Cơ Khí - Giáo trình Máy Phụ Tàu Thủy phần 5 ppt

97
Để áp dụng phơng trình (3.61) cần biết số xâm thực tới hạn
th
. Nó đợc xác định dựa vào
các công thức thực nghiệm và các bảng dữ liệu trong các tài liệu chuyên dụng. Dới đây sẽ đa
ra công thức tính chuyển đổi dự trữ xâm thực tới hạn. Giả sử có hai bơm đồng dạng hình học
làm việc ở các chế độ đồng dạng. Theo định nghĩa có dự trữ xâm thực tới hạn
g
p
g2
v
g
p
h
bh
2
vvth
th




.
Khi xâm thực p
vth
/(g)-p
bh
/(g)=p
th
/(g) là chênh lệch cột áp áp suất ở thiết diện vào của
kênh dẫn chất lỏng vào bơm và ở thiết diện có áp suất nhỏ nhất. Nếu bỏ qua khác nhau về độ

cao của các thiết diện trên thì chênh lệch trên bằng chênh cột áp tĩnh, nó tỉ lệ với bậc hai của
tốc độ:
p
th
/(g)H
T
v
2
. Nếu kể đến (3.35) có
h
th
v
2
(nL)
2
hay
2
22
11
2th
1th
Ln
Ln
h
h

. (3.62)
Phơng trình (3.62) cho phép xác định dự trữ xâm thực của bơm đồng dạng hình học với
một bơm có đặc tính xâm thực đã biết trớc, hoặc tính chuyển dự trữ xâm thực của một bơm từ
một vòng quay sang vòng quay khác.
Các công thức đa ra không liên hệ riêng với quá trình làm việc của bơm cánh cụ thể nào
nên phù hợp với tất cả các dạng bơm cánh có bánh cánh quay hoặc quá trình làm việc có chu
kì.
Bằng thí nghiệm xác định đợc rằng, tính chất xâm thực của các bơm cánh, trừ các bơm có
các cánh ngắn, chỉ phụ thuộc vào điều kiện cửa vào bánh cánh mà không phụ thuộc điều kiện
ra khỏi nó (vào hình dạng cánh và bánh cánh ở cửa ra và kết cấu đờng dẫn chất lỏng ra). Do
đó, để công thức (3.62) đúng, chỉ cần đảm bảo đồng dạng hình học đờng dẫn chất lỏng vào và
các yếu tố cửa vào bánh cánh mà không bắt buộc đồng dạng của cửa ra và của lối dẫn chất lỏng
ra.
Loại kích thớc tuyến tính L ra khỏi các công thức (3.35) và (3.62). Muốn vậy, chỉ cần lấy
luỹ thừa bậc 2/4 hai vế phơng trình (3.34), bậc 3/4 phơng trình (3.61) rồi chia các vế tơng
ứng cho nhau. Ngoài ra, còn nhân cả hai vế phơng trình thu đợc với 10
3/4
:
4/3
2th
22
4/3
1th
11

)10/h(
Qn
)10/h(
Qn



.
Nh vậy, đại lợng
4/3
th
)10/h(
Qn
C


(3.63)
nh nhau ở tất cả các bơm đồng dạng hình học khi làm việc ở các chế độ đồng dạng. Cũng
tơng tự nh hệ số tốc độ (hay vòng quay so sánh), nó đợc gọi là hệ số tốc độ xâm thực.
Phơng trình này do X.X. Rutnhev thành lập. Từ đó thấy tính chất chống xâm thực của bơm
càng tốt nếu C càng lớn. ở chế độ tối u, các bơm kém về mặt xâm thực (ví dụ, các bơm dùng
cho chất lỏng bẩn), hệ số tốc độ xâm thực đối với chế độ tới hạn thứ nhất C
I
=600700 và nhỏ
hơn, đối với các bơm bình thờng C
I
=8001000, còn các bơm có tính chống xâm thực tốt
C
I
=1300 và hơn. Trong công thức tính hệ số trên, đơn vị của lu lợng Q(m

3
/s), vòng quay
n(v/ph), h
th
(m).


98
Phơng trình (3.63) cho phép xác định dự trữ xâm thực tới hạn hoặc, khi đã biết dự trữ xâm
thực tới hạn, xác định vòng quay tối đa nếu biết hệ số C.
Bơm hai lối vào có dòng vào chia đôi, trị số lu lợng trong (3.63) lấy bằng Q/2, trong đó
Q là lu lợng bơm. Nh vậy, với cùng độ dự trữ xâm thực và lu lợng có thể chọn vòng quay
của bơm hai lối vào bằng
2
lần vòng quay bơm một lối vào. Đó là một trong các u điểm cơ
bản của bơm hai lối vào.
Theo lí thuyết trình bày ở phần này, có thể xác định dự trữ xâm thực tới hạn bằng các cách
sau.
1. Theo kết quả thử xâm thực bơm. Kết quả thu đợc bằng thí nghiệm đợc tính đổi sang
chất lỏng, vòng quay và các kích thớc khác bằng các công thức tính chuyển.
2. Theo phơng trình (3.61).
3. Theo phơng trình (3.63).
Phân tích (3.61) thấy, để giảm dự trữ xâm thực cần tăng đờng kính lối D
0
vào bánh cánh
và chiều rộng b
1
cửa vào, giảm chiều dày cánh ở cửa vào. Khi tăng quá mức đờng kính D
0
hiệu

suất bơm giảm. Điều đó hạn chế khả năng cải thiện tính chống xâm thực bơm bằng cách tăng
đờng kính lối vào. Tăng chiều rộng bánh cánh cửa vào tăng mạnh tính chống xâm thực bơm,
giảm hiệu suất tơng đối nhỏ. Trên hình 3.46 mô tả bánh cánh bơm li tâm có tính xâm thực
nâng cao. Bơm này, ở chế độ tới hạn thứ hai hệ số C đạt tới 2300.
Biện pháp khác nâng cao phẩm chất chống xâm thực của bơm là đặt thêm bánh cánh tầng
thứ nhất kiểu dọc trục (hình 3.47), nó tăng áp suất cửa vào bánh cánh li tâm nên bảo đảm bơm
làm việc không bị xâm thực. Để tăng cờng khả năng chống xâm thực của bản thân bánh cánh
dọc trục ngời ta tăng đờng kính ngoài và giảm chiều dày cánh. Phổ biến là dùng kết cấu bánh
cánh có các cánh theo dạng mặt vít, ở các bơm nh vậy hệ số C ở chế độ tới hạn thứ hai đạt đến
5000.
3.6.6. Làm việc nối tiếp và song song của các bơm
Nối tiếp các bơm thờng dùng để tăng cột áp trong các trờng hợp, khi một bơm không
thể tạo ra cột áp yêu cầu (ví dụ nh trong hệ thống mà cột áp đòi hỏi thay đổi trong phạm vị
rộng, lu lợng ít thay đổi). Khi làm việc nối tiếp lu lợng của các bơm nh nhau, cột áp
chung bằng tổng cột áp các bơm ở cùng lu lợng. Nh vậy, đặc tính tổng của các bơm I+II thu
đợc bằng cách cộng tung độ các đờng cột áp I và II của hai bơm. Giao của đặc tính tổng của
các bơm với đặc tính hệ thống bơm cho điểm làm việc A với sản lợng Q và cột áp tổng H
I
+H
II
Hình 3.46. Bánh cánh bơm có tính
chống xâm thực cao.
Hình 3.47. Đặt cánh hớng trục trớc bánh
cánh.


99
của hai bơm. Qua điểm A vẽ đờng thẳng đứng cắt các đờng cong cột áp I và II sẽ xác định
đợc cột áp từng bơm riêng H
I

và H
II
.
Khi nối tiếp các bơm, chất lỏng đến bơm thứ hai có áp suất đáng kể. Do đó, khi nối tiếp
áp suất ở bơm II có thể vợt áp suất cho phép theo điều kiện bền. Trong trờng hợp nh vậy
phải đặt bơm II cách xa bơm I, ở chỗ mà áp suất chất lỏng vào bơm II trong mức độ cho phép.
Điểm này có thể xác định bằng cách xây dựng đờng cong áp suất của đờng ống.
Giả sử lắp thêm bơm nữa vào hệ thống trên, từ đồ thị có thể thấy nó sẽ ảnh hởng đến
toàn bộ hệ thống. Đờng đặc tính tổng khi đó đợc nâng lên, điểm là việc A sẽ dịch sang phải,
lu lợng qua bơm tăng. Đó là do khi lắp thêm bơm, năng lợng chất lỏng nhận đợc tăng,
nếu cột áp tĩnh của hệ thống ống không đổi thì năng lợng bổ sung chuyển thành động năng
làm tăng vận tốc chất lỏng. Cột áp và công suất các bơm dĩ nhiên sẽ thay đổi. Nếu bơm có
đờng đặc tính công suất đi lên thì khi lắp thêm bơm, công suất các bơm sẽ tăng lên so với
trớc khi lắp. Khi ghép nối tiếp các bơm có đặc tính dốc, đặc tính tổng sẽ dốc hơn. Khi đó hệ
thống có thể thay đổi cột áp trong phạm vi rộng mà lu lợng ít biến đổi.
Các bơm làm việc song song sử dụng để tăng sản lợng, thờng là trong các hệ thống yêu
cầu có sản lợng thay đổi trong phạm vi lớn. Khi đó nếu dùng một bơm có sản lợng lớn để
thoả mãn yêu cầu tối đa, khi cần lu lợng nhỏ thì hiệu suất không cao và công suất của máy
moóc không đợc khai thác hết. Dới tầu, để hạn chế số lợng các bơm và sử dụng chúng một
cách có hiệu quả nhất thờng dùng các bơm có nhiều công dụng khác nhau, chúng có thể làm
việc độc lập trong hệ thống này hay kết hợp với nhau phục vụ cho các hệ thống khác khi cần
lu lợng lớn (ví dụ trong các hệ thống hút khô, dằn, cứu hoả). Mặt khác, bố trí theo kiểu này
nâng cao tính dự phòng các hệ thống. Các bơm khi làm việc song song trên một đờng ống dài
thờng đợc đặt gần nhau trong phạm vi một phòng máy. Hình 3.48, b cho sơ đồ hệ thống hai
bơm. Vì các bơm I và II nằm gần nhau, đờng ống dài nên có thể bỏ qua sức cản trên các
Hình 3.48 Xác định chế độ làm việc các bơm ghép: a)- nối tiếp; b)- song
song.


100

nhánh riêng (tới điểm O). Giả sử mực bể hút ngang nhau. Khi đó cột áp các bơm nh nhau vì
áp suất ở điểm O nh nhau. Thay hai bơm bằng một có sản lợng bằng tổng sản lợng các
bơm lấy ở cùng cột áp. Khi thay thế nh vậy, sản lợng của hệ thống không thay đổi. Để có
đặc tính tổng của hai bơm cần phải cộng hoành độ các điểm trên các đờng cột áp của hai
bơm, lấy ở cùng tung độ, tức là cộng các đờng cột áp bơm I và II theo chiều ngang. Giao của
đặc tính tổng này với đặc tính hệ thống cho điểm làm việc A. Hoành độ điểm A bằng tổng lu
lợng hai bơm Q
I
+Q
II
, tung độ là cột áp H
I
=H
II
. Qua diểm A vẽ đờng thẳng song song trục
hoành, giao của đờng này với các đờng cột áp I và II là các điểm làm việc C và D của các
bơm I và II.
Sau đây sẽ xác định chế độ làm việc trong trờng hợp hai bơm làm việc song song đặt xa
nhau đáng kể (Hình 3.49). Khi đó không thể bỏ qua sức cản của các nhánh ống hút và đẩy
trớc điểm B, điểm nối các ống nhánh. Giả sử bể hút của các bơm có mực chất lỏng chênh
nhau. Lấy mặt chuẩn so sánh là mực chất lỏng bể hút bơm I, cột áp toàn bộ của chất lỏng tại B,
nếu bỏ qua thành phần cột áp động, sẽ là:
)g/(pzy
BB

. (3.64)
Để giải bài toán đặt ra, ta phải thiết lập đợc quan hệ của cột áp y ở thiết diện B với lu
lợng chất lỏng trong các nhánh ống của hệ thống. Viết phơng trình Becnuli cho các nhánh
AB, CB và BD.
Đoạn AB. Cột áp của bơm I tiêu tốn để nâng chất lỏng lên độ cao z

B
, tạo ra cột áp áp suất
p
B
/(g) và tổn thất thuỷ lực h
AB
trên đoạn AB (bỏ qua cột áp động tại thiết diện B):
ABBBI
h)g/(pzH
,
hay theo (3.64)
y=H
I
-h
AB
. (3.65)
Để xây dựng quan hệ của y với lu lợng trong ống AB, theo phơng trình (3.65), từ
đờng đặc tính cột áp I của bơm I phải trừ đi tổn thất thuỷ lực h
AB
trên đoạn AB, tổn thất này tỉ
lệ với bậc hai lu lợng. Bằng cách này thu đợc đờng IB gọi là đặc tính của bơm I qui về
điểm B.
Đoạn CB. Tơng tự nh trên, cột áp bơm II tạo ra bằng:
Hình 3.49. Xác
định chế độ làm
việc của các bơm
nối song song.


101

CBBCBII
h)g/(p)zz(H
, hay
y=H
II
+z
C
-h
CB
. (3.66)
Muốn xây dựng đờng quan hệ giữa y và lu lợng bơm II chỉ cần dịch đặc tính II của
bơm II lên một đoạn bằng z
C
và trừ tung độ đi một đoạn bằng h
CB
. Đờng IIB là đặc tính bơm II
qui về điểm B.
Đoạn BD. Phơng trình Becnuli cho thiết diện B và D có dạng (bỏ qua cột áp động ở thiết
diện B):
z
B
+p
B
/(

g)=z
D
+h
BD
.

Do đó
y=z
D
+h
BD
. (3.67)
Để xây dựng đờng cong BD quan hệ giữa y và lu lợng trên đoạn BD cần phải cộng
thêm vào z
D
một lợng bằng tổn thất trên đoạn BD- tỉ lệ với bậc hai của lu lợng.
Lu lợng trong ống BD bằng tổng lu lợng các ống nhánh AB và CB:
Q
BD
=Q
I
+Q
II
. (3.68)
Ta xây dựng đờng quan hệ của y với lu lợng tổng trong các ống AB và CB, IB+IIB.
Muốn vậy, cộng hoành độ các đờng đặc tính qui đổi IB và IIB ứng với từng giá trị y (cộng các
đờng cong IB và IIB theo phơng ngang). Hệ thống khi đó sẽ làm việc ở giá trị y mà lu lợng
trong ống BD bằng tổng lu lợng các ống AB và CB, tức là tại điểm mà hoành độ của đặc
tính tổng IB+IIB bằng với hoành độ của đờng BD. Giao điểm M của các đờng cong thoả mãn
điều kiện này. Hoành độ của M có giá trị bằng lu lợng trong ống BD, tung độ có trị số bằng
y. Biết giá trị y có thể tìm trên các đờng đặc tính qui đổi của các bơm lu lợng Q
I
và Q
II
trong các ống AB và CB, sau đó từ Q
I

và Q
II
đã biết sẽ xác định đợc cột áp H
I
và H
II
của các
bơm.
Từ đồ thị có thể rút ra một số nhận xét sau khi các bơm làm việc song song.
1. Lu lợng tổng nhỏ hơn tổng lu lợng của các bơm khi làm việc riêng rẽ trong cũng hệ
thống ấy. Lu lợng tổng chỉ bằng tổng lu lợng các bơm khi hoạt động riêng cộng lại khi
sức cản hệ thống bằng không (điều này không thể có). Khi các bơm đồng thời làm việc, lu
lợng tổng trong đờng ống chung tăng, tổn thất thuỷ lực tăng. Khi đó cột áp yêu cầu tăng, do
đó lu lợng các bơm giảm so với khi làm việc một mình. Đối với bơm li tâm, công suất các
bơm sẽ giảm khi làm việc song song. Mặt khác, hiệu quả của việc ghép càng cao, tức là lu
lợng tăng đợc nhiều khi ghép thêm bơm, khi sức cản đờng ống càng nhỏ, hay nói cách khác
là đặc tính ống thoải.
2. Khi lu lợng một bơm giảm vì một lí do nào đó (vòng quay giảm, tiết lu một nhánh
ống đẩy v.v.) sẽ dẫn đến tăng lu lợng và công suất bơm kia. Hoặc ngợc lại, vòng quay của
một bơm tăng sẽ dẫn đến giảm lu lợng ở ống nhánh kia. Điều này cần lu ý đến khi, ví dụ,
bố trí hệ thống làm mát chung cho hai động cơ điezel, các bơm do các động cơ lai.


102
3. Số lợng các bơm có thể ghép song song cũng có giới hạn do đặc tính chung của các
bơm và đặc tính hệ thống quyết định. Ghép song song các bơm có đặc tính thoải với nhau, đặc
tính chung sẽ tiến đến đờng nằm ngang nhanh, hệ thống có thể thay đổi lu lợng rộng trong
khi cột áp ít thay đổi.
3.6.7. Sự làm việc của bơm trong đờng ống rẽ nhánh
Trên hình 3.50 mô tả sơ đồ hệ thống có các nhánh. Bơm cấp chất lỏng cho hai bể chứa C

và D nằm ở các độ cao khác nhau. Yêu cầu đặt ra là phải xác định đợc chế độ làm việc của
bơm và lu lợng qua các nhánh.
Có hai khả năng có thể xảy ra.
1. Cột áp áp suất tại B lớn hơn mực chất lỏng trong bình D (y>z
D
). Trong trờng hợp này,
chất lỏng từ B sẽ đợc đa tới bình C cũng nh D.
2. Cột áp áp suất tại B thấp hơn mực chất lỏng ở bình D (y<z
D
). Khi đó chất lỏng trong
đờng ống BD chảy theo hớng từ D về B.
Trớc tiên chúng ta xét trờng hợp thứ nhất. Viết phơng trình chuyển động của chất lỏng
theo các đờng ống AB, BC và BD.
Đờng ống AB. Cột áp bơm chuyển thành công nâng chất lỏng lên độ cao z
B
, tạo ra cột áp
áp suất p
B
/(g) ở điểm B và khắc phục sức cản đờng ống h
AB
(bỏ qua cột áp động ở B):
H=z
B
+ p
B
/(

g)+h
AB
, (3.69)

từ đó
z
B
+p
B
/(

g)=y=H-h
AB
. (3.70)
Dựa vào (3.70) dựng đợc đồ thị cột áp y phụ thuộc lu lợng trong đờng ống AB bằng
cách trừ tung độ đặc tính bơm H=f(Q) đi một lợng bằng h
AB
. Kết quả thu đợc đặc tính bơm B
qui về điểm B, đờng nét đứt trong hình vẽ.
Đoạn BC. Từ phơng trình Becnuli đối với hai thiết diện B và C, bỏ qua các thành phần cột
áp động, thu đợc
z
B
+p
B
/(

g)=z
C
+h
BC
hay y=z
C
+h

BC
(3.71)
Sau khi thêm vào cột áp hình học không đổi z
C
một lợng bằng tổn thất thuỷ lực h
BC
trong
ống BC, tỉ lệ với bậc hai lu lợng, thu đợc đồ thị BC biểu diễn quan hệ giữa y với lu lợng
trong ống BC.
Đoạn BD. Tơng tự nh trên, đối với đoạn BD ta cũng có:
Hình 3.50. Xác định chế độ làm việc bơm trong hệ
thống ống nhánh (trờng hợp thứ nhất).


103
y=z
D
+h
BD
, (3.72)
và dựng đợc đồ thị BD- phụ thuộc của y vào lu lợng trong ống BD.
Vì lu lợng qua ống AB bằng tổng lu lợng các ống nhánh
Q
AB
=Q
BC
+Q
BD
,
nên ta dựng đờng BC+BD- quan hệ giữa y và lu lợng qua AB, bằng cách cộng hoành độ các

đờng BC và BD. Hệ thống bơm làm việc với giá trị cột áp y, trong đó lu lợng qua ống AB
bằng tổng lu lợng trong các ống BC và BD, tức là giao của hai đờng BC+BD và đặc tính
bơm qui đổi B (điểm M trên đồ thị). Hoành độ điểm M bằng lu lợng ống AB, bằng sản lợng
bơm và tung độ bằng y, cột áp tại B. Biết sản lợng bơm, có thể xác định đợc cột áp bơm H
trên đờng đặc tính bơm H=f(Q). Khi biết giá trị cột áp tại B cũng có thể xác định lu lợng
các ống nhánh BC và BD (hoành độ điểm E và F). Điểm G là điểm làm việc của hệ thống khi
cột chiều cao cột chất lỏng trong BD bằng cột áp áp suất điểm B, lu lợng qua ống BD bằng
không, hoành độ điểm G là lu lợng qua AB và BC.
Chuyển sang trờng hợp thứ hai (hình 3.51), cột áp áp suất tại B thấp hơn mực chất lỏng
trong bình D.
Phơng pháp giải bài toán cũng tơng tự nh trên. Các phơng trình chuyển động của chất lỏng
trong các ống AB và BC vẫn giữ nguyên. Do đó, cách xây dựng các đờng B và BC- đờng
cong y phụ thuộc vào lu lợng trong các ống AB và BC, cũng nh ở trờng hợp đầu.
Xét chuyển động chất lỏng trong ống BD. Phơng trình Becnuli cho hai thiết diện D và B
có dạng:
z
D
=z
B
+p
B
/(

g)+h
BD
hay y=z
D
-h
BD
. (3.73)

Do đó, để dựng đờng BD, đờng y phụ thuộc và lu lợng trong ống BD, cần phải trừ
hằng số z
D
đi một lợng h
BD
bằng tổn thất trên đoạn BD.
Lu lợng trong ống BC bằng tổng lu lợng trong các ống AB và BD: Q
BC
=Q
AB
+Q
BD
, do
đó bằng cách cộng hoành độ các đờng B và BD sẽ có đợc đờng B+BD- biểu diễn quan hệ
giữa y và lu lợng tổng trong ống BC. Điểm làm việc M của hệ thống là giao của các đờng
B+BD và BC, tại đó cột áp áp suất tại B bằng y, lu lợng trong ống BC bằng tổng lu lợng
trong các ống AB và BD. Biết lu lợng bơm, xác định đợc cột áp bơm H trên đờng đặc tính
H=f(Q). Điểm G xác định độ cao mực chất lỏng trong bình D, tại đó chất lỏng không chảy
trong ống BD.
Hình 3.51.
Xác định chế
đọ làm việc
hệ thống
trong hệ
thống ống
nhánh
(trờng hợp
thứ hai).

104
Đ 3.7 Bơm xoáy lốc
3.7.1. Giới thiệu chung
Bơm xoáy lốc là một dạng đặc biệt của bơm li tâm, trên vỏ xung quanh bánh cánh phía
đầu mặt có rãnh vòng. Trong bơm chất lỏng chuyển động theo quĩ đạo xoáy ốc, từ rãnh vòng
quay lại bánh cánh nhiều lần nên nhận đợc thêm năng lợng bổ sung, bánh cánh truyền cho
chất lỏng cột áp lớn. Bơm xoáy lốc có các u nhợc điểm sau.
1. So với bơm li tâm cùng kích thớc và tốc độ quay nó có thể tạo ra cột áp lớn hơn 39
lần.
2. Nhiều bơm xoáy lốc có khả năng tự hút, tức là khả năng hút chất lỏng khi khởi động
không cần mồi, khởi động nhanh chóng. Ngoài ra, nhiều bơm có khả năng làm việc
với các chất lỏng dễ bay hơi (xăng, rợu), hỗn hợp chất lỏng và khí hoặc chất lỏng ở
trạng thái bão hoà.
3. Nhợc điểm của bơm xoáy lốc là hiệu suất thấp, thờng không quá 45%. Các kết cấu
phổ biến nhất có hiệu suất 35- 38%. Hiệu suất thấp là lí do cản trở sử dụng bơm xoáy
lốc ở công suất lớn. Các bơm đợc chế tạo có sản lợng chỉ tới 12 lit/s, cột áp đạt
250m, công suất từ 25 KW trở xuống.
4. Bơm xoáy lốc thích hợp trong trong phạm vi n
s
=440 (trong phạm vi này bơm xoáy
lốc có hiệu suất lớn hơn bơm li tâm, nhng vẫn nhỏ hơn bơm pitton). Vòng quay của
bơm xoáy lốc, cũng nh đối với các bơm cánh, chỉ hạn chế bởi hiện tợng xâm thực.
Dùng bơm xoáy lốc đối với các chất lỏng có độ nhớt lớn không có lợi do tăng sức cản
nhớt và hiệu suất giảm mạnh. Trị số Re thích hợp Re=uR/>20000, trong đó R- bán
kính trọng tâm thiết diện rãnh; u- vận tốc vòng.
5. Dới tàu bơm đợc sử dụng trong các hệ thống:
- cấp nớc nồi hơi phụ, hút chân không bầu ngng;
- làm mát động cơ điezel công suất nhỏ, đặc biệt thích hợp ở các hệ thống có nhiệt độ
gần nhiệt độ sôi;
- bơm chuyển nhiên liệu nhẹ;

- trong các hệ thống cấp nớc vệ sinh, hút khô, nối tiếp với các bơm li tâm.
3.7.2. Kết cấu bơm xoáy lốc
Bộ phận làm việc của bơm là bánh cánh 1 có cánh hớng kính hoặc nghiêng về phía trớc
(hình 3.52) nằm trong vỏ hình trụ với khe hở đầu mặt (dọc trục) nhỏ (khe hở hớng trục
=0,07-0,2 mm; hớng kính =0,15-0,3 mm). ở các mặt bên và chu vi ngoài của vỏ có rãnh
đồng tâm 2, rãnh bắt đầu từ cửa hút và kết thúc ở cửa đẩy. Giữa cửa đẩy và hút là khu vực làm
Hình 3.52. Sơ đồ cấu tạo bơm xoáy
lốc kín.
Hình 3.53. Sơ đồ cấu tạo bơm xoáy lốc hở.


105
kín 4, chỉ có các khe hở hớng kính và hớng trục nhỏ. Chất lỏng theo đờng ống hút 5 vào
rãnh, chuyển động trong đó do tác dụng của bánh cánh đến cửa đẩy.
Bơm xoáy lốc có hai loại: kín và hở. Hình 3.52 mô tả bơm xoáy lốc kiểu kín, trong đó
chất lỏng từ đờng ống dẫn vào thẳng rãnh 2. Trong các bơm xoáy lốc hở (hình 3.53), chất
lỏng từ ống dẫn 1 vào khoang 2, từ đó qua cửa sổ 3 vào bánh cánh 4 và chỉ qua bánh cánh mới
vào đợc rãnh 5 (cho nên gọi chính xác hơn là bánh cánh hở). Tiếp theo, chất lỏng chuyển
động trong rãnh do tác dụng của bánh cánh, qua cửa 8 (thẳng ra theo hớng mũi tên) vào
khoang đẩy 6 rồi ra qua đờng ống đẩy 7. Các bơm trong hình (3.52) và (3.53) đều có các rãnh
hở, cuối rãnh có cửa thông với ống đẩy hoặc khoang đẩy nằm trên cùng bán kính với rãnh.
Loại này không có khả năng tự hút nếu không có thêm bộ phận đặc biệt khác. Các loại bơm
xoáy lốc có khả năng tự hút có rãnh cụt- rãnh nằm ở bán kính lớn hơn cửa hút và đẩy, bắt đầu
từ cửa hút, kết thúc ở cửa đẩy, bánh cánh kiểu hở và cửa hút đẩy nằm ở cùng bán kính (hình
3.59).
Bánh cánh kiểu hở có từ 1224 cánh theo phơng hớng kính (hình 3.54).
Bánh cánh kiểu kín có số cánh nhiều hơn (2436 cánh), cánh có chiều dài ngắn hơn (hình
3.55). Các bánh cánh kiểu c, d, g, h thích hợp với n
s
nhỏ (cột áp lớn); a, b và e thích hợp với n

s
lớn hơn.
3.7.3. Quá trình làm việc trong bơm xoáy lốc
Bánh cánh bơm xoáy lốc làm việc tơng tự nh bơm li tâm, hút chất lỏng từ khu vực phía
trong (bán kính nhỏ) và đẩy ra phần bên ngoài rãnh (bán kính lớn). Nhờ vậy xuất hiện xoáy
(hình 3.56). Khi qua bánh cánh, chất lỏng thu đợc vận tốc vòng thành phần (dọc theo rãnh)
lớn hơn của chất lỏng trong rãnh. Khi hoà trộn chất lỏng đang chảy trong rãnh và từ bánh cánh
ra, chất lỏng trong rãnh nhận xung lực theo hớng chuyển động của bánh cánh làm áp suất dọc
Hình 3.54. Hình dạng mặt cắt bánh cánh hở.
Hình 3.55. Một số hình dạng bánh cánh kiểu kín và rãnh trên thân
bơm.


106
theo rãnh tăng dần. Quĩ đạo chuyển động của chất lỏng là đờng xoắn vít tiến so với vỏ, và lùi
so với bánh cánh. Bởi vậy, chất lỏng liên tục vào và ra khỏi bánh cánh, nhận năng lợng nhiều
lần.
Để hiểu rõ cơ chế trao đổi năng lợng trong bơm xoáy lốc, ta xét mô hình chuyển động
đơn giản hoá của chất lỏng qua bơm. Giả sử, chuyển động của chất lỏng trong rãnh có thành
phần vận tốc dọc theo đờng tâm rãnh không đổi Co, chất lỏng vào bánh cánh có thành phần
dọc theo rãnh Cu
1
=Co và ra khỏi rãnh với vận tốc dọc theo rãnh Cu
2
=u, u- vận tốc vòng của
bánh cánh ở trọng tâm thiết diện rãnh. Vận tốc xoáy ở trong rãnh và trong bánh cánh coi nh
bằng nhau. Nếu kí hiệu q, m
3
/(s.m), là lợng chất lỏng đi ra từ bánh cánh vào rãnh trên một đơn
vị chiều dài trong thời gian một giây, động lợng dọc theo rãnh của chất lỏng ra khỏi bánh

cánh là:
dM=qCu
2
dldt=qudldt.
Khi vào rãnh, tác dụng với chất lỏng trong rãnh, động lợng của chúng còn
dM
o
=qCodldt.
Phơng trình cân bằng xung lực có dạng
F(p+dp)-Fp=qdl(u-Co),
hay
Fdp=qdl(u-Co),
trong đó F- diện tích thiết diện ngang của rãnh.
Tích phân phơng trình trên với giả thiết q=const, đợc gia số của áp suất dọc theo rãnh:
p=ql(u-Co)/F.
Từ đó có cột áp lí thuyết
H
lt
=p/(g)=ql(u-Co)/(gF). (3.74)
Thay sản lợng của bơm Q=FCo vào (3.74) đợc hàm cột áp lí thuyết phụ thuộc vào lu
lợng
)
F
Q
u(
gF
ql
H
lt

. (3.75)
Hình 3.56. Sơ đồ nguyên lí làm việc bơm xoáy lốc.


107
Vì q và l không đổi, đờng đặc cột áp tính lí thuyết của bơm là đờng thẳng đi xuống. Từ
công thức tính công suất có ích (2.2), kể đến (3.75), ta thu đợc công thức tính công suất có ích
lí thuyết (vì đã bỏ qua rò lọt, cột áp động và các tổn thất khác) của bơm xoáy lốc
Ne=gH
tl
Q=ql(u-Q/F)Q/F. (3.76)
Phơng trình (3.76) là đờng parabol. Hàm đạt giá trị cực đại tại Q sao
0)
F
Q
2u(
F
ql
dQ
dN



,
hay Q=Fu/2. Với giá trị này của Q, công suất thuỷ lực lớn nhất sẽ bằng:
4
qlu
N
2
maxtl

.
Công suất theo (3.76) mới chỉ kể đến gia tăng của áp suất chất lỏng qua bơm, do đó khác
xa so với công suất tiêu thụ của bánh cánh. Thật vậy, có thể coi công suất tiêu thụ cho bánh
cánh bằng chênh lệch động năng của chất lỏng vào và ra khỏi bánh cánh trên một đơn vị thời
gian (nếu bỏ qua các tổn thất thuỷ lực). Dựa vào các giả thiết ở trên, thành phần xoáy nh
nhau, ta có công suất tiêu thụ lí thuyết của bánh cánh, hay công suất thuỷ lực:
)
F
Q
u(
2
ql
)Cou(
2
ql
)CuCu(
2
ql
)CC(
2
ql
N
2
2
2222
1
2
2

2
1
2
2









(3.77)
Từ (3.76) và (3.77) suy ra hiệu suất quá trình làm việc của bơm, hay còn gọi là hiệu suất
trong (cha kể đến các tổn thất khác):
Q/Fu1
2
QFu
Q2
N
Ne
i




. (3.78)
Nh vậy, có thể thấy hiệu quả của quá trình phụ thuộc vào tỉ số Q/(Fu). Hiệu suất
i

=1 khi
Q=Fu. ở dới sẽ chứng minh, khi sản lợng gần bằng Fu, cột áp bơm và, do đó, công suất có
ích sẽ bằng không, công suất tiêu thụ khác không. Khi đó hiệu suất có ích của bơm bằng
không. Hoà trộn các phần tử chất lỏng có vận tốc khác nhau tạo ra xoáy lốc mạnh dẫn đến tổn
thất năng lợng đáng kể. Một phần cột áp chất lỏng nhận đợc
từ bánh cánh bị tiêu hao để khắc phục sức cản thuỷ lực trong
bánh cánh và lực ma sát thành phần kinh tuyến trong rãnh.
Ngoài ra còn các tổn thất lu lợng do rò lọt qua các khe hở. Tất
cả các tổn thất này làm cho hiệu suất lớn nhất của bơm
max
<
i
.
Thờng chế độ tối u của các bơm xoáy lốc ở lu lợng
Q0,5Fu. Khi đó
i
0,5 và hiệu suất có ích tối đa của bơm

max
0,5.
Nh vậy, quá trình làm việc của bơm xoáy lốc luôn kèm
theo các tổn thất năng lợng lớn không tránh đợc, làm hiệu suất
bơm xoáy lốc thấp. Thực tế cho thấy, hiệu suất bơm xoáy lốc
không quá 50%.
Giả sử lu lợng chất lỏng trong rãnh Q=Fu. Khi đó vận tốc
vòng bánh cánh bằng vận tốc vòng của chất lỏng trong rãnh. Chất
lỏng trong bánh cánh và trong rãnh cùng quay nh một vật thể
thống nhất. Các lực tạo ra xoáy dọc không còn, q=0. Do đó sẽ
không diễn ra sự trao đổi năng lợng nào. Do có tổn thất thuỷ lực
nên cột áp bơm sẽ có giá trị âm, nó bằng không ở lu lợng

Q
max
=
max
Fu.
Kinh nghiệm cho thấy
max
=0,71. Lu lợng càng bé,
chênh lệch vận tốc vòng của chất lỏng trong bánh cánh và rãnh
Hình 3.57. Đặc tính lí
thuyết bơm xoáy lốc.


108
càng lớn, các lực tạo xoáy dọc càng lớn- q tăng, và cột áp càng
lớn. Do đó, khi lu lợng giảm, cột áp bơm xoáy lốc tăng mạnh
hơn so với lí thuyết (hình 3.58)
Từ những phân tích trên thấy quá trình làm việc của bơm
xoáy lốc khác với các bơm cánh, tuy vậy, chúng có nhiều đặc
điểm giống nhau (đơn giản và giống nhau của kết cấu, vòng quay
cao, đặc tính giống nhau v.v.). Đặc tính của bơm
xoáy lốc có thể tính chuyển sang vòng quay hoặc kích thớc khác
nh ở Đ 3.4. Điều đó cho phép sử dụng các bơm có sẵn để thiết kế
bơm mới.
ở chế độ định mức, các thông số của bơm xoáy lốc có
thể tính bằng các công thức thực nghiệm sau.
1. Cột áp định mức:
g2
u
kH

2
dm

, (3.79)
trong đó: k- hệ số cột áp, phụ thuộc n
s
và kiểu bánh cánh. Trị số k cho ở bảng dới.
n
s
6
10
20
30
40
50
60
k
Kiểu hở
-
-
4,3
3,6
3,0
2,3
-
Kiểu kín
9,0
7,0
5,0
4,0

3,2
2,5
2,0
2. Sản lợng: Q=(0,5- 0,6)Fu. (3.80)
3.7.4. Xâm thực ở bơm xoáy lốc
Các điều kiện vào của chất lỏng trong bơm xoáy lốc kiểu hở và các bơm cánh khác không
khác nhau nhiều, do đó lí thuyết xâm thực của bơm cánh cũng áp dụng đợc cho bơm xoáy lốc.
Cụ thể là đối với bơm xoáy lốc các phơng trình (3.60) và (3.61) cũng thích hợp.
Trị số xâm thực tới hạn của các bơm xoáy lốc
th
=0,40,75 tuỳ theo hình dạng cánh. Đối
với các bơm li tâm
th
=0,150,4. Nh vậy, về mặt xâm thực chất lợng bơm xoáy lốc kém hơn
bơm li tâm. Đó là chủ yếu do ở các bơm xoáy lốc góc tấn ở cửa vào bánh cánh lớn và mép cánh
bơm có tính thuỷ động kém.
Trong các bơm xoáy lốc kín, chất lỏng đợc dẫn thẳng vào rãnh trên vỏ rồi nó vào bánh
cánh ở bán kính lớn, có vận tốc vòng và vận tốc tơng đối lớn, cho nên tính xâm thực của bơm
rất thấp. Chuyển động của chất lỏng ở đoạn vào rãnh phức tạp vì cùng với chuyển động từ
nhánh ống hút vào rãnh còn có xoáy dọc, đến nay vẫn cha có phơng pháp giải tích để tính dự
trữ xâm thực tới hạn của bơm. Để tăng cờng tính chống xâm thực ngời ta còn lắp thêm tầng
cánh li tâm trớc bơm xoáy lốc. Bơm nh vậy gọi là bơm xoáy lốc li tâm.
3.7.5. Làm việc của bơm xoáy lốc ở chế độ tự hút
Phần lớn bơm xoáy lốc có khả năng tự hút. Nhng để có thể tự hút đợc, trớc khi khởi
động trong bơm phải có sẵn một lợng nớc nhỏ còn lại từ các lần làm việc trớc.
Trên hình 3.59 mô tả sơ đồ bơm xoáy lốc kiểu hở và có rãnh cụt. Cửa đẩy b nằm ở bán
kính nhỏ hơn so với rãnh. Rãnh không thông trực tiếp với cửa đẩy, chất lỏng đi từ rãnh ra cửa
đẩy qua các ngăn giữa các cánh trong bánh cánh. Khi bắt đầu làm việc, chất lỏng trong bơm
dới tác dụng của lực li tâm từ các ngăn trong
bánh cánh đi vào trong rãnh trên vỏ. Không khí trong ống hút đi vào các ngăn cánh vừa đợc

giải phóng (ở khu vực chân cánh xuất hiện độ chân không) qua cửa a. Khi quay cùng bánh cánh
đến khu vực cửa đẩy b, do thể tích giảm, chất lỏng đi từ rãnh vào bánh cánh nén khí ra cửa đẩy.
Hình 3.58. Đặc tính thật
của bơm xoáy lốc.


109
Quá trình hút khí ra khỏi ống hút làm xuất hiện trong đó độ chân không, chất lỏng từ bể hút
dâng lên và vào bơm.
Bơm xoáy lốc kiểu hở có rãnh cụt cũng có thể làm việc đợc với hỗn hợp chất lỏng- khí.
Khi đó, do tác dụng của lực li tâm, chất khí tách ra và tập trung ở phần tâm ngăn trong bánh
cánh. Khí đợc bánh cánh đa đến cửa đẩy và bị chất lỏng từ rãnh lèn ra.
Nhợc điểm của bơm xoáy hở rãnh cụt là
hiệu suất thấp (20- 28%). Dòng vào và ra thay đổi
hớng lớn nên tổn thất thuỷ lực tăng. Để thay đổi
hớng dòng ra từ từ, ngời ta làm rãnh trên vỏ
cong dần về phía cử đẩy ở phần cuối rãnh. Các
bơm xoáy kiểu hở và rãnh trên vỏ hở có hiệu suất
cao hơn (30- 40%), khả năng tự hút của các bơm
này có đợc thờng nhờ lắp thêm tầng bánh cánh
nhỏ tự hút có rãnh cụt. Tầng này hút khí (hoặc chất
lỏng) từ khu vực tâm các ngăn trong bánh cánh
tầng chính và đa chúng vào cùng một khoang đẩy
với tầng chính. Bơm nh vậy cũng có thể làm việc
đợc với hỗn hợp chất lỏng và khí.
Trong bơm xoáy lốc kín, khả năng tự hút nhờ đặt ở cửa ra khỏi rãnh nắp chụp (hình 3.60)
1có ống dẫn khí ra 2. Trong rãnh của bơm, nhờ có xoáy lốc mạnh nên tạo ra hỗn hợp nhũ
tơng khí- lỏng. Khi qua ống dẫn khí, nhũ tơng chuyển động vòng, khí đợc tách ra khỏi chất
lỏng do tác dụng của lực li tâm , tập trung ở tâm ống dẫn và đi ra theo hai ống bên đi vào
đờng ống đẩy.

Chất lỏng qua các cửa ở giữa ống dẫn khí và cửa sổ đẩy trở về rãnh, lại hoà trộn với khí.
Quá trình tiếp tục lặp lại cho đến khi chất lỏng từ bể hút vào bơm. Bơm xoáy lốc kiểu kín
không thể làm việc với hỗn hợp chất lỏng và khí, chất dễ bay hơi ngay cả khi có thiết bị trên
(xem 3.7.4).
Hình 3.60. Chụp phân tách khí của bơm xoáy lốc kiểu kín.


110
3.7.6. Lực tác dụng lên bánh cánh
Trục của bơm xoáy lốc chịu các lực dọc trục và lực ngang do bánh cánh truyền đến. Lực
dọc trục phát sinh do chênh lệch áp suất trên các mặt đầu mặt của bánh cánh trong các khe hở
dọc trục m và n (hình 3.56). Lực dọc trục ở bơm xoáy lốc không lớn, ổ bi đỡ chặn có thể chịu
đợc, hoặc có thể triệt tiêu bằng cách dùng bánh cánh đối xứng.
Lực ngang ở bơm xoáy lốc là do phân bố áp suất không
đều, theo (3.73), áp suất tăng tỉ lệ với góc , tính từ cửa vào.
Nếu cột áp của bơm là H, thì phân bố áp suất theo góc sẽ là



2
gH
.
Lực phân tố trên cung tròn Rd lên bánh cánh



d
2
gH
bRpbRddP

,
trong đó: R- bán kính bán kính bánh cánh; b- chiều rộng bánh cánh
(xét một cách gần đúng để đơn giản).
Chiếu lực trên lên hai phơng vuông góc, có



dcos
2
gH
bRdP
x
và



dsin
2
gH
bRdP
y
.
Tích phân hai vế các phơng trình trên đợc lực tác dụng lên bánh cánh theo hai phơng:
0dcos
2
gH
bRP
2
0
x

và
gHbRdsin
2
gH
bRP
2
0
y






. (3.81)
Nh vậy có thể thấy lực ngang của bơm xoáy lốc khá lớn. Ví dụ, bơm có: H=100 m;
b=40mm; D=150mm; =1000kg/m
3
. Thay vào (3.81) đợc lực ngang P3 kN. Trong bơm xoáy
lốc kiểu kín, ngời ta làm các rãnh cánh phay trên các mặt đầu mặt để cân bằng lực ngang
(nguyên lí xem ở phần bơm rôto pitton hớng kính).
Đ 3.8. Bơm phụt.
3.8.1. Nguyên lí làm việc và ứng dụng
Bơm phụt là loại bơm dựa vào năng lợng cao của chất lỏng công tác để bơm chuyển

chất lỏng. Căn cứ vào loại chất lỏng công tác và chất đợc bơm, có thể chia bơm phụt thành
bốn loại:
- dùng chất lỏng bơm chất lỏng;
- dùng chất khí bơm chất lỏng;
- dùng chất lỏng bơm chất khí;
- dùng chất khí bơm chất khí;
Chất công tác thờng dùng là: nớc, hơi nớc, không khí. Chất đợc bơm thờng là nớc,
hơi nớc, không khí, hỗn hợp khí- hơi nớc, hỗn hợp xỉ lò- nớc v.v. Dới đây xét trờng hợp
chất lỏng bơm chất lỏng làm ví dụ. Trờng hợp một trong hai chất lỏng là khí hoặc hơi sẽ đợc
xét sau, trong đó phải kết hợp xét cả quá trình lu động và nhiệt động.
Cấu tạo của bơm phụt bao gồm vòi phun 3 cùng đờng dẫn chất công tác 2, buồng hoà
trộn 5, ống loe 6 và đờng dẫn chất lỏng đợc bơm 1 có miệng vào buồng hoà trộn hình vành
khăn 4 (hình 3.62). Quá trình làm việc diễn ra nh sau. Chất lỏng công tác có áp suất cao, sau
khi qua miệng phun 3 vận tốc tăng và áp suất giảm, hút chất lỏng đợc bơm vào. Tại buồng hoà
Hình 3.61. Biểu đồ áp
suất.


111
trộn 5 diễn ra quá trình hoà trộn và trao đổi năng lợng. Khi ra khỏi buồng 5, hỗn hợp chất lỏng
có động năng lớn đi vào ống khuyếch tán 6, ở đây vận tốc của chúng giảm dần và áp suất tăng.
Quá trình thay đổi các thông số trạng thái của các chất lỏng đợc minh hoạ ở hình 3.62.
Sản lợng của chất lỏng đợc bơm gọi là sản lợng có ích Q
0
đợc hoà trộn và nhận năng
lợng từ chất lỏng công tác có năng lợng cao hơn Q
1
. Lu lợng tổng ở cửa ra của bơm
Q
2

=Q
0
+Q
1
. (3.82)
Năng lợng của dòng này lớn hơn năng lợng của dòng sản lợng có ích Q
0
nhng nhỏ hơn
năng lợng của dòng chất lỏng công tác Q
1
ở trớc cửa vào bơm.
Chế độ làm việc của bơm đợc đặc trng bằng bốn thông số dới đây (hình 3.63 minh hoạ
cho trờng hợp đơn giản và phổ biến nhất, khi khối lợng riêng của hai chất lỏng bằng nhau

1
=
0
):
1) cột áp làm việc, Hw: là cột áp mà chất lỏng công tác tiêu tốn trong bơm, bằng hiệu cột
áp của chất lỏng công tác trớc (tại thiết diện b-b) và sau bơm (tại c-c),
g2
v
g
p
g2
v
g
p
Hw
2

cc
2
bb





; (3.83)
2) cột áp có ích, Hu: cột áp mà chất lỏng đợc bơm nhận đợc, bằng hiệu cột áp chất lỏng
sau bơm (ở thiết diện c-c) và trớc bơm của chất lỏng đợc bơm (ở thiết diện a-a),
g2
v
g
p
g2
v
g
p
Hu
2
aa
2
cc





; (3.84)

3) lu lợng chất lỏng công tác
4/dvSvQ
2
11111

; (3.85)
4) sản lợng có ích
4/)dd(vSvQ
2
1
2
01000

. (3.86)
Hiệu suất của bơm phụt đợc đánh giá bằng tỉ số giữa công suất có ích trên công suất tiêu
tốn:
)QH/(QH
1w0u

. (3.87)
Hiệu suất lớn nhất của bơm phụt không cao và trong khoảng
max
=0,20,35. Mặc dù vậy
vẫn đợc sử dụng rộng rãi nhờ kết cấu đơn giản, kích thớc nhỏ, không có các chi tiết chuyển
động nên độ tin cậy cao, có thể bố trí ở những chỗ ngóc ngách khó tới, có khả năng bơm đợc
các chất lỏng bẩn và đóng vai trò hoà trộn tốt. Trên tàu, các bơm phụt thờng dùng để:
- hút chân không bầu ngng, thiết bị chng cất nớc;
- hút nớc đáy tàu;
- trong hệ thống cứu hoả (bằng bọt) và trong một số hệ thống khác nh: cấp nớc nồi
hơi, điều hoà không khí v.v.

Thờng các bơm phụt dùng khi cần hút chất lỏng ở các nơi khó hút, có thể lẫn khí hoặc
chất bẩn hay khi cần hoà trộn mạnh các chất (ví dụ để tạo bọt trong hệ thống cứa hoả). Các sơ
đồ bố trí phổ biến của bơm phụt đợc thể hiện ở các hình 3.64. Hình 3.64, a là hệ thống hoà
trộn hoặc bơm chất lỏng từ chỗ khó hút. Hình 3.64, b mô tả hệ thống đệm bằng bơm phụt, tức
là hệ thống có bơm chính là bơm cánh hoặc bơm thể tích, trớc cửa vào đặt bơm phụt tạo ra cột
áp H
f
bảo đảm cho bơm chính làm việc không bị xâm thực. Trong hệ thống này, sản lợng Q
1
của bơm chính đợc đa đến vòi phun của bơm phụt.


112
H×nh 3.62. B¬m phôt. S¬ ®å ph©n bè cét ¸p vµ qu¸ tr×nh hoµ
trén.


113
Hiệu suất không cao của bơm phụt chủ yếu là do các tổn thất năng lợng kèm theo quá
trình làm việc. Có thể chia chúng thành hai dạng.
1. Các tổn thất trong buồng hoà trộn, bao gồm, thứ nhất, là các tổn thất do tạo xoáy trong
quá trình trao đổi năng lợng giữa chất công tác và chất đợc bơm, và thứ hai, do ma sát của
chất lỏng với thành buồng hoà trộn.
2. Các tổn thất trong các bộ phận của bơm, trong các ống dẫn chất lỏng vào và ra. Chúng
bao gồm (hình 3.62):
a) tổn thất h
d
trong ống khuyếch tán, bảo đảm tăng áp suất từ p
2
đến p

c
bằng cách chuyển
cột áp động lớn
)g2/(v
2
2
ở cửa ra khỏi buồng hoà trộn tới trị số
)g2/(v
2
c
có thể chấp nhận đợc
đối với đờng ống đẩy sau bơm;
b) các tổn thất ở vòi phun
)g2/(vh
2
1ejej

, (3.88)
trong đó
ej
- hệ số sức cản trong vòi phun 3;
c) tổn thất ở cửa vào buồng hoà trộn của chất lỏng đợc bơm
)g2/(vh
2
0enen

, (3.89)
trong đó
en
- hệ số sức cản vành dẫn chất lỏng vào 4.

Trong nhóm này, trị số lớn nhất thờng là tổn thất h
d
ở ống loe 6.
Hình 3.64. Sơ đồ hệ thống bơm.
Hình 3.63. Thay đổi áp suất và vận tốc của các chất lỏng.


114
3.8.2. Đặc tính và tính toán thiết kế bơm phụt
Giả sử cho bơm có sẵn (biết các kích thớc hình học) và biết các áp suất của chất lỏng
công tác p
b
, của chất lỏng đợc bơm p
a
, áp suất tại cửa ra của bơm p
c
(đối với một hệ thống đã
cho, các thông số trên có thể xác định đợc không phụ thuộc vào bơm). Ta phải xác định các
thông số khác của bơm là: sản lợng có ích Q
0
, lợng tiêu thụ chất lỏng công tác Q
1
và hiệu
suất bơm . Giả sử xác định đợc các hệ số sức cản cục bộ của bơm:
ej
- vòi phun,
en
- cửa vào
buồng hoà trộn của chất lỏng đợc bơm và
d

- hệ số sức cản trong ống khuyếch tán.
Nh vậy, ở đây còn 4 ẩn số cha biết: Q
0
, Q
1
, p
1
- áp suất ở thiết diện 1-1 sau vòi phun, và
p
2
- áp suất ở thiết diện 2-2 kết thúc buồng hoà trộn (hình 3.62). Ta có thể xác định 4 thông số
cha biết trên bằng cách giải hệ 4 phơng trình sau:
1) phơng trình Becnuli cho dòng chất lỏng công tác trớc và sau vòi phun
2
1
2
1
ej
2
1
2
1
1,1
1
2
b
2
1
b
b

)S(g2
Q
)S(g2
Qp
gS2
Qp







,
trong đó - là các hệ số koriolis, - hệ số co hẹp dòng (tính đến diện tích ớt thực tế của dòng sau vòi
phun), S
1
và S
b
là diện tích lỗ phun và của thiết diện b-b. ở đây các giá trị vận tốc trung bình đã đớc
thay bằng tỉ số lu lợng trên diện tích lu thông;
* Phơng trình trên có thể gặp ở dạng khác
g2
v
g2
vp
H
2
1
ej

2
1
1
1
0



,
từ đó
gH2)]g/(pH[g2
1
v
10
ej1
1



,
hệ số đợc gọi là hệ số tốc độ.
Lu lợng sẽ bằng
gH2SgH2SSvQ
11111111

,
với =- hệ số lu lợng lỗ phun.
2) phơng trình Becnuli cho dòng chất lỏng đợc bơm
2
0

2
0
en
2
0
2
0
0,1
1
2
a
2
0
a
a
gS2
Q
gS2
Qp
gS2
Qp




,
ở đây các kí hiệu tơng tự nh trên, coi áp suất trên thiết diện 1-1 ở vùng chất lỏng công tác và đợc
hút là nh nhau;
3) phơng trình cân bằng động lợng (viết đối với thiết diện 1-1 và 2-2 trong buồng hoà
trộn)

(Q
1
+Q
0
)v
2
-Q
0
v
0
-Q
1
v
1
=S
2
(p
1
-p
2
),
hay
)pp(
S
S
Q
S
Q
S
)QQ(

21
2
1
2
1
0
2
0
2
2
01






,
trong đó v
0
, v
1
và v
2
là các giá trị vận tốc trung bình tại các thiết diện tơng ứng;
4) phơng trình Becnuli cho dòng chất lỏng trớc và sau ống khuyếch tán
2
c
2
01

d
2
c
2
01
c
c
2
2
2
01
2
2
)S(g2
)QQ(
)S(g2
)QQ(p
gS2
)QQ(p








.
Cho p
c

thay đổi, giải hệ phơng trình trên xác định đợc Q
0
, Q
1
và bằng các công thức
(3.83)(3.87), tức là dựng đợc đờng đặc tính của bơm.


115
Đối với bơm phụt, thờng các đờng đặc tính xây dựng với điều kiện Hw+Hu=const, tức
là ở gần điều kiện khai thác phổ biến của các bơm khi cột áp tĩnh của chất lỏng công tác và của
chất lỏng đợc bơm gần nh không đổi (hình 3.64). Đặc tính bao gồm các đờng của cột áp có
ích Hu=f(Q
2
), đó là đờng cong đi xuống; đờng hiệu suất =f(Q
2
) có điểm cực đại biểu hiện
rõ ràng ở vùng mà tổn thất hoà trộn cùng với tổn thất trong ống khuyếch tán cức tiểu; đờng
tiêu hao chất công tác Q
1
=f(Q
2
), là đờng cong tăng chậm.
Nh vậy, ở điều kiện Hu+Hw=const mỗi bơm có tập hợp đờng đặc tính (ứng với mỗi giá
trị Hu+Hw, hình 3.65, a).
Trong tính toán thiết kế dựa vào các đờng đặc tính ở dạng tơng đối không thứ nguyên
tiện lợi hơn, bao gồm tổng hợp các quan hệ h=f(q),

=f(q) và

ej
=f(q) (hình 3.65, b):
cột áp tơng đối
h=Hu/(Hw+Hu); (3.90)
lu lợng tơng đối [hệ số dẫn (hút) theo]
q=Q
0
/Q
1
; (3.91)
hệ số lu lợng vòi phun (viết theo Hu+Hw)
))HwHu(g2S/(Q
11ej

. (3.92)
Biểu thức tính thu đợc sau khi biến đổi công thức (3.87) kể đến các công thức (3.90)
và (3.91), có dạng

=qh/(1-h). (3.93)
Các kích thớc phần dòng chảy ở dạng tơng đối đặc trng bởi diện tích tơng đối
K=S
0
/S
1
=
2
1
2
1
2

0
d/)dd(
, (3.94)
nó là tỉ số giữa diện tích lối vào buồng hoà trộn của chất lỏng đợc bơm và diện tích miệng vòi
phun. Nh vậy, đại lợng K đặc trng cho tỉ lệ đờng kính buồng hoà trộn và đờng kính vòi
phun.
Toàn bộ tập hợp các đặc tính tuyệt đối (có thứ nguyên) với các giá trị khác nhau
Hu+Hw=const của tất cả các bơm phụt có tỉ số diện tích K=const có thể thu về một đờng đặc
tính không thứ nguyên. Để đợc nh vậy, phải đảm bảo các điều kiện đồng dạng sau:
1) ngoài điều kiện trị số K bằng nhau còn phải đảm bảo đồng dạng hình học của tất cả các
bộ phận dẫn dòng;
Hình 3.65. Đặc tính bơm phụt: a- ở các chế độ thay đổi và
Hw+Hu=const; b- ở dạng tơng đối không thứ nguyên.


116
2) trị số độ nhám tơng đối thành các chi tiết dẫn dòng phải gần bằng nhau;
3) ở các chế độ đồng dạng động học đặc trng bằng điều kiện q

const, đảm bảo số
Reynolds bằng nhau.
Khi thực hiện đợc các điều kiên đồng dạng này, các giá trị lu lợng tơng đối không
đổi q=const sẽ ứng với các giá trị cột áp tơng đối không đổi h=const và đặc tính không thứ
nguyên của các bơm đồng dạng với K=const sẽ nh nhau.
Dạng thuận tiện công thức tính trị số Reynolds đối với các bơm phụt là
/)HwHu(g2dRe
1
. (3.95)
Đồng dạng của số Re cần đảm bảo khi Re<10
6

. ở vùng tự đồng dạng Re>10
6
ảnh hởng
của Re đến dạng của đặc tính không còn và đặc tính chỉ còn phụ thuộc vào các kích thớc
tơng đối của dòng thể hiện bằng trị số K.
Ví dụ, đặc tính không thứ nguyên trên hình 3.65, b thể hiện tính chất của các bơm có K=2
ở vùng tự đồng dạng và bao gồm cả hai đặc tính ở hình 3.65, a.
Khi K thay đổi, đặc tính không thứ nguyên của bơm phải thay đổi. Có thể thấy điều này từ
việc xét quá trình làm việc trong buồng hoà trộn (hình 3.62, b). Khi chất công tác ra khỏi vòi
phun với vận tốc v
1
, ngay sau miệng vòi phun trên bề mặt dòng Q
1
xuất hiện vùng xáo trộn.
Các phần tử chuyển động nhanh từ dòng này lọt vào dòng chảy chậm ở xung quanh của chất
lỏng đợc hút vào buồng hoà trộn qua lối hình vành khăn với vận tốc v
0
, truyền năng lợng cho
chúng. Năng lợng của các phần tử xâm nhập này bị giảm dần. Quá trình này, trên cơ sở tạo
xoáy mạnh, diễn ra trong lớp danh giới chảy rối, lớp này dày lên liên tục theo chiều dài buồng
hoà trộn gọi là lớp dòng biên. Lu lợng chất lỏng của lớp này tăng lên liên tục khi xa lỗ phun
do lôi cuốn thêm chất lỏng xung quanh vào, còn trờng tốc độ trên mắt cắt ngang dòng tiến tới
đồng đều hơn.
Phần bên trong của dòng công tác không tham gia vào vùng hoà trộn, phần lõi, và vùng
bên ngoài của chất lỏng đợc hút vào cha bị xáo trộn mỏng đi dần. Tới khoảng cách L (thiết
diện 1-1), trong toàn bộ dòng công tác không còn phần tử nào còn dự trữ năng lợng ban đầu,
còn lớp biên đến tới thành buồng. Tại đây kết thúc quá trình lôi kéo thêm các phần tử mới từ
dòng cha bị xáo trộn xung quanh. Đoạn 1-1 đợc gọi là đoạn lôi kéo. Tiếp theo, trên đoạn ổn
định 1-2, diễn ra quá trình đồng đều phân bố tốc độ và năng lợng do hoà trộn của các phần tử
từ bên trong dòng, nơi có năng lợng lớn hơn, với các phần tử ngoài chu vi. Khi đó các vận tốc

trong dòng tiến dần đến trị số trung bình v
2
=Q
2
/S
2
.
Dạng buồng hoà trộn hình côn thu hẹp chỉ thích hợp đối với trờng hợp hệ số dẫn theo q
khá lớn, sử dụng thờng xuyên hơn cả trong các bơm phụt là dạng hình trụ (d
0
=d
2
). Chúng đơn
giản về gia công chế tạo và có hiệu suất cao hơn. Trong các buồng nh vậy, nh trên hình 3.62,
năng lợng của chất lỏng đợc bơm tăng dần theo chiều dài buồng do gia tăng cả động năng và
áp suất. Tuy vậy, thành phần cột áp động ở cửa ra khỏi buồng hoà trộn vẫn lớn quá mức cho
phép và quá trình chuyển thành áp suất tiếp theo diễn ra trong ống khuyếch tán.
Để có hiệu suất tối đa, quan trọng là chọn chiều dài Lc của buồng hoà trộn hợp lí. Với
buồng hoà trộn dài, trờng tốc độ trong dòng trớc khi vào ống loe đợc san đều tốt và chuyển
đổi động năng trong ống loe diễn ra với tổn thất nhỏ. Nhng khi đó tổn thất ở buồng hoà trộn
lại lớn. Buồng hoà trộn ngắn, quá trình hoà trộn trong đó cha kết thúc và tốc độ dòng không
đồng đều sẽ làm tăng tổn thất trong ống khuyếch tán, dù tổn thất trong bản thân buồng hoà
trộn giảm.
Chiều dài Lc tối u của buồng hoà trộn đợc xác định bằng thực nghiệm. Độ lớn của nó
cũng nh dạng của đặc tính bơm phụ thuộc vào K. Các bơm có K nhỏ, tức là theo (3.94) có
đờng kính lỗ phun d
1
tiến gần đến đờng kính buồng hoà trộn, đợc gọi là bơm có cột áp cao.

117
Trong đó, S
0
là diện tích lu thông của dòng chất lỏng đợc hút vào tơng đối nhỏ, hệ số hút
theo q cũng sẽ nhỏ. Nhng khi đó, mỗi đơn vị khối lợng chất đợc bơm sẽ nhận năng lợng
lớn hơn và cột áp tơng đối h cũng sẽ lớn. Trong các bơm nh vậy, đoạn lôi kéo và ổn định
phải ngắn, ứng với độ dài Lc buồng nhỏ. Đặc tính cột áp của bơm có dạng dốc đứng.
Bơm thấp áp, trong đó d
0
>>d
1
và trị số K lớn, có thể có sản lợng lớn nhng cột áp có ích
Hu nhỏ. Chúng có phạm vi thay đổi q lớn nhng h nhỏ, đặc tính có dạng thoải. Buồng hoà trộn
của các bơm này có chiều dài lớn do kéo dài đoạn lôi kéo và ổn định.
Nếu đặt các đặc tính không thứ nguyên các bơm với các trị số K khác nhau lên cùng một
hệ toạ độ, thì dựa vào đó có thể dựng đợc đờng bao tiếp xúc với từng đờng đặc tính có thể
của K=const ở một điểm (hình 3.66, xây dựng và sử dụng đờng bao để tính toán bơm phụt do
L.G. Potvitz đề xuất). Với mỗi giá trị q bất kì, đờng bao cho biết giá trị tối đa của h. Tức là,
theo (3.93), đờng bao là tổng hợp các chế độ có khả năng kinh tế nhất đối với các bơm phụt.
Vì tại mỗi điểm, đờng bao tiếp xúc với đờng K=const tại một điểm, nên bơm có trị số K này
sẽ có kết hợp các thông số q và h tối u tại điểm tiếp xúc này. Phần bên trái của đồ thị, phía
dới đờng bao là các đờng đặc tính dốc của các bơm cao áp (ví dụ K=0,5). Phần bên phải là
các đờng đặc tính thoải cột áp thấp (K=10). Các đại lợng liên quan lẫn nhau q và h ở các
điểm trên đờng bao xác định trị hiệu suất tối đa có thể của các bơm.
Tổng hợp các đặc tính trên một hệ toạ độ và đờng bao tơng ứng đợc xây dựng cho một
phạm vi của số Re. Ví dụ đặc tính ở hình 3.66 ứng với trờng hợp Re>=10
6
.
Trên hình 3.66, cùng với đờng cong bao h=f(q) của các đờng đặc tính cột áp còn cho
các quan hệ phụ thuộc khác cần thiết để xác định tơng quan kích thớc các bộ phận dẫn dòng

tối u. Đờng cong K=f(q) liên hệ các điểm trên đờng bao với các trị số K=const của các đặc
tính tiếp xúc với đờng bao tại các điểm này. Đờng cong Lc/d
2
=f(K) cho phép xác định chiều
dài tối u của buồng hoà trộn ứng với mỗi trị số K. Dựa vào các đờng h
0
=f(K) và q
0
=f(K) có
thể tìm đợc điểm bắt đầu và kết thúc của đặc tính K=const bất kì và xây dựng gần đúng đặc
tính K=const theo ba điểm- các trị số h
0
, q
0
và các toạ độ h và q của điểm tiếp xúc với đờng
bao (ví dụ, xem đặc tính K=5 trên hình 3.66).
Khi giảm Re các tổn thất trong bơm tăng. Khi đó cột áp có ích Hu và cột áp tơng đối h
theo công thức (3.90) giảm so với các giá trị giới hạn ở vùng Re>10
6
. Các thí nghiệm cho thấy,
khi Re giảm thì cột áp tơng đối h giảm không phụ thuộc q và để có đợc cột áp h mong muốn
trong các trờng hợp nh vậy phải sử dụng các bơm có đờng kính lỗ phun lớn, tức là giảm K.
Hình 3.66.
Đờng đặc
tính bao
không thứ
nguyên của
các bơm
phụt buồng
hoà trộn

hình trụ.


118
Để xác định các trị số cột áp và diện tích tơng đối h* và K* ứng với q đã cho khi
Re<10
6
, trên hình 3.67 giới thiệu các hàm quan hệ thực nghiệm h/h=(h-h*)/h=f(Re) và
K*/K=f(Re),
trong đó h và K là các giá trị ứng với q đã cho theo đờng bao ở hình 3.66 khi Re>10
6
.
Theo các đờng đặc tính cho trên hình 3.66 và 3.67 có thể dễ dàng xác định các kích
thớc cơ bản của bộ phận dẫn dòng cho bơm phụt yêu cầu theo các giá trị của bốn thống số cơ
bản nêu ở phần đầu. Nếu cho không quá ba thông số, thông số thứ t tuỳ chọn thì có nghĩa là
cho h hoặc q. Trong trờng hợp này, đại lợng tơng đối cha biết có thể chọn theo đờng cong
bao và nhờ nó có thể xác định chính xác giá trị cần thiết của thông số thứ t. Tiếp theo, ứng với
q đã biết, theo đồ thị K=f(q) xác định đợc giá trị diện tích tơng đối và Lc/d
2
xác định chiều
dài tối u của buồng hoà trộn.
Đờng kính d
1
của lỗ phun có thể xác định theo (3.85) nếu biết tốc độ v
1
của chất công
tác ngay sau lỗ phun. Tốc độ này phụ thuộc vào chênh lệch cột áp của chất lỏng công tác trớc
và sau miệng phun, tức là phụ thuộc vào độ lớn Hu+Hw. Thật vậy, theo hình 3.62, a và các công
thức (3.83), (3.84), (3.88) và (3.89) có
)1(

g2
v
)1(
g2
v
g2
v
g2
v
g
p
g
p
HuHw
en
2
0
ej
2
1
2
a
2
bab





. (3.96)

Giải kết hợp với các phơng trình (3.85), (3.86), (3.91) và (3.94) thu đợc
v
0
/v
1
=q/K. (3.97)
Kết hợp các phơng trình (3.96) và (3.97) thu đợc:
)HwHu(g2)HwHu(g2.)1()K/q()1(/1v
ejen
2
ej1

. (3.98)
Trong công thức (3.98) đại lợng
)1()K/q()1(/1
en
2
ejej

là hệ số lu lợng vòi
phun. Nh thể hiện trên hình 3.65, khi tăng sản lợng có ích Q
0
tơng ứng q, lu lợng chất
lỏng công tác Q
1
và hệ số lu lợng
ej
tăng chậm. Đó là do giảm áp suất p
1
ở cửa vào buông

hoà trộn cùng với việc tăng vận tốc vào v
0
của chất lỏng đợc bơm.
Sau khi xác định đợc đờng kính lỗ phun d
1
theo (3.85) và (3.98), theo (3.94) xác định
đợc đờng kính d
2
=d
0
của buồng hoà trộn và từ kích thớc tơng đối tìm đợc Lc/d
2
xác định
đợc chiều dài Lc. Góc loe của ống khuyếch tán chọn trong khoảng 6- 8
0
. Vòi phun và vành
tròn voà buồng hoà trộn đợc làm theo dạng côn trơn chu. Mép vòi phun đợc làm hết sức
mỏng, khoảng cách từ mép vòi phun đến buồng hoà trộn khoảng L
vf
=(0,51)d
1
. Nếu đảm bảo
các điều kiện này, các hệ số tổn thất có thể lấy
ej
=0,040,06 và
en
=0,070,1.
Hình 3.67.
Sự phụ thuộc
của các

thông số
tơng đối
của các bơm
phụt vào số
Re.


119
Cho bắt buộc bốn thông số cơ bản, từ (3.84)- (3.87), có nghĩa là cho cả h và q. Chúng xác
định một điểm trên mặt phẳng toạ độ. Nếu điểm này nằm trên đờng bao, có nghĩa là không thể
tạo ra một bơm nh vậy và phải hiệu chỉnh lại nhiệm vụ đề ra. Nếu điểm đã cho nằm dới
đờng bao, thì dạng của bơm cần thiết đặc trng bằng K đợc xác định bằng cách lựa dần. Chọn
các trị số liên quan lẫn nhau h
0
và q
0
theo các đờng cong h
0
=f(K) và q
0
=f(K). Dựng đặc tính
gần đúng đi qua điểm đã cho và tiếp xúc với đờng bao. Sử dụng giá trị q ở điểm tiếp xúc xác
định K cần thiết của bơm theo đờng K=f(q). Tiếp theo, sử dụng K để xác định các kích thớc
các bộ phận dẫn dòng của bơm nh nêu ở trên.
Các đặc tính và tính toán có liên quan đã nêu phù hợp nếu đảm bảo bơm là việc lhông
xâm thực. Khi áp suất p
1
quá bé, ở chỗ tiếp xúc hai dòng, xâm thực xuất hiện trong lớp dòng
biên, ở đó do tạo xoáy mạnh hình thành khu vực có áp suất nhỏ nhất p
min

=p
b.h
(p
b.h
- áp suất hơi
chất lỏng). Quá trình hoà trộn bị phá hoại do tạo ra các bóng hơi mạnh và cột áp có ích Hu giảm
mạnh so với bình thờng.
Tụt áp ở lớp biên so với dòng xung quanh cha bị xáo trộn tỉ lệ với tốc độ của dòng này:
)g2/(vg/)pp(
2
0min1

.
Sử dụng phơng trình này đối với điều kiện xuất hiện xâm thực (p
min
=p
b.h
) và giải nó cùng
với phơng trình Becnuli đối với thiết diện a-a và 1-1 của chất lỏng đợc bơm, thu đợc cột áp
tới hạn tại cửa vào bơm:
g2
v
g2
v
g2
v
g
p
g2
v

g
p
Hth
2
0
2
0
en
2
0h.b
2
aa





.
Từ phơng trình này có thể tách độ chênh áp suất tới hạn so với áp suất hơi bão hoà, tức là
ứng với lúc bắt đầu có hiện tợng xâm thực. Cột áp ứng với dự trữ áp suất này bằng
g2
v
C)1(
g2
v
g
p
HthHth
2
0

en
2
0h.b



.
Dự trữ cột áp tới hạn có thể viết ở dạng tơng đối. Sử dụng (3.97) và (3.98) có











2
ej
2
C
q
K
HwHu
Hth
. (3.99)
Thực nghiệm cho biết, độ lớn của của các bơm
phụt làm việc ở chế độ tối u ứng với đờng cong bao

trên hình 3.66, thay đổi ít:
1,23<<1,43.
Đó là vì đối với cùng kiểu lối vào buồng hoà trộn,
đợc làm có dạng côn thu hẹp trơn chu, Cconst. Độ lớn
của
ej
cũng ít thay đổi ở chế độ tối u. Theo phơng
trình (3.99) có thể xác định H
th
dễ dàng. Để bơm làm
việc không bị xâm thực thì

H=H
a
-p
b.h
/(

g)>

H
th
.
Sau sẽ giới thiệu cơ sở tính toán thiết kế bơm
phụt trong đó có chất lỏng là khí.
Hình 3.68 là đồ thị i-S mô tả quá trình làm việc của
máy nén khí. Trạng thái khí công tác ở cửa vào máy nén
đợc xác định bởi điểm A. Sau khi qua lỗ phun năng
lợng của nó H
m

+H
k
đợc chuyển thành động năng và tốc
độ tăng từ c
m
đến c
B
. Quá trình này diễn ra theo đờng đa biến AB.
Hình 3.68. Đồ thị công
tác trên toạ độ i-S.


120
Năng lợng chuyển thành động năng trong qua trình này bằng (H
m
+H
k
)
2
1

, trong đó
1
là
hệ số tốc độ lỗ phun.Trạng thái của khí công tác sau lỗ phun đợc xác định bởi điểm B.
Trạng thái của khí (hơi) đợc hút vào buồng hoà trộn đợc xác định bằng điểm C. Khi
qua cửa vào buồng hoà trộn, trạng thái của nó thay đổi theo đờng CD, động năng tăng H
k
2
4

,
trong đó
4
- hệ số tốc độ cửa vào buồng hoà trộn.
Trong buồng hoà trộn, trạng thái chất lỏng công tác thay đổi theo đờng BE, chất lỏng
đợc hút- DE. Trong ống loe áp suất hỗn hợp tăng đến p
mix
theo đờng EF.
Viết phơng trình cân bằng động lợng cho các chất lỏng trong buồng hoà trộn, giả sử
2
là hệ số tốc độ trong đó
m
m
c
B

2
+m
s
c
D

2
-(m
m
+m
s
)c
E

=f
3
(p
3
-p
k
),
trong đó f
3
- diện tích tiết diện ngang buồng hoà trộn.
Chia cả hai vế phơng trình này cho m
m
, thu đợc
m
k33
EDB2
m
)pp(f
c)u1()ucc(


, (3.100)
trong đó u=m
s
/m
m
- hệ số hút theo.
Biết phơng trình lu lợng ở cửa ra buồng hoà trộn
m
m

+m
k
=c
E
f
3

3
,
từ đó có
3E
m
3
c
)u1(m
f



. (3.101)
Từ phơng trình (3.100) và (3.101) rút ra biểu thức của tỉ số hút theo
D2E
EB2
D2
3
2
E
k3
E
3

2
E
k3
EB2
cKc
Kcc
c]
c
pp
1[c
]
c
pp
1[cc
u











, (3.102)
trong đó K=

2
E
k3
c
pp
1
- hệ số không thứ nguyên, bằng tỉ số của động lợng vào và động lợng
ra khỏi buồng hoà trộn, nó nói lên mức độ chuyển từ cột áp động thành áp suất trong buồng
hoà trộn (K>=1).
Giả sử hệ số tốc độ trong ống loe là
3
, nhân cả tử lẫn mẫu của (3.102) với
3
và đặt
H2
Kc
K
3E
3


,
trong đó H chênh entanpi giữa F và F, nó bằng công nén lí thuyết truyền chất lỏng đợc hút (xem
hình vẽ).
Khi đó có thể viết (3.102) ở dạng
D323
3B32
cH2K
H2Kc

u



,
trong đó số K
3
kể đến ảnh hởng phân bố công nén trong buông hoà trộn và ống khuyếch tán.
Nh đã biết trong Nhiệt động học, tốc độ của khí (hoặc hơi) có thể xác định bằng tốc độ
tới hạn, tỉ số áp suất cuối và đầu và hệ số tốc độ. Do đó các vận tốc c
B
, c
E
, c
D
và H có thể viết
theo các thông số nói trên và tỉ số hút theo có dạng