GÓC CÓ ĐỈNH BÊN TRONG –NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN pps

GÓC CÓ ĐỈNH BÊN
TRONG –NGOÀI
ĐƯỜNG TRÒN

I. Mục tiêu :
- HS nhận biết được nhận biết góc có đỉnh ở bên trong hay ngoài đường
tròn
- Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên
trong
hay ngoài đường tròn .Rèn kỹ năng chứng minh
II. Chuẩn bị : GV : Nghiên cứu bài dạy-bảng phụ
HS : Nắm định lý- chuẩn bị dụng cụ học tập
III. Hoạt động dạy học :

HĐ 1: Kiểm tra bài cũ :
Cho hình vẽ :
1. Nêu tên các góc có ở hình : AOB là góc ở tâm,ACB góc nội tiếp
BAx là góc giữa tiếp tuyến và dây OAx là góc vuông
A
B
C
O
x
2. So sánh các góc và cung bị chắn :
AOB = Sđ AB , ACB = ½ Sđ AB , BAx = ½ Sd AB
=> AOB = 2 ACB = 2 BAx . ACB = BAx
HĐ 2: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn:
Quan sát hình vẽ cho biết đặc
điểm của gióc BEC

BEC chắn những cung nào ?

Hãy dùng thước đoBEC
AD , BC có nhận xét gì
về số đo BEC và tổng Sđ
AD và BC

Nêu định lý SGK
Chứng minh định lý (tạo ra các
góc nội tiếp chắn cung AD và
BC)



- Định nghĩa : Góc có đỉnh nằm trong
đường tròn ,hai cạnh là 2 dây cung cắt
nhau
- Định lý : Sđ BEC = ½ Sđ(AD + BC)
Chứng minh :nối BD ta có : BDE , DBE
là các góc nội tiếp
BDE = ½ Sđ BC, DBE = ½Sđ AD
Mà BEC là góc ngoài của

BED =>


BEC =
2
SdADSdBC


Bài tập vận dụng (82 SGK):
GV vẽ sẳn bảng phụ
Ta có AHM ,AEN là những góc có đỉnh ở
bên trong đường tròn
.

A
D
B
C
E
O
.

A
M
N
E
H
Chứng minh

AEH cân
Xét AEH và AHE
đó là những góc gì?
AHM=
2
SdNCSdAM

,AEN=
2

SdANSdBM


Mà AM = MB ,AN = NC (g/t)
Vậy AHM = AEN =>

HEA cân tại A
HĐ 3: Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn :
Quan sát hình và cho biết đặc
điểm của góc BEC
Đọc nội dung định lý SGK
Nối AC chỉ ra các góc nội
tiếp có ở hình bên ?


- Định nghĩa : Góc có đỉnh nằm ngoài
đường tròn,các cạnh đều có điểm chung
với đường tròn (1 hoặc 2 điểm chung)
- Định lý : BEC =
2
AD Sd - SdBC






O
B
C

C
B
A
E
D

BAC là góc gì của

ACE
So sánh BAC với các góc
trong của


vẽ hình trường hợp 1 cạnh của góc là tiếp tuyến
tương tự trên .Hãy chứng minh

BEC =
2
SdAC-SdBC

Chứng minh :
1. 2 cạnh của góc là cát tuyến
nối AC ta có BAC , ACD là
các góc nội tiếp
BAC là góc ngoài

ACE
BEC = BAC – ACD = ½ Sđ
BC – ½ Sđ AD
Vậy BEC =

2
AD Sd - SdBC

2. Có 1 cạnh của góc là tiếp
tuyến (HS tự C/m)
HĐ 4 : Củng cố :




Bài 38 SGK :
a. Chứng minh AEB = CTB
Ta có AEB = ½ Sđ (AB - CD) = ½ (180
0
– 60
0
) =
60
0

BTC = ½ Sđ (BAC - CDB) = ½ (180
0
+ 60
0
– 60
0

A
O
B

C
E
T
D
) = 60
0

Vậy : AEB = BTC
b. Chứng minh CD là phân giác của BCT
Ta có DCT = ½ Sđ CD = 60
0
: 2 = 30
0
(góc tạo bởi
tiếp tuyến và dây)
DCB = ½ Sđ DB = 60
0
: 2 = 30
0
(góc nội tiếp)
=> DCT = DCB => CD là phân giác BCT
HĐ 5: Hướng
dẫn :
- Hệ thống các loại góc đã học ,nắm
vững và áp dụng được các định lý
về số đo các góc đó
- Làm các bài tập giờ sau luyện tập