Chương 4: LƯỚI KHỐNG CHẾ TRẮC ĐỊA doc

GV: Đào Hữu Sĩ
Khoa Xây dựng
Chương 4:
LƯỚI KHỐNG CHẾ TRẮC ĐỊA
NỘI DUNG CHƯƠNG 4
• Khái niệm về góc phương vị
• Các bài toán cơ bản về góc phương vị tọa độ
• Lưới khống mặt bằng – Phương pháp thành lập và
tính toán
• Lưới khống độ cao – Phương pháp thành lập và
tính toán
§4.1 GÓC ĐỊNH HƯỚNG VÀ GÓC PHƯƠNG VỊ
4.1.1 Định hướng đường thẳng
Định hướng một đường thẳng nào đó là xác định góc hợp bởi đường đó
với một đường khác được chọn làm gốc.
Trong trắc địa, hướng gốc được chọn có thể là: Kinh tuyến thực, kinh
tuyến từ, kinh tuyến trục của múi. Tương ứng có các khái niệm góc phương
vị thực, phương vị từ, góc định hướng.
4.1.2 Góc phương vị,
a) Góc phương vị thực
Góc phương vị thực A
th
của một đường ở tại
một điểm là góc phẳng tính từ hướng Bắc
của kinh tuyến thực (còn gọi là kinh tuyến
địa lý) theo chiều kim đồng hồ đến hướng
đường thẳng. (A
th
: 0
0
÷ 360

0
)
Hướng Bắc của kinh thực tại một điểm được
xác định bằng đo thiên văn
A
B

A
th
b) Góc phương vị từ
Góc phương vị từ A
t
là góc phẳng tính từ hướng Bắc của kinh tuyến từ
theo chiều kim đồng hồ đến hướng đường thẳng. (A
t
= 0
0
÷ 360
0
)
Hướng bắc kinh tuyến từ được xác định bằng la bàn, độ chính xác thấp
B
A
A
t
A
A
B
t
A



th
Tại mỗi điểm thường kinh tuyến từ không trùng với kinh tuyến thực
mà lệch một góc  (gọi là độ lệch từ)
Độ lệch từ  có thể mang dấu âm (+) nếu lệch về phía đông (bên
phải) kinh tuyến thực, dấu (-) nếu lệch về phía tây (bên trái) kinh tuyến
thực.
Ở mỗi nơi khác nhau độ lệch từ cũng khác nhau, và độ lệch từ biến
đổi theo thời gian nên tại mỗi điểm độ lệch từ cũng khác nhau ở những
thời điểm khác nhau.
Công thức tính gần đúng thể hiện mối quan hệ giữa góc phương vị thực
(A
th
) và góc phương vị từ A
t
.
A
th
= A
t
+ 
c. Góc định hướng (phương vị tọa độ)
Góc định hướng

của một đường thẳng là góc phẳng tính từ hướng Bắc
đường song song với kinh tuyến trục trên mặt chiếu theo chiều kim đồng
hồ đến đường thẳng đó. ( = 0
0
÷ 360

0
)
A
AB
B
Tại mọi điểm trên cùng đường thẳng
góc định hướng không thay đổi.
Tại mỗi điểm thường kinh tuyến trục không trùng với kinh tuyến thực mà
lệch một góc  (góc hội tụ kinh tuyến)
 =A
th
+ 
mà A
th
= A
t
+    = A
t
+  + 
Góc hội tụ kinh tuyến của một đoạn thẳng AB được xác định theo công
thức

AB
= 
AB
sin
Trong đó: 
AB
= 
B

- 
A
 độ vĩ trung bình cạnh AB.

§4.2 CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ GÓC ĐỊNH HƯỚNG
4.2.1 Tính góc bằng khi biết góc định hướng
(Tính góc bằng hợp bởi 2 đường thẳng đã biết góc định hướng)
Biết góc định hướng của hai cạnh OA, OB là 
OA
, 
OB
như hình vẽ. Xác
định  =AOB?
 = 
OB
- 
OA

O
B
A

OA

OB
4.2.2 Tính chuyền góc định hướng
Giả sử biết 
AB
, góc  = ABC. Tính 
BC


BC
= 
AB
+ 
T
– 180
0
(
T
= ABC)

BC
= 
AB
- 
P
+ 180
0
(
P
= CBA)
A
 A B
B
 B C

P
C
4.2.3 Bài toán thuận: Chuyển từ toạ độ cực sang toạ độ vuông góc

Giả sử biết: A(x
A
, y
A
), S
AB
, 
AB
. Tính B(x
B
, y
B
) ?
x
B
= x
A
+ S
AB
cos. 
AB
y
B
= y
A
+ S
AB
sin. 
AB
A

XAB
0
x
YAB
AB
SAB
B
y
B'
4.2.4 Bài toán ngược: Chuyển toạ độ vuông góc sang toạ độ cực
Biết A(x
A
, y
A
), B(x
B
, y
B
). Tính S
AB
, 
AB
?
* Tính S
AB
* Tính 
AB
Xét tam giác AB’B, có
Giá trị góc định hướng 
AB

phụ thuộc vào dấu của x, y cụ thể như
bảng sau:
   
22
ABAB
yyxx  S
AB
AB
AB
AB
AB
AB
xx
yy
x
y







tg
AB
AB
AB
AB
AB
x

y
arctg
x
y
arctgk






0
đăt ;

Dấu x Dấu y Giá trị 
AB
Vị trí
+ + 
0
Góc phần tư thứ 1
- + 180
0
- 
0
Góc phần tư thứ 2
- - 180
0
+ 
0
Góc phần tư thứ 3

+ - 360
0
- 
0
Góc phần tư thứ 4
4.2.5 Bài toán toạ độ cực
Bài toán này được ứng dụng để xác định nhanh chóng điểm chi tiết
Biết A(x
A
, y
A
), 
AB
, góc cực 
i
, cạnh cực S
i
. Xác định i (x
i
, y
i
)?
x
i
= x
A
+ S
i
.cos(
AB

+ 
i
)
y
i
= y
A
+ S
i
.sin(
AB
+ 
i
)
A
b
i
S
i
i
B
§4.3 KHÁI NIỆM VÀ PHÂN LOẠI LƯỚI KHỐNG CHẾ
MẶT BẰNG
4.3.1 Khái niệm
Lưới khống chế trắc địa là một hệ thống (tập hợp) những điểm ở
ngoài thực địa có toạ độ (x, y, H) được xác định với độ chính xác cần thiết
để làm cơ sở cho đo vẽ bản đồ, bố trí công trình,…
Theo bản chất, lưới khống chế trắc địa được chia ra làm: lưới khống
chế mặt bằng (nếu các điểm chỉ có toạ độ x,y) và lưới khống chế độ cao
(nếu các điểm chỉ có độ cao H)

Có hai phương pháp chính để xây dựng lưới khống chế mặt bằng là lưới
tam giác và lưới đường chuyền.
Ngoài ra, có thể ứng dụng GPS để xây dựng lưới khống chế .
Với lưới tam giác: hoặc đo tất cả các góc, hoặc đo tất cả các cạnh, hoặc
đo cạnh lẫn góc
Với lưới đường chuyền phải đo tất cả các góc và cạnh trong lưới
- A, B, C, D, M, N, S, T: là các điểm gốc đã biết tọa độ
- K1, K2, T1,… : là các điểm cần xác định tọa độ
D
N
B
A
M
S
T
C
K1
K7K4
K5
K2
K3 K6
T1
T2
T3
4.3.2 Phân loại
Theo quy mô và độ chính xác giảm dần, lưới khống chế mặt bằng được
chia ra:
- Lưới khống chế tọa độ GPS cấp “O”
- Lưới khống chế nhà nước (hạng I, II, III, IV)
- Lưới khống chế khu vực (lưới khống chế địa phương): cấp 1 & 2

- Lưới khống chế đo vẽ.
Về nguyên tắc phát triển lưới: Từ độ xác cao xuống độ chính xác thấp.
Số lượng điểm khống chế tọa độ trên lãnh thổ VN:
- Cấp “O”: 71điểm
- Hạng I: 328 điểm
- 1.177 điểm hạng II, 160 điểm đường chuyền hạng II
- Hạng III: 12.658 điểm
4.3.3 ĐƯỜNG CHUYỀN KINH VĨ
4.3.3.1 Thiết kế:
- Đường chuyền kinh vĩ là loại lưới khống chế đo vẽ mặt bằng, được phát
triển từ lưới cấp trên có độ chính xác cao hơn. Trong trường hợp đặc biệt
có thể được xây dựng lưới đường chuyền kinh vĩ độc lập.
- Phải đo tất cả các cạnh, góc nối và góc ngoặt của lưới
- Có 3 loại đường chuyền:
+ Phù hợp (hở)
+ Khép kín
+ Treo (nhánh)
Các chỉ tiêu kỹ thuật đặc trưng của đường chuyền kinh vĩ
- Chiều dài cạnh của lưới Si 20m ≤ Si ≤ 400m
- Chiều dài cạnh liền kề không vượt quá 1,5 lần
- Sai số khép góc f
ß
:
- Độ chính xác đo cạnh
- Sai số khép tương đối đường chuyền:
Trong đó: n là số góc đo của lưới đường chuyền kinh vĩ
nuùi vuøng
baèng ñoàng vuøng
"60
"40

n
n


 

S
f
S
nuùi vuøng
1000
1
baèng ñoàng vuøng
2000
1


nuùi vuøng
1
baèng ñoàng vuøng


1000
2000
1


S
S
4.3.3.2 Các bước thành lập đường chuyền kinh vĩ

a) Khảo sát chọn điểm
- Tìm hiểu mục đích, nhiệm vụ, yêu cầu,…
- Tình hình đặc điểm khu đo: đồng bằng, vùng núi, …, tình hình giao thông?
- Thu thập tư liệu trắc địa cũ của khu đo.
- Chọn điểm ở những vị trí cố định có tầm nhìn bao quát nhiều nhất, nhìn
thấy điểm trước điểm sau nó và độ dài cạnh trong quy định.
- Dự kiến trước phương án đo, dụng cụ đo.
- Các điểm chọn đảm bảo khống chế toàn bộ khu đo.
- Điểm khống chế được đánh dấu bằng cọc bê tông, cọc gỗ,…ổn định và tồn
tại trong thời gian yêu cầu.
b) Đo góc, cạnh đường chuyền.
* Đo góc:
Các góc được đo bằng máy kinh vĩ kỹ thuật có độ chính xác m
ß
=
±30”. Và chỉ đo 1 lần đo
- Đo góc nối (lưới phụ thuộc); đo góc định hướng (lưới độc lập), có
thể dùng la bàn để xác định góc phương vị từ và coi là góc định hướng.
- Đo các góc ngoặt trong lưới
* Đo cạnh: Đo bằng thước thép hoặc máy đo dài điện quang, tồn đạc điện
tử.
- Đo bằng thước thép: Đo 2 lần lấy trung bình, với u cầu sai số đo
cạnh:
- Đo bằng máy đo dài điện quang: Đo 2 lần riêng biệt, sai số ≤ 2a
a: hằng số của máy lấy từ cơng thức: m
S
= a + b/1km
khăn) khó hìnhđòa hoặclợi) thuận hìnhđòa (
1000
1

(
2000
1


S
S
C) TÍNH TOÁN BÌNH SAI ĐƯỜNG CHUYỀN KINH VĨ (BÌNH SAI
GẦN ĐÚNG)
* Sơ đồ lưới
* Tính sai số khép góc
(n+1) là tổng số góc trong lưới đường chuyền phù hợp
Nếu f
ß
> f
ß ghạn
 kiểm tra số liệu, tính toán
Nếu f
ß
≤ f
ß ghạn
 Tính:
A
B
1
2
3
C
D
   



 
          
 
  
n 1
0
ño lt i c ñ
1
f - n 1 .180
-
 
i
i
ββ
1n
f
- S



V
V



i
'
i

:chænh hieäusau Goùc
:goùc chænh hieäuoá
* Tớnh chuyn gúc nh hng theo gúc ó hiu chnh
* Tớnh s gia ta X
i, i+1
= S
i, i+1
.cos
i, i+1
Y
i, i+1
= S
i, i+1
.sin
i, i+1
* Tớnh sai s khộp ta


0
i, i 1 i 1, i i
' 180



j
n
x o lt j c
j 1
n
y o lt c

j 1
2 2
x y
2 2
x y
f X - X X - X
f Y - Y Y -Y
f f
f f

S
S S
X
Y
f f
S S









ủ
ủ
S
giụựi haùn
f Sai soỏ kheựp tuyeọt ủoỏi

Sai soỏ kheựp tửụng ủoỏi
* Nếu
Tính:
   

S S
gioihan
f f
S S

 
 
Xi,i 1 i, i 1
Y i, i 1 i, i 1
'
i, i 1 i, i 1 Xi, i 1
'
i, i 1 i, i 1 Yi, i 1
- S
S

- S
S
V

V
x
y
f
V

f
V
X X
Y Y
  
  
   
   










   


   


Soá hieäu chænh soá gia toïa ño ä
Soá gia toïa ño ä sau hieäu chænh
*
'
1 i 1, i
'

1 i 1, i



i i
i i
X X X
Y Y Y
 
 

  


  


Toïa ño äsau bình sai
d) VỚI ĐƯỜNG CHUYỀN KHÉP KÍN
Tính toán tương tự như đường
chuyền phù hợp trong đó:
• f

= [] – 180
0
(n-2)
• f
x
= [X]
f

y
= [Y]
1
2
3
4
A
§4.4 LƯỚI KHỐNG CHẾ ĐỘ CAO
4.4.1 Khái niệm:
Lưới khống chế độ cao là tập hợp những điểm cố định ngồi thực địa có
độ cao H được xác định chính xác, nó là cơ sở để nghiên cứu khoa học, đo
vẽ bản đồ, bố trí cơng trình,…
H ệ thống có đ ie åm nút
M
N
P
Q
I
II
K
1
1
1
2
3
2
3
4
2
3

4
5
6
7
8
Đ ư ờng kh ép kín
Đ ư ờng đơ n
4.4.2 Phân loại
Theo quy mô và độ chính xác giảm dần, lưới khống chế độc cao được chia
ra:
- Lưới độ cao nhà nước hạng I, II, III, IV
- Lưới độ cao kỹ thuật (lưới độ cao khu vực)
- Lưới độ cao đo vẽ
Về hình dạng (đồ hình) lưới khống chế độ cao có các dạng đường đơn,
khép kín, hệ thống một hay nhiều điểm nút.
Số lượng điểm khống chế độ cao trên lãnh thổ VN:
Hạng I: 1.176 Điểm,
Hạng II: 1.114 Điểm,
Hạng III: 2.334 Điểm
(Số liệu thống kê ngày 30/04/2007 của Bộ TNMT)