DE THI, KIEM TRA HOC KI I TOAN.doc

Trờng THCS
Dơng Quang

Cộng hoà xã hội chủ nhĩa việt nam
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
*&*

Hớng dẫn tổ chức ôn tập
kiểm tra học kì I
Môn: Toán
- Căn cứ chỉ đạo công tác chuyên của Bộ và Sở GD & ĐT
- Căn cứ chỉ đạo công tác chuyên của Phòng GD và ĐT
- Căn cứ chỉ đạo công tác chuyên của trờng THCS Dơng Quang
Gửi tới các đồng chí hiện đang thực hiện công tác giảng dạy môn toán một số quy định
về chuyên môn nh sau:
I/ Đối với chủ đề tự chọn.
- Không tổ chức kiểm tra 1 tiết theo nội dung đã thống nhất vào tiết 7 của chủ đề 2 mà
thay vào đó là tiết luyện tập bình thờng (bám sát chủ đề và thống nhất trong khối cho phù
hợp)
Lu ý: Bám sát nội dung ôn tập học kỳ thống nhất nội dung cho phù hợp.
- Nội dung chủ đề dạy bám sát cần đánh giá kết hợp với tiết kiểm tra của nội dung chơng
đó hoặc kiểm tra học kỳ.(có dạng bài tập dạy trong chủ đề)
II/ Đối với ch ơng trình ôn tập học kì I
1) Môn: Toán 6:
Tiết 55, 56 ôn tập học kì I đợc chuyển nên dạy vào tiết 49, 50
Tiết 49, 50 đẩy xuống dạy tiết 51, 52
Tiết 51, 52 đẩy xuống dạy tiết 55, 56
Các tiết khác đợc giữ nguyên.
2) Môn: Toán 7:
- Đại số:
Tiết 37, 38, 39 ôn tập học kì I đợc chuyển nên dạy vào tiết 32, 33, 34

Tiết 32, 33, 34 đẩy xuống dạy vào tiết 37, 38, 39
- Hình học
Tiết 30, 31 ôn tập học kì I đợc chuyển nên dạy vào tiết 29, 30
Tiết 29, 30 đẩy xuống dạy vào tiết 30,31
Các tiết khác đợc giữ nguyên.
3) Môn: Toán 8:
- Đại số:
Tiết 38, 39 ôn tập học kì I đợc chuyển nên dạy vào tiết 33, 34
Tiết 33, đẩy xuống dạy vào tiết 35
Tiết 34, 35 đẩy xuống dạy vào tiết 38, 39
- Hình học
Tiết 31 ôn tập học kì I đợc chuyển nên dạy vào tiết 30
Tiết 30 đẩy xuống dạy vào tiết 31
Các tiết khác đợc giữ nguyên.
4) Môn: Toán 9:
- Đại số:
Tiết 35 ôn tập học kì I đợc chuyển nên dạy vào tiết 30
Tiết 30, 33, 34 đẩy xuống dạy vào tiết 33, 34, 35
- Hình học:
Tiết 35 ôn tập học kì I đợc chuyển nên dạy vào tiết 30
Tiết 30, 31, 32, 33, 34 đẩy xuống dạy vào tiết 31, 32, 33, 34, 35
Các tiết khác đợc giữ nguyên.
Đặc biệt l u ý:
- Lớp nào chậm chơng trình phải có kế hoạch dạy bù vào tuần 15.
- Các tiết kiểm tra học kì đợc giữ nguyên theo phân phối chơng trình.
Tuần 16 kiểm tra học kì I toán 9
Tuần 17 kiểm tra học kì I toán 6, 7, 8
- Các đồng trí nhóm trởng cùng các đồng chí dạy trong khối thống nhất nội dung ôn
tập kiểm tra và điều chỉnh phân phối chơng ghi vào sổ nhóm (phần các hoạt động
khác) đồng thời xây dựng 2 đề kiểm tra chẵn lẻ nộp về tổ trởng (hoặc BGH) chậm nhất

thứ 7 tuần 15 đối với toán 9, tuần 16 đối với toán 6, 7, 8. (lu ý đề kiểm tra phảI có biểu
điểm và đáp án cho từng phần từng câu)
- Các lớp trong khối đợc kiểm tra cùng 1 ngày, trông chéo và chấm chéo.
III/ Một số điểm cần l u ý khi ra đề kiểm tra
- Đề kiểm tra phải đảm bào nội dung kiến thức bao trùm chơng trình đã học trong học kì I
và đã đợc thống nhất trong nhóm ôn tập cho học sinh trớc 1 tuần.
- Đề phải đảm bảo 20 - 30% là câu hỏi trắc nghiệm lý thuyết hoặc bài tập
- Bài tập tự luận phải đảm bảo phân loại đợc đối tợng học sinh: Giỏi-Khá-TB-Yếu.
- Đề kiểm tra học kì phải đợc ban thẩm định duyệt đề mới đợc in đề làm đề KT cho học
sinh.
IV/ Nội dung thống nhất
1.Toán 9: (Xem dạng đề kiểm tra học kì I năm trớc)
1 điểm lý thuyết về định nghĩa, định lý, hoặc quy tắc.
2 đến 3 điểm trắc nghiệm về hệ thức lợng, đờng kính & dây và về hàm số.
2 điểm về rút gọn biểu thức và tính giá trị.
4 điểm về hình học có vận dụng định lý bài 3 SGK trang 100, hoặc hệ thức lợng, tính
chất đờng kính và dây: để c/m tứ giác là hình thoi, hình chữ nhật, đẳng thức bằng
nhau,
2. Toán 6, 7, 8: Đợc thống nhất vào chiều thứ 5 tuần 15 (ngày 14 tháng 12 năm 2006) đề
nghị các đồng chí t duy nghiên cứu trớc ở nhà để thuận tiện cho việc thảo luận
Ghi chú: Nếu có vấn đề gì cha rõ cần gặp trực tiếp tổ trởng để trao đổi
Dơng Quang, ngày 8 tháng 12 năm 2006
T/M Ban giám hiệu
Tổ trởng
Vũ Quốc Trị
Trờng THCS
Dơng Quang

Cộng hoà xã hội chủ nhĩa việt nam
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

*&*
Hớng dẫn tổ chức ôn tập
kiểm tra học kì II
Môn: Toán
I/ Thực hiện phân phối ch ơng trình
1) Toán 6:
- Tiết 104, 105: Ôn tập chơng III (nồng nội dung chơng trình ôn tập học kì vào)
- Tiết 108, 109, 110: Ôn tập cuối năm, chuyển nên dạy vào tiết 106, 107 để ôn tập học kì.
Các tiết 106, 107 đẩy xuống dạy tiếp theo
- Các tiết buổi chiều tuần 33, 34 đều dạy: Ôn tập kiểm tra học kì II (Nội dung các tiết đều
phải có sự thống nhất theo khối).
Dự kiến kiểm tra vào cuối tuần 34 hoặc đầu tuần 35.
2) Toán 7:
* Đại số:
- Tiết 67, 68, 69: Ôn tập cuối năm, chuyển nên dạy vào tiết 65, 66 để ôn tập học kì. Các
tiết 65, 66 đẩy xuống dạy tiếp theo
* Hình học:
- Tiết 65, 66: Ôn tập chơng III (nồng thêm nội dung ôn tập học kì II vào để ôn tập).
- Tiết 68, 69 ôn tập cuối năm vẫn giữ nguyên
* Các tiết buổi chiều tuần 33, 34 đều dạy: Ôn tập kiểm tra học kì II (Nội dung các tiết đều
phải có sự thống nhất theo khối).
Dự kiến kiểm tra vào cuối tuần 34 hoặc đầu tuần 35.
3) Toán 8:
* Đại số:
- Tiết 68, 69: Ôn tập cuối năm, chuyển nên dạy vào tiết 66, 67 để ôn tập kiểm tra học kì
II. Các tiết 66, 67 đẩy xuống dạy tiếp theo
* Hình học:
- Các tiết đợc giữ nguyên.
* Các tiết buổi chiều tuần 33, 34 đều dạy: Ôn tập kiểm tra học kì II (Nội dung các tiết đều
phải có sự thống nhất theo khối).

Dự kiến kiểm tra vào cuối tuần 34 hoặc đầu tuần 35.
4) Toán 9:
* Đại số:
- Tiết 67, 68, 69: Ôn tập cuối năm, chuyển nên dạy vào tiết 65, 66 để ôn tập học kì II. Các
tiết 65, 66 đẩy xuống dạy tiếp theo.
* Hình học:
- Các tiết đợc giữ nguyên.
- Tiết 65, 66: Ôn tập chơng IV nên tăng cờng thêm nội dung ôn tập kiểm tra học kì II.
* Các tiết buổi chiều tuần 33, 34 đều dạy: Ôn tập kiểm tra học kì II (Nội dung các tiết đều
phải có sự thống nhất theo khối).
Dự kiến kiểm tra vào cuối tuần 34 hoặc đầu tuần 35.
* Chú ý: - Thứ tự các tiết thay đổi nhng vẫn ghi số tiết và đầu bài theo đúng phân phối
chơng trình trong lịch báo giảng, sổ ghi đầu bài, giáo án soạn.
- Cần tăng cờng ôn tập kiểm tra học kì vào giờ dạy buổi chiều nhất là đối với môn hình
học.
Gợi ý đề cơng ôn tập.
Môn: Toán 6
A/ Lý thuyết:
Câu 1: Phát biểu quy tắc nhân một phân số với một số. Viết công thức. Cho ví dụ.
Câu 2: Phát biểu quy tắc so sánh 2 phân số không cùng mẫu. Cho ví dụ.
Câu 3: Phát biểu quy tắc trừ 2 phân số. Hãy tìm số đối của
4
3
; -5
Câu 4: Phát biểu quy tắc cộng 2 số nguyên âm. Thực hiện phép tính: (-13) + (-15)
Câu 5: Phát biểu quy tắc chia một phân số cho một phân số. Viết công thức tổng quát.
Câu 6: Nêu khái niệm tia phân giác của 1 góc. Vẽ hình minh hoạ.
Câu 7: Thế nào là 2 góc phụ nhau. Vẽ hình minh hoạ.
Câu 8: Vẽ tam giác ABCocs AB = 3cm, AC = 4cm, Bc = 5cm và đo các góc của tam giác
đó

B/ Bài tập trắc nghiệm.
1) Chọn đúng sai
2) Khoanh tròn vào đáp án chọn
3) Điền khuyết
4) Nỗi cột thích hợp
C) Bài tập tự luận
1) Thực hiện phép tính
a)
5
1
4
5
4
7
3
+







f)
5
7
:%25
20
11
75,0

15
13
1






+
b)
2
1
6
5
:
12
7
4
3
8
3
+






+

+
g)
7
3
2
7
3
9
4
9
5
7
3
+

+

c)
25,0
3
2
2
200
3
415,0
5
3

+
h)
5
3
5
2
:%75
3
1
15,0 +
d)






+
5
4
4
3
4
3
2

1
i)
11
2
7
2
5
11
5
7
2
5
11
8
7
2
5 +
e)
21
11
13
8
11
7
23
12
13
5
+

+

++

k)
( )
25,1920:
8
7
17,56
7
3
1415







2) Tìm x biết
a)
10
3
5
1
3
2
=+

x
f)
3
1
5
3
2
22
2
1
3 =






+ x
b)
125,0
8
9
7
4
= x
g)
25,13
4
3
16

3
1
3 =+x
c)
6
17
3
2
4
1
2%.50 =








+x
h)
3
1
3
3
2
8
3
2
2 =+ x

d)
5
3
:6,12
12
5
%25
3
1
1 =






x
i)
4
3
2
8
1
7
2
3 = x
e)
28
1
)4(:1

7
3
=






+
x
k)
( )
14
11
7
4
125,4 = x
3) Toán đố:
Bài 1: Bình đọc một quyển sách trong 3 ngày. Ngày thứ nhất đọc đợc 1/3 quyển sách,
ngày thứ 2 đọc đợc 40% quyển sách, ngày thứ 3 đọc nốt 32 trang còn lại. Hỏi quyển sách
có bao nhiêu trang?
Bài 2: Ba đội A, B, C tham gia trồng cây và trồng đợc tổng số là 144 cây. Tính số cây mỗi
đội trồng đợc. Biết rằng số cây đội A trồng đợc bằng 75% số cây đội B, số cây đội B trồng
đợc bằng 4/5 số cây đội C.
Bài 3: Một xe ô tô trở 40 học sinh đi tham quan gồm 3 lớp: 6A, 6B, 6C. Số học sinh lớp
6A chiếm 1/5 số học sinh trên xe. Số học sinh lớp 6C bằng 3/8 số học sinh còn lại.
a) Tính số học sinh của mỗi lớp.
b) Tìm tỉ số phần trăm số học sinh lớp 6C so với số học sinh trên xe.
Bài 4: ở lớp 6A, số học sinh giỏi kì I bằng 2/9 số học sinh cả lớp. Cuối năm có thêm 5

học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi bằng 1/3 số học sinh cả lớp. Tính số học sinh
của lớp 6A.
Bài 5: Hội cha mẹ học sinh có 212 bút màu và 137 cuốn truyện đem chia đều cho học
sinh lớp 6D còn lại 32 bút và 29 quyển truyện không đủ chia đều. Hãy tính số học sinh
của lớp 6D.
4) Hình học:
Bài 1: Cho đoạn AB = 5cm. Lấy điểm M thuộc đoạn AB sao cho AM = 3cm.
a) Tính độ dài đoạn MB.
b) Lấy điểm N trên đờng thẳng AB sao cho BN = 8cm. Tính độ dài đoạn AM
Bài 2: Trên tia Ox lấy các điểm A, B sao cho OA = 3cm, OB = 5cm.
a) Tính AB.
b) Lấy điểm D thuộc đờng thẳng AB sao cho AD = 2cm
- Tính AD
- Hỏi A có là trung điểm của BD không? Vì sao?
Bài 3: Cho đoạn thẳng AB = 5cm, trên tia đối của tia AB xác định điểm C sao cho Ac =
3cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng BC.
b) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đờng thẳng BC xác định các tia Ax, Ay sao cho
góc CAx = 120
0
và góc BAy = 135
0
. Tính số đo góc xAy.
Bài 4: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA vẽ hai tia OB, OC sao cho góc AOB
= 35
0
, góc AOC = 145
0
.
a) Tính số đo góc BOC

b) Vẽ tia OD là tia đối của tia OC. Tia OA có phải là tia phân giác của góc BOD
không? Vì sao?
Bài 5: Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho yOZ = 60
0
.
a) Tính số đo góc xOz.
b) Vẽ Om, On lần lợt là tia phân giác của góc xOy và zOy. Hỏi hai góc zOm và góc
zOn có phụ nhau không? Vì so?
D/ Chú ý:
- Các Đ/C dạy toán 6 cần tham khảo thêm các đề kiểm tra học kì II các năm trớc để
thống nhất và soạn nội dung ôn tập cho phù hợp với đối tợng học sinh nhằm đạt hiệu
quả cao nhất.
- Trong khối thống nhất nội dung dạy các tiết ôn tập cho khớp giữa các lớp. (trọng tâm
dạy cái gì, bài dạng nào).
- Trong khối thống nhất và ra 2 đề kiểm tra học kì II và nộp về cho tổ trởng chậm nhất
là ngày 3/5/2007.
Trờng THCS
Dơng Quang

Cộng hoà xã hội chủ nhĩa việt nam
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
*&*
Thông báo
(V/v tổ chức và ôn tập học kì II)
- Căn cứ vào sự chỉ đạo của BGH nhà trờng.
- Căn cứ vào tình hình nhà trờng hiện nay
Do điều kiện thời gian tổ chức sinh hoạt chuyên môn thờng kì vào chiều thứ năm
nghỉ vì vậy các đồng chí giáo viện cần lu ý thực hiện một số yêu cầu sau:
1) Các nhóm tự bố trí thời gian sinh hoạt chuyên môn vào các tiết trống, giờ nghỉ,
hoặc tiết năm 5 buổi sáng, tiết 4 buổi chiều.

2) Các nhóm xây dựng và thống nhất nội dung dạy, thời gian dạy chuyên đề tháng 4
và báo cáo với tổ trởng chậm nhất là ngày 25/4/2007.
Chú ý: - Nội dung chuyên đề nên chọn chuyên đề ôn tập học kì.
- Thời gian cần bố trí dạy vào tiết các đ/c trong nhóm trống giờ hoặc giờ
dạy buổi chiều.
3) Các nhóm cần thống nhất ngay nội dung ôn tập kiểm tra học kì II và nộp nội
dung ôn tập cho tổ trởng chậm nhất là ngày 28/4/2007.
Chú ý: - Nội dung ôn tập thống nhất theo từng khối.
- Trọng tâm kiến thức nằm trong chơng trình học kì II.
- Đề cơng ôn tập cần lu ý tới kết cấu đề kiểm tra (phần trắc nghiệm
và tự luận cho phù hợp)
- Mỗi môn gia 2 đề kiểm tra học kì/khối và nộp về tổ trởng trớc thời điểm
kiểm tra là 1 tuần. (có đáp án và biểu điểm kèm theo)
4) Thực hiện phân phối chơng trình.
- Thực hiện đúng phân phối chơng trình của bộ đề ra.
- Các tiết ôn tập chuyển nên trên tiết kiểm tra học kì. (ví dụ: tiết kiểm tra 34 mà tiết
ôn tập 35 thì chuyển vị trí 2 tiết này cho nhau). Nhng số tiết và nội dung tiết dạy
vẫn ghi nh phân phối chơng trình.
- Khi điều chỉnh phải có sự thống nhất trong nhóm và ghi vào sổ sinh hoạt nhóm.
- Giờ dạy buổi chiều: đối với các tiết kiềm tra tuần 33 thì tuần 32 dạy ôn tập học kì.
Tiết kiểm tra tuần 34 hoặc 35 thì tuần 33, 34 dạy ôn tập học kì. (Riêng đối với môn
toán, lý, hoá thì tổ chức dạy ôn tập vào các tuần 32, 33, 34).
- Trong khối thống nhất nội dung dạy các tiết ôn tập cho khớp giữa các lớp. (trọng tâm
dạy cái gì, bài dạng nào).
L u ý: - Trớc khi kiểm tra học kì các giáo viên phải cho học sinh kiểm tra đầy đủ
các bài kiểm tra viết còn thiếu.
- Các đồng chí nhóm trởng phân công giáo viên ra đề theo khối sau khi đã đợc
thống nhất trong nhóm và nộp đúng thời gian quy định.
- Các đồng chí nhận đợc thông bào này cần nghiêm túc thực hiện dới sự chỉ đạo
của nhóm trởng.

Dơng Quang, ngày 21 tháng 4 năm 2007
TM Ban giám hiệu
Tổ trởng]
Trờng THCS
Dơng Quang

đề cơng ôn tập học kì II
Môn: Toán 9
Năm học 2006 - 2007
I/ Lý thuyết:
1) Viết công thức nghiệm tổng quát, công thức nghiệm thu gọn của phơng trình bậc 2 một
ẩn: ax
2
+ bx + c = 0 (a 0)
2) Phát biểu và viết hệ thức Vi-ét.
3) Nêu các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
4) Phát biểu hệ qủa của góc nội tiếp
5) Viết công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần - thể tích các hình không gian
(hình trụ, hình nón, hình nón cụt, hính cầu)
6) Phát biểu định nghĩa, tính chất của hàm số y = ax + b (a 0)
II / bài tập
A) Đại số
1/ Bài tập về hàm số
Bài 1: Hàm số bậc nhất y = ax + b
a)
Tìm a và b để đồ thị hàm số đi qua hai điểm
b)
Tìm a và b để đồ thị hàm số đi qua một điểm và song song voới một đờng thẳng
cho trớc.
c)

Tìm a và b để đởng thẳng cắt trục tung tại 1 điểm và song song với đờng thẳng cho
trớc.
Bài 2: Cho hàm số y = (m 1)x + m + 2
a)
Tìm m để hàm số là hàm số bậc nhất
b)
Tìm m để đồ thị đi qua 1 điểm cho trớc
c)
Tìm m để đồ thị tạo với trục hoành 1 góc 30
0
, 45
0
, 60
0
Bài 3: Cho hai hàm số: y = x
2
(P) và y = x + 2 (d)
a) Vẽ hai đồ thị hàm số (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng toạ độ
d)
Tìm toạ độ giao điểm A, B của hai đồ thị hàm số (P) và (d).
e)
Gọi hình chiếu của A, B trên trục hoành lần lợt là D và C. Tính S
ABCD

4/ Bài tập về ph ơng trình bậc hai
Bài 1: Cho phơng trình x
2
- 2(m-1)x + m - 3 = 0
a)
Chứng tỏ rằng phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

b)
Gọi x
1
, x
2
là 2 nghiệm của phơng trình, tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x
1
, x
2

không phụ thuộc vào m.
Bài 2: Cho phơng trình x
2
- 2(m-1)x - m - 5 = 0
a) Tìm m để phơng trình có nghiệm x = 2; tìm nghiệm còn lại.
b) Tìm m để PT có nghiệm.
c)
Tìm m để PT có 2 nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn 3(x
1
+x
2
) = 5x
1
x
2
Bài 3: Cho phơng trình: 2x

2
+ (2m-1)x + m - 1 = 0
a) Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm dơng.
b) Gọi x
1
, x
2
là 2 nghiệm của phơng trình, tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x
1
, x
2

không phụ thuộc vào m.
c) Tìm m để PT có 2 nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn 3x
1
- 4x
2
= 11
5/ Bài tập về giải bài tập bằng cách lập ph ơng trình bậc hai:
Bài 1: Hai nời đi bộ cùng xuất phát từ A để đến B. Vận tốc ngời thứ nhất hơn vận tốc ngời
thứ hai 1km/h nên ngời thứ nhất đến B sớm hơn ngời thứ hai 30 phút. Tìm vận tốc mỗi ng-
ời biết quãng đờng AB dài 10 km.
Bài 2: Một ôtô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 120 km trong một thời gian nhất
định. Sau khi đi đợc 1 giờ ôtô bị chắn đờng bởi xe hoả 10 phút. Do đó, để đến tỉnh B đúng
hẹn, xe phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính vận tốc ôtô lúc đầu.
Bài 3: Một ngời đi xe máy từ A đến B cách nhau 60 km rồi trở lại A ngay với vận tốc cũ.

Nhng khi về sau khi đi đợc 1 giờ thì xe hỏng nên phải dừng lại 20 phút để sửa xe. Sau đó
ngời đó đi với vận tốc nhanh hơn trớc 4 km/h. Vì thế thời gian đi và về bằng nhau. Tính
vận tốc ban đầu của xe.
Bài 4: Hai ngời cùng làm trung một cộng việc, sau 8 ngày làm đợc 2/3 cộng việc. Nếu làm
riêng từng ngời để xong cả công việc thì ngời thứ nhất làm nhanh hơn ngời thứ hai 10
ngày. Hỏi thời gian mỗi ngời làm riêng một mình thì sau bao nâu xong công việc.
Bài 5: Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong một thời gian đã định. Nhng trong
thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm. Vì vậy mặc dù ngời đó đã làm mỗi giờ thêm 1 sản
phẩm, song thời gian hoàn thành công việc vẫn chậm hơn so với dự định 12 phút. Tính
năng suất dự kiến, biết rằng mỗi giờ ngời đó làm không quá 20 sản phẩm.
Bài 6: Một ngời dự định sản xuất 120 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do tăng
năng suất 4 sản phẩm mỗi giờ, nên đã hoàn thành sớm hơn dự định 1 giờ. Hãy tính năng
suất dự kiến của ngời đó.
B/ Hình học:
Bài 1: Cho ba điểm A, B, C trên một đờng thẳng theo thứ tự ấy và một
đờng thẳng d AC tại A. Vẽ đờng tròn tâm O đờng kính BC và trên đó lấy một điểm M
bất kỳ. Tia CM cắt đờng thẳng d tại D. Tia AM cắt đt (O) tại điểm thứ hai là N, tia DB cắt
đt (O) tại điểm thứ hai là P.
a) C/m tứ giác ABMD nội tiếp đợc.
b) C/m CM. CD không phụ thuộc vào vị trí điểm M.
c) Tứ giác APND là hình gì ? Tại sao ?
d) C/m trọng tâm G của MAC chạy trên một đờng tròn cố định khi M di động.
Bài 2: Cho (O;R) và đờng thẳng d không cắt đờng tròn. Gọi M là điểm bất kỳ trên d, từ M
kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB với đt (O). AB cắt OM tại N. C/m rằng:
a)
Tứ giác MAOB nội tiếp.
b)
C/m OM.ON = R
2
c)

Khi M di chuyển trên d thì tâm đờng tròn nội tiếp MAB chạy trên đờng nào.
d)
Trên nửa mặt phẳng bờ OA chứa điểm M, kẻ tia Ox OM và cắt MB tại M.
+ Xác định vị trí điểm M sao cho S
MOM
nhỏ nhất.
+ Nếu OM = 2R, tính S
MOM
Bài 3: Cho đt (O;R) và điểm M không thuộc đt (O), từ M kẻ tiếp tuyến MB, MC với đt
(O). Gọi I là trung điểm của MC tia BI cắt (O) tại A, tia MA cắt đt (O) tại D.
a) So sánh AIC và IBC
b) C/m IM
2
= IA.IB
c) C/m BD // MC
d) Khi góc BMC = 60
0
thì tứ giác IBDC là hình gì và tính diện tích tứ giác đó theo R.
Bài 4: Cho ABC vuông tại A, đờng cao AH. Đờng tròn tâm O đờng kính AH cắt cạnh
AB tại E và AC tại F.
a) C/m Tứ giác AEHF là hình chữ nhật và E, O, F thẳnh hàng.
b) C/m AE.AB = AF.AC
c) Đờng thẳng qua A vuông góc với EF cắt BC tại I. C/m I là trung điểm của BC.
d) C/m rằng nếu diện tích ABC gấp đôi diện tích hcn AEHF thì ABC là tam giác
vuông cân.