de thi chuyen toan nam hoc 2010-2011 tinh Binh Phuoc

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
BÌNH PHƯỚC CHUYÊN QUANG TRUNG
ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN THI TOÁN (không chuyên)
Thời gian làm bài 120 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (1 điểm)
Phát biểu đònh lí về số đo góc nội tiếp trong một đường tròn .
p dụng: Trong một đường tròn cho cung bằng 60
o
.Hỏi góc nội tiếp chắn cung đó
bằng bao nhiêu độ
Câu 2 : (2 điểm)
Cho hàm số y = 3x +b
Xác đònh hàm số biết đồ thò hàm số đi qua điểm A (2;2)
Câu 3 : (1 điểm)
Cho phương trình 3x
2
+ 5x + m = 0
a.Giải phương trình với m = -1
b.Tìm m để phương trình có nghiệm kép
Câu 4 : (1 điểm)
Một xưởng phải sản xuất xong 3000 cái thùng đựng dầu trong một thời gian quy đònh.
Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã sản xuất nhiều hơn 6 thùng so với
kế hoạch. Vì thế khi 5 ngày trước thời hạn xưởng đã sản xuất được 2650 cái thùng.
Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày xưởng phải sản xuất bao nhiêu cái thùng?
Câu 5 : (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn (O;R) đường kính AB cắt BC tại D. Thip
tuyến của (O) tòa D cắt AC ở P
a. Chứng minh tư giác AODP nội tiếp
b. Chứng minh tam giác PDC cân.

c. Khi ACB = 30
o
. tính diện tích hình giới hạn bởi PA, PD và cung nhỏ AD của
đường tròn (O)
Câu 6 : (1điểm)
Cho a,b,c là các số thuộc đoạn [-1 ; 2 ] thỏa a+b+c =0
Chứng minh: a
2
+ b
2
+ c
2

≤
6
Hết
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
BÌNH PHƯỚC CHUYÊN QUANG TRUNG
ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN THI TOÁN (DÀNH CHO LỚP CHUYÊN)
Thời gian làm bài 150 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (1 điểm)
Cho hàm số
2011x
2010m
2010m
y +
−
+

=
.Tìm các giá trò của m để hàm số đã cho là hàm
số bậc nhất đồng biến trên R
Câu 2 : (1 điểm)
Giải hệ phương trình



−=
+=+
1x2y
xyyx
3
22
Câu 3 : (1 điểm)
Cho phương trình. Tìm giá trò m biết rằng phương trình có hai nghiệm x1 x2 thỏa mãn
x
1
– x
2
= 4
Câu 4 : (1 điểm) Giải phương trình: (x
2
– 2x)
2
+ 3(x – 1) = x(2x – 1)
Câu 5 : (1 điểm) Cho 3 số a;b;c với a>b>c. Chứng minh a
2
– b
2

+ c
2
> (a – b + c )
2
Câu 6 : (3 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD.Hai đường
chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD. Gọi M là trung điểm của
DE. Chứng minh rằng
a) Các tứ giác ABEF , DCEF nội tiếp
b) Tia CA là tia phân giác của góc BCF
c) Bốn điểm BCMF cùng thuộc một đường tròn
Câu 7 : (1 điểm) Xác đònh các số nguyên a,b sao cho đường thẳng y = ax+b đi qua
A(4;3), cắt trục tinh tại điểm có tung độ là một số nguyên dương, cắt trục hoành tại
điểm có hoành độ là một số nguyên dương
Câu 8 : (1 điểm)
Năm học 2009 – 2010 trường trung học phổ thông chuyên Quang Trung, tỉnh Bình
Phước có số học sinh giỏi tỉnh Quốc gia là một số tự nhiên có hai chữ số. Dựa và các
thông tin sau, hãy tìm số học sình giỏi trong năm học trên của nhà trường. Biết số tự
nhiên này có chữ số hàng đơn vò lớn hơn chữ số hàng chục.Nếu viết số tự nhiên đó
theo thứ tự ngược lại ta được một số tự nhiên mới có hai chữ số; số này là một số
nguyên tố và nếu đem số này cộng với số ban đàu thì được kết quả là một số chính
phương.
…………………… HẾT ………………………
(Giám thò coi thi không giải thích gì thêm)