Tải bản đầy đủ (.doc) (10 trang)

Luyện Thi Đại Học Chương 3_Dòng Điện xoay chiều (rất hay)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (250.97 KB, 10 trang )

Luyện thi Đại học Chương 3 – Dòng ĐIện Xoay Chiều
*Chủ đề 3: DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
I. Vấn đề 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Dạng 1:Tính từ thơng và suất điện động qua khung dây:
* Từ thông tức thời:
( )
0
cos t
ω
Φ = Φ
với
0
NBSΦ =
: từ thông cực đại (Wb)
* Biểu thức suất điện động:
0 0 0
. . ( . ) . ( . ) ( )e NBS c t E c t V
ω ω ϕ ω ϕ
= = +os os
(6.1)

2. Dạng 2:Hiệu điện thế dao động điều hòa- Dòng điện xoay chiều:
* Biểu thức (điện áp) hiệu điện thế tức thời ở hai đầu đoạn mạch:
0
. ( . ) ( )
u
u U c t V
ω ϕ
= +os
(6.2)
* Biểu thức cường độ dòng điện tức thời trong đoạn mạch:


0
. ( . ) ( )
i
i I c t A
ω ϕ
= +os
(6.3)
CHÚ Ý: Mỗi giây đổi chiều 2f lần
Trong đó: +
0
U
(V) biên độ hay là hiệu điện thế (điện áp) cực đại
+
0
( )E NBS V
ω
=
là suất điện động cực đại. +
0
I
là biên độ cường độ dòng điện cực
đại
+
( )
u
rad
ϕ
: pha ban đầu của u +
( )
i

rad
ϕ
: pha ban đầu của i
* Độ lệch pha
ϕ
của (điện áp) hiệu điện thế tức thời u so với cường độ dòng điện i:
u i
ϕ ϕ ϕ
= −
(rad) (6.4)
+ Nếu
0
ϕ
>
thì u sớm pha hơn so với i
+ Nếu
0
ϕ
<
thì u trễ pha so với i
+ Nếu
0
ϕ
=
thì u đồng(cùng) pha hơn i
3. Dạng 3:Cường độ dòng điện hiệu dụng I và hiệu điện thế hiệu dụng U:
0
2
I
I =


0
2
U
U =
(6.5)
II. Vấn đề 2 : ĐOẠN MẠCH XOAY CHIỀU CHỈ CHỨA 1 PHẦN TỬ R, L, C
III. Vấn đề 3 : ĐOẠN MẠCH XOAY CHIỀU RLC NỐI TIẾP
1. Dạng 1: Dòng điện xoay chiều và hiệu điện thế xoay chiều trong các loại đoạn mạch:
Đoạn mạch Định luật Ơm cho đoạn
mạch
Quan hệ giữa u và i – Giãn đồ
vecto
Chú ý
Chỉ có R
.
R
R
U
I U I R
R
= ⇔ =
R
u
ln đồng pha i
( 0)
R
ϕ
=
R

U
điện áp hiệu dụng
ở hai đầu điện trở R
0
0
0 0
.
=
⇔ =
R
R
U
I
R
U I R
.
L
L L
L
U
I U I Z
Z
= ⇔ =
*Với cảm kháng:
L
u
ln nhanh pha so với i
góc
2
π

( )
2
L
π
ϕ
=
L
U
điện áp hiệu dụng
ở hai đầu cuộn thuần
cảm L
Trang 1 Giáo viên: Nguyễn Gia Huy
Luyn thi i hc Chng 3 Dũng In Xoay Chiu
Cun dõy
thun cm
ch cú L
. ( )
L
Z L

=
* Chỳ ý: Nu cun khụng
thun cm ( cú in tr
thuõn
L
R
)
2 2
L L
Z R Z= +

daõy
0
0
0 0
.
=
=
L
L
L L
U
I
Z
U I Z
Ch cú C
.
C
C C
C
U
I U I Z
Z
= =
Vi dung khỏng
1
( )
.
C
Z
C


=
L
u
luụn chm pha so vi i gúc
2

( )
2
C


=
C
U
in ỏp hiu dng
hai u t C
0
0
0 0
.
=
=
C
C
C C
U
I
Z
U I Z

2. Dng 2: Dũng in xoay chiu v hiu in th xoay chiu trong on mch RLC ni tip:
RLC ni
tip
.
U
I U I Z
Z
= =
Vi tng tr ca mch:
2 2
( ) ( )

= +

L C
Z R Z Z
* Chỳ ý: Nu cun khụng
thun cm ( cú in tr
thuõn
L
R
)
2 2
( ) ( )
L L C
Z R R Z Z= + +
Gi s:
L C L C
U U Z Z> >
* lch pha ca u so vi i:

i
u u
i

= =



= =


L C L C
R
U U Z Z
tg
U R
+ Nu
0 u sụựm pha hụn i

>
L C
Z Z >
mch cú tớnh cm
khỏng
+Nu
0 u chaọm pha hụn i

<
L C
Z Z <

mch cú tớnh dung
khỏng
+Nu
0 u cuứng pha vụựi i

=
L C
Z Z =
mch cú thun
tr.
0
0
0 0
.
=
=
U
I
Z
U I Z
Vi:
0
0
2
2
I
I
vaứ U
=
=

U
Trang 2 Giỏo viờn: Nguyn Gia Huy
Luyện thi Đại học Chương 3 – Dòng ĐIện Xoay Chiều
3. Dạng 3: Hiện tượng cộng hưởng: Hiện tượng cường độ dòng điện trong mạch đạt cực đại
m
(I )
ax

khi
L C
Z Z=
hay tần số của mạch đạt giá trị
0
1 1
2
f
LC LC
ω
π
= ⇔ =
(6.10)
* Hệ quả của hiện tượng cộng hưởng:

I
min
với Z
MAX L C
MIN
U U
R Z Z

Z R
= = = ⇔ =


( )
max
*
0
* cos 1
ϕ ϕ ϕ
ϕ


= ⇒ = ⇒

=


và i đồng pha
u i
u
(6.11)

.
R R
u đồng pha so vớiuhai đầoạn mạch Hay U U=

.
2
L C

u vàu đồng thờilệch pha so vớiûhai đầu đoạn mạch
π

Trang 3 Giáo viên: Nguyễn Gia Huy
Luyện thi Đại học Chương 3 – Dòng ĐIện Xoay Chiều
4. Dạng 4: Hệ số công suât và công suất của dòng điện xoay chiều:
* Công suất tiêu thụ:
2
. . . .os
R
P U I c R I U R
ϕ
= = =
(6.6)
* Hệ số công suất:
.
os
ϕ
 
= = =
 
 
R
P U R
c
U I U Z
(6.7)
Chú ý:
• Nhiệt lượng tỏa ra( Điện năng tiêu thụ) trong thời gian
( )t s

:
2
. .Q I R t
 
=
 
(6.8)
• Nếu cuộn không thuần cảm ( có điện trở thuân
L
R
)thì:
2 2
2
cos
( ) ( )
( ).
vôùi
L
L L C
L
R R
Z R R Z Z
Z
P R R I
ϕ
+

=

= + + −


= +

(6.9)
5. CÔNG THỨC TÍNH NHANH VÀ MỘT SỐ DẠNG TOÁN:
5.1)VIẾT BIỂU ĐIỆN ÁP VÀ CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN:
Phương pháp:
* Tính tổng trở Z:
2 2
. ( )
( ) ( )
1
( )
.
L
L C
C
Z L
Z R Z Z vôùi
Z
C
ω
ω

= Ω

= + − Ω
= Ω



* Tính biên độ I
0
hoặc U
0
bằng định luật Ôm:
0
0 0 0
.
U
I U I Z
Z
 
= ⇔ =
 
 
* Tính độ lệch pha của u so với i:
u u i
i
ϕ ϕ ϕ ϕ
= = −
Với:
( )
2 2
π π
ϕ ϕ

 
= − < <
 
 

L C
Z Z
tg
R
* Viết biểu thức:
+ Nếu cho:
0
. ( . ) ( )
i
i I c t A
ω ϕ
= +os

ω ϕ ϕ ϕ ϕ
⇒ = + = +
0
. os( . ) ( )
u u i
u U c t V vôùi

+ Nếu cho
ω ϕ
⇒ = +
0
. os( . ) ( )
u
u U c t V
ω ϕ ϕ ϕ ϕ
⇒ = + = −
0

. os( . ) ( )
i i u
i I c t A vôùi
Chú ý:
+ Nếu cuộn dây không thuần cảm
2 2
( ) ( )
( 0)
L
L C
L
Z R RL ZL ZC
R thì
Z Z
tg
R R
ϕ

• = + + −




• =

+

+ Nếu đoạn mạch thiếu phần tử nào thì cho trở kháng của phần tử đó bằng 0
Đoạn mạch
Tổng trở

2 2
C
R Z+
2 2
L
R Z+
L C
Z Z−
tg
ϕ
C
Z
R

L
Z
R
2
2
π
ϕ
π
ϕ
+∞ ⇒ =
−∞ ⇒ = −
Trang 4 Giáo viên: Nguyễn Gia Huy
Luyện thi Đại học Chương 3 – Dòng ĐIện Xoay Chiều
+ Nếu cho:
0
. ( . ) ( )

i
i I c t A
ω ϕ
= +os
• Điện áp tức thời ở hai đầu điện trở thuần R:
ω ϕ
⇒ = + =
0 0 0
. os( . ) ( ) .
R R i R
u U c t V vôùi U I R

• Điện áp tức thời ở hai đầu cuộn thuần cảm:
ω ϕ ϕ
⇒ = + + =
0 0 0
. os( . ) ( ) .
L L i L L L
u U c t V vôùi U I Z
• Điện áp tức thời ở hai đầu tụ điện:
ω ϕ ϕ
⇒ = + + =
0 0 0
. os( . ) ( ) .
C C i C C C
u U c t V vôùi U I Z

5.2) XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ CÁC PHẦN TỬ R, L, C CÓ TRONG ĐOẠN MẠCH KHÔNG PHÂN NHÁNH:
Phương pháp:
* Dựa vào các dữ kiên đã cho tính giá tri tổng trở Z của đoạn mạch đang xét rồi sử dụng công thức

2 2
( ) ( )
 
= + − Ω
 
L C
Z R Z Z
. Từ đó suy ra:
, ,
L C
Z Z R
cần tìm.
Dữ kiện đề cho Sử dụng công thức Chú ý
Độ lệch pha
ϕ
ϕ

=
L C
Z Z
tg
R
hoặc
os
ϕ
 
=
 
 
R

c
Z
Thường tính
os
ϕ
 
=
 
 
R
Z
c
Công suất P hoặc nhiệt
lượng Q
2
. . os . .
R
P U I c U I I R
ϕ
 
= = =
 
Thường sử dụng để tính I:
P
I
R
=
rồi
mới áp dụng định luật Ôm để tính tổng
trở

U
Z
I
=

Cường độ hiệu dụng và điện
áp hiệu dụng
C
R L XY
L C XY
U
U U U
I
R Z Z Z
= = = =
Nếu đề cho n dữ kiện thì ta sẽ tìm
được
( 1)n −
dữ kiện
Chú ý: Có thể sử dụng công thức trực tiếp để tính:
• Công suất của dòng điện xoay chiều:
2
2
2
. . os . . .
R
U
P U I c U I I R R
Z
ϕ

= = = =
2 2
2 2 2
. ( ) .
L C
U U
Z R R Z Z R
P P
 
⇒ = ⇔ + − =
 
 
 
• Hệ số công suất
os oaëc
ϕ ϕ
c h
:
.
os
os
ϕ
ϕ
= = = ⇒ =
R
P U R R
c Z
U I U Z c
2
2 2

( )
os
ϕ
 
 
 
⇔ + − =
 ÷
 
 
 
L C
R
R Z Z
c
• Điện áp hiệu dụng ở hai đầu mỗi phần tử điện:
.
. ; . ; . vôùi I = .
.
R
R L L C C L
L
C
C
U
Z R
U
U U
U I R U I Z U I Z Z Z
Z U

U
Z Z
U

=




= = = ⇒ =



=



Trang 5 Giáo viên: Nguyễn Gia Huy
Luyện thi Đại học Chương 3 – Dòng ĐIện Xoay Chiều
2
2 2 2
2
2 2 2
2
2 2 2
( ) .
( ) .
( ) .
L C
R

L C L
L
L C C
C
U
R Z Z R
U
U
R Z Z Z
U
U
R Z Z Z
U

 
 

 
• + − =
 ÷
 ÷

 
 

 

 
 


 
⇔ • + − =
 ÷

 ÷
 
 

 

 

 
 

• + − =
 ÷
 ÷
 

 
 

Chú ý: Tất cả các công thức sau khi đã được biến đổi như trên ta có thể đưa về giải phương trình bậc 2 hoặc
Đưa về dạng
2 2
A B=
để giải.
5.3) MẠCH ĐIỆN THAY ĐỔI DO ĐÓNG NGẮT KHÓA K:
* Hiện tượng đoản mạch:

Xét một đoạn mạch có tổng trở là
X
Z
và một dây nối AB có điện trở không
đáng kể theo hình bên. Vì điện trở của dây nối không đáng kể nên:
+ Điện thế tại A
( )
A
V
gần bằng điện thế tại B
( )
B
V
:
A B
V V=
+ Toàn bộ dòng điện không đi qua phần tử
X
Z
mà đi qua dây nối AB.

Hiện tượng trên gọi là hiên
tượng đoản mạch
* Kết quả:
+ Khi có hiện tượng đoản mạch ở phần tử nào ta cói thể xem như không có( khuyết) phần tử đó trong
mạch.
+ Nối(chập) hai điểm A, B ở hai đầu dây nối rồi vẽ mạch lại.
5.4) XÁC ĐỊNH CẤU TẠO(HOẶC GIÁ TRỊ CÁC PHẦN TỬ) CỦA MẠCH ĐIỆN: (Bài toán hộp kín X)
Phương pháp:
* Tính chất của mạch điện:

• : u nhanh pha hơn i
2
π
• : u nhanh pha hơn i một góc
ϕ
và ngược lại hay mạch có tính cảm
kháng.
• : u chậm pha hơn i một góc
ϕ
và ngược lại hay mạch có tính dung kháng.
* Dựa vào độ lệch pha của u so với i, của
1
u
so với
2
u
rồi vẽ giãn đồ vec-tơ. Từ đó

phần tử của
mạch.
Cụ thể:
+ Nếu
0
ϕ
=
thì mạch thuần trở(chỉ có R)
+ Nếu
0
2
π

ϕ
< <
thì mạch có tính cảm kháng( Phải có R,L).
+ Nếu
0
2
π
ϕ
− < <
thì mạch có tính dung kháng( Phải có R,C).
+ Nếu
2
π
ϕ
=
thì mạch có L hoặc L và C với (Z
L
> Z
C
).
Trang 6 Giáo viên: Nguyễn Gia Huy
Luyện thi Đại học Chương 3 – Dòng ĐIện Xoay Chiều
+ Nếu
2
π
ϕ
= −
thì mạch có C hoặc L và C với (Z
L
< Z

C
)
5.5) QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRI HIỆU DỤNG CỦA CÁC ĐIỆN ÁP (Số đo của Vơn- kế):
Phương pháp:
Cách 1: * Sử dụng cơng thức:
2 2 2
( )
R L C
U U U U= + −

; os
L C
R
R
U U
U
tg c
U U
ϕ ϕ

=
* Hoặc sử dụng các cơng thức cho từng loại đoạn mạch:
Ví dụ:
2 2 2
2 2 2
2 2
2 2 2
(1)
(2)
( ) (3)

( ) (4)
RL R L
RC R L
LC L C
R L C
U U U
U U U
U U U
U U U U
= +
= +
= −
= + −

Giải các phương trình trên để tìm ra
, ,
R L C
U U U hoặcsố chỉ củaVôn Kế−
Cách 2: Sử dụng giãn đồ vec-tơ Fresnel
* Vẽ giãn đồ vec-tơ Fresnel và nên vẽ theo quy tắc 3 điểm( Vẽ các vec- tơ liên tiếp nhau)
* Áp dụng định lí hàm số cos(hoặc sin) để tính
cos ( sin )hoặc
ϕ ϕ

* Dựa vào hệ thức lượng trong tam giác để tính
, , ,
R L C
U U U U
5.6) BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỘ LỆCH PHA GIỮA CÁC ĐIỆN ÁP
1 2

và uu
:
Phương pháp:
* Sử dụng cơng thức độ lệch pha giữa hai điện áp
1 2
và uu
:
1 1 2
2
u u u
u i i
ϕ ϕ ϕ
 
= −
 
 
Trong đó:
1
2
:
:
1
2
Độlệch pha của u so với i
Độlệch pha của u so với i
u
i
u
i
ϕ

ϕ





Chú ý:
• Có thể dùng phương pháp giãn đồ vec-tơ Fresnel để giải dạng tốn trên.
• Nếu
1 2
và uu
lệch pha nhau
2
π
hay
1 1 2
2
2
u u u
u i i
π
ϕ ϕ ϕ
= − =
. Ta ln có:

1 2
( ).( ) 1
u u
i i
tg tg

ϕ ϕ
 
=−
 
 
Ví dụ: Xét đoạn mạch theo hình bên. Biết độ lệch pha của
2
với là
AN MB
u so u
π
. Tìm hệ thức liên hệ giữa
, ,
L C
R Z Z
.
Hướng dẫn: Ta có
( ).( ) 1 1
AN MB
C
L
u u
i
i
Z
Z
tg tg
R R
ϕ ϕ
  

=− ⇔ − = −
 ÷ ÷
 
 
Kết quả::(CTTN)
2 2
.
L C
L
R Z Z hay R
C
 
⇔ = =
 
 
IV. Vấn đề 4 : BÀI TỐN VỀ CỰC TRỊ (cực đại hoặc cực tiểu):
Phương pháp:
Trang 7 Giáo viên: Nguyễn Gia Huy
Luyện thi Đại học Chương 3 – Dòng ĐIện Xoay Chiều
Cách 1:
* Biến đổi biểu thức C cần tìm cực trị về dạng phân số
( )
( )
C: biểu thức cần tìm cực trò
với D: là đại lượng hằng số trong mạch(thường là U ở hai đầu đoạn mạch)
là hàm số với biến số là đại lượng bò thay đổi của mạch đie
D
C
f X
Y f X

=
=
L C
än( Thường là R, Z , Z ,f)





Từ đó
max min
min m
( )
( )
ax
C f X
C f X






* Khảo sát cực trị của hàm số
( )Y f X=
.
Chú ý: Xét cực trị của hàm số
( )Y f X=
bằng các cách sau;
• Hiện tượng cộng hưởng

m
I
ax
khi
L C
Z Z=

• Dùng bất đẳng thức Cơsi cho 2 số
, 0A B >
A . Với
( )
min
2 . 2 .A B A B A B A B A B+ ≥ ⇒ + = ⇔ =
• Dùng đạo hàm để khảo sát hàm số
( )Y f X=
• Nếu
( )Y f X=
có dạng phương trình bậc 2
2
( ) . .Y f X a X b X c= = + +
min
( ) 0.
b
đó: X= -
2.a
Y f X a Khi⇒ = ⇔ >
* Tính nhanh một số trường hợp cụ thể:
a) Tìm giá trị cực đại của cơng suất tiêu thụ của mạch:
Sử dụng cơng thức:
2 2

2
2
2 2
. .
( )
( )
U
với I=
Z
L C
L C
U U
P R I R
Z Z
R Z Z
R
R
 
 
= = =
 

+ −
 
+
 
 
+ Khi L, C hoặc f thay đổi(R khơng đổi) :
Kết quả:(CTTN) Khi L hoặc C thay đổi thì:
2

max
( ).(mạchxảy racộnghưởng hệ quả hiện tượng công hưởng)
L C
U
P Z Z Xem
R
 
= ⇔ =
 
 
+ Khi R thay đổi: ( Áp dụng bất đẳng thức Cơsi cho hai số dương
( )
2
L C
Z -Z
vàA R B
R
= =
Kết quả:(CTTN) Khi R thay đổi thì:

2
max
2
.
2. 2
đó : cos = hay =
4
L C
U
P R Z Z Khi

R
π
ϕ ϕ
 
= ⇔ = −
 
 
b) Tìm
( ) ( ) ( )
;
ax ax ax
hoặc
R L C
m m m
U U U
khi R, L, C thay đổi trong đoạn mạch RLC:
• Tìm
( )
ax
R
m
U
khi R thay đổi: Ta có
2 2 2
2
. .
( ) ( )
1
R
L C L C

U U
U R I R
R Z Z Z Z
R
= = =
+ − −
+
Kết quả:(CTTN)Khi R thay đổi thì:
( )
ax
R L C
m
U U Z Z
 
⇒ = ⇔ =
 
• Tìm
( )
ax
L
m
U
khi L thay đổi:
Trang 8 Giáo viên: Nguyễn Gia Huy
Luyện thi Đại học Chương 3 – Dòng ĐIện Xoay Chiều
Ta có:
2 2 2 2 2 2
2 2
. .
( ) ( ) 2.

1
L L L
L C L C C C
L L L
U U U
U Z I Z
R Z Z R Z Z R Z Z
Z Z Z
= = = =
+ − + − +
− +
Đặt:
2 2 2
( ) ( ). 2 . 1
C C
Y f X R Z X Z X= = + − +
. Với:
1
C
X
Z
=
Do
C
onst ; R= const ; Z = constU c=
nên ta suy ra:
( )
[ ]
min
( )

ax
L
m
U Y f X⇔ =
Với:
2 2
0; 2. ; 1
C C
a R Z b Z c= + > =− =
. Suy ra:
[ ]
min
( )Y f X=
khi
2.
b
X
a
= −
2 2
2 2
1
.
C
L C C
L C
Z
Z Z R Z
Z R Z
⇔ = ⇒ = +

+
. Khi đó:
( )
2 2
.
ax
U
=
R
L C
m
U R Z+
Kết quả:(CTTN)Khi L thay đổi thì:
( )
2 2
2 2
.
.
ax
U
=
R
L C C
L C
m
Z Z R Z
U R Z

= +



+


Tương tự: (CTTN)Khi C thay đổi thì:
( )
2 2
2 2
.
.
ax
U
=
R
L C L
C L
m
Z Z R Z
U R Z

= +


+


Cách 2: Dùng giãn đồ vec-tơ quay
Xét đoạn mạch RLC theo hình bên. Định C để
( )
max

C
U
. Tìm
( )
max
C
U
Hướng dẫn:
Ta có:
; ; ; ;
AB AN L C
RL L C
AB U AN U U MN U NB U MB U U= = = = = = −
ur ur ur ur
Với:
2 2
sin onst
R
AN
L
U R
c
U
R Z
α
= = =
+
.
Áp dụng định lý hàm số sin trong
AMN∆

:
2 2
. .sin
C
C L
U
U U
U R Z
sin sin R
β
β α
= ⇒ = +
( U = const)
Vậy:
( )
0
max
sin 1 90 :
2
leäch pha vôùi
L RL AB
U hay u so u
π
β β
⇔ = =
( )
2 2
max . .
R
U

L RC L
U U
U U R Z
R
 
⇒ = = +
 
 
Khi đó:
1 2
. 1 . 1
L C
L
Z Z
Z
tg tg
R R
β β

  
= − ⇔ = −
 ÷  ÷
 
 
Hay:
2 2
.
L C L
Z Z R Z
 

= +
 
BẢNG TÓM TẮT:
Đại lượng biến
thiên trong mạch
RLC
Giá trị cực trị cần tìm
Mối liên hệ với các phần
tử còn lại trong mạch Chú ý:
L hoặc C hoặc f
( )
ax
R
m
U U=
L C
Z Z=
Hiện tượng cộng
hưởng
Trang 9 Giáo viên: Nguyễn Gia Huy
Luyện thi Đại học Chương 3 – Dòng ĐIện Xoay Chiều
R
2
max
2.
U
P
R
=
L C

R Z Z= −
2
2
cos = hay =
4
π
ϕ ϕ
L hoặc C
( )
2
max
; 1
ax
os
m
U
P c
R
ϕ
= =
;
L C
Z Z=
Hiện tượng cộng
hưởng
L
( )
2 2
.
ax

U
=
R
L C
m
U R Z+
2 2
.
L C C
Z Z R Z= +
2
leäch pha vôùi
RC
u so u
π
C
( )
2 2
.
ax
U
=
R
C L
m
U R Z+
2 2
.
L C L
Z Z R Z= +

2
leäch pha vôùi
RL
u so u
π
5.8) MỘT SỐ DẠNG TOÁN KHÁC:
1. Dòng điện xoay chiều i = I
0
cos(2
π
f.t +
ϕ
i
)
* Mỗi giây đổi chiều 2f lần
* Nếu pha ban đầu ϕ
i
= 0 hoặc ϕ
i
= π thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f-1 lần.
2. Công thức tính khoảng thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ
Khi đặt hiệu điện thế u = U
0
sin(ωt + ϕ
u
) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U
1
.
4
t

ϕ
ω

∆ =
Với
1
0
os
U
c
U
ϕ
∆ =
, (0 < ∆ϕ < π/2)
3. MạchRLC không phân nhánh có C biến đổi.
• Khi C = C
1
hoặc C = C
2
thì U
C
có cùng giá trị thì U
Cmax
khi
1 2
1 2
1 1 1 1
( )
2 2
C C C

C C
C
Z Z Z
 
+
= + ⇒ =
 
 
 
• Khi C = C
1
hoặc C = C
2
thì công suất P

có cùng giá trị thì:
1 2
2.
C C L
Z Z Z
 
+ =
 
4. MạchRLC không phân nhánh có R biến đổi Khi R = R
1
hoặc R= R
2

1 2
( )R R≠

thì P có cùng giá trị
thì:
2
1 2
. ( )
L C
R R Z Z
 
= −
 
5. Mạch RLC có
ω
thay đổi:
• Khi
1
LC
ω
=
thì I
Max
⇒ U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
• Khi
2
1 1

2
C
L R
C
ω
=

thì
ax
2 2
2 .
4
LM
U L
U
R LC R C
=

• Khi
2
1
2
L R
L C
ω
= −
thì
ax
2 2
2 .

4
CM
U L
U
R LC R C
=

• Với
ω
=
ω
1
hoặc
ω
=
ω
2
thì I hoặc P hoặc U
R
có cùng một giá trị thì I
Max
hoặc P
Max
hoặc U
RMax
khi
1 2
ω ω ω
=
⇒ tần số

1 2
f f f=
6. Hai đoạn mạch R
1
L
1
C
1
và R
2
L
2
C
2
cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau
∆ϕ
Với
1 1
1
1
L C
Z Z
tg
R
ϕ

=

2 2
2

2
L C
Z Z
tg
R
ϕ

=
(giả sử ϕ
1
> ϕ
2
)
Có ϕ
1
– ϕ
2
= ∆ϕ ⇒
1 2
1 2
1
tg tg
tg
tg tg
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ

= ∆
+


Trường hợp đặc biệt ∆ϕ = π/2 (vuông pha nhau) thì tgϕ
1
tgϕ
2
= -1.
Trang 10 Giáo viên: Nguyễn Gia Huy

×