Đề thi thử ĐH Toán số 6

Đề vi
Thời gain làm bài 180 phút
Bài 1: ( 3 điểm )
Cho hàm số y = x
3
- mx + m - 3 (C
m
) (m là tham số)
1./ Tìm điểm đồ thị (C
m
) luôn đi qua với mọi m
2./ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 3
3./ Dùng đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm phơng trình:
x
3
- 3x - k
3
+ 3k = 0
Bài 2: (2 điểm)
1./ Họ các nguyên hàm của hàm số
f(x) =
x
x
sin21
cos
+
là

++=
++=
++=
CxxFc
CxxFb
CxxFa
|sin21|ln
2
1
)(,
|sin1|ln
2
1
)(,
sin21)(,
Chọn đáp án đúng và giải thích
2./ Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đờng: x = -1; x = 2 ; y = 0 ;
y = 2x-x
2

a, Tính diện tích hình (H)
b, Tính thể tích khối tròn xoay do hình (H) quay xung quanh trục
Ox tạo ra
Bài 3: (1 điểm )
1./ Một tổ gồm 10 ngời . Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 ngời trong 10 ngời đó
để phân công trực ban sáng, chiều, tối (mỗi buổi 1 ngời )

2./ Giải phơng trình
2321
xCCC
xxx
=++
( x nguyên dơng)
Bài 4: (2 điểm )
Trong hệ toạ độ Oxy, lập phơng trình chính tắc của hypebol (H) có trục
ảo là 4
6
và một tiêu điểm F (-7; 0) ; Xác định toạ độ các đỉnh của (H); Viết
phơng trình tiếp tuyến của (H) kẻ từ M (5; -5)
Bài 5: (2 điểm )
Trong hệ toạ độ Oxyz cho hai đờng thẳng
:



=+
=++
0 1 - z y - x
0 1 y 2x
và

=
+=
+=

tz
ty
tx
5
2
5
3
5
4
'
1, Chứng tỏ và ' cắt nhau. Lập phơng trình mp() qua và '
2, Tính thể tích phần không gian giới hạn bởi mp() và ba mặt phẳng toạ độ.