tài liệu Giáo án đại số 9

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU
TiÕt : 1
TuÇn : 1
Chương I : CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
§ 1. CĂN BẬC HAI
A. Mục tiêu: Qua bài này HS cần:
- Nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
- Biết được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, bảng phụ hình 1 (SGK).
- HS: SGK.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Căn bậc hai số học
- Các em đã học về căn bậc hai
ở lớp 8, hãy nhác lại định nghĩa
căn bậc hai mà em biết?
- Số dương a có đúng hai căn
bậc hai là hai số đối nhau kí
hiệu là
a
và -
a
.
- Số 0 có căn bậc hai không?
Và có mấy căn bậc hai?
- Cho HS làm ?1 (mỗi HS lên
bảng làm một câu).
- Cho HS đọc định nghĩa SGK-
tr4
- Căn bậc hai số học của 16

bằng bao nhiêu?
- Căn bậc hai số học của 5 bằng
bao nhiêu?
- GV nêu chú ý SGK
- Cho HS làn ?2
49
=7, vì 7
≥
0 và 7
2
= 49
Tương tự các em làm các câu
b, c, d.
- Phép toán tìm căn bậc hai
số học của số không âm gọi
là phép khai phương (gọi tắt
là khai phương). Để khai
phương một số, người ta có
thể dùng máy tính bỏ túi
hoặc dùng bảng số.
- Khi biết căn bậc hai số học
của một số, ta dễ dàng xác
định được các căn bậc hai
- Căn bậc hai của một số a
không âm là số x sao cho x
2
= a.
- Số 0 có đúng một căn bậc hai
là chính số 0, ta viết:
0

= 0
- HS1:
9
= 3, -
9
= -3
- HS2:
4
9
=
2
3
, -
4
9
= -
2
3
-HS3:
0,25
=0,5,-
0,25
= -0,5
- HS4:
2
=
2
, -
2
= -

2
- HS đọc định nghĩa.
- căn bậc hai số học của 16 là
16
(=4)
- căn bậc hai số học của 5 là
5
- HS chú ý và ghi bài
- HS:
64
=8, vì 8
≥
0 ; 8
2
=64
-HS:
81
=9, vì 9
≥
0; 9
2
=81
-HS:
1, 21
=1,21 vì 1,21
≥
0
và 1,1
2
= 1,21

- HS:
64
=8 và -
64
= - 8
1. Căn bậc hai số học
Định nghĩa:
Với số dương a, số
a
được gọi là
căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng
được gọi là căn bậc hai số học của 0.
Chú ý: với a
≥
0, ta có:
Nếu x =
a
thì x
≥
0 và x
2
= a;
Nếu x
≥
0 và x
2
= a thì x =
a
.
Ta viết: x

≥
0,
x =
a

⇔
x
2
= a
1
GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU
của nó. (GV nêu VD).
- Cho HS làm ?3 (mỗi HS
lên bảng làm một câu).
- Ta vừa tìm hiểu về căn bậc
hai số học của một số, ta
muốn so sánh hai căn bậc hai
thì phải làm sao?
- HS:
81
=9 và -
81
= - 9
- HS:
1, 21
=1,1 và -
1, 21
=-1,1
Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học
- Ta đã biết:

Với hai số a và b không âm,
nếu a<b hãy so sánh hai căn
bậc hai của chúng?
- Với hai số a và b không âm,
nếu
a
<
b
hãy so sánh a và
b?
Như vậy ta có định lý sau:
Bây giờ chúng ta hãy so sánh 1
và
2
1 < 2 nên
1 2<
. Vậy 1 <
2
Tương tự các em hãy làm câu
b
- Cho HS làm ?4 (HS làm theo
nhóm, nhóm chẳng làm câu a,
nhóm lẽ làm câu b).
- Tìm số x không âm, biết:
a)
x
>2 b)
x
< 1
- CBH của mấy bằng 2 ?

4
=2 nên
x
>2 có nghĩa là
4x >
Vì x > 0 nên
4x >
⇔
x > 4.
Vậy x > 4.
Tương tự các em làm câu b.
- Cho HS làm ?5
- HS:
a
<
b
-HS: a < b
-HS: Vì 4 < 5 nên
4 5<
.
Vậy 2 <
5
- HS hoạt động theo nhóm, sau
đó cử đại diện hai nhóm lên
bảng trình bày.
- HS: lên bảng …
- HS suy nghĩ tìm cách làm.
-HS:
4
=2

- HS:b) 1=
1
, nên
x <
1 có
nghĩa là
1x <
.
Vì x
≥
0 nên
1x <
⇔
x<1.
Vậy 0
≤
x < 1
- HS cả lớp cùng làm
- HS: a)
x
>1
1=
1
, nên
x
>1 có nghĩa là
1x >
.
Vì x
≥

0 nên
1x >
⇔
x >1
Vậy x >1
b)
3x <
3=
9
, nên
3x <
có nghĩa là
9x <
.
Vì x
≥
0 nên
9x <
⇔
x < 9.
Vậy 9 > x
≥
0
2. So sánh các căn bậc hai số học.
ĐỊNH LÍ:
Với hai số a và b không âm, ta có
a < b
⇔
a
<

b
VD :
a) Vì 4 < 5 nên
4 5<
.
Vậy 2 <
5
b) 16 > 15 nên
16 15>
.
Vậy 4 >
15
c) 11 > 9 nên
11 9>
.
Vậy 11 > 3
VD 2 :
a)
x
>1
1=
1
, nên
x
>1 có nghĩa là
1x >
.
Vì x
≥
0 nên

1x >
⇔
x >1
Vậy x >1
b)
3x <
3=
9
, nên
3x <
có nghĩa là
9x <
.
Vì x
≥
0 nên
9x <
⇔
x < 9. Vậy 9
> x
≥
0
Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố
2
GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU
- Cho HS lm bi tp 1 ( gi
HS ng ti ch tr li tng
cõu)
- Cho HS lm bi tp 2(a,b)
- Cho HS lm bi tp 3 tr6

GV hng dn: Nghim ca
phng trỡnh x
2
= a (a

0) tc
l cn bc hai ca a.
- Cho HS lm bi tp 4 SGK
tr7.
- HS lờn bng lm
- Cỏc cõu 4(b, c, d) v nh lm
tng t nh cõu a.
HS tr li bi tp 1
- HS c lp cựng lm
- Hai HS lờn bng lm
- HS1: a) So sỏnh 2 v
3
Ta cú: 4 > 3 nờn
4 3>
. Vy
2 >
3
- HS2: b) so sỏnh 6 v
41
Ta cú: 36 < 41 nờn
36 41<
.
Vy 6 <
41
- HS dựng mỏy tớnh b tỳi tớnh

v tr li cỏc cõu trong bi tp.
- HS c lp cựng lm
- HS: a)
x
=15
Ta cú: 15 =
225
, nờn
x
=15
Cú ngha l
x
=
225
Vỡ x

0 nờn
x
=
225


x = 225.
Vy x = 225
a) So sỏnh 2 v
3
Ta cú: 4 > 3 nờn
4 3>
.
Vy 2 >

3
b) so sỏnh 6 v
41
Ta cú: 36 < 41 nờn
36 41<
.
Vy 6 <
41
a)
x
=15
Ta cú: 15 =
225
, nờn
x
=15
Cú ngha l
x
=
225
Vỡ x

0 nờn
x
=
225

x = 225.
Vy x = 225
Hớng dẫn học ở nhà:

- Hng dn HS lm bi tp 5:
Gi cnh ca hỡnh vuụng l x(m). Din tớch ca hỡnh vuụng l S = x
2
Din tớch ca hỡnh ch nht l:(14m).(3,5m) = 49m
2
Mdin tớch ca hỡnh vuụng bng din tớch ca hỡnh ch nht nờn ta cú: S = x
2
= 49.
Vy x =
49
=7(m). Cnh ca hỡnh vuụng l 7m
- Cho HS c phn cú th em cha bit.
- V nh lm hon chnh bi tp 5 v xem trc bi 2.
+ Làm các bài tập còn lại trong SGK + SBT
3
GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU
TiÕt : 2
TuÇn : 1
§ 2. CĂN THỨC BẬC HAI
VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
2
A A=
A. Mục tiêu:
Qua bài này HS cần:
- Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của
A
và có kĩ năng thực hiện điều đó
khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất, còn mẫu hay tử còn lại
là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a
2

+ m hay -(a
2
+m) khi m dương).
- Biết cách chứng minh định lí
2
a a=
và biết vận dụng hằng đẳng thức
2
A A=
để rút
gọn biểu thức.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ vẽ hình 2 SGK – tr8, bảng phụ ?3, thiết kế bài giảng, phấn màu.
- HS: SGK, bài tập.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ
- Định nghĩa căn bậc hai số học
của một số dương? Làm bài tập
4c SKG – tr7.
- GỌI HS nhận xét và cho
điểm.
- HS nêu định nghĩa và làm bài
tập.
Vì x
≥
0 nên
2x <

⇔

x < 2. Vậy x < 2.
Hoạt động 2: Căn thức bậc hai
- GV treo bảng phụ h2 SGK và
cho HS làm ?1.
- GV (giới thiệu) người ta gọi
2
25 x-
là căn thức bậc hai
của 25 – x
2
, còn 25 – x
2
là biểu
thức lấy căn.
GV gới thiệu một cách tổng
quát sgk.
- GV (gới thiệu VD)
3x
là căn thức bậc hai của
3x;
3x
xác định khi 3x
≥
0,
túc là khi x
≥
0. Chẳng hạn, với
x = 2 thì
3x
lấy giá trị

6
- CHO HS làm ?2
HS: VÌ theo định lý Pytago, ta
có: AC
2
= AB
2
+ BC
2
AB
2
= AC
2
- BC
2
AB =
2 2
A C B C-
AB =
2
25 x-
- HS làm ?2 (HS cả lớp cùng
làm, một HS lên bảng làm)
5 2x-
xác định khi
5-2x
≥
0
⇔
5

≥
2x
⇒
x
≤
5
2
1. Căn thức bậc hai.
Một cách tổng quát:
Với A là một biểu thức đại số, người
ta gọi
A
là căn thức bậc hai của
A, còn A được gọi là biểu thức lấy
căn hay biểu thức dưới dấu căn.
A
xác định (hay có nghĩa) khi A
lấy giá trị không âm.
Ví dụ:
3x
là căn thức bậc hai của
3x;
3x
xác định khi 3x
≥
0, túc là
khi x
≥
0. Chẳng hạn, với x = 2 thì
3x

lấy giá trị
6
4
GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU
Hoạt động 3: Hằng đảng thức
2
A A=
- Cho HS làm ?3
- GV giơíi thiệu định lý SGK.
- GV cùng HS CM định lý.
Theo định nghĩa giá trị tuyệt
đối thì
a
≥
0, ta thấy:
Nếu a
≥
thì
a
= a , nên (
a
)
2
= a
2
Nếu a < 0 thì
a
= -a, nên (
a
)

2
= (-a)
2
=a
2
Do đó, (
a
)
2
=

a
2
với mọi số a.
Vậy
a
chính là căn bậc hai số
học của a
2
, tức là
2
a a=
Ví dụ 2: a) Tính
2
12
Áp dụng định lý trên hãy tính?
b)
2
( 7)-
Ví dụ 3: Rút gọn:

a)
2
( 2 1)-
b)
2
(2 5)-
Theo định nghĩa thì
2
( 2 1)-
sẽ bằng gì?
Kết quả như thế nào, nó bằng
2 1-
hay
1 2-
- Vì sao như vậy?
Tương tự các em hãy làm câu
b.
- GV giới thiệu chú ý SGK –
tr10.
- GV giới thiệu HS làm ví dụ 4
SGK.
a)
2
( 2)x -
với x
≥
2
b)
6
a

với a < 0.
Dựa vào những bài chúng ta đã
làm, hãy làm hai bài này.
- HS cả lớp cùng làm, sau đó
gọi từng em lên bảng điền vào
ô trống trong bảng.
- HS cả lớp cùng làm.
- HS:
2
12
=
12
=12
- HS:
2
( 7)-
=
7-
=7
HS:
2
( 2 1)-
=
2 1-
- HS:
2 1-
- HS:Vì
2 1>
Vậy
2

( 2 1)-
=
2 1-
-HS: b)
2
(2 5)-
=
2 5-
=
5
-2
(vì
5
> 2)
Vậy
2
(2 5)-
=
5
-2
- HS:
a)
2
( 2)x -
=
2x -
= x -2
( vì x
≥
2)

b)
6
a
=
3 2
( )a
=
3
a
Vì a < 0 nên a
3
< 0, do đó
3
a
= -a
3
Vậy
6
a
= a
3

2. Hằng đẳng thức
2
A A=
Với mọi số a, ta có
2
A A=
a) Tính
2

12
2
12
=
12
=12
b)
2
( 7)-
2
( 7)-
=
7-
=7
Ví dụ 3: Rút gọn:
a)
2
( 2 1)-
b)
2
(2 5)-
Giải:
a)
2
( 2 1)-
=
2 1-
=
2 1-
b)

2
(2 5)-
=
2 5-
=
5
-2
(vì
5
> 2)
Vậy
2
(2 5)-
=
5
-2

Chú ý: Một cách tổng quát, với A
là một biểu thức ta có
2
A A=
, có
nghĩa là
*
2
A A=
nếu A
≥
0 (tức là A lấy giá
trị không âm).

*
2
A A= -
nếu A<0 (tức là A lấy
giá trị âm)
Hoạt động 4: Cũng cố
- Cho HS làm câu 6(a,b).
(Hai HS lên bảng, mỗi em làm 1
câu)
- HS1: a)
3
a
xác định khi
3
a
≥
0
⇔
a
≥
0
Bài tập 6
a)
3
a
xác định khi
3
a
≥
0

⇔
a
≥
0
5
GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU
- Cho HS làm bài tập 7(a,b)
- Bài tập 8a.
- Bài tập 9a. Tìm x, biết:
a)
2
x
=7
Vậy
3
a
xác định khi a
≥
0
- HS2: b)
5a-
xác định khi
-5a
≥
0
⇔
a
≤
0
Vậy

5a-
xác định khi a
≤
0.
- HS1: a)
2
(0,1)
=
0,1
=0,1
- HS2:
2
( 0, 3)-
=
0,3-
= 0,3
-HS:8a)
2
(2 3)-
=
2 3-
=2-
3

vì 2 >
3
- HS:
2
x
=7

TA có:
49
=7 nên
2
x
=
49
,
do đó x
2
= 49. Vậy x = 7
Vậy
3
a
xác định khi a
≥
0
b)
5a-
xác định khi -5a
≥
0
⇔
a
≤
0
Vậy
5a-
xác định khi a
≤

0.
Bài tập 7(a,b)
a)
2
(0,1)
=
0,1
=0,1
2
( 0, 3)-
=
0,3-
= 0,3
Bài tập 8a.
8a)
2
(2 3)-
=
2 3-
=2-
3

vì 2 >
3
- Bài tập 9a. Tìm x, biết:
a)
2
x
=7
2

x
=7
TA có:
49
=7 nên
2
x
=
49
, do đó x
2
= 49. Vậy x = 7
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- Các bài tập 6(c,d), 7(c,d), 8(b,c,d), 9(b,c,d) và bài 10 về nhà làm.
- Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp.
6
GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU
TiÕt : 3
TuÇn : 1
LUYỆN TẬP
A. Mụ c tiêu :
HS biết vận dụng hằng đẳng thức để giải các bài tập.
Biết vận dụng để giải các dạng toán thường găïp như: rút gọn, tìm x …
B. Chu ẩ n b ị c ủ a GV và HS :
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.
C. Ho ạ t đ ộ ng c ủa GV và HS :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Thực hiện phép tính
- Cho HS làm bài tập 11(a,d)

- (GV hướng dẫn) Trước tiên ta
tính các giá trị trong dấu căn
trước rồi sau đó thay vào tính)
- HS: 11a)
16. 25 196 : 49+
= 4.5+14:7 = 20+2 = 22
(vì
16 4=
,
25 5=
,

196 14=
,
49 7=
)
-HS:11d)
2 2
3 4+
=
9 16+
=
25
=5
Bài tập 11(a,d)
11a)
16. 25 196 : 49+
= 4.5+14:7 = 20+2 = 22
(vì
16 4=

,
25 5=
,
196 14=
,
49 7=
)
11d)
2 2
3 4+
=
9 16+
=
25
=5
Hoạt động 2: Tìm x để căn thức có nghĩa
- Cho HS làm bài tập 12 (b,c)
SGK tr11
-
A
có nghĩa khi nào?
- Vậy trong bài này ta phải tìm
điều kiện để biểu thức dưới dấu
căn là không âm hay lớn hoan
hoặc bằng 0)
-
A
có nghĩa khi A
≥
0

- HS 12b)
3 4x- +
có nghĩa
khi -3x + 4
≤
0
⇔
-3x
≤
-4
⇔
x
≤
4
3
. Vậy
3 4x- +
có
nghĩa khi x
≤
4
3
.
- HS: 11c)
1
1 x- +
có nghĩa khi
0
1
1

≥
+− x

⇔
-1 + x > 0
⇔

>1. Vậy
1
1 x- +
có nghĩa khi x
> 1.
Bài tập 12 (b,c)
12b)
3 4x- +
có nghĩa khi
-3x + 4
≤
0
⇔
-3x
≤
-4
⇔
x
≤
4
3
. Vậy
3 4x- +

có nghĩa khi x
≤
4
3
.
11c)
1
1 x- +
có nghĩa khi
0
1
1
≥
+− x

⇔
-1 + x > 0
⇔
x >1.
Vậy
1
1 x- +
có nghĩa khi x > 1.
Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức
- Cho HS làm bài tập 13(a,b)
SGK – tr11.
Rút gon biểu thức sau:
a) 2
2
a

-5a với a < 0
b)
2
25a
+3a với a
³
0
- HS: a) 2
2
a
-5a với a < 0
Ta có: a < 0 nên
2
a
= - a, do
đó 2
2
a
-5a = 2(-a) – 5a
= -2 - 5a = -7a
- HS: b)
2
25a
+3a
- Ta có: a
≥
0 nên
2
25a
=

2 2
5 a
=
5a
= 5a
Do đó
2
25a
+3a= 5a + 3a
= 8a.
Bài tập 13(a,b)
a) 2
2
a
-5a với a < 0
Ta có: a < 0 nên
2
a
= - a, do đó 2
2
a
-5a = 2(-a) – 5a = -2a-5a= -7a
b)
2
25a
+3a
- Ta có: a
≥
0 nên
2

25a
=
2 2
5 a
=

5a
= 5a
Do đó
2
25a
+3a= 5a + 3a = 8a.
Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử – giải phương trình
7
GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU
- Cho HS làm bài tập 14(a,b)
Phân tích thành nhân tử:
a) x
2
- 3
b) x
2
- 6
- Cho HS làm bài tập 15a.
Giải phương trình
a) x
2
-5 = 0
- HS: a) x
2

- 3 = x
2
- (
3
)
2
=
(x-
3
)(x+
3
)
- HS: b) x
2
– 6 = x
2
– (
6
)
2
= (x -
6
)(x +
6
)
- HS: a) x
2
-5 = 0
⇔
x

2
= 5
⇔
x =
5
. Vậy x =
5
Bài tập 14(a,b)
a) x
2
- 3 = x
2
- (
3
)
2
= (x-
3
)(x+
3
)
b) x
2
– 6 = x
2
– (
6
)
2
= (x -

6
)(x +
6
)
Bài tập 15a
x
2
-5 = 0
⇔
x
2
= 5
⇔
x =
5
. Vậy x =
5
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- GV hướng dẫn HS làm bài tập 16.
- Về nhà làm các bài tập11(c,d), 12(b,d), 13c,d), 14c,d), 15b.
- Xem trước bài học tiếp theo.
8
GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU
TiÕt : 4
TuÇn : 2
§3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN
VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG.
A. Mục tiêu:
Qua bài này học sinh cần:
- Nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai

phương.
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính
toán và biến đổi biểu thức.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Định lí
- Cho HS làm ?1
- GV giới thiệu định lý theo
SGK.
- (GV và HS cùng chứng
minh định lí)
Vì a
³
0 và b
³
0 nên
.a b

xác định và không âm.
Ta có: (
.a b
)
2
= (
a
)
2

.(
b
)
2
=
a.b
Vậy
.a b
là căn bậc hai số
học của a.b, tức là
. .a b a b=
- GV giới thiệu chú ý SGK
- HS làm ?1
Ta có:
16.25
=
400
=20
16. 25
= 4.5 = 20
Vậy
16.25
=
16. 25
1. Định lí
Với hai số a và b không
âm, ta có
. .a b a b=
Chú ý:Định lí trên có
thể mở rộng cho tích của

nhiều số không âm
Hoạt động 2: Aùp dụng
- GV giới thiệu quy tắc SGK
- VD1: Aùp dụng quy tắc khai
phương một tích, hãy tính:
a)
49.1, 44.25
b)
810.40
- Trước tiên ta khai phương từng
thừa số.
- Tương tự các em làm câu b.
- Cho HS làm ?2
a)
0, 16.0, 61.225
b)
250.360
- (HS ghi bài vào vỡ)
- HS: a)
49.1, 44.25
=
49. 1, 44. 25
=7.1,2.5 = 42
- HS: b)
810.40
=
81.4.100
=
81. 4. 100
= 9.2.10 =180

HS1: a)
0,16.0, 61.225
a) Quy tắc khai phương
một tích
Muốn khai phương một
tích của các số không âm,
ta có thể khai phương từng
thừa số rồi nhân các kết
quả với nhau.
Tính:
a)
49.1, 44.25
b)
810.40
Giải:
a)
49.1, 44.25
=
49. 1, 44. 25
=7.1,2.5 = 42
- HS:
b)
810.40
=
81.4.100

9
GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU
- Hai HS lên bảng cùng thực hiện.
- VD2: Tính

a)
5. 20

b)
1, 3. 52. 10
- Trước tiên ta nhân các số dưới
dấu căn
- Cho HS làm ?3
Tính
a)
3. 75
b)
20. 72. 4, 9
- Hai HS lên bảng cùng thực hiện.
- GV giới thiệu chú ý SGK
Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau:
a)
3 . 27a a

b)
2 4
9a b
Giải:
a)
3 . 27a a
=
3 .27a a
=
2
81a

=
( )
2
9a
=
9a
=9a (viø
a
³
0)
Câu b HS làm
- Cho HS làm ?4
(HS hoạt động theo nhóm)
Cho HS thực hiện sau đó cử đại
diện hai nhóm lên bảng trình bài.
=
0,16. 0, 64. 225
= 0,4.0,8.15= 4,8
HS2: b)
250.360
=
25.10.36.10 25.36.100=
=
25. 36. 100
= 5.6.10 = 300
- HS: a)
5. 20
=
5.20 100=

= 10
- HS2: b)
1, 3. 52. 10
=
1, 3.5 2.100
=
13.52 13.13.4=
=
2
(13.2)
=26
- HS1: a)
3. 75
=
2
3.3.25 (3.5)=
=15
- HS2: b)
20. 72. 4, 9
=
20.72.4, 9
=
144.4, 9
=
2
(12.0, 7)
=12.0,7=8,4
- HS cả lớp cùng làm.
- HS: b)
2 4

9a b
=
2 4
9. .a b
=3
2 2
. ( )a b
=3
2
a b
?4a)
3
3 . 12a a
=
3
3 .12a a
=
4
36a
= 6
2
a
(vì a
0³
)
b)
2
2 .32a ab
=
2 2

64a b
=8
ab
= 8ab (vì a
³
0)
=
81. 4. 100
= 9.2.10
=180
b) Quy tắc nhân các căn
bậc hai.
Muốn nhân các căn bậc
hai của các số không âm,
ta có thể nhân các số dưới
dấu căn với nhau rồi khai
phương kết quả đó.
VD2: Tính
a)
5. 20

b)
1, 3. 52. 10
Giải:
a)
5. 20
=
5.20 100=

= 10

b)
1, 3. 52. 10
=
1, 3.52.100
=
13.52 13.13.4=
=
2
(13.2)
=26

Chú ý: Một cách tổng
quát, với hai biểu thức A
và B không âm ta có
. .A B A B=
Đặc biệt, với biểu thức A
không âm ta có:
( )
2
2
A A A= =
Hoạt động 3: Luyện tập – cũng cố
- Áp dụng quy tắc khai phương Bài tập 17a
10
GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU
một tích, hãy tính
a)
0, 09.64
b)
4 2

2 .( 7)-
- Rút gọn biểu thức sau
2
0, 36a
với a < 0
- HS1: a)
0, 09.64
=
0, 09. 64
= 0,3.8 = 2,4
- HS2:
b)
4 2
2 .( 7)-
=
4 2
2 . ( 7)-
=
2 2 2
(2 ) . ( 7)-
=2
2
.
7-
=
4.7 = 28
- HS:
2
0, 36a
=

2
0, 36. a
= 0,6.
a
= 0,6(-a)= -0,6a (vì a< 0)
Giải:
a)
0, 09.64
=
0, 09. 64
= 0,3.8 = 2,4
b)
4 2
2 .( 7)-
=
4 2
2 . ( 7)-
=
2 2 2
(2 ) . ( 7)-
=2
2
.
7-

= 4.7 = 28
Bài tập 19
Rút gọn biểu thức sau
2
0, 36a

với a < 0
Giải:
2
0, 36a
=
2
0, 36. a
= 0,6.
a
= 0,6(-a)= -0,6a
(vì a< 0)
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Về nhà xem lại và nắm vững hai quy tắc khai: phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc 2.
- Làm các bài tập 17(c ,d), 18, 19(b, c, d), 20, 21 và xem phần bài luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại
lớp. Xem trước bài học tiếp theo.
11
GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU
TiÕt : 5
TuÇn : 2
LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu:
- HS biết vận dụng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai để làm các bài tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
- GV: Nêu quy tắc khai phương
một tích và quy tắc nhân các

căn bậc hai.
Áp dụng tính:
2, 5. 30. 48
- HS trả lời
2, 5. 30. 48
=
2, 5.30.48
=
2, 5.10.3.48
=
25.144
=
25 . 144
= 5.12 = 60
Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp
- Bài tập 22(a, b): Biến đổi các
biểu thức dưới dấu căn thành
dạng tích rồi tính
a)
2 2
13 12-
b)
2 2
17 8-
Bài c, d các em về nhà làm
tương tự như câu a ,b.
- Bài tập 23a: Chứng minh:
(2 3)(2 3)- +
=1
- GV hướng dẫn HS câu b: Hai

số nghịch đảo của nhau là hai số
nhân nhau bằng 1, sau đó HS
lên bảng làm.
- Bài tập 24a: Rút gọn và tìm
giá trị (làm tròn đến chữ số thập
phân thứ ba) của các căn thức
sau:
2 2
4(1 6 9 )x x+ +
- HS: a)
2 2
13 12-
=
(13 12)(13 12)- +
=
1.25
= 5
- HS: b)
2 2
17 8-
=
(17 8)(17 8)- +
=
9.25
=
9. 25
= 3.5 = 15
- HS: Ta có:
(2 3)( 2 3)- +
=

2 2
2 ( 3)-
= 4 – 3 = 1
Vậy
(2 3)(2 3)- +
=1
- HS: Ta có:
( ) ( )
2006 2005 2006 2005− +
( ) ( )
2 2
2006 2005= −
=2005 – 2005 = 1
Vậy
( )
2006 2005−
và
( )
2006 2005+
là hai số nghịch
đảo của nhau
- HS:
2 2
4(1 6 9 )x x+ +
=
2 2
2 (1 2.3 (3 ) )x x+ +
Bài tập 22a, b
a)
2 2

13 12-
=
(13 12)(13 12)- +
=
1.25
= 5
b)
2 2
17 8-
=
(17 8)(17 8)- +
=
9.25
=
9. 25
= 3.5 = 15
Bài tập 23a
(2 3)(2 3)- +
=
2 2
2 ( 3)-
= 4 – 3 = 1
Vậy
(2 3)(2 3)- +
=1
b) Ta có:
( ) ( )
2006 2005 2006 2005− +
( ) ( )
2 2

2006 2005= −
=2005 – 2005 = 1
Vậy
( )
2006 2005−
và
( )
2006 2005+
là hai số
nghịch đảo của nhau
Bài tập 24a
2 2
4(1 6 9 )x x+ +
=
2 2
2 (1 2.3 (3 ) )x x+ +
12
GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU
Bài tập 25: Tìm x, biết:
16 8x =
Bài tập 26: a) So sánh:
25 9+
và
25 9+
- GV hướng dẫn, HS thực hiện.
Bài tập 27a: So sánh 4 và2
3
=
2
2 (1 3 )x+

Với x = -
2
, ta có:
2
2 (1 3 )x+
=
2
2 1 3( 2)+ -
=
2
2 (1 3 2)-
=
2 1 3 2-
=2(
3 2 1-
)=
2.3 2 1.2-
=8,48528136-2 = 6,48528136
≈
6,485
HS:
16 8x =
16 8x =
⇔
16x = 64
⇔
x = 4
- HS: a) Đặt A=
25 9+
=

34
B=
25 9+
= 8
Ta có:
2
A
= 34,
2
B
= 64
2
A
<
2
B
, A, B > 0 nên A < B
hay
25 9+
<
25 9+
- HS: Ta có:
2
4
=16,
( )
2
2 3
=12
Như vậy:

2
4
>
( )
2
2 3
4 2 3⇒ >
=
2
2 (1 3 )x+
Với x = -
2
, ta có:
2
2 (1 3 )x+
=
2
2 1 3( 2)+ -
=
2
2 (1 3 2)-
=
2 1 3 2-
=2(
3 2 1-
)=
2.3 2 1.2-
=8,48528136-2 = 6,48528136
≈
6,485

Bài tập 25a
16 8x =
⇔
16x = 64
⇔
x = 4
Bài tập 26: a) So sánh:
25 9+
và
25 9+
Đặt A=
25 9+
=
34
B=
25 9+
= 8
Ta có:
2
A
= 34,
2
B
= 64
2
A
<
2
B
, A, B > 0 nên A < B

hay
25 9+
<
25 9+
Bài tập 27a: So sánh 4 và2
3
Ta có:
2
4
=16,
( )
2
2 3
=12
Như vậy:
2
4
>
( )
2
2 3
4 2 3⇒ >
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các quy tắc khai phương, nhân các căn bậc hai.
- Làm các bài tập 22(c, d), 23b, 24b, 25(b, c, d)., 26, 27.
13
GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU
TiÕt : 6
TuÇn : 2
§4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA

VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
A. Mục tiêu:
Qua bài này HS cần:
- Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và
biến đổi biểu thức.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Định lí
- Cho HS làm ?1
Tính và so sánh
16
25
và
16
25
- GV giới thiệu định lí SGK
Chứng minh:
Vì a
≥
0 và b > 0 nên
a
b
xác
định và không âm
Ta có
( )

( )
2 2
2
a
a a
b
b
b
æ ö
÷
ç
= =
÷
ç
÷
ç
è ø
Vậy
a
b
là căn bậc hai số học
của
a
b
, tức là
a a
b
b
=
- HS:

16 4
25 5
=
16 4
5
25
=
Vậy
16
25
=
16
25
1/ Định lí
Với số a không âm và số b dương,
ta có
a a
b
b
=
Hoạt động 2: Aùp dụng
- GV giới thiệu quy tắc
Áp dụng vào hãy tính:
a)
25
121
b)
9 25
:
16 36

- HS: a)
25
121
=
25 5
11121
=
- HS: b)
9 25
:
16 36
=
9 25
:
16 36
3 5 9
:
4 6 10
= =
a) Quy tắc khai phương một
thương
Muốn khai phương một thương
a
b
, trong đó số a không âm và số b
dương, ta có thể lần lược khai
phương số a và số b, rồi lấy kết
quả thứ nhất chia cho kết quả thứ
hai.
14

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU
- Cho HS làm ?2
a)
225
256
b)
0, 0196
- GV giới thiệu quy tắc
Áp dụng vào hãy tính:
a)
80
5
b)
49 1
: 3
8 8
- GV gọi hai HS lên bảng trình
bài (cả lớp cùng làm).
- Cho HS làm ?3
a)
999
111
b)
52
117
- GV gọi hai HS lên bảng trình
bài (cả lớp cùng làm).
- GV giới thiệu chú ý SGK.
- Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức
sau:

a)
2
4
25
a
b)
27
3
a
a
với a > 0
Giải a)
2 2
4 4
25 25
a a
=
2
4. 2
5 5
a
a= =
- HS: a)
225
256
=
225 15
16256
=
- HS: b)

0, 0196
=
196
10000
=
196 14 7
100 5010000
= =
- HS: a)
80 80
5 5
=
=
16 4=
- HS:b)
49 1
: 3
8 8
=
49 25 49 7
:
8 8 25 5
= =
- HS: a)
999 999
111
111
=
=
9 3=

- HS: b)
52
117
=
52 13.4 4 2
117 13.9 9 3
= = =
- HS: b)
b) Quy tắc chia hai căn bậc hai.
Muốn chia căn bậc hai của số a
không âm cho căn bậc hai của số
b dương ta có thể chia số a cho số
b rồi khai phương kết quả đó.

Chú ý: Một cách tổng quát, với
biểu thức A không âm và biểu thức
B dương, ta có
A A
B
B
=
Ví dụ 3: Rút gon biểu thức sau:
a)
2
4
25
a
b)
27
3

a
a
với a > 0
Giải a)
2 2
4 4
25 25
a a
=
2
4. 2
5 5
a
a= =
b)
27
3
a
a
với a > 0
27
3
a
a
=
27
9 3
3
a
a

= =
15
GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU
- Gọi 1 HS lên bảng giải câu b.
- Cho HS làm ?4 (HS hoạt động
theo nhóm phân nữa số nhóm
làm câu a, và nữa số nhóm làm
câu b)

27
3
a
a
với a > 0
27
3
a
a
=
27
9 3
3
a
a
= =
-HS: a)
2 4 2 4
2
50 25 5
a b a b a b

= =
b)
2 2
2 2
162
162
ab ab
=
2
81 9
a b
ab
= =
Hoạt động 3: Luyện tập - cũng cố
Bài tâïp 28: Tính
a)
289
225
b)
14
2
25
- ( Hai HS lên bảng trình bài)
Bài tâïp 29: Tính
a)
2
18
b)
15
735

- ( Hai HS lên bảng trình bài)
-HS: a)
289 289 17
225 15
225
= =
b)
14 64 64
2
25 25 25
= =
8
5
=
- HS: a)
2 2 1
18 918
= =
1
3
=
- HS: b)
15
735
735 15.49
49
15 15
= = =
= 7
Bài tâïp 28: Tính

a)
289
225
b)
14
2
25
Giải:
a)
289 289 17
225 15
225
= =
b)
14 64 64
2
25 25 25
= =
8
5
=
Bài tâïp 29: Tính
a)
2
18
b)
15
735
Giải:
a)

2 2 1
18 918
= =

1
3
=
- HS: a)
15
735
735 15.49
15 15
= = =
=
49
= 7
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai.
- Làm các bài tập 28(c, d), 29(c, d) bài 30, bài 31 và xem các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện
tập tại lớp.
Tuần : 3
Tiết : 7
LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu:
16
GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU
- HS biết vận dụng quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia các căn bậc hai để làm các bài
tập và các dạng bài tập khác.
- Rèn luyện kĩ năng thực hiện các phép tính toán, các bài tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
- GV: Nêu quy tắc khai phương
một thương và quy tắc chia các
căn bậc hai.
Áp dụng Tính:
9 4
1 .5 .0, 01
16 9
- HS trả lời
9 4
1 .5 .0, 01
16 9
=
25 49
. .0, 01
16 9
=
25 49 5 7
. . 0, 01 . .0, 1
16 9 4 3
=
35 3, 5
.0,1
12 12
= =
Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp

- Bài tập 32b: Tính
1, 44.1, 21 1, 44.0, 4-
- Bài tập 33:
a)
2. 50 0x - =
b)
3. 3 12 27x + = +
- HS:
1, 44.1, 21 1, 44.0, 4-
=
1, 44.(1, 21 0, 4)-
1, 44.0, 81 1, 2.0, 9 1, 08= =
- HS:
525
25.2.2
025.22
025.22
025.22
0502)
==⇒
=⇔
=−⇔
=−⇔
=−⇔
=−
x
x
x
x
x

xa
Vậy x = 5
-HS:
4
343
3533
3.93.433
271233)
=⇒
=⇔
=+⇔
+=+⇔
+=+
x
x
x
x
xb
- Bài tập 32a, tính
1, 44.1, 21 1, 44.0, 4-
=
1, 44.(1, 21 0, 4)-
=
1, 44.0, 81 1,2.0, 9 1, 08= =
Bài tập 33:a, b
525
25.2.2
025.22
025.22
025.22

0502)
==⇒
=⇔
=−⇔
=−⇔
=−⇔
=−
x
x
x
x
x
xa
Vậy x = 5
4
343
3533
3.93.433
271233)
=⇒
=⇔
=+⇔
+=+⇔
+=+
x
x
x
x
xb
Vậy x = 4

17
GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU
- Bài tập 34: Rút gọn các biểu
thức sau:
a)
2
2 4
3
.
.
ab
a b
với a < 0, b
≠
0
b)
2
27( 3)
48
a -
với a > 3
- HS: a)
2
2 4
3
.
.
ab
a b
=

2
2
. 3
3
ab
ab
= = -
-
- HS: b)
2
27( 3)
48
a -
2
3.9( 3)
3.16
a -
=
3
( 3)
4
a= -
vì a > 3
Bài tập 34: Rút gọn các biểu
thức sau:
a)
2
2 4
3
.

.
ab
a b
2
2
. 3
3
ab
ab
= = -
-
b)
2
27( 3)
48
a -
2
3.9( 3)
3.16
a -
=
3
( 3)
4
a= -
vì a > 3
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Về nhà ôn lại quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai.
- Làm các bài tập 32(c, d), 33(c, d), 34(c, d), 35, 36, 37.
18

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU
Tuần: 4
Tiết : 8
§5. BẢNG CĂN BẬC HAI
A. Mục tiêu:
Qua bài, này HS cần:
- Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai.
- Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng, bảng căn bậc hai.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà, bảng căn bậc hai.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Giới thiệu bảng
- Bảng căn bậc hai đưọc chia
thành các hàng và các cột. Ta
quy ước gọi tên của các hàng
(cột) theo các số được ghi ở cột
đầu tiên (hàng đầu tiên) của mỗi
trang. Căn bậc hai của các số
được viết không quá ba chữ số
từ 1,00 đến 99,9 được ghi sẳn
trong bảng ở các cột từ cột 0
đến cột 9. Tiếp đó là chín cột
hiệu chính được dùng để hiệu
chính chữ số cuối của căn bậc
hai của các số được viết bởi bốn
chữ số từ 1,000 đến 99,99.
§5. Bảng căn bậc hai
1. Giới thiệu bảng

Hoạt động 2: Cách dùng bảng
- Ví dụ1: Tìm
1, 68
Tại giao điểm của 1,6 và cột 8,
ta thấy số 1,296. Vậy
1, 68
≈
1,296
- Ví dụ 2: Tìm
39,18
Trước tiên ta hãy tìm
39,1
(HS lên bảng làm)
Tại giao của hàng 39, và cột 8
hiệu chính, ta thấ có số 6. Ta
dùng số 6 này để hiệu chính chữ
số cuối ở số6,235 như sau:
6,235 + 0,006 = 6,259
Vậy
39,18
≈
6,259
- Cho HS làm ?1
- HS:
39,1
Tại giao của hàng 39, và cột
1,ta thấy số 6,235. Ta có
39,1
≈
6,235

?1/ Tìm
a)
9,11
b)
39, 82
2. Cách dùng bảng
a) Tìm căn bậc hai của số lớn
hơn 1 và nhỏ hơn 100
Ví dụ1: Tìm
1, 68
1, 68
≈
1,296
Ví dụ 2: Tìm
39,18
39,18
≈
6,259
19
GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU
Ví dụ 3: Tìm
1680
Ta biết 1680 = 16,8.100
Do đó
1680
16, 8 . 100=
10. 16, 8=
Tra bảng ta được
099,48,16 ≈
Vậy

≈1680
10.4,099=40,99
Cho HS làm ?2 Tìm
a)
911
b)
988
Ví dụ 4: Tìm
0, 00168
Ta biết 0,00168 = 16,8:10000
Do đó
0, 00168
=
16, 8 : 10000
≈
4,099:100
≈
0,04099
- GV giới thiệu chú ý SGK
trang 22.
- Cho HS làm ?3
- HS: a)
9,11

≈
3,018
- HS: b)
39, 82
≈
6,31

- HS: a)
911
Ta biết: 911 = 9,11.100
Do đó
911 9,11. 100=
Tra bảng 9,11
≈
3,018
Vậy
911
≈
3,018.10
≈
30,18
- HS: b)
988
Ta biết: 988 = 9,88.100
Do đó

988 9, 88. 100=
10. 9, 88=
Tra bảng 9,883,143
Vậy
988
≈
10.3,143
≈
31,43
- HS: x
2

= 0,3982
hay
0,3982x =
Ta biết 0,3982 = 3982:10000
Do đó
0,3982
3982 : 10000=
≈
63,103:100
≈
0,631
b) Tìm căn bậc hai của số lớn
hơn 100.
Ví dụ 3: Tìm
1680
Ta biết 1680 = 16,8.100
Do đó
1680
16, 8 . 100=
10. 16, 8=
Tra bảng ta được
099,48,16 ≈
Vậy
≈1680
10.4,099=40,99
c) Tìm căn bậc hai của số không
âm và nhỏ hơn 1
Ví dụ 4: Tìm
0, 00168
Ta biết 0,00168 = 16,8:10000

Do đó
0, 00168
=
16, 8 : 10000
≈
4,099:100
≈
0,04099
Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố – hướng dẫn về nhà
- Cho HS làm các bài tập 38,39,40 tại lớp
- Về nhà xem lại cách tính căn bậc hai của các số từ 1 đến 100, lớn hơn 100 và nhỏ hơn 1.
- Về nhà làm các bài tậo 41, 42.
20
GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU
21
GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU
Tuần: 5
Tiết : 9
§6. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN
BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
A. Mục tiêu:
Qua bài, này HS cần:
- Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.
- Nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.
- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV : Bảng phụ 1: Hệ trục tọa độ , bảng phụ 1: ?3 , Bảng phụ 2 : Bảng bài tập 2 , MTBT, SGK,
phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS : MTBT , phiếu học tập 1: ?3, SGK, làm các bài tập về nhà.
C. Hoạt động của GV và HS:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn (17phút)
Đẳng thức
baba =
2
cho
phép ta thực hiện phép biển đổi
baba =
2
, Phép biến dổi
này được gọi là phép đưa thừa
số ra ngoài dấu căn
Đôi khi ta phải biến đổi biểu
thức dưới dấu căn về dạng
thích hợp rồi mới thực hện
được phép đưa thừa số ra
ngoài dấu căn.
VD 1:
a)
232.3
2
=
Thừa số nào được đưa ra ngoài
dấu căn?
b)
?20 =
Có thể sử dụng phép đưa thừa
số ra ngoài dấu căn để rút gọn
biểu thức chứa căn thức bậc
hai.

- GV: Cho HS làm ?2
GV giới thiệu một cách tổng
quát
VD 2: Rút gọn biểu thức:
Giáo viên hướng dẫn (các biểu
thức
55,53 va
được gọi là
?1 Với a≥0; b≥0, hãy chứng tỏ
baba =
2
.
babababa === .
22

(Vì a≥0; b≥0)

Thừa số
2
3
đựơc đưa ra ngoài
dấu căn là 3.
525.25.420
2
===
?2 Rút gọn biểu thức
a)
5082 ++
=
2.252.42 ++

=
25222 ++
=(1+2+5)
2
=
28
§ 6 . Biến đổi đơn giản biểu
thức chứa căn thức bậc hai.
1) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
VD 1:
a)
232.3
2
=
b)
525.25.420
2
===
* Một cách tổng quát:
Với hai biểu thức A, B mà B≥0, ta
có
BABA =.
2
, tức là:
Nếu A ≥0 và B≥0
thì
BABA =.
2
Nếu A<0 và B≥0

thì
BABA −=.
2
VD 2: Rút gọn biểu thức
52053 ++
=
55.253
2
++

22
GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU
đồng dạng với nhau.
Giáo viên đưa công thức tổng
quát cho học sinh
VD 3: Giáo viên hướmg dẫn
GV: cho 2 HS lên bảng
VD 3: Đưa thừa số ra ngoài dấu
căn
a)
yx
2
4
với x≥0 và y≥0
yx
2
4
=
yx2
=

yx2
(vì
x≥0, y≥0)
b)
2
18xy
với x≥0 và y<0
2
18xy
=
xy 2.)3(
2
=
xy 23
=
xy 23−
(vì x≥0, y<0)
?3 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a)
24
28 ba
với b≥0
b)
42
72 ba
với a<0
Giải:
a)
24
28 ba

=
4 2
7.4a b
=
2
2 7a b
b)
42
72 ba
=
2 4
36.2a b
=-
2
6 2ab
=
55253 ++
=(3+2+1)
5

=6
5
VD 3: Đưa thừa số ra ngoài dấu
căn
a)
yx
2
4
với x≥0 và y≥0
yx

2
4
=
yx2
=
yx2
(vì x≥0,
y≥0)
b)
2
18xy
với x≥0 và y<0
2
18xy
=
xy 2.)3(
2
=
xy 23
=
xy 23−
(vì x≥0, y<0)
Hoạt động 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn (15 phút)
GV: Đặt vấn đề:
Phép đưa thừa số ra ngoài dấu
căn có phép biến đổi ngược với
nó là phép đưa thừa số vào
trong dấu căn.
Nếu A≥0 và B≥0 thì
BABA .

2
=
Nếu A<0 và B≥0 thì
BABA .
2
=−
GV: Hướng dẫn cho HS
Ví dụ 5: (giáo viên giới thiệu)
So sánh
73
với
28

- Đưa
73
vào trong căn rồi so
sánh với
28

- Đưa
28
ra ngoài dấu căn rồi
so sánh với
73
?4 Đưa thừa số vào trong dấu
căn (4 hs lên bảng)
VD 4: Đưa thừa số vào trong dấu
căn.
a)
637.97.373

2
===
b)
123.232
2
−=−=−
c)
2 2 2
5 2 (5 ) .2a a a a
=
4 5
25 .2 50a a a= =
d)
2 2 2
3 2 (3 ) .2a ab a ab− = −
4 5
9 .2 18a ab a b= − = −
3) Củng cố và luyện tập : (10’)
Giáo viên hướng dẫn học sinh câu a bài 43 trang 27
HS: làm câu b, c, d, e
4) Hướng dẫn về nhà : (3’)
- Học lý thuyết.
- Làm bài tập : 44,45,46,47 trang 27 SGK.
- Nghiên cứu trước § 7
TuÇn : 5
TiÕt :10
LuyƯn tËp
23
GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU
24

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU
Tuần: 6
Tiết : 11
§7. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN BẬC HAI (tiếp theo)
A. Mục tiêu:
Qua bài này, HS cần:
- Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
- Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn
- Khi biến đổi biểu thức chứa
căn bậc hai, người ta có thể sử
dụng phép khử mẫu của biểu
thức lấy căn. Dưới đây là một
số trường hợp đơn giản.
Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức
lấy căn
a)
2
3
b)
5
7
a
b

với a,b > 0
Giải:
Câu a:
2
3
=
2.3
3.3
=
2
2.3
3
=
6
3
Tương tự các em làm câu b
- GV giới thiệu một cách tổng
quát:
- Cho HS làm ?1 (mỗi HS lên
bảng làm 1 câu)
Khử mẫu của biểu thức lấy căn
a)
4
5
b)
3
125
c)
3
3

2a
với
a > 0
- HS: b)
5
7
a
b
với a,b > 0
5
7
a
b
=
5 .7
7 .7
a b
b b
=
2
5 .7
(7 )
a b
b
=
35
7
ab
b
- HS: a)

4
5
=
4.5
5.5
=
20
5
b)
3
125
=
3.125
125
=
5 15
125
=
15
25
c)
3
3
2a
=
3
3
3.2
2
a

a
=
3
6
2
a a
a
§7. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN
BIỂU THỨC
CHỨA CĂN BẬC HAI
1. Khử mẫu của biểu thức lấy
căn
Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức
lấy căn
a)
2
3
b)
5
7
a
b
với a,b > 0
Giải:
Câu a:
2
3
=
2.3
3.3

=
2
2.3
3
=
6
3
b)
5
7
a
b
với a,b > 0
5
7
a
b
=
5 .7
7 .7
a b
b b
=
2
5 .7
(7 )
a b
b
=
35

7
ab
b
- Một cách tổng quát:
Với các biểu thức A, B mà A.B
≥
0 và B
≠
0, ta có:
.A A B
B B
=
25