Đề 2 + ĐA KT học hè toán 6

Đề 2 - Môn : Toán
Thời gian làm bài: 90 phút.
I. Phần trắc nghiệm ( 3 điểm)
Em hãy chọn đáp án đúng.
Câu 1. Cho tổng M = 9 + 72 + 2007 + x. Điều kiện của số tự nhiên x để M chia
hết cho 9 là:
A. x chia cho 9 d 1 B. x chia cho 9 d 3
C. x chia cho 9 d 6 D. x chia hết cho 9
Câu 2. Tìm số nguyên P sao cho P + 3 và P + 5 cũng là số nguyên tố?
A. P = 2 B. P = 3 C. P = 5 D. P = 7
Câu 3. Giá trị của m
2
.n
3
với m = -3, n = -2 là:
A. - 72 B. 72 C. 36 D. -36
Câu 4. Tìm số nguyên x biết
7 28
11 x

=
.
A. x = 10 B. x= 11 C. x = 44 D. x = -44
Câu 5. Cho hai điểm M, N thuộc đờng thẳng xy. Ta có:
A. Mx và Ny là hai tia đối nhau B. My và Nx là hai tia đối nhau
C. Mx và Nx là hai tia đối nhau D. Mx và My là hai tia đối nhau
Câu 6. Vẽ n tia gốc. Biết chúng tạo thành tất cả 55 góc. Tính n?
A. 11 B. 10 C. 110 D. 55
II. Phần tự luận ( 7 điểm)
Câu 1. ( 1 điểm).
a. Tính nhanh:

223.2007 1034
224.2007 973
+

b. 3 + 6 + 9 + 12 + + 99.
Câu 2. ( 2 điểm).
a. Tính:
30 18 2 20 27
9 19 29 6
5.2 .3 2 .3 .2
5.2 .6 7.2 .27


b. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó chia cho 3 d 1, chia cho 4 d 2,
chia cho 5 d 3, chia cho 6 d 4 và chia hết cho 13.
Câu 3 ( 2 điểm).
a. Chứng minh rằng: A = 2007
0
+ 2007
1
+ 2007
2
+ 2007
3
++ 2007
2007
chia
hết cho 2008.
b. Tìm số nguyên n để n + 4 chia hết cho n + 1.
Câu 4. ( 2 điểm).

Cho góc xOy = 120
0
. Vẽ tia phân giác OZ của góc xOy, vẽ tia Ot nằm trong góc
xOy sao cho góc yOt = 30
0
.
a. Chứng tỏ tia Ot nằm giữa 2 tia Oz và Oy.
b. Tính số đo góc zOt.
c. Chứng tỏ tia Ot là tia phân giác của góc zOy
Đề 2 - Môn : Toán 6
Thời gian làm bài: 90 phút.
I. Phần trắc nghiệm ( 3 điểm)
Câu 1. Cho tổng M = 9 + 72 + 2007 + x. Điều kiện của số tự nhiên x để M chia
hết cho 9 là:
A. x chia cho 9 d 1 B. x chia cho 9 d 3
C. x chia cho 9 d 6
D. x chia hết cho 9
Câu 2. Tìm số nguyên P sao cho P + 3 và P + 5 cũng là số nguyên tố?
A. P = 2
B. P = 3 C. P = 5 D. P = 7
Câu 3. Giá trị của m
2
.n
3
với m = -3, n = -2 là:
A. - 72
B. 72 C. 36 D. -36
Câu 4. Tìm số nguyên x biết
7 28
11 x

=
.
A. x = 10 B. x= 11
C. x = 44
D. x = -44
Câu 5. Cho hai điểm M, N thuộc đờng thẳng xy. Ta có:
A. Mx và Ny là hai tia đối nhau B. My và Nx là hai tia đối nhau
C. Mx và Nx là hai tia đối nhau
D. Mx và My là hai tia đối nhau
Câu 6. Vẽ n tia chung gốc. Biết chúng tạo thành tất cả 55 góc. Tính n?
A. 11 B. 10 C. 110
D. 55
II. Phần tự luận ( 7 điểm)
Câu 1. ( 1 điểm).
a. Tính nhanh:
223.2007 1034
224.2007 973
+

=
97320072007.223
10342007.223
+
+
=
10342007.223
10342007.223
+
+

=1
b. 3 + 6 + 9 + 12 + + 99 = (3 + 99).32: 2 = 1632
Câu 2. ( 2 điểm).
a. Tính:
30 18 2 20 27
9 19 29 6
5.2 .3 2 .3 .2
5.2 .6 7.2 .27


=
18291928
20291830
3.2.73.2.5
323.2.5


=
)2.73.5(3.2
)32.5(3.2
1828
21829


= 2
b. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó chia cho 3 d 1, chia cho 4 d 2,
chia cho 5 d 3, chia cho 6 d 4 và chia hết cho 13.
a + 2

3, 4, 5, 6 và a

13

a + 2

BC(3, 4, 5, 6) = {0, 60, 120, 180, 240,
300, 360, 420, 480, 540, 600, 660, 720} và a

13

a

{58, 118, 178,
238, 298, 358, 418, 478, 538, 598, 718 } và a

13

a = 598 nhỏ nhất.
Câu 3 ( 2 điểm).
a. Chứng minh rằng: A = 2007
0
+ 2007
1
+ 2007
2
+ 2007
3
++ 2007
2007
chia

hết cho 2008.
A = (2007
0
+ 2007
1
) + 2007
2
(2007
0
+ 2007
1
) + + 2007
2006
(2007
0
+ 2007
1
)
A = 2008 + 2007
2
.2008 + .+ 2007
2006
.2008

2008
b. Tìm số nguyên n để n + 4 chia hết cho n + 1.

n + 1

Ư(3) = {

,1

3
}

n

{0, - 2, 2, - 4}
x
y
z
t
O
Câu 4. ( 2 điểm). Cho góc xOy = 120
0
. Vẽ tia
phân giác Oz của góc xOy, vẽ tia Ot nằm trong
góc xOy sao cho góc yOt = 30
0
.
a. Chứng tỏ tia Ot nằm giữa 2 tia Oz và Oy.
Tính đợc góc xOt = 90
0
. có: xOz < xOt <
xOy

Ot nằm giữa Oz và Oy.
b. Tính số đo góc zOt = 30
0
.

c. Chứng tỏ tia Ot là tia phân giác của góc
zOy: Ot nằm giữa Oz và Oy và zOt = tOy.