làm thêm được 2 sản phẩm. Vì
vậy, chẳng những đã hoàn
thành kế hoạch sớm hơn dự
đònh 30 phút nà còn vượt mức 3
sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch,
mỗi giờ công nhân đó phải làm
bao nhiêu sản phẩm?
- Yêu cầu học sinh về nhà trình
bày
Ta có phương trình:
40

x 2−
–
40
1
x
=
HS lớp nhận xét bài làm của
các bạn
HS nêu nội dung điền vào
bảng:
Số SP
Thời
gian
Số SP
mỗi
giờ
Kế
hoạch
60 SP
60
(h)
x
x(SP)
Thực
hiện
63 SP
63
(h)
x 2
+

x + 2
(SP)
ĐK: x > 0
Và lập phương trình:
60 63 1
x x 2 2
− =
+
Một HS trình bày miệng bài
giải:
HS giải phương trình, 1 HS lên
bảng giải.
Kết quả x
1
= 12 (TM)
x
2
= -20 (loại)
Trả lời: theo kế hoạch, mỗi giờ
đó phải làm 12 SP
- Về nhà trình bày vào vở
40
x 2−
–
40
1
x
=
Bài tập thêm
Theo kế hoạch, một công

nhân phải hoàn thành 60 sản
phẩm trong thời gian nhất
đònh. Nhưng do cải biến kỉ
thuật nên mỗi giời người công
nhân đó đã làm thêm được 2
sản phẩm. Vì vậy, chẳng
những đã hoàn thành kế
hoạch sớm hơn dự đònh 30
phút nà còn vượt mức 3 sản
phẩm. Hỏi theo kế hoạch, mỗi
giờ công nhân đó phải làm
bao nhiêu sản phẩm?
4 Dặn dò chu ẩ n b ị ti ế t h ọ c ti ế p theo (3 ph)
Về nhà: + Ôn tập kó lý thuyết và làm lại các dạng bài tập còn lại của SGK và sách bài tập.
BTVN: Cho phương trình
2
1
x 3x 2 0
2
− − =
a) Chứng tỏ phương trình có 2 nghiệm phân biệt
1 2
x ,x
b) Không giải phương trình, tính:
1
2 1 2
1 2
1 1
; x x (víi x x )
x x

+ − <
+ Chuẩn bò tốt cho kì thi học kì sắp tới .
VI . RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:


: Giáo viên: Thái Thò Tuyết - 136 - Năm học : 2009-2010
Trường THCS Bùi Thò Xuân  Đại Số 9
Ngày soạn : 7/ 05/ 2010
Tiết 70 KIỂM TRA CUỐI NĂM
Đề PGD –TP Quy Nhơn


: Giáo viên: Thái Thò Tuyết - 137 - Năm học : 2009-2010