Bài giải đề thi môn Toán năm học 2009-2010

Bài giải đề thi vào THPT môn Toán
Năm học 2008-2009
Bài 1: a, Giải PT : x
2
+ 5x +6 = 0


x
1

= -2, x
2
= -3 .
b, Vì đờng thẳng y = a.x +3 đi qua điểm M(-2,2) nên ta có:
2 = a.(-2) +3


a = 0,5
Bài 2:
ĐK: x> 0
a, P = (
xxx
x
x
xx
+
+
+
2
1
).(2-

x
1
)
=
x
x
x
xxx 12
.
1

+
+
=
)12(

xx
.
b, P = 0


)12(

xx


x = 0 , x =
4
1
Do x = 0 không thuộc ĐK XĐ nên loại .

Vậy P = 0

x =
4
1
.
Bài 3: Gọi số xe thực tế chở hàng là x xe ( x

N
*
)
Thì số xe dự định chở hàng là x +1 ( xe ).
Theo dự định mỗi xe phải chở số tấn là :
1
15
+
x
( tấn )
Nhng thực tế mỗi xe phải chở số tấn là :
x
15
( tấn )
Theo bài ra ta có PT :

x
15
-
1
15
+

x
= 0,5
Giải PT ta đợc : x
1
= -6 ( loại )
x
2
= 5 ( t/m)
Vậy thực tế có 5 xe tham gia vận chuyển hàng .
Bài 4 .
1, Ta có CD là đờng kính , nên :


CKD =

CID = 90
0
( T/c góc nội tiếp )
Ta có IK là đờng kính , nên :


KCI =

KDI = 90
0
( T/c góc nội tiếp )
Vậy tứ giác CIDK là hình chữ nhật .
2, a, Vì tứ giác CIDK nội tiếp nên ta có :

ICD =

IKD ( t/c góc nội tiếp )
Mặt khác ta có :

G =

ICD ( cùng phụ với

GCI )




G =

IKD
Vậy tứ giác GIKH nội tiếp .
b, Ta có : DC

GH ( t/c)


DC
2
= GC.CH mà CD là đờng kính ,nên độ dài CD không
đổi .


GC. CH không đổi .

Để diện tích

GDH đạt giá trị nhỏ nhất khi GH đạt giá trị nhỏ
nhất . Mà GH = GC + CH nhỏ nhất khi GC = CH
Khi GC = CH ta suy ra : GC = CH = CD
Và IK

CD .
Bài 5 : Do -1
4,,

cba
Nên a +1

0
a 4

0
Suy ra : ( a+1)( a -4)

0

a
2


3.a +4
Tơng tự ta có b
2

3b +4


2.b
2


6 b + 8
3.c
2


9c +12
Suy ra: a
2
+2.b
2
+3.c
2


3.a +4+6 b + 8+9c +12
a
2
+2.b
2
+3.c
2

36
( vì a +2b+3c

4 )