Kinh tế lượng - Hồi qui đa biến part 3 docx

23
Phương pháp OLS
 Giải hệ ta được:
 Ta được hệ phương trình chuẩn:
24
Phương pháp OLS
1

ˆ
và
2

ˆ
đgl các ước lượng bình
phương nhỏ nhất của

1
và

2
Các thuộc tính của
1

ˆ
v
à
2

ˆ
I. Các ước lượng OLS là các ước lượng điểm, có
nghĩa là, với mẫu cho trước, mỗi ước lượng chỉ

cho biết duy nhất một giá trị của tham số của tổng
thể nghiên cứu.
II. Một khi thu được các ước lượng từ mẫu, ta có thể
vẽ được đường hồi quy mẫu và đường này có
những đặc tính sau:
25
Đ
ặ
c đi
ể
m c
ủ
a đ
ườ
ng h
ồ
i quy
mẫu
1. Nó đi qua giá trị trung bình mẫu của X và
Y, do
26
Đặc điểm của đường hồi quy mẫu
2. Giá trị ước lượng trung bình của Y bằng
với giá trị trung bình của Y quan sát.
3. Giá trị trung bình của sai số e
i
bằng 0: e
i
= 0.
4. Sai số e

i
không có tương quan với giá trị
dự báo Y
i
.
5. Sai số e
i
không có tương quan với X
i
.
27
Giả định của mô hình hồi qui đa biến
(1)Giả định 1: Tuyến tính các tham số hồi
qui (linear in parameters).
(2)Giả định 2: Các giá trị mẫu của x
j
được
ước lượng đúng, không có sai số
(random sampling): Giá trị các biến giải
thích là các số đã được xác định.
(3)Giả định 3: Kỳ vọng hoặc trung bình số
học của các sai số là bằng 0 (zero
conditional mean).
E(u/x
i
) = 0
28
Giả định 3: E(u
i
/x

i
) = 0
29
Giả định của mô hình hồi qui đa biến
(4)Giả định 4: Các sai số u độc lập với biến
giải thích. Cov(u
i
, X
i
) = 0
(5) Giả định 5: Các sai số u có phương sai
bằng nhau (homoscedasticity).
Var(u/x
i
) = σ
2
30
Giả định 5: Var(u/x
i
) = σ
2
31
Phương sai sai số không đồng nhất:
var(u
i
|X
i
) = 
i
2

32
Giả định của mô hình hồi qui đa biến
(6) Giả định 6: Các sai số u từng cặp độc lập với
nhau. Cov(u
i
, u
i’
) = E(u
i
u
i’
) = 0, nếu i  i’
33
Giả định của mô hình hồi qui đa
biến
(7) Giả định: Không có biến độc lập nào là hằng
số, và không tồn tại các mối liên hệ tuyến
tính hoàn toàn chính xác giữa các biến độc
lập (no perfect multicollinearity).
(8) Số quan sát n phải lớn hơn số biến độc lập.
(9) Mô hình hồi quy được xác định đúng đắn:
không có sai lệch về dạng mô hình.