dap an toan Dai hoc khoi A 2010

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (787.32 KB, 8 trang )

Á P Á N TH A M K H O T HI I H C-CAO N G 2 010
Môn: Toán A- N ă m h c: 2009 - 2010
C âu Ý N i dung
1 1 m=1 ta có y = x
3
-2x
2
+ 1
+ TX : D = ¡ +
x
l
®
im
¥
y = + ¥ ±
éx = 0
2
ê
+ y'=3x - 4x
y
'
y ' = 0 Û x =
2
= > BBT
3
x
y'
y
-¥
-¥
ê

ë
+
3
0
0
1
-
4
3
0
-5
27
+
+¥
+¥
Hà m s ng bi n trên(- ¥ ;0) và (
4
; + ¥ )Hàm s ngh ch bi n trên (0 ;
4
)
Hà m s
3
t c c ti u t i các i m x =
3
4
giá tr c c ti u c a hàm s là y( 4) = - 5
3 3 27
Hà m s t c c i t i i m x = 0 giá tr c c i c a hàm s là y(0) = 1
i m u n : U ( 2 , 11 )
3 27

y
3
2
1
-2 -1 1 2 3 x
-1
-2
-3
2 th c t tr c hoành t i 3 i m phân bi t khi
Pt: y = c ó 3 nghi m ph â n bi t
T a c ó: (x-1)( - x - m) = 0Pt luôn có nghi m c nh
x=1;V y, pt y = c ó 3 n ghi m phâ n bi t kh i
- x - m = 0 c ó 2 n ghi m phâ n bi t 1
( *) T a c ó :
( **)
T r ong ó là nghi m c a pt: - x - m =0
Theo h th c viet: T ha y v à o ( **) = > 1+ 2 m < 3 m<1 (***)
T ( *) và ( ***) = > Vy i u ki n th a mãn bài toán:
II 1
2
Gi i phương trình
K : c os x 0 < = > x + k
( *) < = >
<=>
<=>
<=>
<=>
2 Gi i b t phương trình
Ta th y :
,kZ

<=>
1
c os x
<=>
(* )
BPT ( 1)
K:
K hi ó c ó : ( 1)
III
1
Tính tích phân:
1
I=
+ > I=
+>Tính
=
+
=
=1/3 +
dx .
+
-t
u
=
1
+
2
=
>
d

u
=
2
dx
=
>
d
x
=
d
u
x
=

0

=

>

u
=

3

x
=

1
= > u= 1+ 2e

=> =
[ln(1+2e) -
ln(3)]
+> v y
I= +
[ln(1+2e
)-ln(3)]
I
V

T
í
n
h

t
h

t
í
c
h

S
.
C
D
M
N

v
à

k
h
o

n
g

c
á
c
h

(
D
M
,
S
C
)

1
Di n
tích
ABCD
= a
2
và

S
AMN
a
;
S
BMC
a

=>S
CDM
N
=
5
SH=a
3
=>V
DMN
1
S
=
3
8
3
K
HK
SC;
Do
DM
⊥
và SH

=>D
M
mp(S
CN)
=>D
M
K
Có
HK là
ư
vuôg
góc
chung
c a
DM
và
SC.
HC=
2
=>
K=
12
=>d(
SC,D
M)=
a
V
4
PT1
<=>

+1)
y) 5
(1)
T PT2
f(x)=
+ 2 3
4x
f
'
(x)=0<=
>x=1/2
có bbt:
x
y'
G(x)=(4x
2
+1)x; h(y)=(3-y) 5 2 y
G(x)tăng v i x=<3/4;h(y)gi m khi y=<5/2;
*)x<1/2 =>g(x)<1 t (1)=>h(y)<1 =>y>2=>7-y
2
<3 =>f(x)<3=>x>1/2 (vô lý)
*) x>1/2 h(y)>1 Ta l i có :
T ( 1) Mà
=>
T b ng bi n thiên => (Vô lý)
+ )N u , thay vào h ta ư c y = 2V y, h PT có nghi m
VI A tt a A(a ,
1
Vì => < = > b = 2a ( 1)
vuông t i B => AC là ư ng kính c a (T)

c = - 2a ( 2) V ì
= > c = 4b= > A ( - 2b,
= =>
V y A( , ) ; B( - , ) ; C( - , ); G i O(x,y) là tâm (T)
AC là ư ng kính => OA = OB = OC
x= y=
Pt (T)
A C (-1;-1;-1)
2 G i M (1+2t; t; -2-t)
=6
=6
V y, có 2 i m th a mãn yêu c u bài toán:
= d( ; (P)) =
B
1
- M(m;4-m) là trung i m c a AB.
uuu r
N(nu
4
r
-
n)
là
trung i m
c

a
u
AC.=
u