Đề + ĐA KT học hè phần ĐS

ĐỀ KIỂM TRA HỌC HÈ PHẦN ĐẠI SỐ 7
HỌ VÀ TÊN:
Câu 1. ( 1 điểm )
Cho hai đơn thức : ( - 2x
2
y )
2
; ( - 3xy
2
z )
2
a/ Tính tích hai đơn thức trên
b/ Tìm bậc, nêu phần hệ số, phần biến của đơn thức tích vừa tìm được
Câu 2. ( 2 điểm ) Tìm nghiệm của các đa thức sau
a/ –5x + 6 b/ x
2
– 9 c/ x
2
– 3x. d/ x
2
+ 7x + 6
Câu 3. (2 điểm) Cho đa thức P(x) = 4x
4
+ 2x
3
– x
4
– x
2
+ 2x
2

– 3x
4
– x + 5
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm của biến.
b) Tính P(-1), P(1)
c) Chứng tỏ rằng x = -2 không phải là nghiệm của đa thức P(x).
Câu 4. (1,5 điểm) Cho hai đa thức:
M = 3xyz – 3x
2
+ 5xy –1 và N = 5x
2
+ xyz – 5xy +3 – y
Tính M + N và M – N
Câu 5. ( 2 điểm ) Cho hai đa thức:
P(x) = 11 – 2x
3
+ 4x
4
+ 5x – x
4
– 2x
Q(x) = 2x
4
– x + 4 – x
3
+ 3x – 5x
4
+ 3x
3
a/ Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

b/ Tính P(x) + Q(x)
c/ Tìm nghiệm của đa thức H(x) = P(x) + Q(x)
Câu 6. (1,5 điểm)
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
(x – 2)
2
- 1
(x
2
- 9)
2
+
2−y
+ 10
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
5)2(
3
22
+−x

ĐÁP ÁN
Câu 1. (1 đ) a) : ( - 2x
2
y )
2
. ( - 3xy
2
z )
2
= 4x
4
y
2
. 9x
2
y
4
z
2
= 36 x
6
y
6

z
2
b) Hệ số : 36 ; phần biến: x
6
y
6
z
2
; Bậc : 14
Câu 2. ( 2 đ ) Tìm nghiệm của các đa thức sau
a/ Cho -5x+6 = 0 b/ Cho x
2
– 9 = 0
- 5x = - 6 x
2
= 9
x =
6
5
x =
±
3
Vậy x =
6
5
là nghiệm của đa thức -5x + 6. Vậy x =
±
3 là nghiệm của đa thức x
2
– 9

c/ x
2
– 3x. = x( x – 3 ) d/ x
2
+ 7x + 6 = x
2
+ x + 6x + 6
Cho x( x – 3 ) = 0 = x( x + 1 ) + 6 (x +1) = (x + 1)(x + 6)
Cho (x + 1)(x + 6) = 0

0 0
3 0 3
x x
x x
= =
 
=>
 
− = =
 

1 0 1
6 0 6
x x
x x
+ = = −
 
=>
 
+ = = −

 
Vậy x = 0 hoặc 3 là nghiệm của đa thức trên. Vậy x = -1 hoặc -6 là nghiệm của đa thức trên
Câu 3. (2 điểm)
a) Thu gọn và sắp xếp P(x) =
3 2
2 5x x x+ − +
(0,5 điểm)
b) P(-1) = 5 (0,5 điểm)
P(1) = 7 (0,5 điểm)
c) Ta có: P(-2) = -5. Do đó x = -2 không phải là nghiệm của đa thức P(x). (0,5 điểm)
Câu 4. (1,5 điểm)
a) M + N = 4xyz +
2
2x
– y + 2. (1 điểm)
b) M – N = 2xyz –
2
8x
+ 10xy + y – 4. (1 điểm)
Câu 5. ( 2 đ )
a) P(x) = 11 – 2x
3
+ 4x
4
+ 5x – x
4
– 2x = 4x
4
– x
4

– 2x
3
+ 5x – 2x +11
= 3x
4
– 2x
3
+ 3x +11
Q(x) = 2x
4
– x + 4 – x
3
+ 3x – 5x
4
+ 3x
3
= 2x
4
– 5x
4
– x
3
+ 3x
3
– x + 3x + 4
=

– 3x
4
+ 2x

3
+ 2x + 4
b) P(x) = 3x
4
– 2x
3
+ 3x + 11
Q(x) = – 3x
4
+ 2x
3
+ 2x + 4
P(x) – Q(x) = 5x + 15
c) Cho 5x + 15 = 0
x = -15
x = -3
Vậy x = -3 là nghiệm của đ thức 5x + 15
Câu 6. (1,5 điểm)
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
(x – 2)
2
- 1
(x
2
- 9)
2
+
2−y
+ 10
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:

5)2(
3
22
+−x
HD: a) GTNN(x – 2)
2
- 1 = - 1 khi x = 2
GTNN(x
2
- 9)
2
+
2−y
+ 10 = 10 khi x =
±
3; y = 2
b) GTLN
5)2(
3
22
+−x
=
5
3
khi x = 2.