DE CUONG ON CUOI NAM

Đề 1
Phần I: Trắc nghiệm(3đ)
Bài 1:
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau ( nếu đúng ghi Đ, sai ghi S)
a. Cặp số (2;1) là nghiệm của hệ phơng trình
2 3
2 4
x y
x y
=


+ =

b. Đờng kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của
cung căng dây đó.
Bài 2:
Khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả đúng.
a. Phơng trình x
2
7x 8 =0 có tổng hai nghiệm là
A. 8 B. (-7) C. 7 D.
7
2
b. Cho hình vẽ có

à
ã
0 0
35 ; 25P IMK= =
Số đo của cung MaN bằng

A. 60
0
B. 70
0
C. 120
0
D. 170
0
Bài 3:
Điền vào chỗ trống (...) để đợc kết luận đúng.
a. Nếu phơng trình x
2
+ mx + 5 = 0 có nghiệm x
1
= 1 thì x
2
= .......và m = .......
b. Cho tam giác ABC có cạnh BC cố định, đỉnh A di động nhng số đo của góc
A không đổi luôn bằng 60
0
. Gọi I là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác. Khi A
di động, điểm I sẽ chuyển động
trên .................................................................. vẽ trên BC.
Phần II: Tự luận
Bài 1:
Cho biểu thức
1 1 1
( ) : ( )
x x
P x

x x x x

= +
+
Với x > 0 và x

1
a. Rút gọn P.
b. Tìm giá trị của x thoả mãn
. 6 3 4P x x x
=
a
25
0?
35
0?
I
K
M
P
N
Bài2:
Giải bài toán bằng cách lập phơng trình
Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời đi từ A đến B. Biết
vận tốc của xe khách nhỏ hơn vận tốc của xe du lịch là 20 Km/h. Do đó xe
du lịch đến B trớc xe khách 50 phút. Tính vận tốc mỗi xe. Biết quãng đờng
AB dài 100Km.
Bài 3:
Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Các đờng cao AG; BE; CF gặp
nhau tại H.

a. Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp. Xác định tâm I của đờng tròn ngoại
tiếp tứ giác đó.
b. Chứng minh GE là tiếp tuyến của đờng tròn tâm I.
c. Chứng minh AH.BE= AF.BC
d. Cho bán kính đờng tròn tâm I là 2cm và góc BAC = 60
0
. Hãy tính độ dài
đoạn BE.
Đề 2
Phần I: Trắc nghiệm
Câu 1: Phơng trình
x a
=
vô nghiệm với
A. a < 0 B. a = 0 C. a > 0 D.
a R

Câu 2: Giá trị của biểu thức
1 1
2 3 2 3

+
bằng:
A. 4 B.
2 3

C. 0 D.
2 3
5
Câu 3: Hệ phơng trình

5 2 4
2 3 13
x y
x y
+ =


=

có nghiệm là
A. (-2;3) B. (2;-3) C. (4;-8) D. (3,5; -2)
Câu 4: Điểm P (-1;-2) thuộc đồ thị của hàm số y = mx
2
khi m bằng .
A. 2 B. 2 C. 4 D.
4
Câu 5: Hệ số của phơng trình x
2
2(2m-1)x + 2m = 0 là
A. m-1 B. 2m C. (2m-1) D. 2m-1
Câu6: Tích 2 nghiệm của phơng trình -x
2
+ 7x +8 = 0 là
A. 8 B. 8 C. 7 D. 7
Câu 7: Xem hình 2. Cho tam giác GHE cân tại H. Số đo góc x là
x
100
0?
H
G

E
A. 20
0
B. 30
0
C. 40
0
D. 60
0
Câu 8: Cho (0; R) số đo cung MaN = 120
0
a
0
M
N
Diện tích hình quạt OMaN bằng:
A.
2
3
R

B.
2
6
R

C.
2
4
R

D.
3
3
R

Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A. AC = 3cm, AB = 4cm. Quay
tam giác đó một vòng quanh cạnh AB đợc hình nón có diện tích xung
quanh là:
2
2
2
2
.10 ( )
.15 ( )
.20 ( )
.24 ( )
A cm
B cm
C cm
D cm




Phần II: Tự luận
Bài 1: Cho biểu thức
1 1 1
( ) :
1 1 2

x
P
x x x x x
+
= +
+
) với
0 1x
<
a. Rút gọn P
b. Tìm x để P < 0
Bài 2: Cho phơng trình
x
2
2(m 3)x 1 = 0 (1)
Vơi m là một tham số
a. Xác định m để phơng trình (1) có một nghiệm là -2.
b. Chứng tỏ rằng phơng trình (1) luôn có hai nghiệm trái
dấu với mọi m.
Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình
Một sông nhân dự định làm 72 sản phẩm trong một thời gian
đã định. Nhng thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm. Mặc dù mỗi giờ ngời
đó đã làm thêm 1 sản phẩm so với dự kiến, nhng thòi gian hoàn thành công
việc vẫn chậm hơn so với dự định 12 phút. Tính số sản phẩm dự kiến làm
trong một giờ của ngừơi đó? Biết mỗi giờ ngời đó làm không quá 20 sản
phẩm.
Bài 4: Cho nửa đờng tròn tâm 0 bán kính R đờng kính AB cố định. Qua
A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa đờng tròn tâm 0. Từ một điểm tùy ý trên
nửa đờng tròn ( M khác A và B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đờng tròn cắt
tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tơng ứng là H và K.

a. Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp.
b. Chứng minh AH + BK = HK
c. Chứng minh Tam giác HOA đồng dạng với tam giác AMB và HO.MB
= 2R
2
.
d. Xác định vị trí của điểm M trên nửa đờng tròn sao cho tứ giác AHKB
có chu vi nhỏ nhất.
Đề 3
I. Trắc nghiệm khách quan
Bài 1: điền đúng (Đ) hay sai (S) vào ô trống.
a. Hệ phơng trình
2 0
1
x y
x y
=


=

Có nghiệm x = 1 hoặc y = 2
b. Phơng trình bậc hai ax
2
+ bx + c = 0 (a khác 0) có nghiệm x = -1 khi và chỉ
khi a b + c = 0.
c. Góc nội tiếp bao giờ cũng bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung
d. Tứ giác có góc ngoài bằng góc trong của đỉnh đối diện thì nội tiếp đợc đờng
tròn.
Bài 2: Khôanh tròn chữ cái đứng trớc kết luận đúng.

a. Cho hàm số
2
1
2
y x=
A. Hàm số trên luôn đồng biến
B. Hàm số trên luôn nghịch biến
C. Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0
D. Hàm số trên đồng biễn khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
b. cho hình vẽ, biết AC là đờng kính của đờng tròn (0)
ã
0
60BDC =

x
0
B
D
C
A
Số đo góc x bằng:
A. 60
0
B. 45
0
C. 30
0
D. 35
0
Bài 3: Hãy nối mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để đợc kết luận đúng.

1. Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là a)
2
R h

2. Công thức tính thể tích của hình trụ là b)
2
4 R

3. Công thức tính thể tích của hình nón là c)
2 Rh

Công thức tính diện tích mặt cầu là
d)
3
4
3
R

e)
3
1
3
R h

II. Phần tự luận
Bài 1: Cho biểu thức
A =
1 1 2
:
1

1 1
x
x
x x x x


+
ữ
ữ
ữ

+


a. Rút gọn biểu thức A
b. Tìm các giá trị của x để A < 0
c. Tìm các số m để có các giá trị của x thỏa mãn: A. x = m - x
Bài 2: Theo kế hoạch, một công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm trong thời gian
nhất định. Nhng do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ ngời công nhân đó đã làm thêm
đợc 2 sản phẩm . Vì vậy, chẳng những đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định
30 phút mà còn vợt mức 3 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ ngời đó phải làm
bao nhiêu sản phẩm?
Bài 3: để hoàn thành một công việc, hai tổ phải làm chung trong 6 giờ. Sau 2 giờ
làm chung thì tổ hai đợc điều đi làm việc khác, tổ một đã hoàn thành công việc
còn lại trong 10 giờ. Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ xong công việc
đó?.