Tài liệu luyện ôn thi vật lí 12

Giáo viên:Nguyễn Thị Phương Trà
( 0935 003 430)

TÀI LIỆU ÔN THI TN-ĐH
MÔN: VẬT LÝ


Ngày đó, ngày đó sẽ không xa xôi

Nguyễn Thị Phương Trà
Goùc
Hslg
0
0
30
0
45
0
60
0
90
0
120
0
135
0
150
0
180
0
360

0
0
6
π
4
π
3
π
2
π
3
2
π
4
3
π
6
5
π
π
π
2
sin
α
0
2
1
2
2
2

3
1
2
3
2
2
2
1
0 0
cos
α
1
2
3
2
2
2
1
0
2
1
−
2
2
−
2
3
−
-1 1
tg

α
0
3
3
1
3
kxñ
3−
-1
3
3
−
0 0
cotg
α
kxñ
3
1
3
3
0
3
3
−
-1
3−
kxñ kxñ
2
Nguyễn Thị Phương Trà
PHẦN 1:

*TĨM TẮT LÝ THUT, CƠNG THỨC THEO TỪNG CHƯƠNG
* HƯỚNG DẪN PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP TỰ LUẬN
* MỘT SỐ MẸO GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM
(Phần chữ in nghiêng thuộc về chương trình nâng cao)
CƠ HỌC VẬT RẮN
(Dành cho chương trình nâng cao)
1. Chuyển động quay đều
Tốc độ góc:
const
ω
=
Gia tốc góc:
0
γ
=
Tọa độ góc:
0
t
ϕ ϕ ω
= +
2. Chuyển động quay biến đổi đều
a. Tốc độ góc
Tốc độ góc trung bình:
2 1
2 1
tb
t t t
ϕ ϕϕ
ω
−∆

= =
∆ −
Tốc độ góc tức thời:
'( )
d
t
dt
ϕ
ω ϕ
= =
Chú ý:
ω
có thể dương; có thể âm tùy theo chiều dương hay âm ta chọn.
b. Cơng thức về chuyển động quay biến đổi đều
Gia tốc góc:
γ
=
const
Tốc độ góc:
0
ω ω γ
= +
t
Tọa độ góc:
2
0 0
1
2
ϕ ϕ ω γ
= + +

t t
Phương trình độc lập với thời gian:
2 2
0 0
2 ( )
ω ω γ ϕ ϕ
− = −
c. Gia tốc góc
Gia tốc góc trung bình:
2 1
2 1
ω ω
ω
γ
−
∆
= =
∆ −
tb
t t t
Gia tốc góc tức thời:
'( )
ω
γ ω
= =
d
t
dt
Chú ý:
ω γ

ω γ

>

<

: . 0
: . 0
Vật quay nhanh dần đều
Vật quay chậm dần đều
3. Liên hệ giữa tốc độ dài với tốc độ góc; gia tốc dài và gia tốc góc

rv
ω
=

r
dt
d
r
dt
dv
a
tt

γ
ω
===

r

r
v
a
ht
.
2
2
ω
==

γωγω
+=+=
42242
.rrra
Gia tốc tiếp tuyến
tt
a
uur
: Đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm về độ lớn của véc tơ vận tốc
tt
; av v↑↑
r uur r
hoặc
tt
; av v↑↓
r uur r
.
Gia tốc pháp tuyến
(hay gia tốc hướng tâm )
n ht

a a
uur uur
: Đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm về hướng của
véc tơ vận tốc
ht
; av v⊥
r uur r
.
Chú ý:
Vật quay đều: a
Vật biến đổi đều: a
ht
tt ht
a
a a

=


= +


r uur
r uur uur
4. Mơ men
a. Mơ men lực đối với một trục:
.M F d
=
b. Mơ men qn tính đối với một trục:
2

1
1
.
2
i
n
i
i
I m r
=
= ∑
Chú ý: Mơ men qn tính của một số dạng hình học đặc biệt:
•
2
Hình trụ rỗng hay vành tròn: .I m R=
( với R: là bán kính)
•
2
1
Hình trụ đặc hay đóa tròn: . .
2
I m R
=

•
2
2
Hình cầu đặc: . .
5
I m R

=

•
2
1
Thanh mảnh có trục quay là đường trung trực của thanh: . .
12
I m l
=
(với l: là chiều dài thanh)
•
2
1
Thanh mảnh có trục quay đi qua một đầu thanh: . .
3
I m l
=
,
c. Định lí trục song song:
2
.
G
I I m d
∆
= +
; trong đó d là khoảng cách từ trục bất kì đến trục đi qua G.
d. Mơ men động lượng đối với trục:
.L I
ω
=

3
Nguyễn Thị Phương Trà
5. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định
. hoặc .
dL d
M I M I
dt dt
ω
γ
= = =
6. Định luật bảo tồn mơ men động lượng:
1 2
1 1 2 2
Nếu 0 thì
Hệ vật:
Vật có mô men quán tính thay đổi:
M L const
L L const
I I
ω ω
= =
+ + =
= =
7. Định lí biến thiên mơmen động lượng:
2 2 1 1
. hay .L M t I I M t
ω ω
∆ = ∆ − = ∆
8. Động năng của vật rắn
Động năng quay của vật rắn:

2
1
2
đ
W I
ω
=
Động năng của vật rắn vừa chuyển động quay vừa chuyển động tịnh tiến:
2 2
1 1
2 2
đ c
W I mv
ω
= +

Trong đó m là khối lượng,
c
v
là vận tốc khối tâm
Định lí động năng:
2 1
hay
đ đ đ
F F
W A W W A
∆ = − =
ur ur
CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ
Bài 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA

I. Dao động cơ :
1. Thế nào là dao động cơ :
Chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng.
2. Dao động tuần hồn :
Sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ.
II. Phương trình của dao động điều hòa :
1. Định nghĩa : Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin ( hay sin) của thời gian
2. Phương trình :
x = Acos( ωt + ϕ )
+ A là biên độ dao động ( A>0), A phụ thuộc năng lượng cung cấp cho hệ ban dầu, cách kích thích
+ ( ωt + ϕ ) là pha của dao động tại thời điểm t
+ ϕ là pha ban đầu, phụ tuộc cách chọn gốc thời gian,gốc tọa độ, chiều dương
III. Chu kỳ, tần số và tần số góc của dao động điều hòa :
1. Chu kỳ, tần số :
- Chu kỳ T : Khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động tồn phần – đơn vị giây (s)
- Tần số f : Số dao động tồn phần thực hiện được trong một giây – đơn vị Héc (Hz)
2. Tần số góc :
f2
T
2
π=
π
=ω
;
T
f
1
=
(ω, T, f chỉ phụ tuộc đặc tính của hệ)
VI. Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa :

1. Vận tốc : v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ ) = ω.Acos(ω.t + ϕ + π/2)
Ở vị trí biên : x = ± A ⇒ v = 0
Ở vị trí cân bằng : x = 0 ⇒ v
max
= Aω
Liên hệ v và x :
2
2
2
2
A
v
x
=
ω
+
2. Gia tốc : a = v’ = x”= -ω
2
Acos(ωt + ϕ ) =
)cos(
2
πϕωω
++tA
Ở vị trí biên :
Aa
2
max
ω=
Ở vị trí cân bằng a = 0
Liên hệ a và x : a = - ω

2
x
V. Đồ thị của dao động điều hòa :
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x vào t là một đường hình sin.
VI. Liên hệ giữa d đ đ h và chuyển động tròn đều: một điểm dao động điều hòa trên một đoạn thẳng có thể coi là hình
chiếu của một điểm tương ứng chuển động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó.
VII: Độ lệch pha của x,v,a: v

a x
Các dạng bài tập:
1. Dao động có phương trình đặc biệt:
* x = a ± Acos(ωt + ϕ) với a = const
4
Nguyễn Thị Phương Trà
Biên độ là A, tần số góc là ω, pha ban đầu ϕ
x là toạ độ, x
0
= Acos(ωt + ϕ) là li độ.
Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a ± A
Vận tốc v = x’ = x
0
’, gia tốc a = v’ = x” = x
0
”
Hệ thức độc lập: a = -ω
2
x
0

2 2 2
0
( )
v
A x
ω
= +

* x = a ± Acos
2
(ωt + ϕ) (ta hạ bậc)
Biên độ A/2; tần số góc 2ω, pha ban đầu 2ϕ.
*Chuyển đổi công thức:
-cosα = cos(α- π)= cos(α

+π)
sin α = cos(α-π/2)
- sin α = cos(α+π/2)
2. Chiều dài quỹ đạo: 2A
3.Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A
Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại
*Thời gian vật đi được những quãng đường đặc biệt:
4. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:
* Tính ω
* Tính A
* Tính ϕ dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t
0
(thường t
0
= 0)

0
0
Acos( )
sin( )
x t
v A t
ω ϕ
ϕ
ω ω ϕ
= +

⇒

= − +

Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0 (ϕ<0), ngược lại v < 0 (ϕ>0)
+ Trước khi tính ϕ cần xác định rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác
(thường lấy -π < ϕ ≤ π)
5.Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x
1
đến x
2
: viết phương trình chuyển động chọn gốc thời gian lúc
x= x
1
, v>0 , thay x= x
2
, v>0 tìm t
6.Quãng đường vật đi được từ thời điểm t
1

đến t
2
.
Phân tích: t
2
– t
1
= nT + ∆t (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T)
Quãng đường đi được trong thời gian nT là S
1
= 4nA, trong thời gian ∆t là S
2
.
Quãng đường tổng cộng là S = S
1
+ S
2
+ Tính S
2
bằng cách định vị trí x
1
, x
2
và chiều chuyển động của vật trên trục Ox
Xác định:
1 1 2 2
1 1 2 2
Acos( ) Acos( )
à
sin( ) sin( )

x t x t
v
v A t v A t
ω ϕ ω ϕ
ω ω ϕ ω ω ϕ
= + = +
 
 
= − + = − +
 
(v
1
và v
2
chỉ cần xác định dấu)
Lưu ý: + Nếu ∆t = T/2 thì S
2
= 2A
+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t
1
đến t
2
:
2 1
tb
S
v
t t
=
−

với S là quãng đường tính như trên.
7. Tính thời gian đi được quãng đường S và thời gian vật đi từ li độ x
1
đến x
2
cũng tương tự:
Phân tích :S = n4A + ∆S
-Thời gian đi được quãng đường n.4A là t=n.T
-Nếu ∆S= 2A thì t’=T/2
A-A O
A/2
T/6
T/12
2
3
A
2
2
A
T/8
T/12
T/8
5
T/6
Nguyễn Thị Phương Trà
-Nếu ∆S lẻ thì tìm thời gian vật đi từ li độ x
1
đến x
2 là
t’

*Toàn bộ thời gian là:t+t’
8. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W
t
, W
đ
, F) lần thứ n
* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k )
* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)
* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n
Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n
+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều
9. Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W
t
, W
đ
, F) từ thời điểm t
1
đến t
2
.
* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm
* Từ t
1
< t ≤ t
2
⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z)
* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.
Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều.
+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần.
10. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian ∆t.

Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x
0
.
+Viết lại phương trình chuyển động, chọn gốc thời gian là x = x
0
. v>o (hoặc v<0 tùy theo đề)
Thế t=∆t tìm được đại lượng cần
11.Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < ∆t < T/2.
Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường
đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.
Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều.
Góc quét ∆ϕ = ω∆t.
Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M
1
đến M
2
đối xứng qua trục sin (hình 1)
ax
2Asin
2
M
S
ϕ
∆
=
Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M
1
đến M
2
đối xứng qua trục cos (hình 2)

2 (1 os )
2
Min
S A c
ϕ
∆
= −
Lưu ý: + Trong trường hợp ∆t > T/2
Tách
'
2
T
t n t∆ = + ∆

trong đó
*
;0 '
2
T
n N t∈ < ∆ <
Trong thời gian
2
T
n
quãng đường
luôn là 2nA
Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên.
+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t:
ax
ax

M
tbM
S
v
t
=
∆
và
Min
tbMin
S
v
t
=
∆
với S
Max
; S
Min
tính như trên.
Bài 2. CON LẮC LÒ XO
I. Con lắc lò xo :
Gồm một vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu lò xo độ cứng k, khối lượng lò xo không đáng kể
II. Khảo sát dao động con lắc lò xo về mặt động lực học :
1. Lực tác dụng : F = - kx
2. Định luật II Niutơn :
x
m
k
a −=

= - ω
2
x
3. Tần số góc và chu kỳ :
m
k
=ω
⇒
k
m
2T π=
* Đối với con lắc lò xo thẳng đứng:
g
l
T
l
g
∆
=⇒
∆
=
πω
2
4. Lực kéo về(lực phục hồi) : Tỉ lệ với li độ F = - kx
+ Hướng về vị trí cân bằng
+ Biến thiên điều hoà theo thời gian với cùng chu kỳ của li độ
+ Ngươc pha với li độ
6
x
A

-
A
−
∆
l
Né
n
0
Giã
n
Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo
nén và giãn trong 1 chu kỳ (Ox
hướng xuống)
A
-
A
M
M
1
2
O
P
x x
O
2
1
M
M
-
A

A
P
2
1
P
P
2
ϕ
∆
2
ϕ
∆
Nguyễn Thị Phương Trà
III. Khảo sát dao động con lắc lò xo về mặt năng lượng :
1. Động năng :
2
đ
mv
2
1
W =
2. Thế năng :
2
đ
kx
2
1
W =
3. Cơ năng :
ConstAm

2
1
kA
2
1
WWW
222
tđ
=ω==+=
-Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động
-Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua masát
-Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2
-Thời gian liên tiếp giữa 2 lần động năng bằng thế năng là T/4
-Khi
1
2
+
±
=→=
n
A
xnWW
tđ
-Khi
1
2
+
±
=→=
n

A
vnWW
đt
ω
Các dạng bài tâp:
1. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:

mg
l
k
∆ =
⇒
2
l
T
g
π
∆
=
* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo
nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:

sinmg
l
k
α
∆ =
⇒
2
sin

l
T
g
π
α
∆
=
+ Chiều dài lò xo tại VTCB: l
CB
= l
0
+
∆
l (l
0
là chiều dài tự nhiên)
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l
Min
= l
0
+
∆
l – A
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l
Max
= l
0
+
∆
l + A

⇒
l
CB
= (l
Min
+ l
Max
)/2
+ Khi A >∆l (Với Ox hướng xuống):
- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x
1
= -
∆
l đến x
2
= -A.
- Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x
1
= -
∆
l đến x
2
= A,
Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần
và giãn 2 lần
2. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -mω
2

x
Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật.
* Luôn hướng về VTCB
* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ
3. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.
Có độ lớn F
đh
= kx
*
(x
*
là độ biến dạng của lò xo)
* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)
* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng
+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:
* F
đh
= k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống
* F
đh
= k|∆l - x| với chiều dương hướng lên
+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): F
Max
= k(∆l + A) = F
Kmax
(lúc vật ở vị trí thấp nhất)
+ Lực đàn hồi cực tiểu:
* Nếu A < ∆l ⇒ F
Min
= k(∆l - A) = F

KMin
* Nếu A ≥ ∆l ⇒ F
Min
= 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)
Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: F
Nmax
= k(A - ∆l) (lúc vật ở vị trí cao nhất)
Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì lực đàn hồi và lực hồi phục là như nhau
4. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k
1
, k
2
, … và chiều dài tương ứng là l
1
, l
2
, … thì
có: kl = k
1
l
1
= k
2
l
2
= …
5. Ghép lò xo:
7
Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo
nén và giãn trong 1 chu kỳ (Ox

hướng xuống)
∆l
giãn
O
x
A
-A
nén
∆l
giãn
O
x
A
-A
Hình a (A < ∆l)
Hình b (A > ∆l)
Nguyễn Thị Phương Trà
* Nối tiếp
1 2
1 1 1

k k k
= + +
⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T
2
= T
1
2
+ T
2

2
* Song song: k = k
1
+ k
2
+ … ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:
2 2 2
1 2
1 1 1

T T T
= + +
6. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m
1
được chu kỳ T
1
, vào vật khối lượng m
2
được T
2
, vào vật khối lượng m
1
+m
2
được chu
kỳ T
3
, vào vật khối lượng m
1
– m

2
(m
1
> m
2
) được chu kỳ T
4
.
Thì ta có:
2 2 2
3 1 2
T T T= +
và
2 2 2
4 1 2
T T T= −

Bài 3. CON LẮC ĐƠN
I. Thế nào là con lắc đơn :
Gồm một vật nhỏ khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể.
II. Khảo sát dao động con lắc đơn về mặt động lực học :
- Lực thành phần P
t
là lực kéo về : P
t
= - mgsinα
- Nếu góc α nhỏ ( α < 10
0
) thì :
l

s
mgmgP
t
−=α−=
Khi dao động nhỏ, con lắc đơn dao động điều hòa. với chu kỳ :
g
l
2T π=


l
g
πω
2=
3. Phương trình dao động:
s = S
0
cos(ωt + ϕ) hoặc α = α
0
cos(ωt + ϕ) với s = αl, S
0
= α
0
l
⇒ v = s’ = -ωS
0
sin(ωt + ϕ) = -ωlα
0
sin(ωt + ϕ)
⇒ a = v’ = -ω

2
S
0
cos(ωt + ϕ) = -ω
2
lα
0
cos(ωt + ϕ) = -ω
2
s = -ω
2
αl
Lưu ý: S
0
đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
+ Nếu
F
ur
hướng lên thì
'
F
g g
m
= −
III. Khảo sát dao động con lắc đơn về mặt năng lượng :( dùng cho con lắn ban đầu được thả v=0)
1. Động năng :
2
đ
mv
2

1
W =
2. Thế năng : W
t
= mgl(1 – cosα )
3. Cơ năng :
)cos1(mglmv
2
1
W
2
α−+=
= mgl(1 - cosα
0
)
4. Vận tốc :
)cos(cos2
0
αα
−= glv
5. Lực căng dây :
)cos2cos3(
0
αα
−= mgT
IV. Ứng dụng : Đo gia tốc rơi tự do
Các dạng toán:
1. Hệ thức độc lập(v
0
có thể khác 0 hoặc bằng 0)

* a = -ω
2
s = -ω
2
αl
*
2 2 2
0
( )
v
S s
ω
= +
*
2
2 2
0
v
gl
α α
= +
2. Cơ năng:
2 2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
1 1 1 1
W
2 2 2 2
ω α ω α
= = = =
mg

m S S mgl m l
l
3. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l
1
có chu kỳ T
1
, con lắc đơn chiều dài l
2
có chu kỳ T
2
, con lắc đơn chiều dài l
1
+
l
2
có chu kỳ T
2
,con lắc đơn chiều dài l
1
- l
2
(l
1
>l
2
) có chu kỳ T
4
.
Thì ta có:
2 2 2

3 1 2
T T T= +
và
2 2 2
4 1 2
T T T= −
4. Khi con lắc đơn dao động với α
0
bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn
W = mgl(1-cosα
0
); v
2
= 2gl(cosα – cosα
0
) và T
C
= mg(3cosα – 2cosα
0
)
Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi α
0
có giá trị lớn
- Khi con lắc đơn dao động điều hoà (α
0
<< 1rad) thì:
8
Nguyn Th Phng Tr
2 2 2 2
0 0

1
W= ; ( )
2
mgl v gl

=
(ó cú trờn)
2 2
0
(1 1,5 )
C
T mg

= +
5. Con lc n cú chu k ỳng T cao h
1
, nhit t
1
. Khi a ti cao h
2
, nhit t
2
thỡ ta cú:
6
2
T h t
T R


= +

Vi R = 6400km l bỏn kớnh Trỏi õt, cũn l h s n di ca thanh con lc.
7. Con lc n cú chu k ỳng T sõu d
1
, nhit t
1
. Khi a ti sõu d
2
, nhit t
2
thỡ ta cú:
2 2
T d t
T R


= +
Lu ý: * Nu T > 0 thỡ ng h chy chm (ng h m giõy s dng con lc n)
* Nu T < 0 thỡ ng h chy nhanh
* Nu T = 0 thỡ ng h chy ỳng
* Thi gian chy sai mi ngy (24h = 86400s):
86400( )
T
s
T

=
8. Khi con lc n chu thờm tỏc dng ca lc ph khụng i:
Lc ph khụng i thng l:
* Lc quỏn tớnh:
F ma=

ur r
, ln F = ma (
F a
ur r
)
Lu ý: + Chuyn ng nhanh dn u
a v
r r
(
v
r
cú hng chuyn ng)
+ Chuyn ng chm dn u
a v
r r
* Lc in trng:
F qE=
ur ur
, ln F = |q|E (Nu q > 0
F E
ur ur
; cũn nu q < 0
F E
ur ur
)
* Lc y csimột: F = DgV (
F
ur
luụng thng ng hng lờn)
Trong ú: D l khi lng riờng ca cht lng hay cht khớ.

g l gia tc ri t do.
V l th tớch ca phn vt chỡm trong cht lng hay cht khớ ú.
Khi ú:
'P P F= +
uur ur ur
gi l trng lc hiu dng hay trong lc biu kin (cú vai trũ nh trng lc
P
ur
)

'
F
g g
m
= +
ur
uur ur
gi l gia tc trng trng hiu dng hay gia tc trng trng biu kin.
Chu k dao ng ca con lc n khi ú:
' 2
'
l
T
g

=
Cỏc trng hp c bit:
*
F
ur

cú phng ngang: + Ti VTCB dõy treo lch vi phng thng ng mt gúc cú:
tan
F
P

=
+
2 2
' ( )
F
g g
m
= +
*
F
ur
cú phng thng ng hng lờn thỡ
m
F
gg ='
* Nu
F
ur
hng xung thỡ
'
F
g g
m
= +
( chỳ ý :g tng khi thang mỏy lờn nhanh , xung chm)

9.(Dnh cho chng trỡnh nõng cao) Con lắc vật lí.
a. Mô tả con lắc vật lí: Là một vật rắn đợc quay quanh một trục nằm ngang cố định.
b. Phơng trình dao động của con lắc:
0
. ( . )cos t

= +
;
- Tần số góc:
.mg d
I

=
Trong đó m là khối lợng vật rắn, d
là khoảng cách từ trọng tâm vật rắn đến trục quay ( d = OG ), I là mômen
quán tính của vật rắn đối với trục quay( đơn vị kg.m
2
).
- Chu kì dao động:
2 1
2
.
I
T
mg d f



= = =
- ứng dụng của con lắc vật lí là dùng đo gia tốc trọng trờng g

9
O
G
P
ur
R
ur
O
G
P
ur
R
ur

d
Nguyn Th Phng Tr
Bi 4. DAO NG TT DN DAO NG CNG BC
I. Dao ng tt dn :
1. Th no l dao ng tt dn : Biờn dao ng gim dn
2. Gii thớch : Do lc cn ca khụng khớ, lc ma sỏt v lc cn cng ln thỡ s tt dn cng nhanh.
3. ng dng : Thit b úng ca t ng hay gim xúc.
II. Dao ng duy trỡ :
Gi biờn dao ng ca con lc khụng i m khụng lm thay i chu k dao ng riờng bng cỏch cung cp cho h
mt phn nng lng ỳng bng phn nng lng tiờu hao do ma sỏt sau mi chu k.
III. Dao ng cng bc :
1. Th no l dao ng cng bc : Gi biờn dao ng ca con lc khụng i bng cỏch tỏc dng vo h mt ngoi
lc cng bc tun hon
2. c im :
- Tn s dao ng ca h bng tn s ca lc cng bc.

- Biờn ca dao ng cng bc ph thuc biờn lc cng bc v chờnh lch gia tn s ca lc cng bc v
tn s riờng ca h dao ng.
Chỳ ý: Bi toỏn xe , xụ nc lc mnh nht:
Hệ dao động có tần số dao động riêng là f
0
, nếu hệ chịu tác dụng của lực cỡng bức biến thiên tuần hoàn với tần số f thì
biên độ dao động của hệ lớn nhất khi: f
0
= f
Vd: Một chiếc xe gắn máy chạy trên một con đờng lát gạch, cứ cách khoảng 9m trên đờng lại có một rãnh nhỏ. Chu kì dao
động riêng của khung xe máy trên lò xo giảm xóc là 1,5s. Hỏi với vận tốc bằng bao nhiêu thì xe bị xóc mạnh nhất.
Lời Giải
Xe máy bị xóc mạnh nhất khi f
0
= f
0
T T =
mà T = s/v suy ra v = s/T = 9/1,5 = 6(m/s) = 21,6(km/h).
IV. Hin tng cng hng :
1. nh ngha : Hin tng biờn ca dao ng cng bc tng n giỏ tr cc khi tn s f ca lc cng bc tin n
bng tn s riờng f
0
ca h dao ng gi l hin tng cng hng.
2. Tm quan trng ca hin tng cng hng : Hin tng cng hng khụng ch cú hi m cũn cú li
NC: Mt con lc lũ xo dao ng tt dn vi biờn A, h s ma sỏt à.
* Quóng ng vt i c n lỳc dng li l:
2 2 2
2 2
kA A
S

mg g

à à
= =
* gim biờn sau mi chu k l:
2
4 4mg g
A
k
à à

= =

* S dao ng thc hin c:
2
4 4
A Ak A
N
A mg g

à à
= = =

* Thi gian vt dao ng n lỳc dng li:
.
4 2
AkT A
t N T
mg g

à à
= = =
(Nu coi dao ng tt dn cú tớnh tun hon vi chu k
2
T


=
)

Bi 5. TNG HP HAI DAO NG IU HềA CNG PHNG, CNG TN S - PHNG PHP GIN
FRE NEN
I. Vộct quay :
Mt dao ng iu hũa cú phng trỡnh x = Acos(t + ) c biu din bng vộct quay cú cỏc c im sau :
- Cú gc ti gc ta ca trc Ox
- Cú di bng biờn dao ng, OM = A
- Hp vi trc Ox mt gúc bng pha ban u.
II. Phng phỏp gin Fre nen :
Dao ng tng hp ca 2 dao ng iu hũa cựng phng, cựng tn s l mt dao ng iu hũa cựng phng, cựng tn
s vi 2 dao ng ú.
Biờn v pha ban u ca dao ng tng hp c xỏc nh :
)cos(AA2AAA
1221
2
2
2
1
2
++=
2211

2211
cosAcosA
sinAsinA
tan
+
+
=
(da vo du ca sin v cos tỡm )
VD:tan=
6
.
6
7
3
3


phaikhong=


*Nu mt vt tham gia ng thi nhiu dao ng iu ho cựng phng cựng tn s
x
1
= A
1
cos(t +
1
;
x
2

= A
2
cos(t +
2
)
thỡ dao ng tng hp cng l dao ng iu ho cựng phng cựng tn s
10
Nguyễn Thị Phương Trà
x = Acos(ωt + ϕ).
Chiếu lên trục Ox và trục Oy ⊥ Ox .
Ta được:
1 1 2 2
os os os
x
A Ac A c A c
ϕ ϕ ϕ
= = + +

1 1 2 2
sin sin sin
y
A A A A
ϕ ϕ ϕ
= = + +
2 2
x y
A A A⇒ = +
và
tan
y

x
A
A
ϕ
=
với ϕ ∈[ϕ
Min
;ϕ
Max
]
*Ảnh hưởng của độ lệch pha :
- Nếu 2 dao động thành phần cùng pha : ∆ϕ = 2kπ ⇒ Biên độ dao động tổng hợp cực đại :
A = A
1
+ A
2
- Nếu 2 dao động thành phần ngược pha : ∆ϕ = (2k + 1)π ⇒ Biên độ dao động tổng hợp cực tiểu :
21
AAA −=

- Nếu hai dao động thành phần vuông pha :
2
2
2
1
2
)12( AAAn +=⇒+=∆
π
ϕ
- Biên độ dao động tổng hợp :

2121
AAAAA +≤≤−
- Nếu A
1
= A
2
thì
2
21
ϕϕ
ϕ
+
=


CHƯƠNG II. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM
Bài 7. SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ
I. sóng cơ :
1. sóng cơ : Dao động lan truyền trong một môi trường
2. Sóng ngang : Phương dao động vuông góc với phương truyền sóng
sóng ngang truyền được trong chất rắn và bề mặt chất lỏng
3. Sóng dọc : Phương dao động trùng với phương truyền sóng
sóng dọc truyền trong chất khí, chất lỏng và chất rắn
II. Các đặc trưng của một sóng hình sin :
a. Biên độ sóng : Biên độ dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua.
b. Chu kỳ sóng ( không phụ thuộc vào môi trường): Chu kỳ dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền
qua.
Số lần nhô lên trên mặt nước là N trong khoảng thời gian t giây thì
1−
=

N
t
T
c. Tốc độ truyền sóng (phụ thuộc vào môi trường): Tốc độ lan truyền dao động trong môi trường.
d. Bước sóng : Quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kỳ.
f
v
vT ==λ
Hai phần tử cách nhau một bước sóng thì dao động cùng pha.
Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha.
e. Năng lượng sóng : Năng lượng dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua.
-Sóng truyền trên 1 phương(sợi dây) thì W bằng nhau tại mọi điểm
-Sóng truyền trên mặt thì W tỉ lệ nghịch với r(r là khoảng cách từ điểm ta xét tới nguồn)
- Sóng truyền trong không gian thì W tỉ lệ nghịch với r
2
Chú ý:
Dao động cơ học trong các môi trường vật chất đàn hồi là các dao động cưỡng bức (dao động sóng, dao động âm)
III. Phương trình sóng :
Phương trình sóng tại gốc tọa độ : u
0
= acosωt=a cos2 πt/T
Phương trình sóng tại M cách gốc tọa độ d :
Sóng truyền theo chiều dương :
)22cos(
λ
ππ
d
T
t
au

M
−=
Nếu sóng truyền ngược chiều dương :
)22cos(
λ
ππ
d
T
t
au
M
+=
Phương trình sóng là hàm tuần hoàn của thời gian và không gian
Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng
λ
πϕ
12
2
dd −
=∆
.
+ Nếu
λπϕ
nddn =−→=∆
12
2
: hai điểm dao động cùng pha. Hai điểm gần nhau nhất n = 1.
11
Nguyễn Thị Phương Trà
+ Nếu

( ) ( )
2
1212
12
λ
πϕ
+=−→+=∆ nddn
: Hai điểm dao động ngược pha. Hai điểm gần nhau nhất n = 0.
+ Nếu
( ) ( )
4
12
2
12
12
λπ
ϕ
+=−→+=∆ nddn
: Hai điểm dao động vuông pha. Hai điểm gần nhau nhất n = 0.

Bài 8. GIAO THOA SÓNG
I. Hiện tượng giao thoa của hai sóng trên mặt nước ( xét 2 nguồn cùng pha)
1. Định nghĩa : Hiện tượng 2 sóng gặp nhau tạo nên các gợn sóng ổn định.
2. Giải thích :
- Những điểm đứng yên : 2 sóng gặp nhau triệt tiêu
- Những điểm dao động rất mạnh : 2 sóng gặp nhau tăng cường
II. Cực đại và cực tiểu :
1. Phương trình giao thoa:
( )







+
−
−
=
λ
πω
λ
π
2112
coscos2
dd
t
dd
ax
2. Dao động của một điểm trong vùng giao thoa :
λ
π
)(
cos2
12
dd
aA
M
−
=

3. Vị trí cực đại và cực tiểu giao thoa :
a. Vị trí các cực đại giao thoa : d
2
– d
1
= kλ
Những điểm tại đó dao động có biên độ cực đại là những điểm mà hiệu đường đi của 2 sóng từ nguồn
truyền tới bằng một số nguyên lần bước sóng λ
b. Vị trí các cực tiểu giao thoa :
λ+=− )
2
1
k(dd
12
Những điểm tại đó dao động có biên độ triệt tiêu là những điểm mà hiệu đường đi của 2 sóng từ nguồn
truyền tới bằng một số nữa nguyên lần bước sóng λ
III. Điều kiện giao thoa. Sóng kết hợp :
Điều kiện để có giao thoa : 2 nguồn sóng là 2 nguồn kết hợp
o Dao động cùng phương, cùng chu kỳ
o Có hiệu số pha không đổi theo thời gian
Hiện tượng giao thoa là hiện tượng đặc trưng của sóng.
Các dạng bài tập:
1.Tìm số diểm dao động cực đại và không dao động giữa 2 nguồn:
a. Hai nguồn dao động cùng pha (
1 2
0
ϕ ϕ ϕ
∆ = − =
)
* Điểm dao động cực đại: d

1
– d
2
= kλ (k∈Z)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
λ
AB
k <
( nếu kể 2 nguồn
thì biểu thức có thêm dấu =)
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d
1
– d
2
= (2k+1)
2
λ
(k∈Z)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
2
1
−<
λ
AB
k
( nếu kể 2
nguồn thì biểu thức có thêm dấu =)
b. Hai nguồn dao động ngược pha:(
1 2
ϕ ϕ ϕ π

∆ = − =
)(vân trung tâm là vân
cực tiểu)
* Điểm dao động cực đại: d
1
– d
2
= (2k+1)
2
λ
(k∈Z)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
2
1
−<
λ
AB
k
( nếu kể 2 nguồn thì biểu thức có thêm dấu =)
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d
1
– d
2
= kλ (k∈Z)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
λ
AB
k <
( nếu kể 2 nguồn thì biểu thức có thêm dấu =)
Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d

1M
,
d
2M
, d
1N
, d
2N
.
Đặt ∆d
M
= d
1M
- d
2M
; ∆d
N
= d
1N
- d
2N
và giả sử ∆d
M
< ∆d
N
.
+ Hai nguồn dao động cùng pha:
12
S
1

S
2
k = 0
-1
-2
2
1
Hình ảnh giao thoa sóng
cùng pha
Nguyễn Thị Phương Trà
• Cực đại: ∆d
M
< kλ < ∆d
N
• Cực tiểu: ∆d
M
< (k+0,5)λ < ∆d
N
+ Hai nguồn dao động ngược pha:
• Cực đại:∆d
M
< (k+0,5)λ < ∆d
N
• Cực tiểu: ∆d
M
< kλ < ∆d
N
Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.

Bài 9. SÓNG DỪNG

I. Sự phản xạ của sóng :
- Khi phản xạ trên vật cản cố định, sóng phản xạ luôn luôn ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ
- Khi phản xạ trên vật cản tự do, sóng phản xạ luôn luôn cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ
-Với đầu A là nguồn dao động dao động nhỏ có thể xem là nút sóng
*Phương trình sóng dừng tại M cách B một khoảng d (đầu B cố định ) :
)
2
cos()
2
2
cos(2
π
ω
π
λ
π
−+= t
d
au
*Phương trình sóng dừng tại M cách B một khoảng d (đầu B tự do) :
2 os(2 ) os(2 )
M
d
u Ac c ft
π π
λ
=
II. Sóng dừng :
1. Định nghĩa : Sóng truyền trên sợi dây trong trường hợp xuất hiện các nút và các bụng gọi là
sóng dừng.

Khoảng cách giữa 2 nút liên tiếp hoặc 2 bụng liên tiếp bằng nữa bước sóng
2. Sóng dừng trên sợi dây có hai đầu cố định :
2
λ
nl =
Điều kiện để có sóng dừng trên một sợi dây có hai đầu cố định là chiều dài của sợi dây phải bằng một số
nguyên lần nữa bước sóng.
Số bó sóng = số bụng sóng = n ; số nút sóng = n + 1
3. Sóng dừng trên sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do :
4
)12(
λ
+= nl
Điều kiện để có sóng dừng trên một sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do là chiều dài của sợi dây
phải bằng một số lẻ lần
4
λ
Số bụng = số nút = n + 1
Lưu ý
*Nguồn được nuối bằng dòng điện có tần số 50hz thì tạo ra tần số dao động trên dây là 100hz
* Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng.
* Đầu tự do là bụng sóng
* Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha.
* Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha.
* Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi ⇒ năng lượng không truyền đi
* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ.
* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng T/2
* Công thức vận tốc phụ thuộc vào lực căng dây, chiều dài, khối lượng dây:
m
Tl

v =

Bài 10. ĐẶC TRƯNG VẬT LÝ CỦA ÂM
I. Âm. Nguồn âm :
1. Âm là gì : Sóng cơ truyền trong các môi trường khí, lỏng, rắn
2. Nguồn âm : Một vật dao động phát ra âm là một nguồn âm.
Chú ý: Dao động âm là dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của nguồn phát.
3. Âm nghe được, hạ âm, siêu âm :
- Âm nghe được( sóng âm) tần số từ : 16Hz đến 20.000Hz
- Hạ âm : Tần số < 16Hz
- Siêu âm : Tần số > 20.000Hz
4. Sự truyền âm :
a. Môi trường truyền âm : Âm truyền được qua các chất răn, lỏng và khí
b. Vận tốc truyền âm:
13
k
Q
P
Nguyễn Thị Phương Trà
Vận tốc truyền âm trong mơi trường rắn lớn hơn mơi trường lỏng, mơi trường lỏng lớn hơn mơi trường khí.
Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi và mật độ của mơi trường.
Trong một mơi trường, vận tốc truyền âm phụ thuộc vào nhiệt độ và khối lượng riêng của mơi trường đó.
II. Những đặc trưng vật lý của âm :
1. Tần số âm : Đặc trưng vật lý quan trọng của âm
2. Cường độ âm và mức cường độ âm :
a. Cường độ âm I : Đại lượng đo bằng lượng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn vị diện tích vng góc
với phương truyền âm trong một đơn vị thời gian. Đơn vị W/m
2
Cường độ âm:
W P

I= =
St S
Với W (J), P (W) là năng lượng, cơng suất phát âm của nguồn
S (m
2
) là diện tích mặt vng góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR
2
)
*Cường độ âm tại A, B cách nguồn N có tỷ lệ

2
2
NA
NB
I
I
B
A
=
b. Mức cường độ âm :
0
I
I
lg10)dB(L =
* Âm chuẩn có f = 1000Hz và I
0
= 10
-12
W/m
2

* Tai người cảm thụ được âm : 0dB đến 130dB
Chú ý: Khi I tăng lên 10
n
lần thì L tăng thêm 10n (dB)
3. Âm cơ bản và họa âm :
- Khi một nhạc cụ phát ra một âm có tần số f
0
( âm cơ bản ) thì đồng thời cũng phát ra các âm có tần số 2f
0
, 3f
0
,
4f
0
…( các họa âm) tập hợp các họa âm tạo thành phổ của nhạc âm.
- Tổng hợp đồ thị dao động của tất cả các họa âm ta có đồ thị dao động của nhạc âm là đặc trưng vật lý của âm
* Dành cho chương trình nâng cao:Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định
⇒
hai đầu là nút sóng)

( k N*)
2
v
f k
l
= ∈
Ứng với k = 1
⇒
âm phát ra âm cơ bản có tần số
1

2
v
f
l
=
k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f
1
), bậc 3 (tần số 3f
1
)…
* Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở
⇒
một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng)
(2 1) ( k N)
4
v
f k
l
= + ∈
Ứng với k = 0
⇒
âm phát ra âm cơ bản có tần số
1
4
v
f
l
=
k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f
1

), bậc 5 (tần số 5f
1
)…

Bài 11. ĐẶC TRƯNG SINH LÍ CỦA ÂM
I. Độ cao : Đặc trưng sinh lí của âm gắn liền với tần số.
Tần số lớn : Âm cao
Tần số nhỏ : Âm trầm
Hai âm có cùng độ cao thì có cùng tần số.
II. Độ to : Đặc trưng sinh lí của âm gắn liền với mức cường độ âm.(ngồi ra còn phụ thuộc tần số)
Cường độ càng lớn : Nghe càng to
III. Âm sắc : Đặc trưng sinh lí của âm giúp ta phân biệt âm do các nguồn âm khác nhau phát ra.
Âm sắc liên quan mật thiết với đồ thị dao động âm.
Âm do các nguồn âm khác nhau phát ra thì khác nhau về âm sắc.
Hiệu ứng Doppler: (Dành cho chương trình nâng cao)
a. Tần số âm khi tiến lại gần người quan sát:
:
;
:
s
s
s
s
f tần số nguồn phát
v v
f f
v v
v vận tốc của nguồn phát
λ



= =

−


14
Độ cao
f
Âm sắc
,A f
Độ to
,L f
Nguyễn Thị Phương Trà
b. Tần số âm khi tiến ra xa người quan sát:
:
;
:
s
s
s
s
f tần số nguồn phát
v v
f f
v v
v vận tốc của nguồn phát
λ



= =

+


c. Tần số âm khi người quan sát tiến lại gần:
:
;
:
s
n n
s
n
f tần số nguồn phát
v v v v
f f
v
v v ận tốc của người
λ

+ +

= =



d. Tần số âm khi người quan sát tiến ra xa:
:
;
:

s
n n
s
n
f tần số nguồn phát
v v v v
f f
v
v v ận tốc của người
λ

− −

= =



(
v
: là vận tốc âm khi nguồn đứng n).
Tổng qt:
{
+
−
−
+

±

=




m
( ) :

( ) :
( ) :

( ) :
:
' ; : ;
:
s
M
s s
s
M
Máy thu lại gần
Với v
M
Máy thu ra xa
Nguồn thu lại gần
Với v
S
Nguo
f tần số nguồn phát
v v
f f v vận tốc của nguồn phát
v v

v vận tốc của máy thu
{







àn thu ra xa
c. Cộng hưởng âm:
2
2
ch
l k
v nv
f
l
λ
λ

=




= =


Chú ý:

Dao động cơ học trong các mơi trường vật chất đàn hồi là các dao động cưỡng bức (dao động sóng, dao động âm)

CHƯƠNG III. DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Bài 12. ĐẠI CƯƠNG VỀ DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU(AC)
(dòng 1 chiều là DC)
I. Khái niệm dòng điện xoay chiều :
+ Dòng điện có cường độ biến thiên tuần hồn theo thời gian theo quy luật hàm sin hay cosin.
)cos(
0 i
tIi
ϕω
+=

Trên đồ thị nếu i đang tăng thì
ϕ
<0, nếu i đang giảm thì
ϕ
>0
+ Hiệu điện thế xoay chiều
( )
u
tUu
ϕω
+= cos
0
+ Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện
iu
ϕϕϕ
−=

→> 0
ϕ
u sơm pha hơn i

→< 0
ϕ
u trễ pha hơn i

→= 0
ϕ
u cùng pha với i.
+ Lưu ý: Trong một giây dòng điện xoay chiều đổi chiều 2f lần. * Nếu pha ban đầu ϕ
i
= 0 hoặc ϕ
i
= π thì chỉ giây đầu
tiên đổi chiều 2f-1 lần.
II. Ngun tắc tạo ra dòng điện xoay chiều :
Từ thơng qua cuộn dây : φ = NBScosωt
Suất điện động cảm ứng : e = NBSωsinωt
⇒ dòng điện xoay chiều :
)tcos(Ii
0
ϕ+ω=
III. Giá trị hiệu dụng :
Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là đại lượng có giá trị của cường độ dòng điện khơng đổi sao cho khi đi
qua cùng một điện trở R, thì cơng suất tiêu thụ trong R bởi dòng điện khơng đổi ấy bằng cơng suất trung bình tiêu thụ
trong R bởi dòng điện xoay chiều nói trên.
2

I
I
0
=
Tương tự :
2
E
E
0
=
và
2
U
U
0
=

Bài 13. CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU(AC)
I. Mạch điện chỉ có R :
Cho u = U
0
cos(ωt + ϕ
u
)
15
R
∆
ω
α

Nguyễn Thị Phương Trà
⇒ i = I
0
cos(ωt + ϕ
u
)
Với :
R
U
I
0
0
=
HĐT tức thời 2 đầu R cùng pha với CĐDĐ : ϕ = ϕ
u
- ϕ
i
= 0
II. Mạch điện chỉ có C :(nếu mắc vào 2 đầu C mạch 1 chiều thì dòng điện không đi qua)
Cho u = U
0
cosωt
⇒
)
2
tcos(Ii
0

π
+ω=
Với :







=
ω
=
C
0
0
C
Z
U
I
C
1
Z
HDT tức thời 2 đầu C chậm pha
2
π
so với CĐDĐ : ϕ = ϕ
u
- ϕ
i

= - π/2
III. Mạch điện chỉ có L :(nếu mắc vào mạch 1 chiều thì L không có tác dụng cản trở dòng điện mà chỉ như dây dẫn)
Cho u = U
0
cosωt
⇒
)
2
tcos(Ii
0
π
−ω=
Với :





=
ω=
L
0
0
L
Z
U
I
LZ
HDT tức thời 2 đầu L sớm pha
2

π
so với CĐDĐ: ϕ = ϕ
u
- ϕ
i
= π/2

Bài 14. MẠCH CÓ R,L,C MẮC NỐI TIẾP
I. Mạch có R,L,C mắc nối tiếp :
- Tổng trở :
2
CL
2
)ZZ(RZ −+=
- Định luật Ohm :
Z
U
I
0
0
=

- Độ lệch pha :
R
ZZ
tan
CL
−
=ϕ
Z

L
> Z
C
: hiệu điện thế sớm pha hơn cường độ dòng điện
Z
L
< Z
C
: hiệu điện thế trễ pha hơn cường độ dòng điện.
Z
L
= Z
C
: hiệu điện thế và cường độ dòng điện cùng pha.
- Hiệu điện thế hiệu dụng :
( )
2
22
CLR
UUUU −+=
II. Cộng hưởng điện :,
Khi Z
L
= Z
C
⇔ LCω
2
= 1 thì
+ Dòng điện cùng pha với hiệu điện thế : ϕ = 0, cosϕ = 1
+ U = U

R
; U
L
= U
C
.
+ Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch cùng pha với hiệu điện thế hai đầu điện trở.
+ Cường độ dòng điện hiệu dụng có giá trị cực đại :
R
U
I
max
=
,
R
U
P
Max
2
=

Bài 15. CÔNG SUẤT TIÊU THỤ CỦA MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU. HỆ SỐ CÔNG SUẤT
I. Công suất của mạch điện xoay chiều :
Công suất thức thời : p = ui
Công suất trung bình : P = UIcosϕ =RI
2
Điện năng tieu thụ : W = Pt
16
C
L

L
R
C
Nguyễn Thị Phương Trà
II. Hệ số công suất :
Hệ số công suất : cosϕ =
Z
R
U
U
R
=
( 0 ≤ cosϕ ≤ 1)
Công thức khác tính công suất : P = RI
2
=
( )
2
2
2
CL
ZZR
RU
−+
Các dạng bài tập:
1.Tìm R,L,C:
*dựa vào bt :I=U/Z
R
ZZ
tan

CL
−
=ϕ
cosϕ =
Z
R
U
U
R
=

P = UIcosϕ= RI
2

Q=RI
2
t
*Nếu độ lệch pha giữa u này và u kia thì dựa vào tính chất hình vẽ
*Đề cho

U
R
viết U
L
và U
C
lấy pha U
R
+
2

π

, -
2
π
*Đề cho

U
L
viết và U
C
lấy pha U
L
-
π
2 Đoạn mạch RLC có L thay đổi:
* Khi
2
1
L
C
ω
=
thì I
Max
⇒ U
Rmax
; P
Max
còn U

LCMin
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
* Khi
2 2
C
L
C
R Z
Z
Z
+
=
thì
2 2
ax
C
LM
U R Z
U
R
+
=
* Với L = L
1
hoặc L = L
2
thì U
L
có cùng giá trị thì U
Lmax

khi
1 2
1 2
1 2
21 1 1 1
( )
2
L L L
L L
L
Z Z Z L L
= + ⇒ =
+
* Khi
2 2
4
2
C C
L
Z R Z
Z
+ +
=
thì
ax
2 2
2 R
4
RLM
C C

U
U
R Z Z
=
+ −
Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau
3. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:
* Khi
2
1
C
L
ω
=
thì I
Max
⇒ U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
* Khi
2 2
L
C
L
R Z
Z

Z
+
=
thì
2 2
ax
L
CM
U R Z
U
R
+
=
* Khi C = C
1
hoặc C = C
2
thì U
C
có cùng giá trị thì U
Cmax
khi
1 2
1 2
1 1 1 1
( )
2 2
C C C
C C
C

Z Z Z
+
= + ⇒ =
* Khi
2 2
4
2
L L
C
Z R Z
Z
+ +
=
thì
ax
2 2
2 R
4
RCM
L L
U
U
R Z Z
=
+ −
Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau
4. Mạch RLC có ω thay đổi:
* Khi
1
LC

ω
=
thì I
Max
⇒ U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
* Khi
2
1 1
2
C
L R
C
ω
=
−
thì
ax
2 2
2 .
4
LM
U L
U
R LC R C

=
−
* Khi
2
1
2
L R
L C
ω
= −
thì
ax
2 2
2 .
4
CM
U L
U
R LC R C
=
−
* Với ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
thì I hoặc P hoặc U
R
có cùng một giá trị thì I
Max
hoặc P

Max
hoặc U
RMax
khi

1 2
ω ω ω
=
⇒ tần số
1 2
f f f=
17
Nguyễn Thị Phương Trà
*
2
2
1






−+
=
C
LR
U
I
ω

ω
nếu ω tăng thì I tăng nếu Z
L
< Z
C
, nếu ω tăng thì I giảm nếu Z
L
> Z
C
,
5.Mạch RLC có R thay đổi:
*khi
cL
ZZRR −=+
0
thì công suất mạch cực đại
)(2
0
2
max
RR
U
P
+
=
*khi
( )
2
2
0

2
cL
ZZRR −+=
thì công suất trên R cực đại (Nếu cuộn cảm có điện trở R
0
)
6. Hai đoạn mạch R
1
L
1
C
1
và R
2
L
2
C
2
cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau ∆ϕ
Với
1 1
1
1
tan
L C
Z Z
R
ϕ
−
=

và
2 2
2
2
tan
L C
Z Z
R
ϕ
−
=
(giả sử ϕ
1
> ϕ
2
)
Có ϕ
1
– ϕ
2
= ∆ϕ ⇒
1 2
1 2
tan tan
tan
1 tan tan
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−

= ∆
+

Trường hợp đặc biệt: ϕ
1
– ϕ
2
= π/2 (vuông pha nhau) thì tanϕ
1
tanϕ
2
= -1.
ϕ
1
+ϕ
2
=π/2 thì tanϕ
1
tanϕ
2
= 1.
VD: * Mạch điện ở hình 1 có u
AB
và u
AM
lệch pha nhau ∆ϕ
Ở đây 2 đoạn mạch AB và AM có cùng i và u
AB
chậm pha hơn u
AM

⇒ ϕ
AM
– ϕ
AB
= ∆ϕ ⇒
tan tan
tan
1 tan tan
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
= ∆
+
AM AB
AM AB
2
tan hay tan
( )
1
ϕ ϕ
−
−
= ∆ = ∆
−
+ −
+
L C
L

C
L C
L
L L C
Z Z
Z
RZ
R R
Z Z
Z
R Z Z Z
R R
Nếu u
AB
vuông pha u
AM
thì
1
−
= −
L C
L
Z Z
Z
R R
* Mạch điện ở hình 2: Khi C = C
1
và C = C
2
(giả sử C

1
> C
2
) thì i
1
và i
2
lệch pha nhau ∆ϕ
Ở đây hai đoạn mạch RLC
1
và RLC
2
có cùng u
AB
Gọi ϕ
1
và ϕ
2
là độ lệch pha của u
AB
so với i
1
và i
2

thì có ϕ
1
> ϕ
2
⇒ ϕ

1
- ϕ
2
= ∆ϕ
Nếu I
1
= I
2
thì ϕ
1
= -ϕ
2
= ∆ϕ/2
Nếu I
1
≠ I
2
thì tính
1 2
1 2
tan tan
tan
1 tan tan
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
= ∆
+
7. Hai đoạn mạch AM gồm R

1
L
1
C
1
nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R
2
L
2
C
2
nối tiếp mắc nối tiếp với nhau có
U
AB
= U
AM
+ U
MB
⇒ u
AB
; u
AM
và u
MB
cùng pha ⇒ tanu
AB
= tanu
AM
= tanu
MB

8. Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ
Khi đặt điện áp u = U
0
cos(ωt + ϕ
u
) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U
1
.

4
t
ϕ
ω
∆
∆ =
Với
1
0
os
U
c
U
ϕ
∆ =
, (0 < ∆ϕ < π/2)

9. BÀI TOÁN HỘP KÍN (BÀI TOÁN HỘP ĐEN)
1. Mạch điện đơn giản:
18
R L CMA B

Hình 1
R L CMA B
Hình 2
U
u
O
M'2
M2
M'1
M1
-U
U
0
0
1
-U
1
Sáng
Sáng
Tắt
Tắt
R
L
C
•
•X
•
A N B
X
X

X
X
X
X
X
X
X
Nguyễn Thị Phương Trà
a. Nếu
NB
U
cùng pha với
i
suy ra chỉ chứa
0
R
b. Nếu
NB
U
sớm pha với
i
góc
2
π
suy ra chỉ chứa
0
L
c. Nếu
NB
U

trễ pha với
i
góc
2
π
suy ra chỉ chứa
0
C
2. Mạch điện phức tạp:
a. Mạch 1
Nếu
AB
U
cùng pha với
i
suy ra chỉ chứa
0
L
Nếu
AN
U
và
NB
U
tạo với nhau góc
2
π
suy ra chỉ chứa
0
R

Vậy chứa (
0 0
, LR
)
b. Mạch 2
Nếu
AB
U
cùng pha với
i
suy ra chỉ chứa
0
C
Nếu
AN
U
và
NB
U
tạo với nhau góc
2
π
suy ra chỉ chứa
0
R
Vậy chứa (
0 0
, CR
)
B

Bài 16. TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG ĐI XA. MÁY BIẾN ÁP
I. Bài toán truyền tải điện năng đi xa :
Công suất máy phát : P
phát
= U
phát
.Icosϕ
Công suất hao phí : ∆P
haophí
= RI
2
=
ϕ
22
2
cosU
RP

Trong đó: P là công suất truyền đi ở nơi cung cấp
U là điện áp ở nơi cung cấp
cosϕ là hệ số công suất của dây tải điện

l
R
S
ρ
=
là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)
Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: ∆U = IR
Giảm hao phí có 2 cách :

- Giảm R : cách này rất tốn kém chi phí
- Tăng U : Bằng cách dùng máy biến thế, cách này có hiệu quả
- Hiệu suất truyền tải
%100
P
PP
H
∆−
=
II. Máy biến áp :
1. Định nghĩa : Thiết bị có khả năng biến đổi điện áp xoay chiều
2. Cấu tạo : Gồm 1 khung sắt non có pha silíc ( Lõi biến áp) và 2 cuộn dây dẫn quấn trên 2 cạnh của
khung .Cuộn dây nối với nguồn điện gọi là cuộn sơ cấp. Cuộn dây nối với tải tiêu thụ gọi là cuộn thứ
cấp
3. Nguyên tắc hoạt động : Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ
Dòng điện xoay chiều trong cuộn sơ cấp gây ra biến thiên từ thông trong cuộn thứ cấp làm phát
19
R
L
•
•
X•
A N B
R
C
•
•
X•
A
N B

1
B
r
2
B
r
3
B
r
(1)
(2)
Nguyễn Thị Phương Trà
sinh dòng điện xoay chiều
4. Công thức :
N
1
, U
1
, I
1
là số vòng dây, hiệu điện thế, cường độ dòng điện cuộn sơ cấp
N
2
, U
2
, I
2
là số vòng dây, hiệu điện thế, cường độ dòng điện cuộn sơ cấp
1 1 2 1
2 2 1 2

U E I N
U E I N
= = =
U
2
> U
1
( N
2
> N
1
): Máy tăng áp
U
2
< U
1
( N
2
< N
1
) : Máy hạ áp
5. Ứng dụng : Truyền tải điện năng, nấu chảy kim loại, hàn điện
Bài 17. MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU
I. Máy phát điện xoay chiều 1 pha :
- Phần cảm : Là nam châm tạo ra từ thông biến thiên bằng cách quay quanh 1 trục – Gọi là rôto
- Phần ứng : Gồm các cuộn dây giống nhau cố định trên 1 vòng tròn.
Tần số dòng điện xoay chiều : f = pn
Trong đó : p số cặp cực, n số vòng quay /giây
II. Máy phát điện xoay chiều 3 pha :
1. Cấu tạo và nguyên tắc hoạt động :

- Máy phát điện xoay chiều ba pha là máy tạo ra 3
suất điện động xoay chiều hình sin cùng tần số, cùng biên
độ và lệch pha nhau 2π/3
Cấu tạo :
- Gồm 3 cuộn dây hình trụ giống nhau gắn cố định trên một vòng tròn lệch nhau 120
0
- Một nam châm quay quanh tâm O của đường tròn với tốc độ góc không đổi
Nguyên tắc : Khi nam châm quay từ thông qua 3 cuộn dây biến thiên lệch pha 2π/3 làm xuất hiện 3 suất điện động xoay
chiều cùng tần số, cùng biên độ, lệch pha 2π/3
2. Cách mắc mạch ba pha :
Mắc hình sao và hình tam giác
Công thức :
phadây
U3U =
3. Ưu điểm :
- Tiết kiệm được dây dẫn
- Cung cấp điện cho các động cơ 3 pha
Các dạng bài tập:

ω
π
ω
π
ω


=


= −




= +


1 0
2 0
3 0
cos
2
cos( )
3
2
cos( )
3
e E t
e E t
e E t
Mắc sao
0
0
3
d p
d p
I I
I
U U

=



=


=


Mắc tam giác
3
d p
d p
I I
U U

=


=



Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với nhau.

Bài 18. ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ BA PHA
I. Nguyên tắc hoạt động :
Khung dây dẫn đặt trong từ trường quay sẽ quay theo từ trường đó với tốc độ nhỏ hơn. Nguyên tắc hoạt động dựa vào
hiện tượng cảm ứng điện từ và sử dụng từ trường quay.
II. Động cơ không đồng bộ ba pha :
Stato : gồm 3 cuộn dây giống nhau đặt lệch 120

0
trên 1 vòng tròn
20
~
~ ~
1
2
3
0
Kí hiệu Máy phát điện ba pha
C
L
ξ
+
-
q
Nguyễn Thị Phương Trà
Rôto : Khung dây dẫn quay dưới tác dụng của từ trường

Bài 20. MẠCH DAO ĐỘNG
I. Mạch dao động :
Cuộn cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp với tụ điện C thành mạch điện kín.
II. Dao động điện từ tự do trong mạch dao động :
1. Biến thiên điện tích và dòng điện : :
0
cos( ) ( )q Q t C
ω ϕ
= +
0 0 0 0 0 0
cos( ) ( ) cos( );

2 2
C
i Q t A I t I Q CU U
L
π π
ω ω ϕ ω ϕ ω ω
= + + = + + = = =
Với
LC
1
=ω
*Dòng điện qua L biến thiên điều hòa sớm pha hơn điện tích trên tụ điện C góc
2
π

*. Pha ban đầu
ϕ
: Tìm
ϕ
bằng cách giải hệ phương trình
0 0
0
0 0
cos
luùc 0
sin
q Q
t
i Q
ϕ

ω ϕ
=

=

= −

5. Phương trình độc lập với thời gian:
ω ω ω ω
+ = + = + =
2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
0 0 0
2 2 4 2 2
; ;
i u i i
q Q Q u C Q
L
2. Chu kỳ và tầ số riêng của mạch dao động :
LC2T π=
và
LC2
1
f
π
=
Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu
được bằng tần số riêng của mạch.
Bước sóng của sóng điện từ thu được
LCc.2

πλ
=
2
2
2
1
2
2
2
1
21
.
TT
TT
TntCC
+
=→
2
2
2
121
// TTTCC
+=→
III. Năng lượng điện từ :
Tổng năg lượng điện trường trên tụ điện và năng lượng tử trường trên cuộn cảm gọi là năng lượng điện từ
+ Năng lượng điện trường
2
2
2
1

2
Cu
C
q
W
đ
==
+ Năng lượng từ trường
2
2
1
LiW
t
=
+ Năng lượng điện từ trường
22
.
2
2
0
2
0
2
0
LIUC
C
Q
WWW
tđ
===+=

* Lưu ý:
+ Năng lượng điện từ trường không đổi.
+ Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T/2, tần số 2f.
+ Cứ sau thời gian
4
T
năng lượng điện lại bằng năng lượng từ.
+ Hệ thức liên hệ
L
C
UI
00
=
+Dao động của R,L,C là dao động cưỡng bức với “lực cưỡng bức” là hiệu điện thế U
AB
. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra
khi Z
L
=Z
C
.
+ Công suất cần cung cấp để mạch không bi tắt dần bằng công suất tỏa nhiệt:
2 2 2 2
2
0 0
2 2
C U U RC
I R R
L
ω

= = =P

Bài 21. ĐIỆN TỪ TRƯỜNG
I. Mối quan hệ giữa điện trường và từ trường :
21
Nguyễn Thị Phương Trà
- Nếu tại một nơi có một từ trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một điện trường xoáy
-Nếu tại một nơi có một điện trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một từ trường xoáy
-Dòng điện dịch: Điện trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một từ trường xoáy. Điện trường này tương đương
như một dòng điện gọi là dòng điện dịch.

II. Điện từ trường :
Điện trường biến thiên và từ trường biến thiên liên quan mật thiết với nhau và là hai thành phần của một trường thống
nhất gọi là điện từ trường
Trong điện từ trường : + E,B biến thiên điều hoà cùng tần số và cùng pha
+
BE

,
vuông góc
Sự tương tự giữa dao động điện và dao động cơ
Đại lượng cơ Đại lượng điện Dao động cơ Dao động điện
x q
x” + ω
2
x = 0 q” + ω
2
q = 0
v i
k

m
ω
=
1
LC
ω
=
m L
x = Acos(ωt + ϕ) q = q
0
cos(ωt + ϕ)
k
1
C
v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ) i = q’ = -ωq
0
sin(ωt + ϕ)
F u
2 2 2
( )
v
A x
ω
= +
2 2 2
0
( )
i
q q
ω

= +
µ R W=W
đ
+ W
t
W=W
đ
+ W
t
W
đ
W
t
(W
C
) W
đ
=
1
2
mv
2
W
t
=
1
2
Li
2
W

t
W
đ
(W
L
) W
t
=
1
2
kx
2
W
đ
=
2
2
q
C

Bài 22. SÓNG ĐIỆN TỪ
I. Sóng điện từ :
1. Định nghĩa : Sóng điện từ là điện từ trường lan truyền trong không gian
2. Đặc điểm sóng điện từ :
- Sóng điện từ lan truyền được trong chân không. Tốc độ c = 3.10
8
m/s
- Sóng điện từ là sóng ngang.
- Dao động của điện trường và từ trường tại 1 điểm luôn đồng pha
- Sóng điện từ cũng phản xạ và khúc xạ như ánh sáng

- Sóng điện từ mang năng lượng
- Sóng điện từ bước sóng từ vài m đến vài km dùng trong thông tin vô tuyến gọi là sóng vô tuyến.
II. Sự truyền sóng vô tuyến trong khí quyển :
Các phân tử không khí hấp thụ mạnh sóng dài, sóng trung, sóng cực ngắn tuy nhiên cố một số vùng sóng ngắn ít bị hấp
thụ.
Sóng ngắn phản xạ tốt trên tầng điện li
Thang sóng điện từ
Tên sóng Bước sóng Đặc tính
Sóng dài > 3000m Bị tầng điện li phản xạ, dùng trong thông
tin truyền thanh truyền hình trên mặt
đất, thông tin dưới nước
Sóng trung 200m – 3000m Bị tầng điện li phản xạ, dùng trong thông
tin truyền thanh truyền hình trên mặt
đất
Sóng ngắn 1 50m – 200m Bị tầng điện li phản xạ, dùng trong thông
tin truyền thanh truyền hình trên mặt
đất
Sóng ngắn 2 10m – 50m Bị tầng điện li phản xạ, dùng trong thông
tin truyền thanh truyền hình trên mặt
đất
Sóng cực ngắn 0,01m – 10m Không bị phản xạ ở tầng điện li, truyền
22
Nguyễn Thị Phương Trà
thông qua vệ tinh

Bài 23. NGUYÊN TẮC THÔNG TIN LIÊN LẠC BẰNG SÓNG VÔ TUYẾN
I. Nguyên tắc chung :
1. Phải dùng sóng điện từ cao tần để tải thông tin gọi là sóng mang
2. Phải biến điệu các sóng mang : “Trộn” sóng âm tần với sóng mang
3. Ở nơi thu phải tách sóng âm tần ra khỏi sóng mang

4. Khuếch đại tín hiệu thu được.
II. Sơ đồ khối một máy phát thanh :
Micrô, bộ phát sóng cao tần, mạch biến điệu, mạch khuếch đại và ăng ten.
III Sơ đồ khối một máy thu thanh :
Anten, mạch khuếch đại dao động điện từ cao tần, mạch tách sóng, mạch khuếch đại dao động điện từ âm tần và loa.

CHƯƠNG V. SÓNG ÁNH SÁNG
Bài 24.TÁN SẮC ÁNH SÁNG
I Sự tán sắc ánh sáng
1. Thí nghiệm :
Cho chùm áng sáng mặt trời đi qua lăng kính thủy tinh, chùm sáng sau khi qua lăng kính bị lệch về phía
đáy, đồng thời bị trải ra thành một dãy màu liên tục có 7 màu chính: đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm , tím.
Sự phân tách một chùm sáng phức tạp thành các chùm sáng đơn sắc gọi là sự tán sắc ánh sáng.
Nguyên nhân: sự phụ thuộc của chiết suất môi trường vào màu sắc ánh sáng: Đối với một môi trường
chiết suất đối với ánh sáng đỏ là nhỏ nhất, ánh sáng tím là lớn nhất.
2. Ánh sáng đơn sắc : ánh sáng có một màu nhất định và không bị tán sắc khi qua lăng kính gọi là
ánh sáng đơn sắc .
Công thức tính góc lệch D của một tia sáng qua lăng kính: D=(n-1)A
D
tím
>D
đỏ

Bài 25. SỰ GIAO THOA ÁNH SÁNG
I. Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng: Hiện tượng truyền sai lệch so với sự truyền thẳng khi ánh sáng gặp vật cản gọi là
hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng.
II. Hiện tượng giao thoa ánh sáng:
TN Y-âng chứng tỏ rằng hai chùm ánh sánh cũng có thể giao thoa với nhau, nghĩa là ánh sánh có tính chất sóng.
III. Vị trí các vân: Gọi a là k/c giữa hai nguồn kết hợp
D: là k/c từ hai nguồn đến màn

λ
: là bước sóng ánh sáng
 Vị trí vân sáng trên màn:
( )
0, 1, 2,
S
D
k k
a
λ
Χ = = ± ±
k = 0 : vân sáng trung tâm
k = ± 1 : vân sáng bậc 1
k = ± 2 : vân sáng bậc 2
k = ± 3 : vân sáng bậc 3
 Vị trí vân tối trên màn:
a
D
kX
t
λ






+±=
2

1
k = 0, vân tối thứ nhất
k = 1, vân tối thứ hai.
k = 2, vân tối thứ ba
Đối với vân tối, không có khái niệm bậc giao thoa.
 Khoảng vân (i):
- Là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp
- Công thức tính khoảng vân:
D
i
a
λ
=
* Giao thoa trong môi trường chiết suất n :







=
=
n
i
i
n
0
0
λ

λ
* Giao thoa ánh sáng khi có bản mỏng: Hệ vân dịch chuyển về phía có bản mỏng:
( )
a
Den
x
.1
0
−
=
23
Nguyễn Thị Phương Trà
* Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S
1
S
2
thì hệ vân di chuyển ngược chiều và khoảng vân i vẫn
không đổi.
Độ dời của hệ vân là:
0
1
D
x d
D
=
Trong đó: D là khoảng cách từ 2 khe tới màn
D
1
là khoảng cách từ nguồn sáng tới 2 khe
d là độ dịch chuyển của nguồn sáng

IV. Bước sóng ánh sáng và màu sắc :
-Bước sóng ánh sáng: mỗi ánh sáng đơn sắc, có một bước sóng hoặc tần số trong chân không hoàn toàn xác định.
-Ánh sáng nhìn thấy có bước sóng từ 380nm đến 760nm
Màu sắc
Bước sóng ( µm) trong chân không
Đỏ 0,64 – 0,76
Cam 0,59 – 0,65
Vàng 0,570 – 0,6
Lục 0,5 – 0,575
Lam 0,45 – 0,51
Chàm 0,43 – 0,46
Tím 0,38 – 0,44
V. Điều kiện về nguồn kết hợp trong hiện tượng giao thoa :
- Hai nguồn phải phát ra ánh sáng có cùng bước sóng
- Hiệu số pha dao động của 2 nguồn phải không đổi theo thời gian

DẠNG 1: GIAO THOA ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC
+ Công thức tính khoảng vân: i =
a
Dλ
;
+ Bước sóng của ánh sáng đơn sắc dùng làm thí nghiệm:
D
ai
=λ
;
+ Vị trí vân sáng: x =± ki =± k
a
Dλ
- Nếu k = 0: Ta được vân sáng trung tâm;

- Nếu k = 1: Ta được vân sáng bậc 1;
- Nếu k = 2: Ta được vân sáng bậc 2…
+ Vị trí vân tối: x = ±(k + 0,5)i = ±(k + 0,5)
a
Dλ
- Nếu k = 0: vân tối thứ nhất;
- Nếu k = 1: Vân tối thứ hai.
Lưu ý: Khi giải các bài tập về giao thoa sóng ánh sáng, các đại lượng D,a,i,x phải cùng đơn vị.
DẠNG 2: GIAO THOA TRƯỜNG - SỐ VÂN GIAO THOA
* Khoảng vân của bức xạ đơn sắc: i =
a
Dλ
;
1) Xác định tại M cách vân tt xm là vân sáng hay tối
→= k
i
x
M
tại M là vân sáng bậc k
→+=
2
1
k
i
x
M
tại M là vân tối thứ k+1
2) Số vân sáng, vân tối trên bề rộng giao thoa trường L
+= n
i

L
2
phần lẻ
vd:
3,2
2
=
i
L
n=2;phần lẻ = 3
Ns = 2n+1
Nt= 2n (nếu phần lẻ <5)
= 2(n+1) (nếu phần lẻ ≥5)
Lưu ý: Số vân sáng trên giao thoa trường là số lẻ, số vân tối trên giao thoa trường là số chẵn;
* Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có toạ độ x
1
, x
2
(giả sử x
1
< x
2
)
+ Vân sáng: x
1
< ki < x
2

+ Vân tối: x
1

< (k+0,5)i < x
2
24
Nguyễn Thị Phương Trà
Số giá trị k ∈ Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm
Lưu ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì x
1
và x
2
cùng dấu.
M và N khác phía với vân trung tâm thì x
1
và x
2
khác dấu.
* Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L. Biết trong khoảng L có n vân sáng.
+ Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì:
1
L
i
n
=
-
+ Nếu 2 đầu là hai vân tối thì:
L
i
n
=
+ Nếu một đầu là vân sáng còn một đầu là vân tối thì:
0,5

L
i
n
=
-

* Sự trùng nhau của các bức xạ λ
1
, λ
2
(khoảng vân tương ứng là i
1
, i
2
)
+ Trùng nhau của vân sáng: x
s
= k
1
i
1
= k
2
i
2
= ⇒ k
1
λ
1
= k

2
λ
2
=
+ Trùng nhau của vân tối: x
t
= (k
1
+ 0,5)i
1
= (k
2
+ 0,5)i
2
= ⇒ (k
1
+ 0,5)λ
1
= (k
2
+ 0,5)λ
2
=
Lưu ý: Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của tất cả các vân sáng của các bức xạ.
DẠNG 3GIAO THOA ĐỒNG THỜI HAI BỨC XẠ
XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ TRÙNG NHAU CỦA HAI VÂN SÁNG, HAI VÂN TỐI
* Khoảng vân: i =
a
Dλ
; i’ =

a
D'λ
* Vị trí vân sáng của hai bức xạ: x
s
(λ) = k
1
i = k
1
a
Dλ
; x
s
(λ') = k
2
i’ = k
2
a
D'λ
;
Hai vân sáng trùng nhau khi: x
s
(λ) = x
s
(λ')
=>
221
2
1
k
'

k
i
'i
k
'
i
'i
k
k
λ
λ
===>
λ
λ
==
Lưu ý: + k
1
, k
2
∈ Z;
+ Dựa vào điều kiện bài toán (giới hạn giao thoa trường) để giới hạn k
1
, k
2
.
DẠNG 4: GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG TRẮNG
* Khoảng vân: i =
a
Dλ
;

* Vị trí vân sáng của bức xạ: x
s
(λ) = ±ki =± k
a
Dλ
;
*Vị trí vân tối của bức xạ: : x
t
(λ) = ± ki = ± k
a
Dλ
;
* Ánh sáng trắng có miền bước sóng: 0,38µm ≤ λ ≤ 0,75µm
Lưu ý: + Nhiều khi cho miền bước sóng của ánh sáng trắng: 0,4µm ≤ λ ≤ 0,76µm.
PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
Bài toán 1 : Tìm số bức xạ cho vân sáng tại vị trí cách vân trung tâm x.
Phương pháp:
+ Tại vị trí x cho vân sáng: x = k
a
Dλ
=> λ =
kD
ax
+ Dực vào miền bước sóng của ánh sáng trắng: 0,38µm ≤ λ ≤ 0,75µm
=> 0,38µm ≤
kD
ax
≤ 0,75µm =>
D38,0
ax

k
D75,0
ax
≤≤
, k ∈ Z
Tìm k từ hệ bất phương trình trên, có bao nhiêu k thì có bấy nhiêu bức xạ cho vân sáng tại vị trí đó.
Thay giá trị k vào biểu thức λ =
kD
ax
, ta tìm được bước sóng của các bức xạ.
Bài toán 2 : Tìm số bức xạ cho vân tối (bị tắt) tại vị trí cách vân trung tâm x.
Phương pháp:
+ Tại vị trí x cho vân sáng: x = (k + 0,5)
a
Dλ
=> λ =
D)5,0k(
ax
+
+ Dực vào miền bước sóng của ánh sáng trắng: 0,38µm ≤ λ ≤ 0,75µm
25