bai tap on thi tot nghiep

ÔN TẬP 2 BÀI ĐẠO HÀM VÀ 3 DẠNG TOÁN TIẾP TUYẾN ( PHẦN CƠ BẢN)
Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a. y = cos
2
1
1
x
x
 
−
 ÷
 ÷
+
 
b. y = sin[cos
2
(tan
3
x)]
Bài 2: Cho y =
2
2x x−
thỏa mãn y
3
y’’ + 1 = 0
Bài 3 : Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số y = f(x) trong các trường hợp sau đây
a. (C) : y = 2x
2
– x + 1 tại điểm có hoành độ x
0
= -2 và x

0
= 1. KQ :
b. (C) : y =
2
2x 2
1
x
x
− −
+
tại các giao điểm của (C) với Ox.
c. (C) : y = (x + 1)
2
(x – 2) tại các điểm có hoành độ x
0
= 1.
d. (C) : y =
2
2
1
2
x x
x x
+ +
− −
tại điểm x
0
= 1.
e. (C) : y =
2

2x 1x + +
tại điểm x
0
= 2.
Bài 4 : Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số y = f(x) trong các trường hợp sau đây
a. Tiếp tuyến qua M(-1 ;2) tiếp xúc với (C) : y =
2
2x 1
1
x
x
+ +
−
.
b. Tiếp tuyến qua điểm B(2/5;6/5) tiếp xúc với (C) : y = x
3
– 4x
2
+ 3x
c. Tiếp tuyến qua điểm A(0 ;2) tiếp xúc với đồ thị (C) : y =
2
( 1)
1
x
x
−
+
.
d. Tiếp tuyến là 1 đường thẳng (d) đi qua A(1;1) tiếp xúc với đồ thị (C) : y = 2x
3

– x.
e. Tiếp tuyến đi qua A(23/9 ;-2) tiếp xúc với y = x
3
– 3x
2
+ 2
f. Tiếp tuyến qua điểm B(0 ;8/3) tiếp xúc với y =
3 2
1 8
2x 3x
3 3
x − + −
.
Bài 5 : Viết PTTT với các đồ thị hàm số y =
2
3x 1
2
x
x
− +
−
. Biết
a. Tiếp tuyến song song với đường thẳng (D) : y = x – 1.
b. Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (D’) : y =
4
7
5
x− +
.
Bài 5 : Viết PTTT với các đồ thị hàm số y =

2
3x 1
1
x
x
− +
−
. Biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 2.
Bài 6 : Xác định m sao cho đi qua điểm A(0 ;1) không có đường thẳng nào tiếp xúc với đồ thị hàm số
2
2x x
1
m m
y
x
+ +
=
+
. KQ : m < 1
Bài 7 : Cho hàm số
2
(3 1)m x m m
y
x m
+ − +
=
+
. Với những giá trị nào của m thì thì tiếp tuyến của tại giao điểm của
đồ thị hàm số với trục Ox sẽ song song với đường thẳng (d): y = x – 10. Viết phương trình các tiếp tuyến đó