đề thi gv giỏi tỉnh năm 2010

Sở giáo dục và đào tạo
hà tĩnh

kỳ thi chọn giáo viên giỏi tỉnh cấp thcs
năm học 2009 2010
môn toán
Thời gian làm bài:120phút
Bài 1 a. Giải phơng trình:
1322
33
= xx
.
b. Giải hệ phơng trình:





=++
=++
xyyxxy
x
y
y
x
5))(1(
1
11
.
Bài 2 Số đo 2 cạnh góc vuông của một tam giác vuông là nghiệm phơng trình bậc
hai: (m - 2)x

2
2(m - 1)x + m = 0 . Hãy xác định giá trị của m để số
đo đờng cao tơng ứng với cạnh huyền của tam giác là
5
2
Bài 3 Cho a, b, c là 3 số khác không. Tính giá trị biểu thức:
P = x
2010
+ y
2010
+ z
2010
Biết rằng x, y, z thoả mãn điều kiện:
2
2
2
2
2
2
222
222
c
z
b
y
a
x
cba
zyx
++=

++
++
.

Bài 4 Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB. Trên đờng tròn ấy lấy một điểm D khác
A và B. Trên đờng kính AB lấy điểm C và kẻ CH vuông góc với AD tại H.
Phân giác trong của góc DAB cắt đờng tròn tại E và cắt CH tại F. Đờng thẳng
DF cắt đờng tròn ở N. Chứng minh:
a. Ba điểm N, C, E thẳng hàng.
b. Nếu AD = BC thì DN đi qua trung điểm của AC.
Bài 5 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P =
y
y
x
x

+
11
Với các số dơng x, y thoả mãn điều kiện x + y = 1.
Hết
Họ và tên:
Số báo danh: