Tóm gọn quan hệ vuông góc
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (52.78 KB, 1 trang )
QUAN HỆ VNG GĨC
1. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
Đònh nghóa :
·
(
)
0
1 2 1 2
, = 90 ∆ ⊥ ∆ ⇔ ∆ ∆
Đònh lí :
1.
1 2
2
1
∆ ∆
⇒ ∆ ⊥ ∆
∆ ⊥ ∆
P
3.
( )
( )
1
1 2
2
P
P
∆ ⊥
⇒ ∆ ⊥ ∆
∆ ⊥
2.
( )
( )
P
'
' P
∆ ⊥
⇒ ∆ ⊥ ∆
∀∆ ⊂
4.
( )
( )
p
' Ch
: a ' a
a P
∆
∆ =
⊥ ∆ ⇔ ⊥ ∆
⊂
2. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
Đònh nghóa :
( ) ( ) ( ) ( )
·
( )
0
90 , α ⊥ β ⇔ α β =
Đònh lí :
( )
( )
( ) ( )
P
P Q
Q
⊃ ∆
⇒ ⊥
∆ ⊥
3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
Đònh nghóa :
( ) ( )
', '∆ ⊥ α ⇔ ∆ ⊥ ∆ ∀∆ ⊂ α
Đònh lí :
1.
( )
( )
1 2 1 2
1 2
, P . O
P
,
∆ ∆ ⊂ ∆ ∩∆ =
⇒ ∆ ⊥
∆ ⊥ ∆ ∆ ⊥ ∆
3.
( )
( )
1 2
2
1
P
P
∆ ⊥ ∆
⇒ ⊥ ∆
⊥ ∆
2.
( ) ( ) ( ) ( )
( )
( )
P Q , P Q '
Q
P , '
⊥ ∩ = ∆
⇒ ∆ ⊥
∆ ⊂ ∆ ⊥ ∆
4.
( ) ( )
( )
( )
P Q
Q
P
⇒ ∆ ⊥
∆ ⊥
P
5.
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
P Q
P R R
Q R
∩ = ∆
⊥ ⇒ ∆ ⊥
⊥
