giai toan dai hoc

Á P Á N TH A M K H O T HI I H C-CAO N G 2 010
Á P Á N TH A M K H O T HI I H C-CAO N G 2 010

T r ong ó là nghi m c a pt: - x - m =0
Theo h th c viet: T ha y v à o ( **) = > 1+ 2 m < 3 m<1 (***)
T ( *) và ( ***) = > Vy i u ki n th a mãn bài toán:
II 1
2
Gi i phương trình
K : c os x 0 < = > x + k
( *) < = >
<=>
<=>
<=>
<=>
2 Gi i b t phương trình
Ta th y :
,kZ
<=>
1
c os x
<=>
(* )
BPT ( 1)
K:
K hi ó c ó : ( 1)
III
1
Tính tích phân:

1
I=
+ > I=
+>Tính
=
+
=
=1/3 +
dx .
+
-t
u
=
1
+
2
=
>
d
u
=
2
dx
=
>
d
x
=
d

u
x
=

0

=

>

u
=

3

x
=

1
= > u= 1+ 2e
=> =
[ln(1+2e) -
ln(3)]
+> v y
I= +
[ln(1+2e
)-ln(3)]
I
V

T
í
n
h

t
h

t
í
c
h

S
.
C
D
M
N

v
à

k
h
o

n
g

c
á
c
h

(
D
M
,
S
C
)

Di n
tích
ABCD
= a
2
và
S
AMN
a
;
S
BMC
a

=>S
CDM
N

=
5
SH=a
3
=>V
DMN
SH.
S
=
8
3
K
HK
SC;
Do
DM
CN
và SH
=>D
M
p(SC
N)
=>D
M
K
Có
HK là
ư
vuôg
góc

chung
c a
DM
và
SC.
HC=
2
=>
=
=>d(S
C,DM
)=
12
4
PT1
<=>
+1)
y) 5
(1)
T PT2
f(x)=
+ 2 3
;
f
'
(x)=0<
=>x=1/2
có bbt:
x
y'

G(x)=(4x
2
+1)x; h(y)=(3-y) 5 2 y
G(x)tăng v i x=<3/4;h(y)gi m khi y=<5/2;
*)x<1/2 =>g(x)<1 t (1)=>h(y)<1 =>y>2=>7-y
2
<3 =>f(x)<3=>x>1/2 (vô lý)
*) x>1/2 h(y)>1 Ta l i có :
T ( 1) Mà
=>
T b ng bi n thiên => (Vô lý)
+ )N u , thay vào h ta ư c y = 2V y, h PT có nghi m
VI A tt a A(a ,
1
Vì => < = > b = 2a ( 1)
vuông t i B => AC là ư ng kính c a (T)
c = - 2a ( 2) V ì
= > c = 4b= > A ( - 2b,
= =>
V y A( , ) ; B( - , ) ; C( - , ); G i O(x,y) là tâm (T)
AC là ư ng kính => OA = OB = OC
x= y=
Pt (T)
A C (-1;-1;-1)
2 G i M (1+2t; t; -2-t)
=6
=6
V y, có 2 i m th a mãn yêu c u bài toán:
= d( ; (P)) =

B
1
- M(m;4-m) là trung i m c a AB.
uuu r
N(nu
4
r
-
n)
là
trung i
m c

a
u
AC.=
u
u
B(2m-6
;-
2u
m+2)

C(2n-
6 ;-
2n+2)=>
AB (2m-
12 ;-2m-
4)

;
u
CE

(
u
7
u
-
u
2n
;-
5+2n)
có AB ^
CE <=>
AB . CE
=0
<=>mn-
2n-
3n+8=0
(1) AM
(m-6
;-m-2) r
A
N

(
n
-
6

;
-
n
-
2
)

é
m
n
-
<
=

>

ê

ë
ê
-

ïî mn
í
ï

n

=

4

h
o

c

Û

ï
í
ï

n

=

1

Vy
B(-
6 ;
2)
và
C(2
;-
6).
ï
î

H
o
c B
=

2
5

=
>

R

=

5

P
h
ư
ơ
n
g

t
r
ì
n
h

m