Trờng THCS đồng hoá Đề kiểm tra chất lợng thi vào lớp 10 THPT
Năm học 2010 2011
Thời gian làm bài 120 phút
Bài 1: (2 điểm)
a) Thu gọn biểu thức sau:
15 12 1
A =
5 2 2 3
b) Giải phơng trình: x
4
10 x
2
+ 24 = 0.
Bài 2: (1,5 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho (d) y = 2x + m
2
+ 1; và (P) y = - 3x
2
.
a) Chứng minh rằng với mọi m đờng thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.
b) Gọi x
A
; x
B
lần lợt là hoành độ của điểm A và điểm B. Hãy xác định m để
x
A
2
+ x
B
2
= 10.
Bài 3: (2 điểm)
Một xí nghiệp theo kế hoạch cần vận chuyển 120 tấn hàng. Nhng đến khi vận chuyển có 2 xe phải
điều đi làm việc khác nên mỗi xe phải chở thêm 2 tấn. Hỏi ban đầu xí nghiệp có bao nhiêu xe ?
Bài 4: (3, 5 điểm)
Cho đờng tròn (O; R), một đờng thẳng d không đi qua tâm O cắt đờng tròn tại 2 điểm C và D. Trên
đờng thẳng d lấy 1 điểm M nằm ngoài đờng tròn (C nằm giữa M và D). Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB
với đờng tròn (A, B là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của CD, gọi H là giao điểm của AB và OM.
a) Chứng minh rằng 5 điểm M, A, I, O, B cùng thuộc một đờng tròn.
b) Kẻ AI cắt (O) tại E, chứng minh BE // CD.
c) Giả sử cung CAD nhỏ hơn cung CBD, chứng minh
ã
ã
CHD=2CBD
d) Chứng minh rằng khi điểm M di chuyển trên đờng thẳng d thì tâm đờng tròn ngoại tiếp tam
giác MAB luôn nằm trên một đờng thẳng cố định.
Bài 5: (1 điểm) Giải phơng trình:
2
12 1 36x x x+ + + =
Hết