Hình học 9 học kỳ 2

Giáo án hình học 9
Ngày soạn: 25/10/10
Chơng II
đờng tròn
Tiết 20 Sự xác định đờng tròn. tính chất đối xứng của đ-
ờng tròn
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- HS nắm đợc định nghĩa đờng tròn, cách xác định đờng tròn, đờng tròn ngoại tiếp và
nội tiếp đờng tròn. Nắm đợc đờng tròn là hình có tâm đối xứng và trục đối xứng.
Kĩ năng
- Biết dựng đờng tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng, biết chứng minh một điểm nằm
bên trong, bên ngoài hay trên đờng tròn
Thái độ
- Biết vận dụng kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản.
B/Chuẩn bị của Thầy và Trò
- GV: Thớc, compa, tấm bìa hình tròn
- HS: Thớc, compa
C/Các hoạt động dạy -học
I. Tổ chức (1 phút)
II. Bài mới (33 phút)
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng
1.Hoạt động 1: Giới thiệu chơng II: Đờng tròn(1 phút)
+Giới thiệu chơng II:
- ở lớp 6 chúng ta đã đợc biết
định nghĩa đờng tròn. Chơng
II hình học 9 ta tiếp tục tìm
hiểu 4 chủ đề đối với đờng
tròn:
-CĐ1: Sự xác định đờng tròn

và các tính chất của đờng
tròn
-CĐ2:Vị trí tơng đối của đ-
ờng thẳng và đờng tròn
-CĐ3:Vị trí tờn đối của hai đ-
ờng tròn
-CĐ4:Quan hệ giữa đờng tròn
và tam giác
+Rèn các kỹ năng vẽ hình, đo
đạc, tính toán, vận dụng các
kiến thức về đờng tròn để
chứng minh
+Chú ý nghe GV trình bày
Hoạt động 1 : Nhắc lại về đờng tròn (8 phút)
Kiến thức - HS nắm đợc định nghĩa đờng tròn, cách xác định đờng tròn, đờng tròn ngoại
tiếp và nội tiếp đờng tròn.
Kĩ năng - Biết chứng minh một điểm nằm bên trong, bên ngoài hay trên đờng tròn
- Vẽ và yêu cầu học sinh vẽ
(O;R)
(?)Hãy nêu đ/n đờng tròn.
- Giáo viên đa bảng phụ giới
thiệu 3 vị trí của M đối với
(O;R)
- Khi M
1
nằm ngoài (O;R) so
sánh OM
1
và R
- Khi M

2
nằm ngoài (O;R) so
sánh OM
2
và R
- Khi M
3
nằm ngoài (O;R) so
sánh OM
3
và R
- Vẽ đờng tròn
- Phát biểu nh học ở lớp 6
+ M
1
nằm ngoài đờng tròn
(O;R)

OM
1
< R
+ M
2
nằm trên đờng tròn (O;R).

OM
2
= R
M
3

nằm trong đờng tròn (O;R)

OM
3
< R.
1- Nhắc lại về đờng tròn
- Kí hiệu: (O;R) hoặc (O)
0974667918 1
Giáo án hình học 9
-GV đa nội dung ?1 và hình 53
lên bảng phụ .

yêu cầu học sinh so sánh và
trình bày lời giải
- Phát biểu:
ã
OKH
>
ã
OHK
o
r
m2
m3
m1
+ M
1
nằm ngoài (O;R)

OM

1
< R
+ M
2
nằm trên (O;R).

OM
2
= R
+ M
3
nằm trong (O;R)

OM
3
< R.
Hoạt động 2 : Cách xác định đờng tròn ( 16 phút)
Kiến thức - HS cách xác định đờng tròn,
Kĩ năng - Biết dựng đờng tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng
(?)Một đờng tròn đợc xác
định khi biết những yếu tố
nào
- Một đờng tròn đợc xác định
nếu biết bao nhiêu điểm của
nó?

Cho hs thực hiên (?2)

Cho hs thc hiện (?3)
(?)Vẽ đợc bao nhiêu đờng

tròn vì sao? Vậy có bao nhiêu
điểm xác định một đờng tron
duy nhất
(?)Cho 3 điểm A,B ,C thẳng
hàng có vẽ đợc đờng tròn qua
3 điểm này không? Vì sao ?

Gv vẽ hình minh hoạ .
- Biết tâm và bán kính hoặc
biết 1 đờng kính
- Một đờng tròn đợc xác định
nếu biết 3 điểm của nó
- Làm ?2 và ?3
(?2) Có vô số đờng tròn đi
qua 2 điểm A,B tâm các đờng
tron đó năm trên đờng
trung trực của đoạn thẳng AB
(?3) Qua 3 điểm không thẳng
hàng vẽ đợc duy nhất 1 đờng
tròn
2. Cách xác định đờng tròn
- Biết tâm và bán kính hoặc
biết 1 đờng kính

- Qua 3 điểm không thẳng
hàng vẽ đợc duy nhất 1 đờng
tròn
- Không vẽ đợc đờng tròn nào
qua 3 điểm thẳng hàng
- Đờng tròn qua 3 đỉnh A,B,C

của
ABC
là dờng tròn ngoại
tiếp
ABC

,
ABC

là tam
giác nội tiếp đờng tròn
Hoạt động 3 : Tâm đối xứng ( 5 phút)
Kiến thức - HS nắm đợc đờng tròn là hình có tâm đối xứng .
Kĩ năng
- Đờng tròn có tâm đối xứng
không?
- Nếu có thì tâm đối xứng là
điểm nào?
- Hãy thực hiện ?4 rồi rút ra
kết luận
Làm ?4 và kết luận:
- Đờng tròn là hình có tâm
đối xứng
-Tâm của đờng tròn là tâm
của đối xứng của đờng tròn
đó .
3, Tâm đối xứng
o
a'
a

- Đờng tròn là hình có tâm
đối xứng
-Tâm của đờng tròn là tâm
0974667918 2
Giáo án hình học 9
đối xứng của đờng tròn đó .
Hoạt động 4 : Củng cố (7 phút)
- Qua bài học hôm nay các
em đợc học những kiến thức
nào ?
- Nhắc lại các định nghĩa,
cách xác định đờng tròn và
các kết luận trong bài.
- GV nhận xét và nhắc lại bài
và cho HS củng cố các bài
tập 1, 2 (Sgk-100)
- Bài tập 1/SGK: HS nêu cách
làm và lên bảng trình bày
- HS trả lời *) Bài tập 1 (SGK/100)
Gọi O là giao điểm của hai đ-
ờng chéo
- Ta có OA = OB = OC = OD.
Nên bốn điểm A, B, C, D
cùng thuộc (O ; OA)
- Tính đợc AC = 13 cm
- Vậy bán kính đờng tròn
bằng 6,5 cm
IV. Hớng dẫn về nhà (1 phút)
- Học kĩ bài theo Sgk và vở ghi. Nắm chắc định nghĩa, kí hiệu đờng tròn và cách xác
định một đờng tròn.

- Làm các bài tập 3, 4, 5 (Sgk/99 +100)
- Chuẩn bị bài tập giờ sau : Luyện tập
D/Rút kinh nghiệm
Ngày soạn: 27/10/10
Tiết 21 Sự xác định đờng tròn. tính chất đối xứng của đờng
tròn
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- Nắm đợc đờng tròn là hình có trục đối xứng.
- HS đợc củng cố các kiến thức về sự xác định đờng tròn, tính chất đối xứng của đờng
tròn qua một số bài tập.
Kĩ năng
- Rèn luyện cho HS kĩ năng vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học.
Thái độ
- Học sinh có sự liên hệ kiến thức bài học với thực tiễn cuộc sống
B/Chuẩn bị của Thầy và Trò
- GV: Thớc, bảng phụ, thớc chữ T, phấn màu, phiếu học tập
- HS: Thớc
C/Các hoạt động dạy -học
0974667918 3
Giáo án hình học 9
I. Tổ chức (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ (7 phút)
- HS1: Một đờng tròn đợc xác định khi biết những yếu tố nào ? Qua 3 điểm không
thẳng hàng ta vẽ đợc mấy đờng tròn ? Vẽ đờng tròn đi qua ba điểm A, B, C.
III. Bài mới (29 phút)
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động1 . Trục đối xứng (5 phút)
Kiến thức - Nắm đợc đờng tròn là hình có trục đối xứng.

Kĩ năng : - Biết đợc đờng tròn có vô số trục đối xứng
(?) Hãy lấy ra miếng bìa hình
tròn:
- Vẽ một đờng thẳng qua tâm
của miếng bìa
- Gấp miếng bìa hình tròn
theo đờng thẳng vừa vẽ.
- Có nhận xét gì sau khi gấp.
(?) Đờng tròn có bao nhiêu
trục đối xứng (GV cho HS
gấp hình theo 1 vài đờng kính
khác)
(?) Hãy làm ?5 (hình vẽ ở
bảng phụ)

Rút ra kết luận
ở SGK trang 99
- Hai nửa miếng bìa trùng lên
nhau.

Đờng thẳng đó là tâm đối
xứng của hình tròn.
- Nh vậy đờng tròn có vô số
trục đối xứng
Làm ?5 rồi rút ra kết luận
-Đờng tròn là hình có trục đối
xứng
-Bất kỳ đờng kính nào cũng
là trục đối xứng của đờng
tròn

4.Trục đối xứng

o
c'
c
a'
a
-Đờng tròn là hình có trục đối
xứng
-Bất kỳ đờng kính nào cũng
là trục đối xứng của đờng
tròn
Hoạt động 2 : Luyện tập (24 phút)
Kiến thức - HS đợc củng cố các kiến thức về sự xác định đờng tròn, tính chất đối xứng
của đờng tròn qua một số bài tập.
Kĩ năng - Rèn luyện cho HS kĩ năng vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học.
+) GV treo bảng phụ vẽ sẵn
hình 58; hình 59/SGK
+) Yêu cầu h/s thảo luận và
trả lời miệng
+) GV lu ý đặc điểm của các
biển báo giao thông cho h/s
về mầu sắc; kí hiệu. . .
- Gọi hai HS lên bảng tô màu
đỏ các biển báo giao thông
HS thảo luận và trả lời miệng
2 HS lên bảng tô màu đỏ các
biển báo giao thông
Bài tập 6/SGK
a, Hình 58: Là hình có tâm

đối xứng; có trục đối xứng.
b, Hình 59: Là hình không có
tâm đối xứng; có trục đối
xứng.
+) GV nêu bài tập 7 (Sgk /
100) và yêu cầu h/s thảo luận
nhóm và trả lời miệng bài tập
trên.
+) Qua bài tập trên GV khắc
sâu lại cho h/s định nghĩa và
tính chất đối xứng của đờng
tròn.
HS thảo luận nhóm và trả lời
miệng
Bài tập 7/SGK
- Nối 1 - 4 ; 2 - 6 ; 3 - 5
- Thực hiện tơng tự bài tập 7 HS thảo luận nhóm và trả lời
miệng
Bài tập 2/SGK
- Nối 1 - 5 ; 2 - 6 ; 3 - 4
0974667918 4
Giáo án hình học 9
+) GV yêu cầu học sinh vẽ
hình 61 (Sgk/101)
- GV treo bảng phụ và phát
phiếu học tập cho h/s có kẻ
sẵn lới ô vuông nh hình vẽ.
+) Cách vẽ lọ hoa nh thế nào
?
+) Gợi ý: Vẽ các cung tròn

với tâm là các điểm A: B; C;
D; E và bán kính cung tròn là
các đờng chéo của các ô
vuông.
+) GV kiểm tra lại kết quả 1
số nhóm và nhấn mạnh cách
vẽ lọ hoa bằng thớc và com
pa
HS vẽ hình 61 (Sgk/101)
Bài tập 9/SGKb) Vẽ lọ hoa:
Hình 61 (Sgk -101)
Hoạt động 3 : Củng cố (7 phút)
GV đặt vấn đề: Có một tấm
bìa hình tròn không còn dấu
vết của tâm .
- Hãy tìm lại tâm của hình
tròn đó ?
+) GV đa tấm bìa để h/s quan
sát và trả lời .
+) GV khẳng định cách làm
đó là đúng
+) Ai có cách làm khác xác
định tâm hình tròn này
không ?
+) GV cho h/s đọc phần Có
thể em cha biết ở ( Sgk102)
và hớng dẫn cách tìm tâm
của hình tròn trên bằng dụng
cụ ( thớc chữ T) đã chuẩn bị
trớc và giải thích cho h/s hiểu

rõ cấu tạo và cách sử dụng;
nguyên lí của thớc.
HS quan sát trả lời
HS đọc phần Có thể em cha
biết ở ( Sgk102)
+) H/S: Lấy trên tấm bìa 3
điểm thuộc đờng tròn từ đó
xác định giao điểm của 3 đ-
ờng trung trực của 3 cạnh
của tam giác thì ta xác định
đợc tâm của đờng tròn đó.
IV. Hớng dẫn về nhà (1 phút)
- Học thuộc các định nghĩa, định lý trong bài học, xem lại các bài tập đã chữa
- Làm các bài tập 4; 5; 8 (Sgk/100; 101)
- Đọc và nghiên cứu trớc bài Đờng kính và dây của đờng tròn
D/Rút kinh nghiệm
0974667918 5
Giáo án hình học 9
Ng y so n: 29/10/10
Tiết 22 đờng kính và dây của đờng tròn
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- HS nắm đợc đờng kính là dây lớn nhất trong các dây của đờng tròn, nắm đợc hai định lí
về đờng kính vuông góc với dây và đờng kính đi qua trung điểm của dây.
- Biết vận dụng các định lý trên để chứng minh đờng kính đi qua trung điểm của một dây,
đờng kính vuông góc với dây.
Kĩ năng
- Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh.
Thái độ

- Học sinh có ý thức tự giác trong học tập
B/Chuẩn bị của Thầy và Trò
- GV: Thớc, compa
- HS: Thớc, compa
C/Các hoạt động dạy -học
I. Tổ chức (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ (5 phút)
- HS: Nhắc lại cách xác định một đờng tròn, tính chất đối xứng của đờng tròn
- GV:
Em hiểu thế nào là dây của đờng tròn Gv giới thiệu khái niệm dây
III. Bài mới (36 phút)
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: So sánh độ dài của đờng kính và dây (10 phút)
Kiến thức - HS nắm đợc đờng kính là dây lớn nhất trong các dây của đờng tròn
Kĩ năng - Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh.
+) GV giới thiệu nội dung
bài toán
+) Trong (O) dây AB nằm ở
vị trí nào ?
- Gọi HS lên bảng vẽ hình và
ghi GT, Kl của bài toán
- GV gợi ý chứng minh: Xét
2 trờng hợp AB là đờng kính;
AB không phải là đờng kính
của (O)
- Nếu dây AB là đờng kính,
em có nhận xét gì với bán
kính R ?
- Nếu dây AB không là đờng
kính, em có nhận xét gì về

AB trong AOB ?
- Gọi HS lên bảng trình bày
chứng minh
+) Qua bài toán trên em có
- Đọc đề bài toán.
- 1 HS lên bảng vẽ hình và
ghi GT, Kl của bài toán
- Nếu AB là đờng kình thì AB
= 2.R
- Nếu AB không là đờng kính
thì AB < AO + OB
Mà AO + OB = 2.R
Vậy ta luôn có AB

2.R
HS lên bảng trình bày chứng
minh
a) Bài toán: (Sgk-102)
R
A
O
B
GT : Cho (O ; R)
AB là dây bất kì
KL : Chứng minh AB

2R
Chứng minh:
Trờng hợp 1: AB là đờng
kính

Ta có AB = 2R
Trờng hợp 2: AB không là
đờng kính
Xét
ABO
ta có
0974667918 6
Giáo án hình học 9
nhận xét gì về độ dài đờng
kính và dây

định lý
- Gọi HS phát biểu định lý
(Sgk)
- HS dới lớp làm vào vở và
nhận xét.
- Đọc nội dung định lí 1.
AB < AO + OB
AB < R + R = 2R
Vậy AB

2R
b) Định lý 1: (Sgk-103)
- Chú ý: Đờng kính cũng là
một dây của đờng tròn
Hoạt động 2 : Quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây (26 phút)
Kiến thức - HS nắm đợc hai định lý về đờng kính vuông góc với dây và đờng kính đi qua
trung điểm của 1 dây không đi qua tâm.
Kĩ năng - Rèn luyện kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh.
GV: Vẽ (O;R) có đờng kính

AB vuông góc với dây CD tại
I
? So sánh độ dài IC với ID.
Lu ý cho HS xét cả 2 trờng
hợp CD là dây không qua tâm
và qua tâm
(?) Qua kết quả bài toán trên
cho chúng ta nhận xét gì

nội dung dịnh lý 2 lên bảng
phụ.
(?) Đờng kính đi qua tâm
điểm của 1 dây có vuông góc
với day đó không? Vì sao?
Vẽ hình minh hoạ.
(?) Vậy mệnh đề đảo của
định lí này đúng hay sai có
thể đúng trong trờng hợp
nào?
y/c học sinh về nhà chứng
minh định lí 3
(?) Hãy làm ?2
- Nếu CD đi qua tâm thì CD
là đờng kính nên giao nhau
với AB tại tâm O I trùng
với O IC = ID
- Nếu CD không đi qua tâm
thì xét OCD là tam giác cân.
đờng cao trùng với đờng
trung tuyến

IC = ID
Kết luận: Với mọi trờng hợp
thì IC = ID
- Đờng kính đi qua trung
điểm 1 dây có thể không
vuông góc với dây.
Ví dụ:
i
d
c
b
a
o
- Nh vậy mệnh đề đảo là sai.
- Lên bảng làm ?2
OM đi qua trung điểm
của dây AB (AB không
đi qua O) nên OM AB.
Theo Py-ta-go ta có
2 2 2 2 2
AM = OA - OM = 13 -5 = 144
Do đó AM = 12 cm AB
= 24 cm
2/ Quan hệ vuông góc giữa đ-
ờng kính và dây .
Định lí 2: SGK.
i
d
c
b

a
o
AB CD tại I

IC = ID
Định lí 3: SGK
IV. Củng cố (2 phút)
0974667918 7
Giáo án hình học 9
- Nhắc lại các kiến thức đã học trong giờ
(phát biểu lại các định lý 1, 2, 3).
+ Về liên hệ độ dài giữa đờng kính và dây (định
lý 1)
+ Về quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây
(định lý 2, 3)
IV. Hớng dẫn về nhà (1 phút)
- Học kĩ bài theo Sgk và vở ghi. Nắm chắc định lý và cách chứng minh định lý.
- Làm các bài tập 11 (Sgk-104), bài
- Chuẩn bị các bài tập giờ sau Luyện tập .
D/Rút kinh nghiệm
Ngày soạn: 1/11/10
Tiết 23 Luyện tập
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- Học sinh đợc củng cố lại định lí liên hệ độ dài giữa đờng kính và dây của đờng tròn và
mối quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây.
- Học sinh biết sử dụng thành thạo các kiến thức đã học về đờng kính và dây của đờng
tròn vào làm các bài tập có liên quan.
Kĩ năng

- Rèn luyện cho học sinh kĩ năng vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học.
0974667918 8
Giáo án hình học 9
Thái độ
- Học sinh có ý thức tự giác trong học tập
B/Chuẩn bị của Thầy và Trò
- GV: Thớc, compa
- HS: Thớc, compa
C/Các hoạt động dạy -học
I. Tổ chức (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ (3 phút)
- HS: Phát biểu lại các định lý về liên hệ độ dài giữa đờng kính và dây của đờng tròn
và mối quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây của đờng tròn.
- GV : Nhắc lại các định lí
III. Bài mới (31 phút)
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1 : Luyện tập (17 phút)
Kiến thức - Học sinh đợc củng cố lại định lí liên hệ độ dài giữa đờng kính và dây của đờng
tròn và mối quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây.
- Học sinh biết sử dụng thành thạo các kiến thức đã học về đờng kính và dây của đờng tròn vào
làm các bài tập có liên quan.
Kĩ năng - Rèn luyện cho học sinh kĩ năng vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học.
+) GV giới thiệu bài tập
+) GV yêu cầu 1 HS đọc đề
bài, vẽ hình, ghi GT, KL của
bài toán.
+) Nhắc lại cách chứng minh
một điểm thuộc đờng tròn.
- GV gợi ý gọi O là trung
điểm của BC

+) Để chứng minh 4 điểm B,
E, D, C cùng thuộc 1 đờng
tròn ta cần chứng minh điều
gì ?

+) Dự đoán tâm của đờng
tròn đó là điểm nào ?
+) Gợi ý: Gọi O là trung
điểm của BC. Hãy chứng
minh O là tâm của đờng tròn
đờng kính BC
+) Tại sao OE = OB = OC =
OD ta cần chứng minh nh
thế nào ?


BC
2
1
MDME ==
b/ Em có nhận xét gì về DE
và BC trong đờng tròn tâm
(O;
1
2
BC
) ?
1 HS đọc đề bài, vẽ
hình, ghi GT, KL của
bài toán.

- HS: 4 điểm B, C, D, E
có khoảng cách đến một
điểm cố định một
khoảng không đổi.
- HS: Nhận thấy BC là
đờng kính còn DE là 1
dây trong đờng tròn (O;
1
2
BC
)

DE < BC
- HS dới lớp theo dõi,
làm vào vở và nhận xét,
sửa sai
Bài tập 10 (SGK/104)
GT :
ABC
có: BD

AC; CE

AB
KL : a) 4 điểm B, E, D, C cùng
thuộc một đờng tròn
b) DE < BC

Giải:
a) Gọi O là trung điểm của BC

1
2
OB OC BC= =

Mà OD; OE là các đờng tung
tuyến trong các tam giác vuông
BCD; BCE

1
2
OE OD BC= =
(T/C đờng trung tuyến trong
vuông)
Do đó OE = OB = OC = OD (=
1
2
BC
). Vậy bốn điểm B, E, D, C
cùng thuộc đờng tròn (O ;
1
2
BC
)
b) Nhận thấy trong đờng tròn (O;
1
2
BC
) có DE là 1 dây, BC là đ-
ờng kính

DE < BC (định lí liên
hệ giữa đờng kính và dây)
- Gv giới thiệu bài tập 11
(Sgk)
- Gọi HS đọc đề và tóm tắt
bài toán
+) Muốn chứng minh CH =
DK ta làm nh thế nào ?
HS đọc đề và tóm tắt
bài toán
- HS dới lớp thảo luận
vẽ hình, ghi GT, KL của
bài 1 HS lên bảng
thực hiện
Bài tập 11 (SGK/104)
GT : Cho (O), AB= 2R, dây CD.
AH CD tại H, BK CD
tại K
KL : CH = DK

0974667918 9
Giáo án hình học 9
- Gv gợi ý kẻ OM CD
+) Em có nhận xét gì về OM
trong tứ giác AHKB ?
- Gv hớng dẫn xây dựng sơ đồ
giải ?
CH = DK

Cần có MH = MK và MC
= MD


OA = OB, OM // AH // BK và
OM CD
- GV yêu cầu học sinh trình
bày lời giải.
- HS, GV nhận xét
-1 HS lên bảng trình
bày lời giải.
- HS nhận xét
Giải:
- Theo bài ta có tứ giác AHKB là hình
thang vuông (AH//BK vì cùng vuông
góc với CD)
- Kẻ OM CD => OM // AH // BK
- Ta có:
OA = OB và OM // AH // BK
- Nên OM là đờng trung bình của
hình thang AHKB => MH = MK (1)
Mặt khác vì OM CD
MC = MD (2)
Từ (1) và (2) suy ra CH = DK
Hoạt động 2 : Củng cố (3 phút)
- Nhắc lại các bài tập đã làm trong giờ và nêu các kiến thức áp dụng
+ Xác định vị trí các điểm với đờng tròn ta so sánh với bán kính
+ Sử dụng mối liên hệ, quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây của đờng tròn để so sánh
độ dài đoạn thẳng
- Gv hệ thống lại các bài tập đã làm và cách giải.

IV. Hớng dẫn về nhà (7 phút)
- Nắm chắc các định lý về mối liên hệ, quan hệ giữa đờng kính và dây của đờng tròn
- Xem lại các bài tập đã làm ở lớp
- Làm các bài tập 16; 17; 19; 20 ( SBT - 130)
- Hớng dẫn một số bài tập trong SBT để HS về nhà tự làm
- Đọc và nghiên cứu trớc bài Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
D/Rút kinh nghiệm
0974667918 10
Giáo án hình học 9
Ngày soạn: 10/11/10
Tiết 24 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- HS nắm đợc các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một
đờng tròn.
- Biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ
tâm đến dây.
Kĩ năng
- Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh.
Thái độ
- Học sinh có thái độ tích cực trong giờ học
B/Chuẩn bị của Thầy và Trò
- GV: Thớc, compa, bảng phụ
- HS: Thớc, compa
C/Các hoạt động dạy -học
I. Tổ chức (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ (2 phút)
- HS: Nhắc lại mối liên hệ, quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây trong một đ-
ờng tròn

- ĐVĐ: Nếu biết khoảng cách từ tâm của đờng tròn đến hai dây, ta có thể so sánh độ
dài của hai dây đó không ?
III. Bài mới (33 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài toán(10 phút)
Kiến thức : - Vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh bài toán
Kĩ năng - Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh.
- Treo bảng phụ đề bài toán
(?) Hãy đọc nội dung bài tập
toán SGK vẽ hình
(?) Hãy chứng minh:
OH
2
+BH
2
=OK
2
+KD
2
.
(?) Ta nên sử dụng định lí nào?
(?) Kluận trên của bài tập toán
còn đúng không nếu 1 dây
hoặc 2 dây là đờng kính.
- Đọc nội dung bài toán
- Lên bảng vẽ hình.
- Ta nên sử dụng định lí Pitago
vì ở đây có các tam giác
vuông và bình phơng của cạnh
góc vuông.

1- Bài toán: SGK
Chứng minh:
OH
2
+ HB
2
= OB
2
= R
2
OK2

+ KD
2
= OD
2
= R
2
Vậy: OH
2
+BH
2
=OK
2
+KD
2
0974667918 11
Giáo án hình học 9
Chú ý: SGK
Hoạt động 2: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. ( 23 phút)

Kiến thức - HS nắm đợc các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
trong một đờng tròn.
- Biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến
dây.
Kĩ năng - Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh.
(?) Hãy chứng minh nội dung
dựa vào kết quả của bài tập
toán ở trên.
(?) Qua bài tập toán ta có thể
rút ra điều gì?
GV yêu cầu 1vài HS nhắc lại
đlí.
(?) Hãy làm bài tập sau.
Yêu cầu học sinh đứng tại chỗ
trình bày miệng thông qua
hình vẽ.
(?) Nếu AB > CD thì OH so
với OK nh thế nào?
(?) Hãy phát biểu kq này
thành 1 đlí.
(?)Ngợc lại nếu OH<OK thì
AB so với CD nt nào? Hãy
phát biểu thành định lí.
- Hãy đọc ?3
- Treo bảng phụ hình vẽ và đề
bài.
- Đọc ?1 SGK
- Rút ra nhận xét
- Đọc định lí
- Cả lớp chia thành 6 nhóm

thảo luận rồi đa ra kết luận:
Nếu AB > CD

0,5AB > 0,5CD

HB > KD

HB
2
> KD
2

mà OH
2
+ HB
2
= OK
2
+KD
2


OH
2
<OK
2
Mà OH,OK > 0.
Nên OH <OK.
b, Nếu OH <OK

OH
2
<OK
2
Mà OH
2
+HK
2
= OK
2
+ KD
2

HB
2
>KD
2


HB > KD

AB>CD
Vậy:
AB > CD

OH > OK
OH > OK

AB > CD
- Đọc ?3.

- Lên bảng chứng minh.
2-Liên hệ giữa dây và khoảng
cách từ tâm đến dây.
a, Nếu AB=CD thì
OH=OK
b, Nếu OH=OK thì
AB=CD.
a,Định lí 1: SGK
AB=CD OH=OK
b, Định lí 2:
r
k
h
o
d
c
b
a
AB > CD

OH > OK
OH > OK

AB > CD
Giải:
a, O là giao điểm các đờng
trung trực của ABC

O là
tâm đtròn ngoại tiếp ABC

Vì OE=OF

AC=BC (định lí
1)
b, Vì OD>OE và OE=OF


OD>OF

AB<AC (định lí 2)
IV. Củng cố (8 phút)
0974667918 12
A
O
C
K
D
B
H
?3
Giáo án hình học 9
- Qua bài học hôm nay, các
em cần nắm chắc những kiến
thức gì?
- GV nhận xét và nhắc lại bài,
cho H/S củng cố bài tập 12
(Sgk-106)
- HS trả lời
+ Hai định lý về liên hệ giữa
dây và khoảng cách từ tâm

đến dây
- HS làm bài tập 12
*) Bài tập 12/SGK
a) Kẻ OH vuông góc với AB
=>
1
HB AB 4cm
2
= =
- áp dụng định lí Py-ta-go vào
tam giác vuông OHB ta tính
đợc OH = 3cm
b) Kẻ OK vuông góc với CD
- Tứ giác OHIK có ba góc
vuông nên nó là hình chữ
nhật.
Do đó OK = IH = 3cm
=> OH = OK nên AB = CD
(định lí liên hệ giữa dây và
khoảng cách từ tâm đến dây)
V. Hớng dẫn về nhà (1 phút)
- Học kĩ bài theo Sgk và vở ghi. Nắm chắc định lý và cách chứng minh định lý.
- Làm các bài tập 13, 14, 15 (Sgk-106)
- Đọc và nghiên cứu trớc bài Vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn
D/Rút kinh nghiệm
Ng y so n: 13/11/10
Tiết 25 vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
0974667918 13

Giáo án hình học 9
Kiến thức
- HS nắm đợc ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, các khái niệm tiếp tuyến,
tiếp điểm, nắm đợc định lý về tính chất của tiếp tuyến, nắm đợc các hệ thức giữa khoảng cách từ
tâm đờng tròn đến đờng thẳng và bán kính.
- Biết vận dụng kiến thức để nhận biết vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tr
Kĩ năng
- Rèn kĩ năng xác định vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, áp dụng tính chất của
tiếp tuyến để giải bài tập
Thái độ - Thấy đợc một số hình ảnh về vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn trong thực
tế.
B/Chuẩn bị của Thầy và Trò
- GV: Tấm bìa hình tròn, thớc, compa
- HS: Thớc, compa
C/Các hoạt động dạy -học
I. Tổ chức (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ (5 phút)
- HS1: Nhắc lại hai định lý về mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
- GV :
Đa tấm bìa hình tròn lên bảng, dùng thớc di chuyển đặt vấn đề vào bài mới
III. Bài mới (32 phút)
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1 : Ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn (22 phút)
Kiến thức - HS nắm đợc ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, các khái niệm tiếp
tuyến, tiếp điểm, nắm đợc định lý về tính chất của tiếp tuyến.
Kĩ năng - Rèn kĩ năng xác định vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, áp dụng tính
chất của tiếp tuyến để giải bài tập
(?) Hãy nêu các vị trí tơng
đối của 2 đờng thẳng. (3 vị
trí: //, ,

)
(?) Nếu có 1 đờng thẳng và 1
đtròn sẽ có mấy vị trí tơng
đối? Mỗi trờng hợp sẽ có mấy
điểm chung?
GV: Vẽ một đtròn lên bảng,
dùng que thẳng di chuyển
cho HS thấy đợc các vị trí t-
ơng đối.
(?) Hãy trả lời
(?) Khi a cắt (O) thì quan hệ
giữa OH và R nh thế nào?
- Cho học sinh làm ?2
- Khi đờng thẳng a và đờng
tròn có 1 điểm chung ta nói
(O) và a tiếp xúc nhau. Hay
đờng thẳng a là tiếp tuyến của
(O). Điểm chung giọi là tiếp
điểm.
(?) Tìm mối liên hệ giữa OH
vả R
- Hai đờng thẳng có 3 vị trí t-
ơng đối:
+ Song song
+ Cắt nhau
+ Trùng nhau
- Nh vậy có 3 vị trí tơng đối
của đờng thẳng và đờng tròn:
+ Cắt nhau

+ Tiếp xúc
+ Không giao nhau
Nếu đờng thẳng và đờng
tròn có 3 điểm chung trở lên
thì đờng tròn đi qua 3 điểm
thẳng hàng (vô lí)
- Các nhóm thảo luận và đa ra
kết quả.
OH = R vì C

D

H
1, Ba vị trí tơng đối của đờng
thẳng và đờng tròn
a,Đờng thẳng và đờng tròn
cắt nhau.(Hay a là cát tuyến
của (O))
h
o
d
r
a
OH < R
và HA = HB =
22
OHR
b, Đờng thẳng và đtròn tiếp
xúc nhau.
a và (O;R) chỉ có 1điểm

chung.
- a đợc gọi là tiếp tuyến.
Điểm
trung C là
tiếp điểm
0974667918 14
?1
?1
O
Giáo án hình học 9
- Cho học sinh nghiên cứu
SGK và đa ra kết luận
- Nếu đờng thẳng và đờng
tròn không giao nhau ta có
thể dự đoán kết luận gì về
OH và R.
- Học sinh nghiên cứu SGK
rồi kết luận phát biểu nh định
lí.
- Nhìn vào hình vẽ trực quan
ta có thể dự đoán
OH > R
a C
H
Ta có:
OC

a, H

C và OH=R.

- ĐL:SGK
c, Đờng thẳng và đờng tròn
không giao nhau.
h
o
d
r
a
OH > R
Hoạt động 2 : Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đờng tròn đến
đờng thẳng và bán kính của đờng tròn ( 12 phút)
Kiến thức - HS nắm đợc các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng
và bán kính.
Kĩ năng Từ hệ thức để nhận biết vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tr òn
+) GV: Nếu đặt OH=d, qua
phần 1, đờng thẳng a và (O)
cắt nhau, tiếp xúc nhau,
không giao nhau khi nào ?
- Gv giới thiệu các hệ
thức/Sgk
- Yêu cầu HS tự nghiên cứu
Sgk sau đó trả lời các câu hỏi
của Gv
- Xác định số điểm chung
của chúng ? và hệ thức liên
hệ GV ghi Nội dung phần
trả lời của h/s vào bảng phụ
để qua đó khắc sâu cho học
sinh các vị trí tơng đối của đ-
ờng thẳng với đờng tròn.

- Lu ý: Bảng này đúng cả 2
chiều. Từ vị trí tơng đối có
thể suy ra đợc số điểm chung
và hệ thức giữa d và R. Ngợc
lại từ hệ thức ta có thể suy ra
đợc vị trí tơng đối.
- Cho học sinh làm ?3
- Lấy ví dụ thực tế hình ảnh
ba vị trí tơng đối của đờng
thẳng và đờng tròn
- Lên bảng điền vào chỗ
trống
- Nghe giảng
- Lên bảng làm ?3
2, Hệ thức liên hệ gia khoảng
cáchtừ tâm đờng tròn đến đ-
ờng thẳng và bán kính của đ-
ờng tròn
Cho đờng thẳng a và (O ; R),
OH = d
+) a và (O;R) cắt nhau d
< R
+) a và (O;R) tiếp xúc nhau
d = R
+) a và (O;R) không giao
nhau d > R
?3
a) Ta có
d 3cm
d R

R 5cm
=

=> <

=

Vậy đờng thẳng a và đờng
tròn (O) cắt nhau
b) áp dụng định lí Py-ta-go ta
tính đợc HB = 4 cm => BC =
2HB = 8 cm
Hoạt động 3 : Củng cố (7 phút)
Kiến thức : Củng cố các kiến thức trọng tâm của bài
Kỹ năng : Vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập
0974667918 15
Giáo án hình học 9
- Qua bài học hôm nay, các em cần nắm chắc những kiến thức gì.
+ Nắm chắc 3 vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn và các hệ thức tơng ứng
Vị trí tơng đối giữa a và (O; R) Hệ thức giữa d và R
a và (O; R) cắt nhau d < R
a và (O; R) tiếp xúc nhau d = R
a và (O; R) không giao nhau d > R
+) GV gọi HS nhắc lại nhận xét và chốt lại bài trên bảng phụ
+) Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn ?
+) Cho HS củng cố làm bài tập 17 (Sgk-110)
IV. Hớng dẫn về nhà (1 phút)
- Học kĩ bài theo Sgk và vở ghi. Nắm chắc các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng
tròn, nắm chắc các hệ thức.
- Làm các bài tập 18, 19, 20 (Sgk-110)

- Đọc và nghiên cứu trớc bài Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn
Giờ sau học.
D/Rút kinh nghiệm
Ngày soạn: 15/11/10
Tiết 26 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- HS nắm đợc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn.
- Biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đờng tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên
ngoài đờng tròn.
Kĩ năng
- Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn vào các bài tập về tính
toán và chứng minh.
Thái độ
- Thấy đợc một số hình ảnh về tiếp tuyến của đờng tròn trong thực tế
B/Chuẩn bị của Thầy và Trò
- GV: Thớc, compa, êke
- HS: Thớc, compa, êke
C/Các hoạt động dạy -học
I. Tổ chức (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ (5 phút)
- HS1: (?) Nêu các vị trí tơng đối của đơng thẳng và đờng tròn, cùng các hệ thức liên
hệ tơng ứng
- GV : (?) Thế nào là tiếp tuyến của 1 đờng tròn? TT của 1 đờng tròn có tính chất cơ
bản gì?
III. Bài mới (30 phút)
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng
0974667918 16
Giáo án hình học 9

Hoạt động 1 : Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn (18 phút)
Kiến thức
- HS nắm đợc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn.
- Biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đờng tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên
ngoài đờng tròn.
Kĩ năng
- Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn vào các bài tập về tính
toán và chứng minh.
(?) Qua bài học trớc, em đã
biết cách nào nhận biết một
tiếp tuyến của đờng tròn
- GVvẽ hình: cho (O) lấy C

(O). Qua C vẽ a

OC. Vậy a
có là tiếp tuyến của (O)? Vì
sao ?

Vài Hs phát biểu lại định
lí.
(?) Hãy làm ?1
( HS đọc đề và vẽ hình)

(?) Còn cách nào khác
không?
- Một đờng thẳng là tiếp
tuyến của đờng tròn nếu nó
vuông goác với dây cung tại
điểm giao nhau với đờng tròn

đó.
- a là tiếp tuyến của (O) vì
OC = d = R
- Phát biểu định lí
- Lên bảng vẽ hình và một
học sinh khác đứng tại chỗ
trả lời phần chứng minh
HS cả lớp theo dõi nêu ý kiến
nhận xét
1- Dấu hiệu nhận biết tiếp
tuyến của đờng tròn
H
a
O
- Định lí : SGK
GT
aOH
KL a là tiếp tuyến của (O)
?1 Hình vẽ
A
C
B
H
Cách 1:
Khoảng cách từ A đến BC
bằng bàn kính (A) nên BC là
tiếp tuyến
Cách 2:
BC AH tại H
AH là bàn kính của (A)

BC la tiếp tuyến của (A)
Hoạt động 2 : p dụng ( 12 phút)
Kiến thức
- Biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đờng tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên
ngoài đờng tròn.
Kĩ năng
- Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn vào các bài tập về tính
toán và chứng minh.
Cho học sinh đọc bài toán
SGK

GV vẽ hình tạm để học
sinh phân tích bài toán
- G/s qua A ta đã dựng đợc
tiếp tuyến của A đến (O) thì
em có nhận xét gì về
AOB

?
(?)
ABO
vuông có AB là
cạnh huyền ,vậy làm thế nào
- Đọc đề bài toán.
- Phân tích đề bài.
- AOB vuông tại B
2- áp dụng
Bài toán: dựng tiếp tuyến qua
A nằm ngoài (O)

0974667918 17
Giáo án hình học 9
để xác định đợc B?B nằm trên
đờng nào?
- Nêu cách dựng tiếp tuyến
AB
- Gv dựng hình 75 SGk
- Cho học sinh làm ?2.
+) Để AB là tiếp tuyến của
(O)?

Cần có AB OB tại B


ã
ABO
= 90
0

- Gọi HS lên bảng chứng
minh theo hớng dẫn
+) GV khắc sâu lại cách dựng
tiếp tuyến của đờng tròn qua
1 điểm cho trớc nằm ngoài
(nằm trên) đờng tròn.
- B nằm trên đờng tròn
(M;MA) với M là trung điểm
của AO
- Đứng tại chỗ nêu cách
dựng.

- Đứng tại chỗ chứng minh
Học sinh thảo luận làm
? 2
HS lên bảng chứng minh theo
hớng dẫn
O
M
C
B
A
* Cách dựng:
- Dựng M là trung điểm của
AO
- Dựng (M ; MO) cắt đờng
tròn (O) tại B, C
- Kẻ các đờng thẳng AB và
AC

AB và AC là tiếp tuyến
của (O; OM)
* Chứng minh:
+) Xét
ABO
có BM là đờng
trung tuyến


BM =
2
AO

ã
ABO
= 90
0


AB OB
tại B


AB là tiếp tuyến của
(O)
Tơng tự, AC là tiếp tuyến của
(O)
Hoạt động 3 : Củng cố (8 phút)
Kiến thức - Củng cố các kiến thức trọng tâm của bài
Kĩ năng - Vận dụng kiến thức bài học để làm bài tập
- Qua bài học hôm nay, các
em cần nắm chắc những kiến
thức gì?
- GV yêu cầu 1 h/s đọc đề bài
của bài tập 21/SGK và giáo
viên vẽ hình, phân tích, hớng
dẫn => HS chứng minh.
+ Nắm chắc các dấu hiệu
nhận biết tiếp tuyến của đờng
tròn

+ Biết cách dựng tiếp tuyến
đi qua một điểm nằm trên đ-
ờng tròn và ngoài đờng tròn
- HS đọc đề bài 21
-HS lên bảng chứng minh
*) Bài tập 21/SGK
GT ABC, AB = 3, AC = 4,
BC = 5 và (B; BA)
KL Chứng minh AC là tiếp
tuyến của (B;BA)
Xét
ABC

ta có:
AB
2
+ AC
2
= 3
2
+ 4
2
= 5
5
=
BC
2
=>
ABC
vuông tại A

Hay CA BA tại A (B;
BA)
Do đó AC là tiếp tuyến
của(B; BA)
IV. Hớng dẫn về nhà (1 phút)
- Học kĩ bài theo Sgk và vở ghi. Nắm chắc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến và cách vẽ
tiếp tuyến.
- Làm các bài tập 22, 23 (Sgk-111)
D/Rút kinh nghiệm
0974667918 18
Giáo án hình học 9
Ngày soạn: 22/11/10
Tiết 27 Luyện tập
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- HS đợc củng cố lại các kiến thức về tiếp tuyến của đờng tròn, phơng pháp chứng minh
một đờng thẳng là tiếp tuyến của một đờng tròn
- HS vận dụng thành thạo các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn vào chứng
minh.
Kĩ năng
- Rèn luyện cho HS kĩ năng vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học.
Thái độ
- Học sinh có thái độ đúng đắn trong học tập
B/Chuẩn bị của Thầy và Trò
- GV: Thớc, compa, êke
- HS: Thớc, compa, êke
C/Các hoạt động dạy -học
I. Tổ chức (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ (3 phút)

- Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn và vẽ tiếp tuyến của (O) qua M nằm ngoài
(O).
III. Bài mới (35 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1 : Luyện tập
Kiến thức
- HS đợc củng cố lại các kiến thức về tiếp tuyến của đờng tròn, phơng pháp chứng minh
một đờng thẳng là tiếp tuyến của một đờng tròn
- HS vận dụng thành thạo các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn vào chứng minh.
Kĩ năng
- Rèn luyện cho HS kĩ năng vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học.
- Cho học sinh đọc đề bài tập
24 SGK
- Ta có thể chứng minh CB là
tiếp tuyến bằng cách nào?
- Nh vậy cần chứng minh góc
nào bằng 90
0
- Nh vậy cần xét tam giác nào
bằng nhau?
- Đọc đề bài
- Viết GT - KL
- Ta chứng minh CB vuông góc
với OB tại B
- Ta cần chứng minh góc CBO
= 90
0
- Ta đã biết OAC = 90
0
nên ta

cần chứng minh
ã ã
0
90CBO CAO= =
Bài tập 24:
Chứng minh
a) Ta có: OA = OB

AOB
cân ở O nên OH vừa là đờng
cao, vừa là đờng phân giác.

à
ả
1 2
O O=
.
0974667918 19
Giáo án hình học 9
(?) Để tính đợc OC ta cần tính
đoạn nào?
- Giáo viên hớng dẫn: dựa vào
hệ thức lợng trong tam giác
vuông.
(?) Hãy nêu cách tính .
Giáo viên treo bảng phụ đã ghi
nội dung bài tập 25
- Yêu cầu 1 học sinh đọc to đè
bài.
- Hớng dẫn học sinh vẽ hình

(?) Hãy lên bảng ghi GT - KL
của bài tập 25.
(?) Tứ giác ACOB là hình gì?
Tại sao?
(?) Có nhận xét gì về

AOB
(?) Để tính đợc BE ta dựa vào
tam giác nào? Cần áp dụng
đơn vị kiến thức nào?
- Ta có thể tính HB sau đó tính
OH rồi tính OC theo hệ thức l-
ợng trong tam giác vuông
- Đọc nộidung đề bài và vẽ
hình dới sự hớng dẫn của giáo
viên
- Lên bảng ghi GT - KL
- Tứ giác BOCA là hình thoi vì
OA là trung trực của BC
> OB = OC = BA = AC
- AOB là tam giác đều vì có 3
cạnh bằng nhau.

AOC = BOC (cgc)

ã ã
0
90CBO CAO= =
0

CB là tiếp tuyến của (O) tại
B.
b) Vì OHAB

HB = HA =
2
24
2
=
AB
=12
Trong AOH có:
OH =
22
AHOA


22
1215 =
= 9
Trong OAC có:
OA
2
= OH.OC

OC =
25
9
15

22
==
OH
OA
cm
Bài tập 25:
M
E
A
C
B
O
GT
(O; OA=R); BCOA
BM = MC
KL
a) OCBA là hình gì ?
b) Tiếp tuyến tại
B

OA= E. Tính BE
theo R

Chứng minh
a) Vì OA BC (gt)

MB = MC

BOCA là hình thoi
b)

AOB
có OB = OA = R
Mặt khác: OB = BA
(BOCA là hình thoi)

OA = OB = BA

AOB

đều

ã
BOA
= 60
0
BOE có
ã
OBE
=90
0


BE=OB.tg
ã
BOE R=
.tg60
0
= R
3
.

IV. Củng cố (2 phút)
- Qua giờ luyện tập, các em đã làm những
bài tập nào ? Phơng pháp giải
- GV hệ thống lại các bài tập đã làm và
cách giải.
+ Loại bài tập chứng minh tiếp tuyến
+ Loại bài tập tính độ dài cạnh
0974667918 20
Giáo án hình học 9
V. Hớng dẫn về nhà (1 phút)
- Nắm chắc các phơng pháp chứng minh tiếp tuyến của đờng tròn
- Xem lại các bài tập đã làm ở lớp
- Làm các bài tập còn lại trong Sgk và SBT
- Đọc mục Có thể em cha biết (Sgk-112)
- Đọc và nghiên cứu trớc bài Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
D/Rút kinh nghiệm
Ngày soạn: 29/12/10
Tiết 28 tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- HS nắm đợc các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
Kĩ năng
- Biết vận dụng các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán,
chứng minh.
Thái độ
- Học sinh có ý thức liên hệ kiến thức bài học với thực tế
B/Chuẩn bị của Thầy và Trò
- GV: Thớc phân giác, thớc, compa, êke
0974667918 21

Giáo án hình học 9
- HS: thớc, compa, êke
C/Các hoạt động dạy -học
I. Tổ chức (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ (3 phút)
- HS: -Phát biểu định lí, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn
- GV : Giới thiệu thớc phân giác và đặt câu hỏi liệu có thể tìm đợc tâm của một vật
hình tròn bằng thớc phân giác này không ?
III. Bài mới (32 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1 : Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Kiến thức
- HS nắm đợc các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
Kĩ năng
- Biết vận dụng các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán,
chứng minh.
(?) Hãy làm ?1
- Cho một số HS đọc to ?1
- Cho học sinh lên bảng vẽ
hình và viết GT - KL
(?) AB, AC là các tiếp tuyến
của (O) thì AB, AC có tính
chất gì?
- Từ đó ta có các yếu tố nào
bằng nhau?
(?) Hãy chứng minh các
nhận xét trên

GV giới thiệu tên gọi của
các góc BAC và BOC

(?)Từ kquả trên hãy nêu các
tính chất của 2 tiếp tuyến 1
đtròn cắt nhau tại 1 điểm.
- Giới thiệu 1 ứng dụng của
định lí này là tìm tâm các vật
hình tròn bằng thớc phân
giác
- Giáo viên mô tả cấu tạo th-
ớc Làm ?2
- Đọc
- Lên bảng vẽ hình và viết
GT - KL
- AB và AC vuông góc với
các bán kính tại tiếp điểm
- Lên bảng chứng minh hai
tam giác bằng nhau.
- Phát biểu tính chất và đọc
lại định lí SGK
- Quan sát cấu tạo thớc từ đó
nêu cách tìm tâm của một
hình bằng thớc phân giác.
1- Định lí về 2 tiếp tuyến cắt
nhau.
1
2
2
1
o
c
b

a
Đlí: SGK
GT
AB và AC là 2
tiếp tuyến của (O)
KL
AB = AC,
,

21
AA =
Ô
1

= Ô
2
Chứng minh.
Xét tam giác vuông AOB và
tam giác vuông AOC có cạnh
huyền OA chung và OB =
OC

AOB= AOC (ch.cgv)

AB=AC, Â
1
=Â
2
, Ô
1

=Ô
2
(đpcm)

AO là tia phân giác
CAB


OA là tia phân giác
COB

IV. Củng cố (8 phút)
- Qua bài học hôm nay, các em cần nắm
chắc những kiến thức gì.
+ Nhắc lại định lý về tính chất của hai tiếp
tuyến cắt nhau
- GV nhận xét và nhắc lại bài sau đó cho
HS củng cố bài tập 26 (Sgk-115)
*) Bài tập 26/SGK
a) Cần chứng
minh OA là đờng
trung trực của
BC
b) Dễ dàng
chứng minh
d
o
h
c
b

a
đợc tam giác CBD vuông tại B
0974667918 22
?1
Giáo án hình học 9
=> OA//BD (cùng vuông góc với BC)
c) AB =
2 3 cm
(py-ta-go)
- Hãy chứng minh tam giác ABC đều
=> AB = AC = BC =
2 3 cm
V. Hớng dẫn học ở nhà
-Nắm vững các tính chất tiếp tuyến đờng tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
-Bài tập về nhà: 27 33 tr 115, 116 SGK bài tập 48, 51 trang 134, 135 sách bài tập.
D/Rút kinh nghiệm
Ngày soạn : 24/11/2010
Tiết 29:
Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau (Tiếp)
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- HS nắm đợc thế nào là đờng tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đờng tròn, đờng
tròn bàng tiếp tam giác.
- Biết cách tìm tâm của một vật hình tròn bằng thớc phân giác.
Kĩ năng
- Biết vẽ đờng tròn nội tiếp một tam giác cho trớc.
Thái độ
- Học sinh có ý thức liên hệ kiến thức bài học với thực tế
B/Chuẩn bị của Thầy và Trò

- GV: Thớc phân giác, thớc, compa, êke
- HS: thớc, compa, êke
C/Các hoạt động dạy -học
I. Tổ chức (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ (3 phút)
- HS: Nêu định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau?
III. Bài mới (32 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Đờng tròn nội tiếp tam giác
Kiến thức
- HS nắm đợc thế nào là đờng tròn nội tiếp tam giác.
- Biết cách tìm tâm của một vật hình tròn bằng thớc phân giác.
Kĩ năng
- Biết vẽ đờng tròn nội tiếp một tam giác cho trớc.
- Giáo viên treo bảng phụ đã
viết sẵn nội dung cùng với
hình vẽ ?3
- Thế nào là đờng tròn nội
- Học sinh đứng tại chỗ đọc
nội dung ?3
- Lên bảng chứng minh
- Đờng tròn nội tiếp là đ-
2- Đ ờng tròn nội tiếp tam
giác
SGK
0974667918 23
Giáo án hình học 9
tiếp ?
- Tâm của đờng tròn nội tiếp
nằm ở đâu? Tâm này có

mối quan hệ nh thế nào với 3
cạnh của ?
ờng tròn tiếp xúc với cả 3
cạnh của một , khi đó tam
giác gọi là ngoại tiếp đờng
tròn.
- Tâm của đờng tròn nội tiếp
là giao điểm của 3 đờng
phân giác trong của .
- Đờng tròn nội tiếp là đ-
ờng tròn tiếp xúc với cả 3
cạnh của một , khi đó tam
giác gọi là ngoại tiếp đờng
tròn.
- Tâm của đờng tròn nội tiếp
là giao điểm của 3 đờng
phân giác trong của .
Hoạt động 3: Đờng tròn bàng tiếp tam giác
Kiến thức
- HS nắm đợc thế nào là đờng tròn bàng tiếp tam giác.
Kĩ năng
- Biết vẽ đờng tròn bàng tiếp một tam giác .
- Giáo viên treo bảng phụ đã
viết sẵn nội dung cùng với
hình vẽ ?4
- Đờng tròn (K;KE) nh hình
vẽ đợc gọi là đờng tròn bàng
tiếp ABC
- Thế nào là đờng tròn bàng
tiếp ?

- Giới thiệu đờng tròn bàng
tiếp : Là đờng tròn tiếp xúc
với 1 cạnh của tam giác và
hai đờng thẳng chứa 2 cạnh
còn lại.
? Có bao nhiêu đờng tròn
bàng tiếp 1 ?
- Chứng minh trên bảng
- Trả lời.
- Một có 3 đờng tròn bàng
tiếp.
3- Đ ờng tròn bàng tiếp tam
giác
f
e
k
d
c
b
a
- Đờng tròn tiếp xúc với 1
cạnh của tam giác và phần
kéodài của 2 cạnh kia đợc
gọi là đờng tròn bàng tiếp .
- Tâm của đờng tròn bàng
tiếp là giao điểm của 1
phân giác góc trong & 2 phân
giác góc ngoài của
VI. Hớng dẫn học ở nhà
-Nắm vững các tính chất tiếp tuyến đờng tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

-Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm của đtròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp, đờng tròn
bàng tiếp của 1 tam giác.
-Bài tập về nhà: 26 33 tr 115, 116 SGK bài tập 48, 51 trang 134, 135 sách bài tập.
0974667918 24
Giáo án hình học 9
Ngày soạn: 28/11/10
Tiết 30 luyện tập
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- HS đợc củng cố lại các kiến thức về tiếp tuyến, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau và khái
niệm đờng tròn nội tiếp, đờng tròn bàng tiếp tam giác.
Kĩ năng
- HS vận dụng thành thạo các các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau vào giải các bài
tập chứng minh.
- Rèn luyện cho HS kĩ năng vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học.
Thái độ
- Học sinh tự giác học tập
B/Chuẩn bị của Thầy và Trò
- GV: Bảng phụ, thớc, compa, êke
- HS: Thớc, compa, êke
C/Các hoạt động dạy -học
I. Tổ chức (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ (5 phút)
- HS1: Thế nào là đờng tròn nội tiếp, đờng tròn bàng tiếp tam giác.
III. Bài mới :
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1 : Luyện tập (30 phút)
Kiến thức
- HS đợc củng cố lại các kiến thức về tiếp tuyến, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau và

khái niệm đờng tròn nội tiếp, đờng tròn bàng tiếp tam giác.
Kĩ năng
- HS vận dụng thành thạo các các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau vào giải các bài
tập chứng minh.
- Rèn luyện cho HS kĩ năng vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học.
- GV : Giới thiệu bài tập 30
(Sgk-116) và yêu cầu 2 h/s
đọc to đề bài.
+) Để chứng minh
ã
COD
=
90
0

ta làm nh thế nào ?
- GV hớng dẫn HS lập sơ đồ
chứng minh và sau đó gọi HS
lên bảng làm
+) Để chứng minh CD = AC
+ BD ta cần chứng minh điều
gì ?
*) Gợi ý so sánh độ dài các
đoạn thẳng

CM & AC
DM & BD

- HS: lên bảng vẽ hình, ghi
GT, KL của bài.
- HS dới lớp vẽ vào vở và
nhận xét
-
HS lập sơ đồ chứng minh
ã
COD
= 90
0

ã
AOM
+
ã
MOB
0
180=
(kề bù )
OC, OD là các tia phân
giác của hai góc đó
CD = AC + BD

CM + DM = AC + BD

CM = AC , DM = BD
Bài tập 30 (SGK/116)
Giải:
a)Ta có
ã

AOM
+
ã
BOM
0
180=
(kề bù) (1)
- Theo tính chất của hai tiếp
tuyến cắt nhau thì tia OC là
tia phân giác của
ã
AOM


à
ả
1 2
1
2
O O= =
ã
AOM
(2)
OD là tia phân giác của
0974667918 25