De Toán không chuyên NBK Vinh Long

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
VĨNH LONG
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2010 – 2011
(Khóa thi ngày 29 tháng 06 năm 2010)
Môn thi: TOÁN (không chuyên)
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
2 2
3 4( 1) ( 1) 5x x x+ − = − −
b)
2 2
( 4)( 5 6) 0x x x− − + =
c)
1 3x x− = −
Bài 2: (1,5 điểm)
a) Giải hệ phương trình
3 1
2 3
x y
x y
− =


− = −

b) Tìm a để ba đường thẳng (d
1
): y = 3x – 1, (d
2

): y = 2x + 3, (d
3
): y = ax + 7
đồng quy.
Bài 3: (1,5 điểm)
Tìm m để phương trình 2x
2
– 6x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt x
1
, x
2
thỏa điều
kiện
2 2
1 2 1 2
3x x x x+ =
Bài 4: (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = 2x
2
.
b) Tìm hệ số a và b để đường thẳng (d): y = ax + b song song với đường thẳng
(d’): y = x – 1 và cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng 2.
Bài 5: (2,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O có hai đường kính AB, CD cố định và vuông góc với
nhau.
a) Chứng minh tứ giác ACBD là hình vuông.
b) Lấy điểm E bát kì trên cung nhỏ BC (E khác B và C). Trên tia đối của tia EA
lấy điểm M sao cho EM = EB. Chứng minh ED là phân giác của góc AEB và ED // MB
Bài 6: (1 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính các cạnh của tam giác

ABC biết AH = 3, BH = 4.
Hết
ĐỀ CHÍNH THỨC