de cuong 0n cuoi nam toan 6

Oõn taọp Hoùc Kỡ II
A. Tính Giá Trị Của Biểu Thức
BI 1:
3 2
2
5 5
A


= + +
ữ

3 1 3
7 5 7
B


= + +
ữ

4 1 3 1
6 2 3 1 :
5 8 5 4
C

= ì
ữ

5 7 1
0,75 : 2
24 12 8

D


= + +
ữ ữ

5 2 5 9 5
1
7 11 7 11 7
E

= ì + ì +
2
6 5 3
:5 ( 2)
7 8 16
F = + ì
BI 3
a)
5 7 1 7
19 : 15 :
8 12 4 12

b)
2 1 2 1 3 1
. : .
5 3 15 5 5 3
+
c)
1 1 1 11

3 2,5 : 3 4
3 6 5 31

+
ữ ữ

d)
3
1 1 3
6 :
2 2 12


+

ữ



e)
18 8 19 23 2
1
37 24 37 24 3
+ + +

f)
( )
3 3 1 1
2 . 0,25 : 2 1
4 4 6

ữ ữ


g)
2
3
2 1 2
5 .(4,5 2)
5 2 ( 4)

+ +
ữ


h)
4 1 4 1
.19 .39
9 3 9 3


i)
2 2
1 1 1
: 2
2 4 2


ữ ữ

j) 125%.
2
0
1 5
: 1 1,5 2008
2 16


+
ữ ữ

k)
( )
24
1
2
3


+
4 5 5
1 :
3 6 12


ữ

BI 2
1.

7 18 4 5 19
25 25 23 7 23

+ + + +

2.
2 15 15 15 4
17 19 17 23 19

+ + + +
3.
5 6
1
11 11


+ +
ữ

4.
15 4 2 1
1,4 : 2
49 5 3 5

ì +
ữ

5.
7 8 7 3 12
19 11 19 11 19

ì + ì +
6.
4 2 4
:
7 5 7

ì
ữ

7.
2 4 2
8 3 4
7 9 7

+
ữ

8.
2 5
0,7.2 20.0,375
3 28
ì ì
9.
15 4 2
( 3,2) 0,8 2 :3
64 15 3


ì +
ữ

10.
2
13 8 19 23
1 (0,5) 3 1 :1
15 15 60 24

ì ì +
ữ

11)
( )
10
3
.
11
6
5
2
.
11
4
+

;
12) 1,6 : ( 1 +
3
2
)
13)

1 7 2
. : 0,25
5 3 8


+
ữ

14)
10 2 1 1
: .0,15
15 3 7 4



ữ



15)
8
3
7
4
8
3
+
16)
5
4

23
5
.
5
46
9
1
1:
9
2
2 +
BI 4
12
5
:
10
1
5
4
12
5
12
11
1)
4
1
3
2
6
5

)







+ ba
3 5
)
4 6
c

+
d)
15 7
8 36


e)
36 9
:
35 14

f)-0,25+2
7
8
1
l)

3 12 27
41 47 53
4 16 36
41 47 53
− +
− +
+
m)
1 1 1 1
3 2 : 4 5 2
3 4 6 4
   
− + − +
 ÷  ÷
   
n)
4 4 4 4

2.4 4.6 6.8 2008.2010
F = + + + +
p)
1 1 1 1

18 54 108 990
F = + + + +
q)
3 3 4 3 9
5
7 7 13 7 13
− −

+ × + ×
r)
3 5 15
:
2 2 4
−
−
s)
7 4 2
.
2 21 3
+
−
t)
( )
4
2
25,4.
2
1
5
5
2
3
2
−
+−+







−
y)
12
7
:
4
1
15
12
7
:
8
5
19 −
z)
4
1
1
5
3
3 −
w)
5
9
.
4
7

5
29
.
4
7
−
BÀI 5
a.
−
+
2 12
3 3

b.
−
+ −
2 1 2
1,2.1
3 3 15
c/
7 12 5 25 23
30 37 25 37 30
− −
+ + + +
d)
12
7
:
6
5

9
4
3
1
3
2






+
−
+
e/
( )
5
2
4
3
.
3
2
6
1
2
−
+
−

+
−
f/
15.13
2
13.11
2
11.9
2
9.7
2
7.5
2
5.3
2
+++++
g/






−+
5
2
.
3
1
3

2
h)
24
23
1:
60
19
1
15
8
.3.(0,5)
15
13
1
2






−+
i/






−+

7
6
:
4
3
2
1
g)
17 27 17
1
19 35 19
+ + +
−
h)
19 1890 19 118
. .
5 2008 5 2008
+
i.
5 4 15 5
. .
7 19 7 19
− −
+
j.
2 3 1
5 4 2
+ −
k.
1 5 2

.1
24 16 13
 
−
 ÷
 
+ 2011
l. 75% -
1
1
2
+ 0,5 :
5
12
-
2
1
2
 
−
 ÷
 
4 2 4 7 4
. . 2
7 9 7 9 7
m
− −
= + +
1 7
0,5.1 .10.0,75.

3 35
n =
p)
2 5 7
.
3 7 15
+
q)
3 1 3
:
4 2 2
−
+
r)
12
3
:
2
1
2
1
6
3









−
−






+
s)
3
1
.
5
3
5
1
:
15
2
3
1
.
5
2
+−
t =
3
2

:
12
5
4
1
8
3






+
−
+
y =
7
5
1
11
9
7
5
11
2
7
5
+
−

+⋅
−
z/
( )
2
4 1 3
7 3 .3 1 : 0,5
5 8 5
 
− −
 ÷
 
w)
3
2
5
6
.
3
1
5
4
.
3
1
++
1)
9
4
4

11
7
3
9
4
6 −






+

2)
%5:3
11
6
.
6
5
2
3
1
1 +−−
3/ =
7
5
1
11

9
.
7
5
11
2
.
7
5
+
−
+
−
4/
2
)2.(
16
3
5:
8
5
.
7
6
−−+
5/
12
1
32,51,28
8

1
0,37
4
3
4 +−−+−
6/
97.99
2

7.9
2
5.7
2
3.5
2
++++
7/
11
14
.
7
5
11
2
.
7
5
11
5
.

7
5
−+
2
j)
3
2
3:
3
2
5
4
-
64
16
3,2






+
k)
2
2
1
2.5







−−

8/
15
1
12
1
10
1
+−−






9/
22
323
)(2.5.7
).7.5.7).(5(2
B. TÌM x
BÀI 1:1.
4
5 : 13
7

x =
2.
2 1 5
3 2 2
x x− =
3.
1 1
:3 1
15 12
x =
4.
1 2 1
3 2 2 5
2 3 3
x
 
+ × =
 ÷
 
5.
3
27
4
x× =
6.
( )
2
2,8 32 : 90
3
x − = −

7.
8 11
:
11 3
x =
8.
3
2
.
8
5
4
1
. =x
9.
1 3 1
1
2 4 4
x − = −
10) ( x +
1
4
):
3
7
=
1
6
11)
3 1 2

.
15 3 5
x
 
− =
 ÷
 
12. (
)
5
3
5
1
2 x+
=
4
3
( ) ( )
3
1 2 1 4
13) 14) 1 2 2
2 5 5 3
x x− = − = −
15)
12
1
2
15
1
3: =x

;
16)
2 1 5
3 2 2
x x− =
. 17)
1 3
3 : 2
7 4
x = −
18)
12 6
8x
−
=
−
19) 4x – 1,3x = 13,5
20)
1 3
3 : 2
7 4
x =
21)
4
3
2
8
1
.
7

2
3 =−x
22)
1 2 1
1 3
2 3 3
x x+ − = −
23)
3
2
2
1
2
1
3 =− x
24)
4
1
2
3
3
1
2
1
2 =−−x
25)
( )
512:
3
1

4
1
−=−+ x
BÀI 2:a)
1 1 2
3
2 2 3
x− =

b)
1 2
: 7
3 3
x+ = −
c)
1 2
( 1) 0
3 5
x x+ − =
d)
(2 3)(6 2 ) 0x x− − =
e)
3 1 2
:
4 4 3
x + = −

f)
( )
2 1 3

2 5
3 3 2
x
−
− − =
g)
1 1 3 1
2
2 3 2 4
x − − =
h)
3 2
2. 2 2
4 3
x− − =
i)
1 3 1
0,6 . ( 1)
2 4 3
x
 
− − − − =
 ÷
 
j)
( )
1
3 1 5 0
2
x x

 
− − + =
 ÷
 
k)
( )
1 1
: 2 1 5
4 3
x+ − = −
l)
2
3 9
2 0
5 25
x
 
+ − =
 ÷
 
m)
3
1 1
3 3 0
2 9
x
 
− + =
 ÷
 

n) 60%x+
2
3
x
=
1 1
6
3 3
×
p)
1 1 2 3 5
5( ) ( )
5 2 3 2 6
x x x− + − − = −
q)
1 3 1
3( ) 5( )
2 5 5
x x x− − + = − +
BÀI 3:
1)
1 1 1
4 3 .2 4
11 5 5
x
 
− =
 ÷
 
; 2)

2 1 1 1 1 1 1
2 x
9 12 20 30 42 56 72
− = + + + + +
3
26)
( )
05
2
1
13 =






+
−
− xx
27/
( )
1
3x : 7 1 :( 4)
28
−
+ − =
28)
28
1

)4(:1
7
3 −
=−






+
x

29)
3
8
2
12
5
%25
3
1
1 =−






−− x

30/
3
1
5
3
2
3).2
2
1
3( =+ x
31/ 3
=+
4
3
16
3
1
x
25,13−
32/ 3 - (17-x) = -12
33)
51
3
2
:50)-x
5
4
(2 =
34/ -26 - (x-7) = 0
35)

12
7
2x)
2
1
(3 =+
3)
1 1
75% :
2 4
x
 
+ =
 ÷
 
4)
1 1 1 1
1
2.3 3.4 4.5 49.50
x x x x+ + + + =
5)
5
1
2.
5
3
+=x
6.
4 5 1
:

5 7 6
x+ =
7)
3
2
x +
2
1
=
10
1
8)
4
3
x +
5
2
x = 1
9)
=
3
. 2,1
10
x
10)
1 3
3 : 2
7 4
x
=

11 / 2x – 5 = -15 -5
12)
27
4
3
2 −
=x
13)
3
1
5
2
3
1
:
−
=−x
36/ 34 + (21-x) = 5 37) x +30%x =
-1,3
38/
2
1
-
3
1
4:x =
39) x - 25%x =
2
1
A. GIẢI BÀI TOÁN:

BÀI 1: Khoảng cách giữa hai thành phố là 120 km. Trên một bản đồ khoảng cách đó dài
2 cm. Hỏi nếu khoảng cách giữa hai điểm A, B trên bản đồ là 9 cm thì trên thực tế khoảng
cách đó là bao nhiêu kilômét ?
BÀI 2: Trong tuần học tốt lớp 6A đã đạt được số điểm 10 như sau: Số điểm 10 của tổ 1
bằng
3
1
tổng số điểm 10 của ba tổ còn lại, số điểm 10 của tổ 2 bằng
4
1
tổng số điểm 10 của
ba tổ còn lại, số điểm 10 của tổ 3 bằng
5
1
tổng số điểm 10 của ba tổ còn lại, tổ 4 có 46
điểm 10. Tính xem cả lớp có bao nhiêu điểm 10 ?
BÀI 3: Một xe tải mỗi ngày chuyển được
7
3
số hàng trong kho đến nơi tiêu thụ. Cùng
ngày một xe tải khác nhập hàng mới vào kho bằng
3
1
1
số hàng đẫ chuyển đi. Hỏi số hàng
ban đầu trong kho là bao nhiêu , Biết số hàng tăng thêm là 101 tấn.
BÀI 4: Một khu đất hình chữ nhật có chiều rộng
3
5
km, chiều dài gấp đôi chiều rộng.

a) Tính chiều dài của khu đất.
b) Tính chu vi và diện tích khu đất.
BÀI 5: Một lớp có 40 học sinh. số học sinh giỏi chiếm 25% số học sinh cả lớp.Số học sinh
trung bình bằng
2
5
số học sinh giỏi. Còn lại là học sinh khá
a.Tính số học sinh mỗi loại của lớp.
b. Tính tỉ số phầm trăm của số học sinh khá so với học sinh cả lớp
4
BÀI 6: Ba xe vận tải phải chở 1400 tấn xi măng từ nhà máy đến công trường. Xe thứ nhất
chở được
5
2
tổng số xi măng. Xe thứ hai chở được 60% số xi măng còn lại. Hỏi mỗi xe
chở bao nhiêu tấn xi măng?
BÀI 7: Hoa làm một số bài toán trong ba ngày. Ngày đầu bạn làm được
1
3
số bài. Ngày
thứ hai bạn làm được
3
7
số bài còn lại. Ngày thứ ba bạn làm nốt 5 bài. Trong ba ngày bạn
Hoa làm được bao nhiêu bài?
BÀI 8: Một lớp có 45 học sinh. Khi giáo viên trả bài kiểm tra, số bài đạt điểm giỏi bằng
1
3
tổng số bài. Số bài đạt điểm khá bằng
9

10
số bài còn lại. Tính số bạn đạt điểm trung bình.
(Giả sử không có bài điểm yếu và kém).
BÀI 9: Ba lớp 6 của trường THPT Đạ Tông có 120 học sinh. Số học sinh lớp 6A chiếm
35% so với học sinh của khối. Số học sinh lớp 6B bằng
20
21
số học sinh lớp 6A. Còn lại là
học sinh lớp 6C. Tính số học sinh mỗi lớp?
BÀI 10: Lớp 6B có 48 học sinh. Số học sinh giỏi bằng
1
6
số học sinh cả lớp. Số học sinh
trung bình bằng 300% số học sinh giỏi, còn lại là học sinh khá.
a. Tính số học sinh mỗi loại.
b. Tính tỉ số % học sinh mỗi loại.
BÀI 11: Khoảng cách giữa hai thành phố là 85 km. Trên bản đồ khoảng cách đó dài 17cm.
Hỏi: nểu khoảng cách giữa hai điểm A và B trên bản đồ là 12cm thì khoảng cách thực tế
của AB là bao nhiêu km?
BÀI 12: Một lớp có 40 học sinh gồm 3 loại: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh giỏi chiếm
1
5
số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng
3
8
số học sinh còn lại.
a. Tính số học sinh mỗi loại.
b. Tính tỉ số % học sinh mỗi loại.
BÀI 13: Khối 6 có 200 em. Lớp 6A chiếm 40% tổng số học sinh toàn khối, lớp 6B có số
học sinh bằng 81,25% học sinh lớp 6A. Tính số học sinh lớp 6C?

BÀI 14: Chu vi hình chữ nhật là 52,5 m. Biết chiều dài bằng 150% chiều rộng. Tính diện
tích hình chữ nhật.
BÀI 15: Một lớp có 45 học sinh. Số học sinh trung bình bằng
7
15
số học sinh cả lớp. Số
học sinh khá bằng
5
8
số học sinh còn lại. Tính số học sinh giỏi?
BÀI 16: An đọc sách trong 3 ngày. Ngày thứ nhất đọc
1
3
số trang, ngày thứ hai đọc
5
8
số
trang còn lại, ngày thứ ba đọc nốt 90 trang. Tính số trang của cuốn sách?
5
BÀI 17: Bạn Nam đọc một cuốn sách dầy 200 trang trong 3 ngày. Ngày thứ nhất bạn đọc
được
1
5
số trang sách. Ngày thứ hai bạn đọc được
1
4
số trang còn lại. Hỏi:
a) Mỗi ngày bạn Nam đọc được bao nhiêu trang sách?
b) Tính tỉ số số trang sách trong ngày 1 và ngày 3
c) Ngày 1 bạn đọc được số trang chiếm bao nhiêu % số trang của cuốn sách.

BÀI 18: Một lớp có 45 học sinh gồm 3 loại học lực: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh
trung bình chiếm
9
2
số học sinh cả lớp, số học sinh khá bằng 60% số học sinh còn lại.
a) Tính số học sinh mỗi loại
b) Tính tỉ số giữa số học sinh giỏi và học sinh trung bình.
c) Số học sinh giỏi chiếm bao nhiêu phần trăm học sinh của cả lớp?
BÀI 19: Bạn Nga đọc một cuốn sách trong 3 ngày. Ngày 1 bạn đọc được
1
5
số trang sách.
Ngày 2 bạn đọc được
2
3
số trang sách còn lại. Ngày 3 bạn đọc nốt 200 trang.
a) Cuốn sách đó dầy bao nhiêu trang?
b) Tính số trang sách bạn Nga đọc được trong ngày 1; ngày 2
c) Tính tỉ số số trang sách mà bạn Nga đọc được trong ngày 1 và ngày 3
d) Ngày 1 bạn đọc được số trang sách chiếm bao nhiêu % của cuốn sách?
BÀI 20: Một cửa hàng bán gạo bán hết số gạo của mình trong 3 ngày. Ngày thứ nhất bán
được
3
7
số gạo của cửa hàng. Ngày thứ hai bán được 26 tấn. Ngày thứ ba bán được số gạo
chỉ bằng 25% số gạo bán được trong ngày 1.
a) Ban đầu cửa hàng có bao nhiêu tấn gạo?
b) Tính số gạo mà cửa hàng bán được trong ngày 1; ngày 3
c) Tính tỉ số số gạo cửa hàng bán được trong ngày 2 và ngày 1.
d) Số gạo cửa hàng bán được trong ngày 1 chiếm bao nhiêu % số gạo của cửa hàng?

BÀI 21: Một bà bán cam bán lần đầu hết
1
3
và 1 quả. Lần thứ hai bán
1
3
còn lại và 1 quả.
Lần 3 bán được 29 quả cam thì vừa hết số cam. Hỏi ban đầu bà có bao nhiêu quả cam?
BÀI 22: Một lớp học có 52 học sinh bao gồm ba loại : giỏi, khá, trung bifnh. Số học sinh
trung bình chiếm
13
7
số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng
6
5
số học sinh còn lại. Tính
số học sinh giỏi của lớp.
BÀI 23: Một lớp học có 45 học sinh gồm 3 loại : giỏi ,khá , trung bình .Số học sinh giỏi
chiếm
1
15
số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng
4
7
số học sinh còn lại .
a) Tinh số học sinh mỗi loại
b) Tính tỉ số phần trăm của số học sinh trung bình so với số học sinh cả lớp
6
BÀI 24: Trường có 1008 học sinh. Số học sinh khối 6 bằng
14

5
tổng số học sinh toàn
trường. Số học sinh nữ khối 6 bằng
5
2
số học sinh khối 6. Tính số học sinh nữ, nam của
khối 6.
BÀI 25: Đội văn nghệ của khối 6 gồm 30 bạn được chia làm ba nhóm: Nhóm múa, nhóm
hát và nhóm kịch. Biết rằng, số học sinh nhóm múa bằng
1
3
số học sinh trong đội , số học
sinh nhóm hát bằng
3
5
số học sinh của nhóm múa
a) Tính số học sinh trong từng nhóm.
b) Tính tỷ số phần trăm của nhóm kịch so với cả đội.
BÀI 26: Một lớp học có 40 học sinh. Số học sinh giỏi chiếm
1
4
số học sinh cả lớp. Số học
sinh khá chiếm
1
1
2
số học sinh giỏi, còn lại là số học sinh trung bình ( không có học sinh
yếu kém). Tính số học sinh mỗi loại.
BÀI 27: Trong đợt tổng kết cuối năm, lớp 6A có số học sinh giỏi chiếm
1

4
số học sinh cả
lớp, số học sinh khá bằng
5
3
số học sinh giỏi. Biết số học sinh trung bình là 12 em và lớp
không có học sinh nào lưu ban hay thi lại.Tính số học sinh khá , số học sinh giỏi của lớp
6A.Tính tỉ số phần trăm của số học sinh khá so với số học sinh của cả lớp.
BÀI 28: Một vòi nước chảy vào một bể nước cạn không có nước thì sau 6 giờ bể đầy.
Hỏi 1 giờ vòi chảy được bao nhiêu phần bể nước?
BÀI 29: Hai người cùng khởi hành một lúc đi từ A đến B. Người thứ nhất đi nửa đoạn
đường
đầu hết 3 giờ, nửa đoạn đường sau hết 6 giờ. Người thứ hai đi nửa đoạn đường đầu
hết 4 giờ, nửa đoạn đường sau hết 5 giờ.
Hỏi ai đến B trước?
BÀI 30: Một cửa hàng bán một số mét vải trong ba ngày. Ngày thứ nhất bán
3
5
số mét vải.
ngày thứ 2 bán
2
7
số mét vải còn lại. Ngày thứ 3 bán nốt 40m vải. Tính số mét vải cửa
hàng đã bán.
BÀI 31: Trong một đợt lao động trồng cây, Lớp 6C được phân công trồng 200 cây. Số cây
tổ I trồng được chiếm 40% tổng số cây cả lớp trồng. Số cây tổ II trồng bằng 81,25% số cây
mà tổ I trồng. Tính số cây tổ III trồng được, biết rằng Lớp 6C chỉ có 3 tổ.
BÀI 32: Lớp 6B có 48 học sinh gồm 3 loại : Giỏi, khá, trung bình. Số học sinh giỏi
chiếm
6

1
số học sinh của lớp. Số học sinh khá bằng
5
3
số học sinh còn lại.
a/ Tính số học sinh mỗi loại.
b/ Tính tỉ số phần trăm của số học sinh trung bình so với số học sinh của cả lớp.
7
BÀI 33: Vườn trường trước đây là hình vuông, nay mở rộng thành hình chữ nhậtcó chiều
dài gấp ba lần cạnh vườn ban đầu, chiều rộng bằng
3
5
cạnh vườn ban đầu. Tính cạnh vườn
ban đầu biết diện tích mới là 2205m
2
BÀI 34: World Cup 2010 tại Nam phi sắp tới đây sẽ có tất cả 32 đội bóng của 6 khu
vực tham gia gồm : 1. Châu Âu, 2. Châu Phi, 3. Châu Á, 4. Châu Đại dương, 5.
Bắc,Trung Mỹ và vùng Caribbean, 6. Nam Mỹ, trong đó số đội bóng châu Á chiếm
1
8
số
đội tham dự, số đội bóng Châu Phi tham dự bằng
3
2
số đội bóng Châu Á. Số đội bóng khu
vực Bắc,Trung Mỹ và vùng Caribbean góp mặt chỉ bằng 50% số đội bóng của Châu Phi.
Số đội bóng khu vực Nam Mỹ chỉ bằng một nửa tổng số đội bóng của Châu Á và Châu
Phi . Châu Đại dương chỉ có duy nhất một đội .
Tính số đội bóng của mỗi khu vực có mặt tại Nam Phi vào ngày 11/6/2010 ?
BÀI 35: Một lớp học có 42 học sinh, khi xếp loại học kỳ I số học sinh yếu chiếm

6
1
số học
sinh cả lớp, số học sinh khá chiếm 50% số học sinh cả lớp, còn lại là học sinh trung bình.
Tính số học sinh trung bình.
BÀI 36: Một lớp học có 52 học sinh bao gồm ba loại: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh
trung bình chiếm
7
13
số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng
5
6
số học sinh còn lại. Tính
số học sinh giỏi của lớp.
BÀI 37: Một lớp học có 45 học sinh gồm ba đối tượng : giỏi, khá , trung bình. Số học sinh
khá chiếm
1
3
tổng số học sinh cả lớp.; số học sinh giỏi bằng 60% só học sinh khá. Tính số
học sinh giỏi, khá và trung bình.
BÀI 38: Một lớp học có 40 học sinh. Số học sinh giỏi là 4 bạn. Số học sinh khá bằng
5
2
số
học sinh cả lớp.Số học sinh yếu bằng
2
3
số học sinh giỏi. Còn lại là học sinh trung bình.
a) Tính số học sinh mỗi loại
b) Tính tỉ số phần trăm giữa học sinh giỏi và học sinh khá so với số học sinh cả lớp.

BÀI 39 : Lan đọc quyển sách trong 3 ngày .Ngày thứ nhất đọc
4
1
số trang ngay thứ 2 đọc
60
0
0
số trang ngày thứ 3 đọc nốt 60 còn lại .tính xem cuón sách có bao nhiêu trang?
BÀI 40 : Trong thùng có 60l xăng người ta lấy ra lần thứ nhất 40%và lần thứ 2 là
10
3
số
lít xăng đó . Hỏi trong thùng có bao nhiêu lít xăng?
BÀI 41 : Một lớp học có 40 học sinh gồm 3 loại: giỏi, khá và trung bình. Số học sinh giỏi
chiếm 1/5 số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng 3/8 số h/s còn lại.
a) Tính số học sinh mỗi loại của cả lớp
b) Tính tỉ số phần trăm của số h/s trung bình so với học sinh cả lớp
8
BÀI 42 : Ba lớp 6 của 1 trường PTCS có 120 h/s . Số h/s lớp 6A chiếm 35% số h/s cả
khối. Số h/s 6B bằng 20/21 số h/s 6A. Còn lại là h/s 6C. Tính số h/s mỗi lớp.
BÀI 43: Nam làm một số bài toán trong 3 ngày. Ngày đầu làm được 1/3 tổng số bài, ngày
thứ 2 làm được 3/7 tổng số bài. Ngày thứ 3 làm nốt 5 bài. Hỏi trong 3 ngày Nam làm được
bao nhiêu bài toán.
BÀI 44: Khoảng cách giữa 2 thành phố là 85 km, trên bản đồ khoảng cách đó dài 17cm.
Hỏi nếu khoảng cách giữa hai điểm A và B trên bản đồ là 12cm thì khoảng cách thực tế
của AB là bao nhiêu?
BÀI 45: a) Tỉ số của tuổi anh và tuổi em là 150%. Em kém anh 4 tuổi. Tính tuôie anh và
tuổi em.
b) Tỉ số của tuổi con và tuổi mẹ là 37,5%. Tổng số tuổi của hai mẹ con là 44. Tính tuổi mẹ
và tuổi con.

B. DÃY SỐ NÂNG CAO
BÀI 1: Chứng minh các phân số sau là các phân số tối giản:
12 1 14 17
) )
30 2 21 25
n n
a A b B
n n
+ +
= =
+ +
BÀI 2: Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:
a)
( )
2
1 2008A x= − +
b)
4 1996B x= + +
c)
5
2
C
x
=
−
d)
5
4
x
D

x
+
=
−
BÀI 3: Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất
a)
( )
2008
2010 1P x= − +
b)
1010 3Q x= − −
c)
( )
2
5
3 1
C
x
=
− +
d)
4
2 2
D
x
=
− +
BÀI 4: Chứng minh rằng:
a)
2 2 2 2

1 1 1 1
1 2
2 3 4 100
A = + + + + + <
b)
1 1 1 1
1 6
2 3 4 63
B = + + + + + <
c)
1 3 5 9999 1
. .
2 4 6 10000 100
C = <
BÀI 5: Tính tổng
2 3 2008
2009
1 2 2 2 2
1 2
S
+ + + + +
=
−
BÀI 6: Chứng tỏ hiệu sau là một số nguyên:
2008 2009
100 2 100 17
3 9
+ +
−
BÀI 7: Cho biểu thức: B =

2n
7
−
−
. Xác định giá trị của n để B là phân số?
BÀI 8: So sánh
1
50.49
1

3.2
1
2.1
1
và+++
BÀI 9: Cho biểu thức A =
2 3 4 100
1 1 1 1 1

2 2 2 2 2
+ + + +
.
Chứng tỏ : 0 < A < 1
BÀI 10: Cho biểu thức : A =
1 1 1 1 1

21 22 23 24 40
+ + + +
Chứng tỏ :
1

1
2
A< <
9
BÀI 11: chứng tỏ rằng :
1 1 1 1
1
1.2 2.3 3.4 49.50
+ + + + <
BÀI 12: So sánh các phân số sau: a)
18
91
và
24
119
b)
17
11
−
và
18
12−
BÀI 13: Cho biểu thức: A =
9999999999 9999999999 9999999999
2 3 6
− −
. So sánh A với số 0 ?
BÀI 14: Chứng tỏ phân số
35
23

+
+
n
n
tối giản với mọi số tự nhiên n.
BÀI 15: Tìm phân số nhỏ nhất khác 0 sao cho khi chia nó cho
9
14
, cho
27
45
ta đều được
thương là các số tự nhiên.
BÀI 16 :Tìm x nguyên để các phân số sau là số nguyên
a)
3
1x
−
−
b)
4
2 1x
−
−
c)
3 7
1
x
x
+

−
d)
4 1
3
x
x
−
−
BÀI 17 :Tính tổng sau:
1 1 1 1 1

2.3 3.4 4.5 48.49 49.50
S
= + + + + +
BÀI 18: so sanh :
2323
2727
va
232323
272727
C. HÌNH HỌC:
BÀI 1: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oz và Oy sao cho xÔz
= 75
0
, xÔy = 150
0
.
a) Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao?
b) Tính zÔy. So sánh xÔz với zÔy.
c) Tia Oz có phải là tia phân giác của xÔy không? Vì sao?

BÀI 2: Cho
0
140
ˆ
=BOA
. Vẽ tia phân giác OC của góc đó, vễ tia OD là tia đối của tia OA.
a) Tính
COD
ˆ
b) Vẽ tia OE nằm trong
BDA
ˆ
sao cho
BOAEOA
ˆ
7
5
ˆ
=
Chứng tỏ OB là tia phân giác của
EOD
ˆ
BÀI 3: Cho tam giác ABC có
0
90
ˆ
=CAB
lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho
0
20

ˆ
=CAM

a) Tính
BAM
ˆ
b) Trong góc MAB vẽ tia Ax cắt BC tại N sao cho
0
50
ˆ
=BAN
. Trong ba điểm N, M, C
điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ?
c) Chứng tỏ AM là tia phân giác của góc NAC.
BÀI 4: Cho
·
0
90xOy =
. Vẽ tia Ot sao cho
·
0
45xOt =
. Tính số đo góc yOt ?
BÀI 5: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot và Oy sao cho xOt =
35
0
, xOy = 70
0
.
a) Tính góc tOy

b) Tia Ot có phải là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?
BÀI 6: Gọi Om là tia đối của tia Ot. Tính số đo của góc mOy
10
BÀI 7: Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao cho
·
·
0 0
100 ; 20xOy xOz= =
a. Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b. Vẽ Om là tia phân giác của
·
yOz
. Tính
·
xOm
BÀI 8: Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho
·
yOz
= 60
0
.
a. Tính số đo góc
·
zOx
?
b. Vẽ tia Om, On lần lượt là tia phân giác của
·
xOz
và
·

zOy
. Hỏi hai góc
·
zOm
và góc
·
zOn
có phụ nhau không? Giải thích?
BÀI 9: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Ot và Oy sao cho
·
xOt
=
30
0
,
·
xOy
= 60
0
.
a. Tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
b. Tính góc
¶
tOy
? So sánh
·
xOt
và
¶
tOy

?
c. Tia Ot có phải là tia phân giác của góc
·
xOy
hay không? Giải thích?
BÀI 10: Cho góc bẹt
·
xOy
, vẽ tia Ot sao cho
·
0
60yOt =
.
a. Tính số đo góc
·
xOt
?
b. Vẽ phân giác Om của
·
yOt
và phân giác On của
¶
tOx
. Hỏi góc
·
mOt
và góc
·
tOn
có kề

nhau không? Có phụ nhau không? Giải thích?
BÀI 11: Vẽ tam giác ABC biết AB = 3cm, AC = 5 cm, BC = 6 cm.
BÀI 12: Vẽ góc xOy. Vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy. Làm thế nào chỉ đo hai lần mà
biết được số đo của cả ba góc
·
xOy
,
·
xOz
,
·
zOy
không? Có mấy cách?
BÀI 13: Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 70
o
.
a) Tính góc zOy
b) Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oz vẽ tia Ot sao cho xOt = 140
o
. Chứng tỏ tia Oz là
tia phân giác của góc xOt
c) Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz. Tính góc yOm.
BÀI 14: Cho hai tia Oz, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết góc
xOy=50
0
, góc xOz=130
0
.
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính góc yOz.

c) Vẽ tia Oa là tia đối của tia Oz. Tia Ox có phải là tia phân giác của góc yOa không?
Vì sao?
BÀI 15: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Ot sao cho góc
xOy=60
0
và góc xOt=120
0
.
a) Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính góc yOt.
c) Chứng tỏ tia Oy là tia phân giác của góc xOt.
BÀI 16: Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, biết góc
xOy=40
0
, góc xOz=150
0
.
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính số đo góc yOz?
11
c) Vẽ tia phân giác Om của góc xOy, vẽ tia phân giác On của góc yOz. Tính số đo góc
mOn
BÀI 17: Cho hai tia Oz, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết góc
xOy=50
0
, góc xOz=130
0
.
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính góc yOz.

c) Vẽ tia Oa là tia đối của tia Oz. Tia Ox có phải là tia phân giác của góc yOa không? Vì sao?
BÀI 18: Cho góc xOy = 60
o
. Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox. Vẽ tia Om là tia phân giác của
góc xOy, On là tia phân giác của góc yOz.
a) Tính góc xOm b) Tính góc mOn
BÀI 19: Cho góc bẹt xOy. Một tia Oz thỏa mãn
·
·
2
3
zOy zOx=
. Gọi Om, On lần lượt là tia
phân giác của
·
·
;zOx zOy
.
a) Tính
·
·
;zOx zOy
b)
·
·
;zOm zOn
có là hai góc phụ nhau không? Vì sao?
BÀI 20: Vẽ tam giác ABC biết:
a) AB = 3cm; BC = 5cm; AC = 4cm . Đo và cho biết số đo của góc A
b) AB = 6cm; BC = 7cm; AC = 8cm.

17. Cho xOy = 120
0
. Ve? tia Oz nằm giư?a hai tia Ox, Oy sao cho xOz = 24
0
. Gọi Ot là tia
phân giác của góc yOz. Tính góc xOt.
BÀI 21: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ 2 tia Ot, Oy sao cho
·
xOt
=
75
0
,
·
xOy
=150
0
.
a) Tia Ot có nằm giữa 2 tia Ox và Oy không ? Vì sao ?
b) So sánh góc
¶
tOx
và
¶
tOy
c) Tia Ot có phải là tia phân giác của góc
·
xOy
không ? Vì sao ?
BÀI 22: Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia

Ox. Biết xOy = 30
0
, xOz =
0
120

a. Tính số đo góc yOz
b. Vẽ tia phân giác Om của xOy, tia phân giác On của xOz. Tính số đo góc mOn
BÀI 23:

Cho biết góc xOy = 130°, tia Oz nằm trong góc xOy và hợp với tia Oy một góc
70°.Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy . Tính số đo góc tOz
BÀI 24: Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao cho xOy =
100
0
; xOz = 20
0
.
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Vẽ Ot là tia phân giác của yOz. Tính xOt.
BÀI 25 : Cho hai góc
·
mOn
và
·
tOn
phụ nhau, biết
·
0
60tOn =

.
1. Tính số đo
·
mOn
.
2. Trên nửa mặt phẳng bờ Om không chứa tia On vẽ tia Ox sao cho
·
0
Ox 30m =
.
Tia On có phải là tia phân giác của
·
xOt
không ? Tại sao?
BÀI 26: Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao cho
·
xOy
= 50
0
,
12
·
xOz
= 100
0
1. Tính số đo góc
·
yOz
?
2. Oy có là tia phân giác của

·
xOz
không ? Vì sao ?
3. Gọi Om là tia đối của tia Ox. Tính số đo của góc
·
yOm
?
BÀI 27: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho
·
0
20xOy =
:
·
0
80xOz =
.Gọi Om là tia phân giác của
·
yOz
tính
·
xOm
.
BÀI 28: Trên nửa mặt phẳng có bờ là tia Ox.Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho
¼
0
110xOy =
,
¼
0
55xOz =

a.Hỏi trong ba tia Ox,Oy,Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại.
b.Tính số đo
¼
yOz
c.Hỏi tia Oz có là tia phân giác của góc
¼
xOy
Hay không .Giải thích.
BÀI 29: Cho biết xOy = 130°, tia Oz hợp với tia Oy một góc 60°.Gọi Ot là tia phân giác
của xOy . Tính số đo tOz
BÀI 30: Cho
·
0
60xOy =
, gọi Oz là tia đối của tia Oy.
a) Tính số đo góc xOz.
b) Gọi Om là tia phân giác của góc xOz. Tia Ox có phải là tia phân giác của
·
yOm
?
Tại sao?
BÀI 31: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ 2 tia Ot và Oy sao cho góc
xOt bằng 30
0
; góc xOy bằng 60
0
.
a) Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại.
b) Tính góc tOy ?
BÀI 32: Cho góc

·
xOy
= 50
0
, vẽ tia Oy' là tia đối của tia Oy.
a) Tính góc
·
xOy'
.
b) Vẽ các tia On, Om thứ tự là tia phân giác của góc
·
xOy
và góc
·
xOy'
.
Tính số đo của góc
·
mOn
.
BÀI 33: Cho
·
0
xOy 60=
; góc yOz kề bù với góc xOy.
a/ Tính góc yOz
b/ Gọi Ot, Ot’ lần lượt là phân giác của góc xOy va góc yOz . Tính số đo của góc ,yOt’và
góc tOt’.
BÀI 34: Cho hai góc kề bù xOy và yOx’ biết xOy = 140
o

. Gọi Ot là tia phân giác của xOy.
Tính x’Ot
BÀI 35 :Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ 2 tia Oy và Ot sao cho xOy =
130
0
, yOt = 65
0.
a) Tia nào nằm giữa 2 tia còn lại? Vì sao?
b) Tia Ot có phải là tia phân giác của xOy không? Vì sao?
c) Vẽ Ot’ là tia đối của tia Ot. Tính yOt’?
BÀI 36 .Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là tia Ox vẽ 2 tia Oz và Oy sao cho
xÔz=45
0
:;xÔy=90
0

a) Tia nào nằm giữa 2 tia còn lại? vì sao?
13
b) Tính zƠy
c) Tia Oz là tia phân giác của xƠy hay khơng ? vì sao ?
BÀI 37: Cho b =135
0
.Tia Oc nằm trong b biết c =
2
1
cƠb.
a) Tính c ; bƠc.
b)trong 3 góc b ; bƠc ; cƠa góc nào là góc nhọn góc , nào làgóc vng, góc nào
là góc tù.
BÀI 38: Cho hai góc kề bù xƠy và y’ biết xƠy bằng

5
1
góc xƠy’ .tính xƠyvà y’
BÀI 39: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy= 100
0
,
góc xOz=20
0
.
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Vẽ Om là tia phân giác của góc yOz. Tính góc xOm.
BÀI 40: Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho góc yOz=60
0
.
a) Tính số đo góc xOz
b) Vẽ On, Om lần lượt là tia phân giác của các góc xOz và zOy. Hỏi hai góc zOm và
góc zOn có phụ nhau khơng? Vì sao?
BÀI 41: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Ot và Oy sao cho góc
xOt =30
0
, góc xOy = 60
0
.
a) Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính góc tOy.
c) Hỏi tia Ot có là tia phân giác của góc xOy hay khơng? Giải thích.
BÀI 42: Cho bốn điểm A, B, C, D trong đó khơng có 3 điểm nào thẳng hàng. Tính số tam
giác có ba đỉnh là 3 trong 4 điểm trên. Viết tên các tam giác đó.
BµI 43: Hai điểm A , B cách nhau 3 cm . Vẽ đường tròn ( A;2,5 cm) và đường
tròn ( B;1,5cm ) . Hai đường tròn cắt nhau tại C và D .

a) Tính CA và BD .
b) Tại sao đường tròn ( B;1,5 cm ) cắt đoạn thẳng AB tại trung điểm I của AB .
c) Đường tròn ( A;2,5 cm) cắt đoạn thẳng AB tại K .Tính KB .
BµI 44: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy chứa điểm O Xác đònh 2 tia Oz và Ot sao
cho:
0
ˆ
45xOz
=
;
0
ˆ
70yOt
=
a) Tình số đo góc kề bù với góc
ˆ
tOx
b) Tính số đo
ˆ
tOz
BµI 45 :Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox xác đònh 2 tia Oy và Ot sao cho
xOy
= 30
0
, xOt = 70
0

a) Tính
ˆ
yOt

b) Tia Oy có là tia phân giác của góc
ˆ
tOx
không ? Vì sao ?
c) Gọi Omlà tia đối của tia Ox . Tính
ˆ
mOt
.
d) Gọi tia Oa là tia phân giác của góc
ˆ
mOt
. Tính
ˆ
aOy
?
14