Đề thi đại học cực hot!

Trường THPT Chơn Thành
Tổ Toán – Tin
GV: Nguyenduonghoan
Ngày: ……/……/200…
ĐỀ THI THỬ MƠN TỐN KHỐI A NĂM 2010
Họ tên học sinh : Lớp: Điểm:
Nội dung đề thi số : 001
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH:
Câu I: cho hàm số:
1
1
x
y
x
+
=
−
(C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Cho A(0;a). Xác định a để từ A kẻ được hai tiếp tuyến đến (C) sao cho hai tiếp điểm tương ứng có
hồnh độ dương.
Câu II:1.Giải phương trình cos
4
x – cos2x + 2sin
6
x = 0.
2. Giải hệ phương trình:
2 2
2 2
1 1
5

1 1
9
x y
x y
x y
x y

+ + + =




+ + + =



Câu III:Tính tích phân
2
ln ln(ln )
e
e
x x
I dx
x
+
=
∫
Câu IV:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AB=AD=2a, CD=a;
góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60
0

. Gọi I là trung điểm của cạnh AD. Biết hai mặt
phẳng (SBI) và (SCI) cùng vng góc với mặt phẳng (ABCD), tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
Câu V: Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn điều kiện: a + b =
3
2
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
2 1
2
P
a b
= +
PHẦN RIÊNG: Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A.Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a:1.Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(-1;2). Trung tuyến CM: 5x + 7y -20
=0 và đường cao BK: 5x – 2y -4 = 0. Viết phương trình các cạnh AC và BC.
2. Trong khơng gian Oxyz, cho điểm M(2; 1; 4) và đường thẳng
1
( ) 2
1 2
x t
y t
z t
= +


∆ = +


= +


Tìm điểm H thuộc
( )∆
: sao cho đoạn thẳng MH nhỏ nhất.
Câu VII a: cho số phức
1
1
i
z
i
+
=
−
. Tính z
100
B.Theo chương trình nâng cao:
Câu VI.b: 1.Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng:
(d
1
): x – y = 0 và (d
2
): 2x+y-1=0.
Tìm tọa độ các đỉnh hình vng ABCD biết rằng đỉnh A thuộc (d
1
), đỉnh C thuộc (d
2
) và các đỉnh B, D
thuộc trục hồnh.
2. Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(-1; 2; -3) và đường thẳng
( )∆

điểm M sao cho:
MA MB+
uuur uuur
đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu VII.b Gọi (Cm) là đồ thị hàm số: y = mx +
1
x
(*) (m là tham số)
Tìm m để hàm số (*) có cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu của (Cm) đến tiệm cận xiên của (Cm)
bằng
1
2
.