Đề thi vào 10 Hà Nam (10-11)

Sở giáo dục - đào tạo
Hà nam

đề chính thức
Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
Năm học: 2010 2011
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Bài 1. (1,5 điểm)
Cho biểu thức: A =
2
2
18 ( 2 3)
2
+ +
a) Rút gọn biểu thức A
b) Rút gọn biểu thức B = A -
1
2 2 3
Bài 2. (2 điểm)
Giải phơng trình:
a) x
2
8x + 15 = 0
b)
2
2 2 2( 2) 16
3
2 4
x x
x x

+ +
+ =
+
Bài 3. (1,5 điểm)
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng thẳng (d): y = -2x + 3
a) Tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng (d) và đờng thẳng (): y = x -3
b) Viết phơng trình đờng thẳng song song với đờng thẳng (d) và cắt trục Ox tại
điểm có hoành độ x = -1.
Bài 4. (1 điểm )
Tìm giá trị của m để phơng trình (x 1)
4
+ (x + 3)
4

= 2m = 0 chỉ có 2 nghiệm
phân biệt x
1
, x
2
và thoả mãn:
( )
2 2
1 2
2
2
2
1
2 2
( 1) ( 1) 6
( 1)

1
x x
x
x
+ + + + + =
+
+
Bài 5. (4 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đờng tròn (O) có độ dài cạnh AB khác độ dài
cạnh AC, các đờng cao AM, BN, CP và trực tâm H, kẻ đờng kính AD.
a) Chứng minh: DC CA
b) Chứng minh: DC = HB và HC = BD
c) Chứng minh: trọng tâm của tam giác AHD cũng là trọng tâm của tam giác
ABC.
d) Tiếp tuyến tại A với đờng tròn (O) cắt các đờng cao BN, CP lần lợt tại E và K.
Chứng minh BKEC là tứ giác nội tiếp.
hết