Bài giảng nhiệt kỹ thuật pps

GIỚI THIỆU MÔN HỌC
1. Mục đích môn học:
− Trang bị kiến thức về các vấn đề biến đổi năng lượng của vật chất có liên
quan đến năng lượng nhiệt.
− Ứng dụng có hiệu quả các quy luật biến đổi nhiệt năng vào trong kỹ thuật
nhằm nâng cao hiệu suất làm việc của các thiết bị nhiệt.
2. Nội dung môn học: gồm 3 phần
− Sự thay đổi các đặc tính cơ bản của vật chất dưới tác dụng của nhiệt năng
− Quy luật biến đổi giữa nhiệt năng và cơ năng.
− Các quá trình nhiệt động xảy ra trong các thiết bị nhiệt.
3. Vị trí môn học:
− Là môn học cơ sở quan trọng để nghiên cứu các quá trình và thiết bị có liên
quan đến năng lượng nhiệt như động cơ nhiệt, máy lạnh, máy sấy, máy điều
hoà không khí, máy chế biến thực phẩm,
− Phục vụ rộng rãi cho nhiều ngành kỹ thuật như cơ khí, luyện kim, hoá chất,
giao thông vận tải, công nghệ chế biến lương thực, thực phẩm, kỹ thuật lạnh
và điều hoà không khí.
− Là một trong những môn học kỹ thuật cơ sở có phạm vi ứng dụng rộng rãi
trong quá trình phát triển kinh tế, kỹ thuật và nâng cao đời sống nhân dân.
- 1 -
Chương 1
NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN
VÀ ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ NHẤT
1.1. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA NHIỆT ĐỘNG HỌC
1.1.1. Thiết bị nhiệt
Thiết bị nhiệt là những thiết bị dùng để thực hiện quá trình chuyển hóa giữa
nhiệt năng và cơ năng ở 2 nguồn nhiệt : nguồn nóng có nhiệt độ T
1
và nguồn lạnh có
nhiệt độ T
2

.
Thiết bị nhiệt được chia thành 2 nhóm : động cơ nhiệt, máy lạnh và bơm nhiệt.
Động cơ nhiệt là những thiết bị dùng để biến nhiệt năng của nhiên liệu bị đốt
cháy thành cơ năng (động cơ đốt trong, động cơ phản lực, tuốc bin ).
Máy lạnh là những thiết bị tiêu hao công để truyền nhiệt năng từ nơi có nhiệt độ
thấp (buồng lạnh) tới nơi có nhiệt độ cao hơn (môi trường ngoài). Bơm nhiệt là
những thiết bị sử dụng nhiệt để sưởi ấm, sấy vật ướt.
1.1.2. Hệ thống nhiệt động
Hệ nhiệt động là một hoặc nhiều vật thể được tách riêng ra để nghiên cứu các
tính chất nhiệt động của chúng. Tất cả những vật ngoài hệ được gọi là môi trường.
Bề mặt ranh giới giữa hệ với môi trường có thể là bề mặt thật như vách xilanh
hoặc pittông, cũng có thể là bề mặt tưởng tượng, bề mặt ranh giới có thể cố định
hoặc di động.
Tùy theo điều kiện tách hệ thống ta có thể chia hệ nhiệt động thành nhiều loại:
Hệ thống nhiệt động kín là hệ trong đó trọng tâm của hệ không chuyển động
hoặc có chuyển động nhưng với vận tốc rất nhỏ mà ta hoàn toàn có thể bỏ qua động
năng của nó. Khối lượng của hệ không đổi và môi chất trong hệ không đi qua bề mặt
ranh giới giữa hệ và môi trường. Ví dụ: chất khí chứa trong bình kín, hơi nước trong
chu trình động lực hơi nứơc của nhà máy nhiệt điện là những hệ thống nhiệt động
kín.
Hệ thống nhiệt động hở là hệ trong đó trọng tâm của hệ chuyển động, khối
lượng của hệ thay đổi và môi chất đi qua bề mặt ranh giới giữa hệ và môi trường. Ví
dụ động cơ đốt trong kiểu pittông, tuốc bin, máy nén khí là những hệ thống nhiệt
động hở.
Hệ thống nhiệt động đoạn nhiệt là hệ không trao đổi nhiệt với môi trường.
Hệ thống nhiệt động cô lập là hệ không có bất kỳ sự trao đổi năng lượng nào với môi
trường xung quanh.
Trong thực tế không tồn tại các hệ nhiệt động hoàn toàn cô lập hoặc hoàn toàn
đoạn nhiệt mà chỉ có những trường hợp gần đúng.
1.1.3. Trạng thái nhiệt động

Trạng thái của hệ thống nhiệt động là sự tồn tại của hệ ở một thời điểm nhất
định. Ở mỗi trạng thái hệ được xác định bằng những đại lượng vật lý nhất định gọi là
- 2 -
thông số trạng thái. Thông số trạng thái là hàm chỉ phụ thuộc vào trạng thái mà
không phụ thuộc vào quá trình.
Trạng thái cân bằng của hệ là trạng thái không có sự tương tác giữa các vật
trong hệ và giữa hệ với môi trường. Chỉ có ở trạng thái cân bằng, các thông số trạng
thái của hệ mới có giá trị đồng đều tại mọi điểm trong hệ và do đó mới có thể được
biểu thị bằng cùng một giá trị.
Trong thực tế không tồn tại trạng thái cân bằng tuyệt đối. Tuy nhiên, việc
nghiên cứu những trạng thái cân bằng sẽ làm cơ sở cho việc nghiên cứu các trạng
thái thực tế của hệ thống nhiệt động.
1.1.4. Quá trình nhiệt động
Quá trình nhiệt động là quá trình biến đổi trạng thái của hệ một cách liên tục.
Quá trình nhiệt động được sinh ra là do có sự trao đổi năng lượng giữa các phần
tử thuộc hệ hoặc giữa hệ với môi trường làm cho ít nhất một thông số trạng thái của
hệ thay đổi.
Quá trình nhiệt động được phân thành: quá trình cân bằng và không cân bằng,
quá trình thuận nghịch và không thuận nghịch
Quá trình cân bằng là quá trình được tạo bởi các trạng thái cân bằng. Nói cách
khác, quá trình cân bằng là quá trình được tiến hành từ trạng thái đầu đến trạng thái
cuối qua các trạng thái trung gian đều là những trạng thái cân bằng.
Quá trình không cân bằng là quá trình được tạo thành bởi các trạng thái mà
trong đó ít nhất có một trạng thái không cân bằng.
Thực tế không tồn tại các quá trình cân bằng vì khi chuyển từ trạng thái cân
bằng trước sang trạng thái cân bằng tiếp theo thì trạng thái cân bằng trước bị phá vỡ,
không còn cân bằng. Tuy vậy, nếu quá trình xảy ra một cách vô cùng chậm, có thể
coi thông số trạng thái của các điểm thuộc hệ ở cùng một thời điểm là như nhau và à
quá trình đó được coi là quá trình cân bằng. Quá trình cân bằng được biểu diễn bằng
một đường trên đồ thị.

Quá trình thuận nghịch là quá trình cân bằng mà khi thực hiện theo chiều
ngược lại từ trạng thái cuối đến trạng thái đầu, hệ sẽ lần lượt đi qua tất cả các trạng
thái trung gian mà quá trình thuận đã đi qua (từ trạng thái đầu đến trạng thái cuối) mà
không làm thay đổi trạng thái của hệ và điều kiện môi trường.
Quá trình không thuận nghịch là quá trình không thoả mãn với điều kiện của
quá trình thuận nghịch.
Trong thực tế không tồn tại các quá trình thuận nghịch. Tuy nhiên, trong phạm
vi môn học này chỉ nghiên cứu các quá trình thuận nghịch. Kết quả nghiên cứu sẽ là
cơ sở cho việc khảo sát các quá trình thực.
1.1.5. Môi chất và các thông số trạng thái
Môi chất là chất trung gian để thực hiện quá trình chuyển hóa giữa nhiệt và
công trong các thiết bị nhiệt.
Môi chất có thể tồn tại ở một trong 3 thể cơ bản: thể rắn, thể lỏng và thể khí.
Trong các thiết bị nhiệt thường thấy môi chất tồn tại ở thể khí vì chất khí có khả
năng thay đổi thể tích rất lớn nên có khả năng trao đổi công lớn.
- 3 -
Mỗi môi chất đều có những thông số trạng thái sau đây :
1.1.5.1. Thể tích riêng
Thể tích riêng là thể tích của một đơn vị khối lượng môi chất, ký hiệu v, đơn vị
m
3
/kg và được xác định theo công thức :
V
v =  (m
3
/kg) (1.1)
G
Với : V(m
3
) - thể tích của vật; G(kg) - khối lượng của vật.

Đại lượng nghịch đảo của thể tích riêng gọi là khối lượng riêng ρ :
1 G
ρ =  =  (kg/m
3
) (1.2)
v V
1.1.5.2. Áp suất
Áp suất tuyệt đối của một chất khí (hoặc chất lỏng) là lực tác dụng của các
phân tử theo phương pháp tuyến lên một đơn vị diện tích bình chứa.
Đơn vị đo áp suất là N/m
2
hay còn gọi là Pascal (Pa), bội số của nó là
kilopascal (1 kPa = 10
3
Pa), bar (1 bar = 10
5
Pa) và megapascal (1MPa = 10
6
Pa).
Ngoài ra trong kỹ thuật còn dùng các đơn vị đo áp suất khác như atmốtphe (at) và
chiều cao các cột chất lỏng: mmHg (còn gọi là Torricelli - Tor) và mH
2
O.
Quan hệ giữa các đơn vị như sau :
1 at = 0,98bar = 735,6 mmHg = 10 mH
2
O
1 bar = 750mmHg
1 Tor = 133,32 Pa.
1 1 1

1 Pa = 10
-5
bar =  mmH
2
O =  mmHg =  × 10
-5
at
9,81 133,32 0,981
Các qui đổi trên đúng cho trường hợp khi chiều cao cột chất lỏng được đo ở
0
o
C. Nếu chiều cao cột chất lỏng đo ở nhiệt độ t ≠ 0
o
C cần phải hiệu chỉnh chiều cao
cột chất lỏng về 0
o
C. Đối với thủy ngân hiệu chỉnh theo công thức :
h
o
= h
t
(1 - 0,000172t) (1.3)
với: h
t
- chiều cao cột thủy ngân đo được ở nhiệt độ t
o
C;
h
o
- chiều cao cột thủy ngân quy về 0

o
C.
Thông thường ở nhiệt độ không lớn ta
có thể bỏ qua sự hiệu chỉnh này.
Áp suất tuyệt đối được ký hiệu là p, đây
là thông số trạng thái và có thể đo trực tiếp
được nhưng người ta thường đo gián tiếp
thông qua áp suất khí trời (ký hiệu là p
kt
) và
phần chênh lệch của áp suất tuyệt đối so với
áp suất khí trời. Phần áp suất của môi chất lớn
hơn áp suất khí trời gọi là áp suất thừa, ký
hiệu p
t
. Phần áp suất của môi chất nhỏ hơn áp
suất khí trời gọi là áp suất chân không, ký
hiệu p
ck
.
- 4 -
p > p
kt
p
kt
p
t
p < p
kt
p

ck
Hình 1.1. Biểu thị các loại áp suất
Dụng cụ để đo áp suất gọi chung là áp kế. Có nhiều loại áp kế: áp kế chất lỏng,
áp kế lò xo Áp kế dùng để đo áp suất khí trời gọi là Barômet, áp kế đo áp suất thừa
là Manômet, áp kế đo áp suất chân không gọi là chân không kế.
Khi áp suất của môi chất lớn hơn áp suất khí trời nó được tính theo công thức :
p = p
kt
+ p
t
(1.4)
Khi áp suất của môi chất nhỏ hơn áp suất khí trời :
p = p
kt
- p
ck
(1.5)
1.1.5.3. Nhiệt độ
Nhiệt độ là thông số biểu thị cho trạng thái nhiệt (mức độ nóng, lạnh) của vật chất.
Theo thuyết động học phân tử, nhiệt độ biểu thị cho tốc độ chuyển động của
các phân tử và nguyên tử trong nội bộ vật chất.
Dụng cụ đo nhiệt độ được gọi là nhiệt kế. Có nhiều thang đo nhiệt độ khác
nhau, trong kỹ thuật thường dùng hai loại thang đo nhiệt độ là nhiệt độ bách phân
(còn gọi là nhiệt độ Celcius)và nhiệt độ tuyệt đối (hay nhiệt độ Kelvin).
Nhiệt độ bách phân (còn gọi là nhiệt độ Celcius) ký hiệu là t, đơn vị
o
C. Trong đó
0
o
C là nhiệt độ của băng đang tan và 100

o
C là nhiệt độ của nước sôi ở áp suất 760
mmHg. Từ 0
o
C đến 100
o
C được chia thành 100 phần bằng nhau, mỗi phần ứng với 1
o
C.
Thang nhiệt độ tuyệt đối (nhiệt độ Kelvin), ký hiệu T, đơn vị
o
K. Theo thuyết
động học phân tử, nhiệt độ tuyệt đối tỷ lệ thuận với động năng chuyển động tịnh tiến
trung bình của các phân tử :
BT = m
2
2
ω
Trong đó: m - khối lượng phân tử; ω - tốc độ chuyển động tịnh tiến trung
bình của các phân tử; B - hệ số tỷ lệ.
Từ công thức trên ta thấy T = 0
o
K khi ω = 0, đó là trạng thái lý tưởng của vật
không thể có được, vì vậy 0
o
K gọi là không độ lý tưởng.
Theo thang nhiệt độ tuyệt đối thì nhiệt độ của băng đang tan là 273,15
0
C , độ
không tuyệt đối sẽ bằng - 273,15

o
C. Do đó ta có mối liên hệ giữa 2 thang nhiệt độ :
T = t + 273,15 (1.6)
Ngoài ra, ở một số nước còn sử dụng
thang nhiệt độ Farenheit, đơn vị
o
F và nhiệt
độ Rankin (
o
R). Trong đó 0
o
C tương ứng
với 32
o
F và 462
o
R, 100
o
C tương ứng với
212
o
F. Quan hệ giữa các thang đo nhiệt độ
như biểu diễn trên hình 1.2.
Như vậy, độ lớn của 1
0
C và 1
0
K bằng
nhau và bằng 1% khoảng cách giữa hai
điểm mốc, độ lớn của 1

o
F và 1
0
R bằng
nhau và bằng 1/180 khoảng cách giữa hai
điểm mốc, còn độ lớn của 1
o
C và 1
0
F khác
nhau và được qui đổi như sau :
- 5 -
-273
0
- 460
0 tuyệt đối
0 273 32
100
373 212
đá tan
nước sôi
0
C
0
K
0
F
Hình 1.2. Quan hệ giữa các thang nhiệt độ
FC
oo

5
9
100
32212
1 =
−
=

Vậy: t
0
C = T
0
K - 273,15 =
9
5
(t
0
F - 32)
t
0
F =
5
9
t
0
C + 32
Ví dụ: 30
0
C ứng với 303,15
0

K hoặc 86
0
F
1.1.5.4. Nội năng
Nội năng là toàn bộ các dạng năng lượng bên trong của vật.
Theo thuyết động học phân tử, chuyển động của các phân tử khí tạo thành nội
động năng. Vận tốc chuyển động của các phân tử phụ thuộc vào nhiệt độ nên nội
động năng cũng phụ thuộc vào nhiệt độ : u
đ
= f(T)
Mặt khác, vì giữa các phân tử có lực tương tác nên tạo thành một thế năng gọi
là nội thế năng. Nội thế năng phụ thuộc vào khoảng cách giữa các phân tử tức là phụ
thuộc vào thể tích riêng v : u
t
= f(v)
Tổng nội động năng và nội thế năng gọi là nội năng của chất khí : u = u
đ
+ u
t

Ở mỗi trạng thái xác định thì T và v có những trị số xác định nên nội năng u cũng
có trị số xác định. Vậy u là hàm của trạng thái và được xác định bằng hai thông số độc
lập: u = f(T,v). Riêng đối với khí lý tưởng, nội năng chỉ là hàm của nhiệt độ : u = f(T) vì
khí lý tưởng không có lực tương tác giữa các phân tử nên nội thế năng bằng 0.
Vì trong các quá trình nhiệt động ta chỉ cần biết giá trị biến đổi nội năng ∆u mà
không cần biết giá trị tuyệt đối của nội năng nên ta có thể chọn điểm gốc tùy ý mà tại
đó nội năng có giá trị bằng 0. Ví dụ, đối với nước theo quy ước quốc tế người ta
chọn u
0
= 0 ở điều kiện có áp suất 0,0062 at và nhiệt độ 0,01

o
C (điểm ba của nước).
1.1.5.5. Năng lượng đẩy (Thế năng áp suất)
Năng lượng đẩy (hay thế năng áp suất), ký hiệu d(J/kg) và D(J).
Chúng ta biết rằng khi dòng khí (hoặc chất lỏng) chuyển động thì ngoài động
năng và thế năng còn một năng lượng nữa để giúp đẩy khối khí dịch chuyển, đó
chính là năng lượng đẩy. Người ta đã chứng minh được năng lượng đẩy có biểu thức:
d = p.v ; D = G.d = p.V (1.7)
Các biểu thức trên ở dạng vi phân sẽ là :
d(d) = d(pv) ; d(D) = d(pV) (1.8)
Năng lượng đẩy chỉ có trong hệ hở và cũng là một thông số trạng thái.
1.1.5.6. Entanpi
Trong tính toán nhiệt thường gặp biểu thức (u + pv), để đơn giản người ta đặt
biểu thức này là i và gọi là entanpi.
Đối với 1 kg môi chất ta có:
i = u + pv (J/kg) (1.9)
Đối với G kg môi chất:
I = G.i = U + pV (J) (1.10)
- 6 -
Vì u, p, v đều là thông số trạng thái nên i cũng là thông số trạng thái. Đơn vị
của i cũng như của u và thường chỉ cần tính ∆u nên có thể chọn một trạng thái thích
hợp nào đó làm mốc như đối với ∆u. Thường chọn u
o
= 0 tại điều kiện tiêu chuẩn.
1.1.5.7. Entrôpi
Entrôpi cũng là một thông số trạng thái, ký hiệu là s (J/kg.
o
K) cho 1 kg và S
(J/kg
o

K) cho G kg môi chất, có vi phân được tính theo công thức:
ds =
T
dq
(1.11)
với dq là nhiệt lượng vô cùng nhỏ trao đổi với môi trường khi nhiệt độ tuyệt đối
của môi chất bằng T
o
K.
Entrôpi không đo trực tiếp được. Trong tính toán cũng chỉ cần tính ∆s nên có
thể chọn trạng thái mốc bất kỳ, thường lấy cùng mốc để tính u và i.
1.1.5.8. Execgi
Execgi của một môi chất ở một trạng thái nào đó là năng lượng có ích tối đa có
thể nhận được khi cho môi chất tiến đến trạng thái cân bằng với môi trường bên
ngoài. Đây là một thông số trạng thái tương đối mới, ký hiệu e (J/kg) hoặc E(J).
Execgi chỉ là phần năng lượng tối đa có thể sử dụng được trong điều kiện môi
trường xung quanh còn phần năng lượng tiềm ẩn trong môi chất nhưng không thể sử
dụng được trong điều kiện môi trường xung quanh gọi là anecgi. Execgi cũng không
đo trực tiếp được mà phải tính theo công thức:
e = (i - i
o
) - T(s - s
o
) (1.12)
E = G.e = (I - I
o
) - T(S - S
o
) (1.13)
Trong đó : i

o
/I
o
, T
o
, s
o
/S
o
- entanpi, nhiệt độ tuyệt đối, entrôpi của môi chất ở
trạng thái cân bằng với môi trường; i/I, T, s/S - entanpi, nhiệt độ tuyệt đối, entrôpi
của môi chất ở trạng thái cần xác định.
1.1.6. Nhiệt dung riêng
1.1.6.1. Khái niệm về nhiệt dung riêng
Nhiệt dung riêng là nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho một đơn vị môi chất để
nâng nhiệt độ của nó lên một độ trong một quá trình nhiệt động nào đó.
Nhiệt dung riêng phụ thuộc vào bản chất của chất khí, nhiệt độ và áp suất.
Thông thường có thể bỏ qua ảnh hưởng của áp suất tới nhiệt dung riêng của chất khí
vì sự ảnh hưởng này là không đáng kể ở những áp suất không quá lớn.
1.1.6.2. Các loại nhiệt dung riêng
Theo sự phụ thuộc của nhiệt dung riêng vào nhiệt độ có thể phân ra nhiệt dung
riêng thực và nhiệt dung riêng trung bình.
Nhiệt dung riêng thực là nhiệt dung riêng tại một giá trị nhiệt độ nào đó. Ta có
biểu thức:
dt
dq
C =
(1.14)
- 7 -
Từ đó:

∫
=
2
1
t
t
Cdtq
(1.15)
Nhiệt dung riêng trung bình là giá trị nhiệt dung riêng trong khoảng nhiệt độ
∆t = t
2
- t
1
nào đó và được tính theo biểu thức:
t
q
tt
q
CC
t
t
tb
∆
=
−
==
12
2
1
(1.16)

Khi thay biểu thức (1.15) vào (1.16) ta có:
∫
∆
=
2
1
1
2
1
t
t
t
t
Cdt
t
C
(1.17)
Theo đơn vị đo lượng môi chất ta có 3 loại nhiệt dung riêng sau:
Nhiệt dung riêng khối lượng: Khi đơn vị đo lượng môi chất là kilôgam ta có
nhiệt dung riêng khối lượng, ký hiệu C, đơn vị đo là J/kg.
0
K.
Nhiệt dung riêng thể tích: Nếu đơn vị đo lượng môi chất là mét khối tiêu chuẩn
(m
3
tc
) ta có nhiệt dung riêng thể tích, ký hiệu C', đơn vị đo J/m
3
tc
.

0
K.
Nhiệt dung riêng kilômol: Nếu đơn vị đo lượng khí là kilômol (kmol) thì nhiệt
dung riêng được gọi là nhiệt dung riêng kilômol, ký hiệu C
µ
, đơn vị đo J/kmol.
0
K.
Các loại nhiệt dung riêng trên có mối quan hệ với nhau biểu thị bằng các công thức
sau:
C
µ
C = (1.18)
µ
C
µ
C ' = = C.ρ
t c
(1.19)
22,4

C
µ
= µ.C = 22,4.C' (1.20)
Theo điều kiện tiến hành quá trình có nhiệt dung riêng đẳng tích và nhiệt dung
riêng đẳng áp.
Nhiệt dung riêng đẳng tích của môi chất là nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho
một đơn vị môi chất (1kg, 1m
3
tc

hoặc 1kmol) để nâng nhiệt độ của nó lên một độ
trong điều kiện thể tích của môi chất không thay đổi.
Nhiệt dung riêng đẳng tích được ký hiệu thêm chỉ số v. Vậy có 3 loại nhiệt
dung riêng đẳng tích:
C
v
- nhiệt dung riêng khối lượng đẳng tích, đơn vị J/kg.
0
K ;
C'
v
- nhiệt dung riêng thể tích đẳng tích, đơn vị J/m
3
tc
.
0
K;
C
µ
v
- nhiệt dung riêng kilômol đẳng tích, đơn vị J/kmol.
0
K.
- Nhiệt dung riêng đẳng áp của môi chất là nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho
một đơn vị môi chất (1kg, 1m
3
tc
hoặc 1kmol) để nâng nhiệt độ của nó lên một độ
trong điều kiện áp suất của môi chất không thay đổi. Nhiệt dung riêng đẳng áp được
ký hiệu thêm chỉ số p. Ta cũng có 3 loại nhiệt dung riêng đẳng áp:

- 8 -
C
p
- nhiệt dung riêng khối lượng đẳng áp, đơn vị J/kg.
0
K;
C’
p
- nhiệt dung riêng thể tích đẳng áp, đơn vị J/m
3
tc
.
0
K;
C
µ
p
- nhiệt dung riêng kilômol đẳng áp, đơn vị J/kmol.
0
K.
So sánh về tính chất quá trình thì giá trị của nhiệt dung riêng đẳng áp bao giờ
cũng lớn hơn nhiệt dung riêng đẳng tích. Đối với khí lý tưởng, quan hệ giữa nhiệt
dung riêng đẳng áp và nhiệt dung riêng đẳng tích được biểu thị bằng công thức
Mayer :
C
p
- C
v
= R (1.21)
và : C

p
 = k (1.22)
C
v

Trong đó: k là số mũ đoạn nhiệt. Đối với khí lý tưởng, trị số k chỉ phụ thuộc
vào số nguyên tử chứa trong một phân tử khí. Khí 1 nguyên tử có k = 1,67, khí 2
nguyên tử có k = 1,4; khí có từ 3 nguyên tử trở lên có k = 1,3.
Từ 2 công thức trên có thể rút ra công thức tính C
p
và C
v
của khí lý tưởng theo k
và R :
R
C
v
=  (1.23)
k - 1
k
C
p
=  R (1.24)
k - 1
1.1.6.3. Quan hệ giữa nhiệt dung riêng và nhiệt độ
− Đối với khí lý tưởng, nhiệt dung riêng không phụ thuộc nhiệt độ và được xác
định theo bảng sau.
Bảng 1. Nhiệt dung riêng của khí lý tưởng
Loại khí Trị số k
Kcal/kmol.

0
K KJ/kmol.
0
K
C
µ
v
C
µ
p
C
µ
v
C
µ
p
Khí 1 nguyên tử 1,67 3 5 12,6 20,9
Khí 2 nguyên tử 1,4 5 7 20,9 29,3
Khí 3 và nhiều nguyên tử 1,3 7 9 29,3 37,7
Ví dụ 1: Xác định nhiệt dung riêng khối lượng đẳng tích của khí O
2

Áp dụng công thức C
v
= C
µ
v

/µ
Tra bảng 1: O

2
là khí 2 nguyên tử → C
µ
v
= 20,9 kJ/kmol.
0
K;
Khối lượng kilômol của O
2
: µ
O2
= 32 kg/kmol
Vậy: NDR khối lượng đẳng tích của khí O
2

là: C
v
= 20,9/32 = 0,65 kJ/kg.
0
K
Ví dụ 2: Xác định nhiệt dung riêng khối lượng đẳng áp của khí CO
2

Áp dụng công thức C
p
= C
µ
p
/µ
- 9 -

Tra bảng 1: CO
2
là khí 3 nguyên tử → C
µ
p
= 37,7 kJ/kmol.
0
K;
Khối lượng kilômol của CO
2
: µ
CO2
= 44 kg/kmol
Vậy: NDR khối lượng đẳng áp của khí CO
2
là: C
p
= 37,7/44 = 0,86 kJ/kg.
0
K
− Đối với khí thực: NDR phụ thuộc vào nhiệt độ
Khi không yêu cầu độ chính cao, có thể coi NDR phụ thuộc vào nhiệt độ theo
phương trình bậc nhất:
C = a
o
+ a
1
t
Trong đó: t - nhiệt độ (
0

C)
a
o
, a
1
- các hệ số xác định bằng thực nghiệm;
Khi yêu cầu độ chính xác cao, có thể lấy theo phương trình bậc 2 hoặc cao hơn
nữa:
Phương trình bậc hai:
C = a
0
+ a
1
t + a
2
t
2

1.2. NHIỆT VÀ CÔNG
Nhiệt và công là hai hình thức thể hiện mức độ trao đổi năng lượng giữa các vật
thể trong hệ hoặc giữa hệ với môi trường trong một quá trình nhiệt động.
Khi trao đổi năng lượng bằng công thì bao giờ cũng kèm theo một sự thay đổi vĩ mô,
còn khi trao đổi năng lượng bằng nhiệt thì bao giờ cũng tồn tại sự chênh lệch về nhiệt độ.
1.2.1. Nhiệt lượng và các phương pháp xác định
Khi cho hai vật thể có nhiệt độ khác nhau tiếp xúc trực tiếp với nhau thì năng
lượng từ vật nóng sẽ truyền sang vật lạnh. Phần năng lượng được truyền từ vật nóng
sang vật lạnh mà không có mặt của công và không làm thay đổi điều kiện môi trường
gọi là nhiệt. Quy ước: nhiệt lượng mà vật nhận được là dương, nhiệt lượng vật thải ra là
âm.
Có nhiều phương pháp tính nhiệt lượng, thường gặp trong kỹ thuật nhiệt là

phương pháp tính nhiệt lượng theo nhiệt dung riêng và theo sự thay đổi entrôpi.
1.2.1.1. Tính nhiệt lượng theo nhiệt dung riêng
Từ biểu thức định nghĩa về nhiệt dung riêng (1.22) ta có thể tính được nhiệt
lượng cung cấp cho 1 kg khí trong quá trình bất kỳ :
dq = Cdt (1.43)
Vậy nhiệt lượng tham gia vào một quá trình thay đổi trạng thái của một đơn vị
môi chất làm nhiệt độ của nó thay đổi từ t
1
đến t
2
sẽ là :
∫ ∫
==
2
1
12
2
1
t
t
Cdtdqq
(1.44)
Tùy theo quan hệ giữa nhiệt dung riêng C và nhiệt độ t mà ta tính q
12
:
Nếu coi nhiệt dung riêng là hằng số C = const, ta được :
q
12
= C (t
2

- t
1
) (1.45)
- 10 -
Nếu coi nhiệt dung riêng phụ thuộc nhiệt độ theo quan hệ bậc nhất C = a
0
+ a
1
t
thì :

( )
12
21
1012
2
tt
tt
aaq −






+
+=
(1.46)
Thực tế tính toán thường lấy nhiệt dung riêng trung bình theo công thức (1.27).
Khi đó ta có :

t
2
q
12
= C (t
2
- t
1
) (1.47)
t
1
Hoặc : q
12
=
∫ ∫
−
2 1
0 0
t t
CdtCdt
(1.48)
t
2
t
1
= C . t
2
- C . t
1
0 0

1.2.1.2. Tính nhiệt lượng theo entrôpi
Từ biểu thức định nghĩa entrôpi : ds = dq/T , ta tính được nhiệt lượng cần thiết
để đưa một đơn vị môi chất từ trạng thái 1 sang trạng thái 2 :
q
12
=
∫ ∫
=
2
1
2
1
s
s
dsTdq
(1.49)
1.2.2. Công của môi chất
Về mặt cơ học, công có trị số bằng tích giữa lực với độ dời theo hướng của lực.
Trong nhiệt kỹ thuật thường gặp các loại công: công giãn nở, công lưu động, công
kỹ thuật và ngoại công.
- 11 -
Trên đồ thị T-S , nhiệt lượng q
12
được
biểu thị bằng diện tích 12s
2
s
1
, tức là diện tích
bao bởi đường cong biểu diễn quá trình, 2

đường thẳng hạ từ 2 điểm đầu và cuối của quá
trình và trục hoành (Hình 1.3)
Từ đồ thị trên, ta nhận thấy:
- dq luôn cùng dấu với ds vì T dương,
nghĩa là khi s tăng (ds >0) thì q
12
dương
nhưng q
12
không phải luôn cùng dấu với dt.
- q
12
không phải là thông số trạng
thái mà là hàm số của quá trình, nghĩa là
cùng biến đổi từ trạng thái 1 đến trạng thái 2
nếu tiến hành theo các quá trình khác
nhau thì q
12
khác nhau.
Hình 1.3. Xác định nhiệt lượng
trên đồ thị T-s
T
2
T
1
0
T
1
2
s

2
s
s
1
q
12
1.2.2.1. Công thay đổi thể tích
Công thay đổi thể tích là công do môi
chất thực hiện khi có sự thay đổi thể tích của
hệ.
Xét một hệ nhiệt động gồm 1 kg khí
chứa trong thể tích v có áp suất p. Cung cấp
cho hệ một nhiệt lượng làm cho khối khí giãn
nở thể tích vô cùng nhỏ dv trong môi trường
có áp suất tác động đồng đều tại mọi điểm. Vì
dv là giá trị vô cùng nhỏ nên có thể xem như
các điểm trên bề mặt F dịch chuyển một đoạn
dx (hình 1.4).
Vậy công mà chất khí thực hiện được là :
dl = p.F.dx
Hay : dl = p.dv (1.50)
Nếu hệ thay đổi thể tích từ v
1
đến v
2
thì :

2
1
12

v
v
l pdv=
∫
(1.51)
Đối với một khối lượng khí bất kỳ :

2
1
V
V
L pdV=
∫
(1.52)
Trong đó V là thể tích của G kg khí:
V = G.v
Trên đồ thị p-v, công của 1kg khí thực
hiện được khi thay đổi thể tích trong quá trình
biến đổi 1-2 được biểu thị bằng diện tích 12v
2
v
1
(hình 1.5), đó là diện tích bao bởi đường cong
biểu diễn quá trình, hai đường thẳng hạ từ hai
điểm đầu và cuối của quá trình và trục hoành.
Từ đồ thị bên ta có nhận xét:
- Công thay đổi thể tích không
phải là thông số trạng thái mà là hàm
của quá trình.
- Công thay đổi thể tích có trị số dương

khi thể tích tăng (dv > 0) và có trị số âm khi
thể tích giảm (dv < 0),
Nghĩa là khi giãn nở chất khí sinh công còn khi chịu nén môi chất tiêu thụ
công cung cấp từ bên ngoài.
- 12 -
dx
Hình 1.4. Xác định công thay đổi
thể tích
1kg
p, v
F
dv
p
0 v
1
v
2
v
d
v
p
1
2
Hình 1.5. Đồ thị xác định công
thay đổi thể tích.
1.2.2.2. Công lưu động
Công lưu động (l
l đ
) là công cần thiết để chuyển lượng khí có thể tích v
1

từ môi
trường có áp suất p
1
sang môi trường có áp suất p
2
với thể tích v
2
, chính bằng năng
lượng đẩy :
dl
ld
= d(pv) (1.53)
Vậy l
ld
là một thông số trạng thái.
1.2.2.3. Công kỹ thuật
Công kỹ thuật là công của dòng môi chất chuyển động (hệ hở) thực hiện được
khi áp suất của môi chất thay đổi, ký hiệu l
kt
(J/kg) hoặc L
kt
(J), và được định nghĩa
bằng biểu thức:
dl
kt
= - vdp (1.54)
Từ đó: l
kt
=
∫∫

−=
2
1
1
1
p
p
kt
vdpdl
(1.55)
Công kỹ thuật có trị số dương nếu áp suất
trong quá trình giảm (dp < 0) và có trị số âm nếu
áp suất trong quá trình tăng (dp > 0).
Trên đồ thị p - v, công kỹ thuật của 1
kg dòng khí được biểu thị bằng diện tích
12p
2
p
1
(hình 1.6). Từ đồ thị cho thấy công
kỹ thuật là hàm số của quá trình và chỉ có
trong hệ hở.
1.2.2.4. Công ngoài
Công ngoài là phần công mà hệ trao đổi với
môi trường, ký hiệu l
n
(J/kg) hoặc L(J). Đây chính
là công có ích mà ta nhận được từ hệ hoặc tác động
tới hệ.
Để tìm biểu thức tổng quát của công ngoài

chúng ta có nhận xét rằng môi chất trong hệ chỉ có
thể sinh công tác động tới môi trường khi thể tích
của nó tăng (giãn nở), giảm năng lượng đẩy, giảm
ngoại động năng và thế năng. Vậy biểu thức tổng quát của công ngoài có dạng:
l
n
= l + (d
1
- d
2
) +
+








−
2
2
2
2
1
ωω
g(h
1
- h

2
) (1.56)
hoặc : l
n
= l - (d
2
- d
1
) -








−
2
2
1
2
2
ωω
- g(h
2
- h
1
) (1.57)
dl

n
= dl - d(d) -








2
2
ω
d
- gdh (1.58)
Đó là biểu thức tổng quát của công ngoài và vi phân công ngoài. Sau đây chúng
ta sẽ xét cụ thể đối với hệ kín và hệ hở.
- 13 -
p
p
1
p
2
1
2
0
Hình 1.6. Đồ thị xác định
công kỹ thuật
v

v
Trong hệ thống kín không có năng lượng đẩy, không có ngoại động năng và
biến đổi thế năng bằng 0 nên từ (1.56) ta có:
l
n
= l và dl
n
= dl = pdv (1.59)
Biểu thức trên cho thấy công ngoài trong hệ thống kín bằng công thay đổi thể
tích của môi chất trong hệ. Điều này cũng có nghĩa là trong một hệ kín cách duy nhất
để thu được công hữu ích là cho chất khí trong hệ giãn nở. Ví dụ, chất khí chứa trong
xilanh bên trên có nắp pittông với khối lượng không đổi là một hệ kín. Khi chất khí
giãn nở (sinh công thay đổi thể tích) chất khí sẽ nâng khối lượng của nắp pittông lên
cao (sinh công ngoài hay công hữu ích). Nghĩa là trong trường hợp này công giãn nở
của chất khí bằng công ngoài của hệ.
Đối với hệ hở ta có thể biến đổi như sau: vì d(d) = d(pv) = pdv + vdp và
dl = pdv nên từ phương trình (1.58) vi phân công ngoài đối với hệ hở sẽ là:
dl
n
= - vdp -









2
2
ω
d
- gdh (1.60)
Mặt khác trong hệ hở có: - vdp = dl
kt
nên có thể viết:
dl
n
= dl
kt
-








2
2
ω
d
- gdh (1.61)
Từ đó:
)(
2
12

2
1
2
2
hhgll
ktn
−−
−
−=
ωω
(1.62)
)(
2
21
2
2
2
1
hhgll
ktn
−+
−
+=
ωω
(1.63)
Biểu thức (1.63) cho thấy rằng công ngoài của hệ hở là tổng công kỹ thuật (do
giảm áp suất của môi chất trong hệ), công do sự giảm ngoại động năng (giảm tốc độ
của dòng khí) và giảm ngoại thế năng.
Trong kỹ thuật, ví dụ đối với turbin hoặc máy nén, dòng khí (hoặc hơi) chuyển
động qua turbin hoặc máy nén là hệ hở. Công của turbin hoặc máy nén chính là công

ngoài của hệ hở. Ở đây sự giảm động năng và nhất là thế năng của dòng khí vào và
ra khỏi turbin hoặc máy nén là các thành phần rất nhỏ so với công kỹ thuật. Vậy từ
(1.63) đối với các loại thiết bị kỹ thuật này ta có:
l
n
= l
kt
(1.64)
Biểu thức (1.64) cho thấy ý nghĩa của công kỹ thuật, đó là công hữu ích lấy ra
được từ dòng khí (hệ hở) thông qua một thiết bị kỹ thuật (turbin, )
1.3. ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ NHẤT
1.3.1. Phương trình định luật nhiệt động I
1.3.1.1. Dạng tổng quát của phương trình định luật nhiệt động I
Giả sử môi chất trong hệ nhận nhiệt lượng Q từ môi trường, khi đó năng lượng
toàn phần của hệ sẽ biến đổi một lượng ∆W = W
2
- W
1
và hệ sinh công ngoài L
n
tác
- 14 -
động tới môi trường. Theo định luật bảo toàn và biến hoá năng lượng chúng ta có
phương trình cân bằng năng lượng sau:
Q = ∆W + L
n
(1.67)
và: q = ∆w + l
n
(1.68)

Biểu thức (1.67) và (1.68) gọi là dạng tổng quát của phương trình định luật
nhiệt động I. Các dạng này đúng cho cả khí lý tưởng lẫn khí thực và cho cả hệ kín
lẫn hệ hở. Dưới đây ta sẽ triển khai các dạng trên cho một số trường hợp cụ thể.
1.3.1.2. Phương trình định luật nhiệt động I cho hệ kín và hệ hở
- Đối với hệ kín:
Theo (1.63) và (1.59) ta có: ∆w = ∆u và l
n
= l
Thay vào (1.68) ta được:
q = ∆u + l (1.69)
dq = du + pdv (1.70)
Mặt khác ta đã biết trong hệ kín i = u + pv nên u = i - pv và du = di - vdp - pdv. Thay
vào (1.70) ta có:
dq = di - vdp (1.71)
Các biểu thức (1.69), (1.70) và (1.71) là các dạng phương trình định luật nhiệt
động I viết cho hệ kín và dưới đây ta sẽ chứng minh các dạng này cũng đúng cho cả
hệ hở.
- Đối với hệ hở
Theo (1.75) : ∆w
h
= ∆i +
2
2
ω
∆
+ g∆h
Thay vào (1.68) ta có:
q = ∆i +
2
2

ω
∆
+ g∆h + l
n
Mặt khác theo (1.65):
hgll
nkt
∆++=
2
2
ω
Do đó: q = ∆i + l
kt
(1.72)
dq = di + dl
kt
(1.73)
Ở đây các quan hệ (1.72) và (1.73) của phương trình định luật nhiệt động I
đúng cho hệ hở vì công kỹ thuật chỉ có trong hệ hở. Bây giờ nếu thay dl
kt
= -vdp vào
(1.73) ta sẽ có biểu thức (1.71):
dq = di - vdp
Ngược lại, nếu trong biểu thức trên thay i = u + pv hay di = du + pdv ta lại có
biểu thức (1.70):
dq = du + pdv + vdp - vdp = du + pdv
Vậy ta đã chứng minh được rằng các dạng (1.69), (1.70) và (1.71) của phương
trình định luật nhiệt động I đúng cho cả hệ kín lẫn hệ hở.
- 15 -
Đối với khí lý tưởng ta luôn có du = C

v
dT; di = C
p
dT. Thay các quan hệ này vào
(1.70) và (1.71) ta có các dạng phương trình định luật nhiệt động I dùng cho hệ kín
và hệ hở của khí lý tưởng:
dq = C
v
dT + pdv (1.74)
dq = C
p
dT - vdp (1.75)
1.3.1.3. Phương trình định luật nhiệt động I viết cho dòng khí hoặc
hơi
Dòng khí chuyển động trong các ống dẫn là một hệ hở khi không thực hiện
công ngoài với môi trường (l
n
= 0). Từ dạng tổng quát của phương trình định luật
nhiệt động I (1.68) và theo (1.75) ta có:
q = ∆w = ∆i +
2
2
ω
∆
+ g∆h
Ở đây: ∆h = h
2
- h
1
là hiệu số giữa chiều cao so với mặt đất của đoạn ống tại

cửa ra và cửa vào của dòng khí. Thường ∆h rất nhỏ nên biến đổi thế năng g∆h cũng
có giá trị rất nhỏ so với nội động năng và entanpi nên thường được bỏ qua ( g∆h ≈ 0).
Vậy phương trình định luật nhiệt động I cho dòng khí sẽ là:
q = ∆i +
2
2
ω
∆
(1.76)
dq = di + d(
2
2
ω
) (1.77)
Chú ý: Phương trình (1.71) vẫn đúng cho dòng khí chuyển động với điều kiện
trong công kỹ thuật dl
kt
= - vdp không có thành phần công ngoài (dl
n
= 0, l
n
= 0).
1.3.2. Phát biểu định luật
Nội dung của định luật là duy nhất nhưng có nhiều cách phát biểu khác nhau.
Sau đây là một trong những cách phát biểu của định luật nhiệt động I:
" Giữa nhiệt năng và các dạng năng lượng khác như cơ năng, điện năng, có
thể chuyển hoá lẫn nhau và khi một lượng nhiệt năng xác định bị tiêu hao tất sẽ
được một lượng xác định năng lượng khác tương ứng, còn tổng năng lượng của môi
chất không thay đổi "
Định luật này là cơ sở quan trọng để xây dựng lý thuyết môn nhiệt động học.

- 16 -