CAC BAI TOAN PTBAC 2 CO THAM SO

1/ Cho phơng trình : 2x
2
( m+ 1 )x +m 1 = 0
a) Giải phơng trình khi m = 1 .
b) Tìm các giá trị của m để hiệu hai nghiệm bằng tích của chúng .
2/ Cho phơng trình : x
2
( m+2)x + m
2
1 = 0 (1)
a) Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phơng trình .Tìm m thoả mãn x
1
x
2
= 2 .
b) Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của m để phơng trình có hai nghiệm khác nhau .
3/ Giả sử x
1
và x
2
là hai nghiệm của phơng trình :
x
2
(m+1)x +m
2
2m +2 = 0 (1)
a) Tìm các giá trị của m để phơng trình có nghiệm kép , hai nghiệm phân biệt .

b) Tìm m để
2
2
2
1
xx +
đạt giá trị nhỏ nhất , lớn nhất .
4/ Cho phơng trình : x
2
4x + q = 0
a) Với giá trị nào của q thì phơng trình có nghiệm .
b) Tìm q để tổng bình phơng các nghiệm của phơng trình là 16 .
5/ Cho phơng trình : 2x
2
+ ( 2m - 1)x + m - 1 = 0
1) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn 3x
1
- 4x
2
= 11 .
2) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x
1
và x
2
không phụ thuộc vào m .
3) Với giá trị nào của m thì x

1
và x
2
cùng dơng .
7/ Cho phơng trình : x
2
- ( m + 4)x + 3m + 3 = 0 ( m là tham số )
a) Xác định m để phơng trình có một nghiệm bằng 2 . Tìm nghiệm còn lại .
b) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm x
1
; x
2
thoả mãn
3 3
1 2
0x x+

9/Tìm giá trị của m để phơng trình sau có ít nhất một nghiệm x

0
(m + 1) x
2
- 2x + (m - 1) = 0
10/ Cho phơng trình (m-1)x
2
-2mx+m-2=0 (x là ẩn)
a. Tìm m để phơng trình có nghiệm
2x =
. Tìm nghiệm còn lại.
b. Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt.

c. Tính
2
2
2
1
xx +
;
3
2
3
1
xx +
theo m.
11/ Cho phơng trình x
2
-2(m+1)x+m-4=0 (x là ẩn)
a. Tìm m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu.
b. CMR phơng trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
c. CM biểu thức
)x1.(x)x1.(xM
1221
+=
không phụ thuộc m.
12/ Cho phơng trình x
2
+ px + q=0
a. Giải phơng trình khi
( )
23p +=
;

23q =
b. Lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm là:
1
2
2
1
x
x
;
x
x
(x
1
; x
2
là nghiệm của PT đã cho)
13/ Tìm m để phơng trình:
a. x
2
-x+2(m-1)=0 có hai nghiệm dơng phân biệt.
b. 4x
2
2x+m-1=0 có hai nghiệm âm phân biệt.
c. (m
2
+1)x
2
-2(m+1)x+2m-1=0 có hai nghiệm trái dấu.
14/ Cho phơng trình 2x
2

-2mx+m
2
-2=0.
a. Tìm các giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm dơng phân biệt.
b. Giả sử phơng trình có hai nghiệm không âm, tìm nghiệm dơng lớn nhất của phơng
trình.
15/ Cho phơng trình : x
2
mx + m 1 = 0 .
1) Gọi hai nghiệm của phơng trình là x
1
, x
2
. Tính giá trị của biểu thức .
2
212
2
1
2
2
2
1
1
xxxx
xx
M
+
+
=
. Từ đó tìm m để M > 0 .

2) Tìm giá trị của m để biểu thức P =
1
2
2
2
1
+ xx
đạt giá trị nhỏ nhất .
16/ Cho phơng trình (m
2
+ m + 1 )x
2
- ( m
2
+ 8m + 3 )x 1 = 0
a) Chứng minh x
1
x
2
< 0 .
b) Gọi hai nghiệm của phơng trình là x
1
, x
2
. Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của biểu
thức : S = x
1
+ x
2
.

17/ Cho phơng trình bậc hai : ax
2
+ bx + c = 0 Gọi hai nghiệm của phơng trình là x
1
, x
2
. Lập
phơng trình bậc hai có hai nghiệm là 2x
1
+ 3x
2
và 3x
1
+ 2x
2
.
18/ Tìm điều kiện của tham số m để hai phơng trình sau có nghiệm chung .
x
2
+ (3m + 2 )x 4 = 0 và x
2
+ (2m + 3 )x +2 =0 .
19/ Cho phơng trình : 3x
2
+ 7x + 4 = 0 .
Gọi hai nghiệm của phơng trình là x
1
, x
2
không giải phơng trình lập phơng trình bậc

hai mà có hai nghiệm là :
1
2
1
x
x
và
1
1
2
x
x
.
20/ Tìm m để phơng trình ( x
2
+ x + m) ( x
2
+ mx + 1 ) = 0 có 4 nghiệm phân biệt .
21/ a) Giải và biện luận phơng trình : (m
2
+ m +1)x
2
3m = ( m +2)x +3
b) Cho phơng trình x
2
x 1 = 0 có hai nghiệm là x
1
, x
2
. Hãy lập phơng trình bậc hai

có hai nghiệm là :
2
2
2
1
1
;
1 x
x
x
x

22/ Cho phơng trình bậc hai :
2
3 5 0x x+ =
và gọi hai nghiệm của phơng trình là x
1
và x
2
.
Không giải phơng trình , tính giá trị của các biểu thức sau :
a)
2 2
1 2
1 1
x x
+
b)
2 2
1 2

x x+
c)
3 3
1 2
1 1
x x
+
d)
1 2
x x+