Đề thi lớp 10 tỉnh Nam Định năm 2008-2009 ppsx

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI HỌC KỲ II LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2008 - 2009
Môn : Toán
(Thời gian làm bài 90 phút)
Đề thi gồm 01 trang
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH ( 7,0 ĐIỂM )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Giải các bất phương trình
1.
( )
( )
2
1 2 3 4 1 0x x x− + + ≤
.
2.
2 3
3
1
x
x
+
≥
−
Câu 2 ( 1,5 điểm ) Cho bảng phân bố tần số
Tiền lương hàng tháng của 30 công nhân may ở một xưởng may ( đơn vị đồng )
Tiền lương
( đồng )
450.000 600.00 700.000 800.000 1.000.000 1.600.000 Cộng
Tần số 4 6 5 7 5 3 30

1) Tìm mốt và số trung bình của bảng phân bố tần số đã cho .
2) Tìm số trung vị của bảng phân bố tần số đã cho . Nêu ý nghĩa của kết quả
Câu 3 ( 2,5 điểm )
1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có các đỉnh
( ) ( )
1;2 , 3;1A B
và
( )
5;4C
a) Lập phương trình của đường thẳng đi qua điểm A và song song với đường thẳng BC
b) Tính cosA .
2) Cho tam giác ABC có
2
6, 5, cos
3
AB AC A= = =
.Tính BC và diện tích tam giác ABC
II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 ĐIỂM )
Học sinh chọn một trong hai phần sau : Phần IIa hoặc phần IIb
Phần IIa ( Dành cho học sinh học chương trình chuẩn )
Câu 4a ( 1,5 điểm ) Tính giá trị của
tan 2a
, biết
2
sin cos
3
a a− =
và
4 2
a

π π
< <
Câu 5a ( 1,5 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng
:3 4 2 0x y∆ + − =

và đường tròn (C) có tâm
( )
4;1I −
sao cho (C) tiếp xúc với đường thẳng
∆
. Lập
phương trình đường tròn (C) và tìm tọa độ tiếp điểm H của đường thẳng
∆
với
đường tròn (C) .
Phần IIb ( Dành cho học sinh học chương trình nâng cao )
Câu 4b ( 1,5 điểm ) Chứng minh rằng biểu thức
tan3 tan 2 tan
tan3 .tan2 .tan
x x x
P
x x x
− −
=
không phụ
thuộc vào x ( trong điều kiện biểu thức P đã xác định )
Câu 5b ( 1,5 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường hypebol (H) có phương trình
chính tắc :
2 2
1

9 16
x y
− =

a) Xác định tiêu cự , viết phương trình các đường tiệm cận của (H) .
b) Gọi F
1
và F
2
là

hai tiêu điểm của (H) , trong đó F
1
có hoành độ âm . Tìm hoành
độ điểm M thuộc (H) sao cho
1 2
2MF MF=

HẾT