de thi chuyen nam 2010-2011

UBND TỉNH THáI NGUYÊN Đề THI TUYểN SINH lớp 10 THPT CHUYÊN
Sở GIáO DụC Và ĐàO TạO NĂM HọC 2010- 2011
MÔN THI:TOáN CHUYÊN
Thời gian làm bài:150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1(1 điểm )
Rút gọn biểu thức: A= + .
Bài 2(1 điểm)
Giải hệ phơng trình: - = .
Bài 3(1 điểm)
Giải hệ phơng trình: .
Bài 4(1 điểm)
Cho phơng trình: x- 5x+ 3= 0. Gọi hai nghiệm của phơng trình là x, x.
Tính giá trị của biểu thức: A= .
Bài 5(1 điểm)
Cho x,y là các số thực thỏa mãn x- 2y =5.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: T= .
Bài 6(1 điểm)
Tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn phơng trình:
2x + y +3xy + 3x + 2y + 2 = 0.
Bài 7(2 điểm)
Cho hai đờng tròn (O), (O) cắt nhau tại A ,B. Một điểm M nằm trên (O),qua M kẻ
tiếp tuyến MD với đờng tròn (O) (D là tiếp điểm). Nối MA kéo dài cắt đờng tròn
(O) tại K.
a) Chứng minh rằng MD = MA.MK .
b) Chứng minh rằng biểu thức không phụ thuộc vào vị trí của M trên (O).
Bài 8(2 điểm)
Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB lấy hai điểm I và J đối xứng nhau qua O. M là
một điểm ( khác A và B ) trên (O),các đờng thẳng MO,MI,MJ theo thứ tự cắt (O) tại
E,F,G, FG cắt AB tại C. Đờng thẳng đi qua F song song AB cắt MO ,MJ lần lợt tại D
và K. Gọi H là trung điểm của FG.
a) Chứng minh tứ giác DHEF nội tiếp đợc trong một đờng tròn.

b)Chứng minh CE là tiếp tuyến của đờng tròn (O).

Hết
Đề chính thức