Đề thi thử ĐH Toán số 5

Đề v
Thời gian làm bài 150 phút
Bài I: (3,5 điểm) Cho hàm số
1x
m
1x
2
1
y

+=
(H
m
) (m là tham số)
1/ Với giá trị nào của m thì hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại
cực tiểu của đồ thị ở về 2 phía của trục hoành ?
2/ Khảo sát hàm số khi m = 1 . Gọi đồ thị là (H)
3/ Một đờng thẳng (d) qua điểm A(-1; 0) và có hệ số góc là k. Biện luận theo
k số giao điểm của (d) và (H). Từ đó viết phơng trình các tiếp tuyến của (H)
kẻ từ A.
Bài II: (2,5 điểm)
1/ Tính các tích phân:

+
=
e
1
2
dx
xln1x
xln

I
;


=
4
0
2
dxxsinK
2/ Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số mà các chữ số đều lớn hơn 4 và đôi
một khác nhau ? Hãy tính tổng tất cả các số đó.
Bài III: (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đờng tròn (C) có phơng trình
x
2
+ y
2
- 2x + 4y - 20 = 0
1/ Viết phơng trình các tiếp tuyến của đờng tròn biết các tiếp tuyến đó
đi qua điểm A(6; 5)
2/ Với giá trị nào của m thì đờng tròn (C ) tiếp xúc với đờng tròn (C
m
)
có phơng trình x
2
+ y
2
- 2my = 0
Bài IV: (2 điểm) Trong không gian toạ độ Đề các vuông góc Oxyz cho 3 điểm
H(
)0,0,

2
1
; K(
)0,
2
1
,0
; I(
)
3
1
,1,1
.
1/ Viết phơng trình giao tuyến của mặt phẳng (HKI) với mặt phẳng
x + z = 0 ở dạng chính tắc.
2/ Tính cosin của góc tạo bởi mặt phẳng (HKI) và mặt phẳng toạ độ Oxy