Đề thi thử ĐH Toán số 4

đề iv
Thời gian làm bài 180 phút

Câu I: ( 2 điểm )
1/ Khảo sát hàm số
1
2
2

+
=
x
xx
y
(C )
2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C ) , tiệm cận xiên
của (C ), trục tung và đờng thẳng x = -2.
Câu II: ( 2 điểm )
1/ Giải bất phơng trình : (2,5)
x
- 2(0,4)
x+1
+ 1,6 < 0
2/ Giải hệ phơng trình :



=
+=
ysinxsin2
ycos1xcos2

Câu III: ( 2 điểm )
1/ Có bao nhiêu cách chia một lớp 40 học sinh thành 4 tổ,
mỗi tổ có 10 học sinh ?
2/ Tìm họ nguyên hàm của hàm số
1
2
)(
2
+
=
xx
x
xf
Câu IV: ( 3 điểm )
1/ Cho họ đờng cong (C
m
): x
2
+ y
2
+ 4mx - 2my + 2m + 3 = 0
a) Với những giá trị nào của m thì (C
m
) là đờng tròn ?
b) Giả sử (C
m
) là đờng tròn, tìm tập hợp tâm của nó khi m thay đổi
2/ Trong không gian Oxyz xét hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác
đều cạnh a nằm trong mặt phẳng Oxy, A trùng với O ( O là gốc toạ độ),
trục Ox chứa đờng cao của tam giác và đỉnh B có hoành độ, tung độ dơng.

Cạnh bên SA=
2a
đồng thời là đờng cao hình chóp. Tính toạ độ các đỉnh
hình chóp và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) theo a.
CâuV: ( 1 điểm )
Biết 3 góc A, B, C của tam giác ABC thoả mãn hệ thức:
sin
2
A + sin
2
B + sin
2
C = m
Chứng minh nếu m=2 thì tam giác là vuông, nếu m>2 thì tam giác có
3 góc nhọn, nếu m<2 thì tam giác có góc tù.