Đáp án thi vào 10 Hải Dương 2010
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (102.99 KB, 1 trang )
Tuyển sinh Hải dơng ngày thứ nhất 6.7.2010
Câu IV. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp ( O ) BE, FC là các đờng cao, H là trực tâm. I là trung
điểm của BC. Kẻ MN vuông góc với HI nh hình vẽ
1.C.minh rằng : tứ giác BCEF nội tiếp
2. EF // EF
3. Tam giác MIN cân.
Bài giải phần 3.
Câu 5: Cho a, b, c, d là các số dơng thoả mãn
2 2
1a b+ =
và
4 4
1a b
c d c d
+ =
+
Chứng minh rằng
2
2
2
a d
c b
+
( II )
Bài giải:
Vì
2 2
1a b+ =
và
4 4
1a b
c d c d
+ =
+
nên :
4 4 2 2
a b a b
c d c d
+
+ =
+
4 4 2 2 4 2 4 2
0
a b a b a a b b
c d c d c d c c d d c d
+ = + + =
+ + + +
2 2
2 2
1 1
0
a b
a b
c c d d c d
+ =
ữ ữ
+ +
xét các T/h dẫn đến
2
2
2
2
2
2
1
0
( )
( )
1
0
a
c
a
c c d
a c d c
c d
d
b c d d
b
b
c d
d c d
=
ữ
=
+
+ =
+
+ =
=
=
ữ
+
+
( I )
Thay ( I ) vào ( II ) ta đợc :
2
2
1 ( ) 1
. 2
1
a d c d c d c d
c b c d c d c d
+ +
+ = + = +
+ +
Ta dễ dàng chứng minh đợc
2
m n
n m
+
với m, n > 0
