Thu thu ĐH chuyen Tran Phu Hai Phong-lan 3

CLB GIA SƯ HẢI PHÒNG SĐT : 01225226855
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 – THÁNG 3/2010
TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ Môn thi: TOÁN HỌC – Khối A, B
Thời gian: 180 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu I:
Cho hàm số
( )
3x 1
y C .
x 1
+
=
−
1. Khảo sát và vẽ
( )
C .
2. Tìm m để đường thẳng
y x m
= +
cắt (C) tại hai điểm A, B phân biệt sao cho tiếp tuyến tại A và B
song song với nhau.
Câu II:
1. Giải phương trình:
sin3x cos2x 1 2sin xsin 2x+ = +
.
2. Giải phương trình:
( ) ( )
x x
4 1 1 9 1+ − =
Câu III:

Giải hệ:
( ) ( )
2
x 1 2y 12 y 1 2x 12
x y 5 x x 4 y 4 3

+ + + = + + +


+ + + − + − − =


Câu IV:
1. Trong mặt phẳng Oxy cho
( ) ( )
d : x y 5 0, : 7x y 2 0+ + = ∆ − + =
. Lập phương trình phân giác góc
nhọn tạo bởi (d) và
( )
∆
.
2. Trong không gian Oxyz cho
( ) ( )
x 3 2t x 6 t
d : y 2 2t, : y 1 t
z 5 3t z 8 2t
= + = +
 
 
= + ∆ = −

 
 
= + = +
 
và
( )
P : x 2y 2z 1 0+ − + =
.
Lập phương trình đường thẳng (a) cắt cả (d) và
( )
∆
,
( ) ( ) ( ) ( )
a d , a / / P⊥
.
Câu V:
Cho hình chóp SABC có
·
·
·
0 0 0
SA SB SC a,ASB 60 ,BSC 90 ,CSA 45= = = = = =
.
Tính thể tích hình chóp SABC.
Câu VI:
Tính
( )
6
0
I tan 2x.ln cos2x dx

π
=
∫
.
Câu VII:
Cho
a,b,c 0:3b a,3c b,3a c,ab bc ca 1> > > > + + ≥
. Chứng minh rằng:
3 3 3
a b c 1
3b a 3c b 3a c 2
+ + ≥
− − −

“Trên con đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng”
CLB GIA SƯ HẢI PHÒNG SĐT : 01225226855
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 – THÁNG 3/2010
TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ Môn thi: TOÁN HỌC – Khối D
Thời gian: 180 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu I:
Cho hàm số
( )
3x 1
y C .
x 1
+
=
−
1. Khảo sát và vẽ

( )
C .
2. Tìm m để đường thẳng
y x m
= +
cắt (C) tại hai điểm A, B phân biệt sao cho tiếp tuyến tại A và B
song song với nhau.
Câu II:
1. Giải phương trình:
sin3x cos2x 1 2sin xsin 2x+ = +
.
2. Giải phương trình:
( ) ( )
x x
4 1 1 9 1+ − =
Câu III:
Giải hệ:
2 2
x y 4x 2y 5
xy 2y x 5

− + + =

+ − =

Câu IV:
1. Trong mặt phẳng Oxy cho
( ) ( )
d : x y 5 0, : 7x y 2 0+ + = ∆ − + =
. Lập phương trình phân giác góc

nhọn tạo bởi (d) và
( )
∆
.
2. Trong không gian Oxyz cho
( ) ( )
x 3 2t x 6 t
d : y 2 2t, : y 1 t
z 5 3t z 8 2t
= + = +
 
 
= + ∆ = −
 
 
= + = +
 
và
( )
P : x 2y 2z 3 0+ − + =
.
Lập phương trình đường thẳng (a) cắt cả (d) và
( )
∆
,
( ) ( ) ( ) ( )
a d , a / / P⊥
.
Câu V:
Cho hình chóp SABC có

·
·
·
0 0 0
SA SB SC a,ASB 60 ,BSC 90 ,CSA 45= = = = = =
.
Tính thể tích hình chóp SABC.
Câu VI:
Tính
( )
6
0
I tan 2x.ln cos2x dx
π
=
∫
.
Câu VII:
Cho
a,b,c 0: 2a b,2b c,2c a,ab bc ca 1> > > > + + ≥
. Chứng minh rằng:
3 3 3
a b c 1
3b a 3c b 3a c 2
+ + ≥
− − −

“Trên con đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng”