Đề thi MTCT quốc gia 2010- có đáp án

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ THI QUỐC GIA GTTMTCT LỚP 9 – NĂM 2010.
( Nếu không nói gì hãy lấy kết quả với 5 chữ số thập phân )
Bài 1 : Tính giá trị của biểu thức sau :
a,
1 1 1

1 3 3 5 2009 2011
A = + + +
+ + +
b,
2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 1
1 1 1
1 2 2 3 2009 2010
B = + + + + + + + + +
c,
291945 831910 2631931 322010 1981945C = + + + +
A=
2011 1
2
−
≈
21,92209
B=2010-
1
2009,9995
2010
≈
C

541,16354≈
Bài 2 :
a, Một người gửi tiết kiệm 250 000 000 đồng loại kỳ hạn ba tháng vào ngân
hàng với lãi suất 10,45% một năm . Hỏi sau 10 năm 9 tháng người đó nhận
được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi . Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả
các định kỳ trước đó.
b, Nếu với số tiền trên ở câu a, người đó gửi tiết kiệm loại kỳ hạn 6 tháng
vào ngân hàng với lãi suất 10,5% một năm thì sau 10 năm 9 tháng người đó
nhận được bao nhiêu tiền cả vốn và lãi .Biết rằng người đó không rút tiền lãi
ở tất cả các định kỳ.trước và nếu rút tiền trước thời hạn thì ngân hàng trả lãi
suất không kỳ hạn là 0,015% một ngày ( 1 tháng tính bằng 30 ngày ).
C, Một người hàng tháng gửi tiết kiệm 10000000 đồng vào ngân hàng với lãi
suất 0,84%/ tháng . Hỏi sau 5 năm người đó nhận được bao nhiêu tiền cả
vốn và lãi . Biết rằng người đó không rút lãi ra ở tất cả các định kỳ trước đó.
a, 757794697 đồng
b, 830998165 đồng
c, 782528636 đồng
Bài 3 : Tìm x, y biết :
a,
3
0
1 2
2 2
1 1
2005 6
1 9
2006 3
1 9
2007 1
1 9

2008 9
1 2
2009 3
3
2
1
5
x
+ =
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+
b,
14044 1
1
1
12343
7
1
3
1
1
1
9
1
x

y
= +
+
+
+
+
+
a, x
≈
- 2,57961
b, x=7, y=6
Bài 4 : Tìm số dư và trình bày cách giải
a,
2010
2009 : 2011
b, 2009201020112012:2020
c, 1234567890987654321:2010
a, 1
b, 972
c, 471
Bài 5 :
a, Cho a=11994; b=153923;c=129935. Tìm UCLN và BCNN ( a;b;c)
b, Tính giá trị của biểu thức
( )
5 3 3 2 2
3 3 2 2 2
3 4 3 7
;
7
x y x y x y x

P x y
x y x y x y
− + −
= =
+ + +
với x= 1,23456; y=3,121235.
a, UCLN=1999; BCNN=60029970
b,
2,31349P ≈
Bài 6 :
a, Viết giá trị các biểu thức sau dưới dạng số thập phân
2 0 0 2 0
2 0 2 0
sin 33 12' sin 56 48'.sin 33 12' sin 56 48'
2sin 33 12' sin 56 48' 1
o
A
+ −
=
+ +
b, Tính các tích sau : B=26031931.26032010; C=2632655555.2632699999
a,
0,02515A ≈
b, B=677663488111310; C=6930992277015844445
Bài 7: Tìm tứ giác có diện tích lớn nhất nội tiếp trong đường tròn (O;R) cố
định. Tính chu vi và diện tích tứ giác đó biết R=5,2358.
Chỉ ra được tứ giác nội tiếp trong một đường tròn sẽ có diện tích lớn nhất
khi nó là hình vuông.
Khi đó S(ABCD)= 54,8272
2P(ABCD)=29,61816

Bài 8 : Cho đa thức
( )
5 4 3 2
ax 6P x x bx cx dx= + + + + +
a, Xác định các hệ số a,b,c,d biết P(-1)=3; P(1)=21;P(2)=120;P(3)=543
b, Tính giá trị của đa thức tại x=-2,468;x=5,555.
c, Tím số dư trong phép chia đa thức P(x) cho x+3 và 2x-5
a, 2; 3; 4; 5.
b, P(-2,468)= -44,43691; P(5,555)=7856,46086
c, P(-3)=-135; P(2,5)=266,15625
Bài 9 : Cho dãy số :
( ) ( )
9 11 9 11
2 11
n n
n
U
− − +
=
với n=0;1;2;3….
a, Tính 5 số hạng đầu tiên của dãy.
b, Tính
2 1
&
n n n
U theoU U
+ +
c, Lập quy trình bấm phím liên tục tính U
n
và tính U

5
; U
10
.
a, 0; -1; -18 ; -254 ; -3312.
b, a=18 ; b= -70 ; c= 0
c, -41386 ; - 12105999648
Bài 10 : Cho hình chữ nhật ABCD chứa vừa khít 3 đường tròn trong nó. Biết
bán kính của ba đường tròn bằng 20 cm.
a, Tính diện tích phần hình phẳng nằm ở phía ngoài các hình tròn.
b, Cho HCNhật ABCD quay một vòng xung quanh trục là đường thẳng qua
tâm của các vòng tròn . tính thể tích vật thể được tạo nên bởi phần hình
phẳng tìm được ở câu a.
a, S= 1030,08881 cm
2
b, V= 50265,48246 cm
3