Đề thi thử vào 10 THPT chuyên năm học 2010 - 2011

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
THÁI NGUYÊN
THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN THI: TOÁN HỌC
Thời gian làm bài 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (1,5 điểm) Tìm số nguyên tố p sao cho 2p + 1 là lập phương của một số tự nhiên.
Bài 2: (1,5 điểm) Giải phương trình: (3 – x)
4
+ (2 – x)
4
= (5 – 2x)
4
.
Bài 3: (1,5 điểm) Giải hệ phương trình:

2
2
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
z
x
z

x
y
x
y
z
y

=

+


=

+


=

+

Bài 4: (1,5 điểm) Chứng minh rằng:

2 2
8
1 1
a b
b a
+ ≥
− −

Bài 5: (2 điểm) ) Cho tam giác ABC đều. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC)
tại trọng tâm G của tam giác ABC. Lấy S thuộc d. Chứng minh rằng SA = SB = SC.
Bài 6: (2 điểm) Cho tam giác ABC nhọn. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy D và E sao cho
BD = CE. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của DE. MN cắt AB và AC lần lượt
tại P và Q. Chứng minh
·
·
MPB MQC=
.
………………………Hết…………………….
Họ và tên:……………………………………… Số báo danh:………………
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
ĐỀ THI THỬ