SKKN GIẢI BT VẬT LÍ CƠ HỌC

Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
Phần I : mở đầu
I. Lý do chọn đề tài:
1. Lý do khách quan:
Căn cứ vào nhiệm vụ chơng trình vật lý THCS là : Cung cấp cho học
sinh một hệ thống kiến thức cơ bản, ở trình độ phổ thông trung học cơ sở, bớc đầu
hình thành ở học sinh những kỹ năng cơ bản phổ thông và thói làm quen làm việc
khoa học, góp phần hình thành ở họ các năng lực nhận thức và các phẩm chất, nhân
cách mà mục tiêu giáo dục THCS đề ra.
Vật lý là cơ sở của nhiều ngành kỹ thuật quan trọng sự phát triển của khoa học
vật lý gắn bó chặt chẽ tác động qua lại trực tiếp với sự tiến bộ của khoa học và kỹ
thuật. Vì vậy hiểu vật lý có giá trị to lớn trong đời sống và sản xuất, đặc biệt trong
cuộc công nghiệp hoá và hiện đại hoá đất nớc.
Căn cứ vào nhiệm vụ bồi dỡng học sinh giỏi hàng năm của trờng THCS nhằm
phát hiện những học sinh có năng lực học tập môn vật lý bậc THCS để bồi dỡng
nâng cao năng lực nhận thức, hình thành cho các em những kỹ năng cơ bản và nâng
cao trong việc giải các bài tập vật lý. Giúp các em tham gia dự các kỳ thi học sinh
giỏi cấp trờng, huyện , tỉnh đạt kết quả cao nhất mang lại thành tích cho bản thân,
gia đình và thực hiện mục tiêu bồi dỡng học sinh hàng năm đã đề ra.
2. Lý do chủ quan:
Trong số tất cả các bộ môn KHTN: Toán, Lý, Hoá, Sinh thì Vật lý là 1 trong
những môn khoa học khó nhất với các em : Vật lý là một môn khoa học thực nghiệm
đã đợc toán học hoá ở mức độ cao. Đòi hỏi các em phải có những kiến thức, kỹ năng
toán học nhất đinh trong viêc giải các bài tập vật lý.
Việc học tập môn vật lý nhằm mang lại cho học sinh những kiến thức về các sự
vật, hiện tợng và các quá trình quan trọng nhất trong đời sống và sản xuất kỹ năng
quan sát các hiện tợng và quá trình vật lý để thu thập các thông tin và các dữ liệ cần
thiết mang lại hứng thú trong học tập cũng nh áp dụng các kiến thức và kỹ năng
vào các hoạt động trong đời sống gia đình và cộng đồng.
Chơng trình vật lý THCS gồm 4 mảng kiến thức lớn:
1. Cơ học

2. Nhiệt học
3
Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
3. Quang học
4. Điện , điện từ học
Trong đó các bài toán chuyển động thuộc mảng kiến thức cơ học là những
bài toán thiết thực gắn bó với cuộc sống hàng ngày của các em. Tuy nhiên việc giải
thích và tính toán ở loại bài tập này các em gặp không ít khó khăn.
Vì vậy để giúp quá trình lĩnh hội và vận dụng giải các bài tập về chuyển động
học đợc tốt hơn nhằm nâng cao chất lợng dạy và học phục vụ công tác bồi dỡng
học sinh giỏi đã thôi thúc tôi quyết định lựa chọn vấn đề này để nghiên cứu và áp
dụng.
II . Mục đích nghiên cứu:
Phân dạng bài tập chuyển động cơ học, phân tích các nội dung lý thuyết có liên
quan . Hớng dẫn cho học sinh vận dụng lý thuyết phân tích bài toán đề ra đợc phơng
pháp giải cụ thể, ngắn gọn dễ hiểu nhất. So sánh với các phơng pháp khác tình
huống có thể xảy ra với bài toán để mở rộng hiểu sâu tờng tận bài toán.
Mục đích đó thực hiện dới sự chỉ đạo, thiết kế, tổ chức hớng dẫn các em học
tập. Học sinh là chủ thể của hoạt động nhận thức tự học, rèn luyện từ đó hình thành
và phát triển năng lực , nhân cách cần thiết của ngời lao động với mục tiêu đề ra.
III. Nhiệm vụ nghiên cứu:
1. Phân tích thực trạng.
Việc tiếp cận phân tích và giải các bài tập nâng cao chuyển động cơ học của
học sinh gặp không ít những khó khăn . Nguyên nhân do các em còn thiếu những
hiểu biết kỹ năng quan sát phân tích thực tế, thiếu các công cụ toán học trong việc
giải thích phân tích và trả lời các câu hỏi của bài tập phần này.
2. Đề xuất giải pháp.
Để nâng cao năng lực giải các bài tập liên quan tới Chuyển động cơ học của
các vật tôi mạnh dạn đa ra các giải pháp.
+ Tăng cờng cho học sinh quan sát các chuyển động cơ học trong cuộc sống

hàng ngày, các hiện tợng thực tế.
+Làm các thí nghiệm có thể.
+ Trang bị cho các em công cụ toán và hệ phơng trình, bậc nhất 2 ẩn, kiến thức
về tam giác vuông, hệ thức lợng trong tam giác, căn bậc hai để giải các bài tập
thuộc thể loại này.
4
Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
+ Kết hợp việc tự học , tự đọc tài liệu tham khảo của các em.
IV. Đối tợng nghiên cứu:
+ Nghiên cứu phong pháp bồi dỡng học sinh giỏi môn vật lý bậc THCS thông
qua tài liệu và qua đồng nghiệp.
+ Các loại tài liệu tham khảo có liên quan tới phần chuyển động cơ học
+ Chơng trình vật lý 8 phần cơ học.
+ Các em học sinh đội tuyển vật lý trờng THCS Phơng Thịnh năm học 2003 ->
2005 và THCS Thanh Uyên qua học kì I năm 2005.
V. Phơng pháp nghiên cứu:
+ Phơng pháp chính: Tổng kết kinh nghiệm.
+ Phơng pháp hỗ trợ:
+ Phơng pháp điều tra cơ bản
+ Phơng pháp nghiên cứu tài liệu : các loại sách tham khảo, tài liệu phơng pháp
dạy vật lý.
VI. mục tiêu nghiên cứu :
Xuất phát từ mục tiêu cấp học và mục tiêu bộ môn vật lý ở trờng THCS là:
Phát hiện bồi dỡng những học sinh có năng lực học tập những bộ môn Vật lý ( Đặc
biệt là phần cơ học của lớp 8 ) nhằm mang lại các kiến thức nâng cao, các thành tích
cao trong cuộc thi học sinh giỏi cấp huyện, tỉnh đem vinh quang về cho bản thân cho
trờng cho lớp. Nâng cao chất lợng giảng dạy học sinh mũi nhọn môn Vật lý nói
chung của trờng THCS và của huyện nhà.
Phần II: Nội dung
I . Thực trạng :

1. Thực trạng:
Qua nghiên cứu trong 1 vài năm trở lại đây việc học sinh tiếp thu vận dụng các
kiến thức phần chuyển động cơ học còn nhiều hạn chế, kết quả cha cao . Sự nhận
thức và ứng dụng thực tế cũng nh vận dụng vào việc giải các bài tập Vật lý ( Đặc
biệt là phần cơ học ) còn nhiều yếu kém . Cụ thể là :
Năm học
Lầ
n
KS
Kết quả các bài KSCL
Giỏi Khá Trung bình Yếu
SL % SL % SL % SL %
5
Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
2009-
2010
1 2 5% 14 35% 16 40% 8 20%
2 2 5% 10 25% 18 45% 10 25%
3 3 7,5 17
42,5
%
15
37,5
%
5
12,5
%
2. Một số thuận lợi và khó khăn:
a, Những thuận lợi:
Việc thực hiện nhiệm vụ luôn nhận đợc sự quan tâm giúp đỡ của đồng nghiệp

BGH và các cấp lãnh đạo. Vì vậy đề tài của tôi nhận đợc sự chỉ đạo kịp thời.
Tài liệu nghiên cứu nh: sách giáo khoa vật lý 8, các loại sách tham khảo bồi d-
ỡng học sinh giỏi luôn có sẵn trong th viện trờng, đại đa số học sinh tham gia bồi d-
ỡng trong đội tuyển vật lý có ý thực tập tốt, chịu khó tham khảo tài liệu hỏi thầy hỏi
bạn trong việc giải các bài tập từ dễ đến khó.
b, Những khó khăn:
Là 1 giáo viên trẻ, bớc vào công tác bồi dỡng học sinh giỏi năm 2005 2006
là năm thứ ba . Bản thân tôi gặp không ít khó khăn những khó khăn trong việc lựa
chọn tài liệu giảng dạy phần chuyển động cơ học. Kinh nghiệm truyền thụ kiến thức
cho học sinh còn thiếu thốn.
Bên cạnh đó, 1 số học sinh mặc dù trong đội tuyển nhng những kiến thức cơ
bản của các em về chuyển động cơ học còn thiếu thốn, ý cá nhân lớn, đôi khi còn
trây lời . Đã gây không ít khó khăn cho tôi thực hiện để tài này.
II . Những biện pháp tác động.
Qua thực tế giảng dạy, nghiên cứu, tôi đa ra 1 số các hoạt động của học sinh
nhằm nâng cao chất lợng học tập phần Chuyển động cơ học đối với học sinh giỏi
cụ thể:
1. Hoạt động tìm hiểu lý thuyết cơ bản phần chuyển động cơ học:
* Tóm tắt lý thuyết
Thông qua các ví dụ thực tế hình thành cho các em khái niệm về chuyển động
cơ học , chuyển động đều, chuyển động không đềucụ thể
a, Sự thay đổi vị trí của một vật so với các vật khác theo thời gian gọi là chuyển
động cơ học.
+ Một vật có thể coi là đứng yên so với vật này nhng lại là chuyển động so với
vật khác.
6
Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
b, Chuyển động thẳng đều là chuyển động trong đó vật đi đợc những quãng đ-
ờng bằng nhau trong những khoảng thời gian bất kỳ.
+ Chuyển động không đều là chuyển động mà vận tốc của vật có độ lớn thay

đổi theo thời gian.
c, Vận tốc của chuyển động thẳng đều cho biết mức độ nhanh hay chậm của
chuyển động và đợc đo bằng quãng đờng đi đợc trong 1 đơn vị thời gian:
v = s /t Trong đó :
s: Quãng đờng đi đợc.(m,km)
t: Thời gian. (s, h)
v: Vận tốc: m/s ; km/h
1m/s=100cm/s=3,6km/h
Véc tơ vân tốc v có:
-
Gốc đặt tại 1 điểm trên vật
-
Hớng: trùng với hớng chuyển động
-
Độ dài tỷ lệ với độ lớn của vận tốc theo 1 tơ xích tuỳ ý cho trớc
d, Phơng trình xác đinh vị trí của 1 vật:
0 A x
* Các bớc lập phơng trình:
-
Chọn toạ độ gốc thời gian, chiều (+) của chuyển động
-
Viết phơng trình:
x = x
0
vt
x: Vị trí của vật so với gốc tại thời điểm bất kỳ
x
0
: Vị trí của vật so với gốc toạ độ tại t=0
+: Chuyển động cùng chiều dơng

: Chuyển động ngợc chiều dơng
Hệ quả:
+Nếu hai hay nhiều vật gặp nhau:
x
1
= x
2
= = x
n
+ Nếu hai vật cách nhau 1 khoảng l: sảy ra 2 trờng hợp: Các nhau 1 khoảng l
trớc khi gặp nhau và sau khi gặp nhau: x
2
x
1
=l
x
1
x
2
= l.
e, Vẽ sơ đồ thị chuyển động của vật:
7
Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
Bớc 1: Lập phơng trình, xác định vị trí của vật
Bớc 2 : Lập bảng biến thiên.
Bớc 3: Vẽ đồ thị
Bớc 4: Nhận xét đồ thị ( nếu cần)
- Tổng hợp vận tốc:
- Phơng trình véc tơ v
B

= v
12
+ v
23
Hệ quả
+ Nếu hai chuyển động này cùng chiều:
v
13
= v
12
+ v
23
+ Nếu 2 vật chuyển động ngợc chiều:
v
13
= {v
12
v
23
}
+ Nếu 2 chuyển động có phơng vuông góc:
v
13
= v
12
2
+ v
23
2
+ Nếu 2 chuyển động tạo với nhau 1 góc bất kỳ:

v
13
2
= v
12
2
+ v
23
2
+2v
12
v
23
; cos
Trong đó V
12:
vận tốc vật 1 so với vật 2
v
23:
vận tốc vật 2 so với vật 3
v
13:
vận tốc vật 1 so với vật 3
* Bài tập vận dụng:
Sau khi hớng dẫn học sinh tìm hiểu lý thuyết ta có thể đa ra 1 số bài tập chắc
nghiệm và tự luận cơ bản để các em khắc sâu phần lý thuýêt:
Đề bài:
Câu 1: Điền từ hay cụm từ thích hợp vào chỗ chống của những câu sau đây
sao cho đúng nghĩa:
a, Khi vị trí của 1 vật theo thời gian so với vật mới ta nói vật ấy

đangso với vật mốc.
b, Khi của 1 vật không thay đổi, so với vật mốc ta nói vật ấy đang
so với vật mốc đó.
Câu 2: Trong các trờng hợp sau đây:
a, Một mẩu phấn đợc ném ra từ tay thầy giáo.
8
Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
b, Một chiếc lá rơi trong không gian.
c, Một viên bi rơi từ trên cao xuống.
d, Chuyển động đầu van xe đạp quanh trụ của bánh xe.
e, Ngăn bàn đợc kéo ra.
Chỉ rõ trờng nào là chuyển động thẳng, chuyển động cong và chuyển động
tròn?
Câu 3: Trong các chuyển động sau đây chuyển động nào là chuyển động đều,
chuyển động không đều?
a, Chuyển động bay của 1 con chim
b, Chuyển động của ô tô khi bắt đầu khởi hành
c, Chuyển động của bánh xe với vận tốc không đổi
d, Chuyển động của đoàn tàu vào ga
Câu 4: Khi nói về chuyển động, hai học sinh phát biểu nh sau:
-
Học sinh A: Khi vị trí của vật A thay đổi so với vật B thì vật A đang chuyển
động so với vật B.
-
Học sinh B: Khi khoảng cách của vật A so với vật B thay đổi, thì vật A đang
chuyển động so với vật B.
Theo em, ý kiến nào đúng, ý kiến nào sai? Tại sao?
(Tuỳ theo thời gian vận dụng lợng chơng trình bồi dỡng mà ta có thể đa ra từ 1-> 8
bài text nhỏ để các em khắc sâu kiến thức, lý thuyết ).
2. Hoạt đông phân tích phơng pháp và vận dụng giải các dạng bài tập cơ bản:

Giáo viên đa ra một số loại bài tập cơ bản. Trong mỗi loại bài đều có việc phân
tích lý thuyết, tìm ra phơng pháp và vận dụng giải 1 số bài tập cơ bản.
2.1.Lập công thức đờng đi, công thức vị trí của vật.
Bài tập 1 :
Cùng một lúc có hai xe xuất phát từ hai điểm A và B cách nhau 60 km ,
chúng chuyển động cùng chiều nhau. Xe thứ nhất khởi hành từ A với vận
tốc
v
1
= 30 km/h, xe hai khởi hành từ B với vận tốc v
2
= 40km/h ( Hai xe đều
chuyển động thẳng đều ).
a, Tính khoảng cách giữa hai xe sau một giờ kể từ lúc xuất phát .
9
Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
b, Sau khi xuất phát đợc 1 giờ 30 phút xe thứ nhất đột ngột tăng tốc với vận
tốc
v
1
= 50 km/h . Hãy xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau .
Ph ơng pháp giải:
a, Vẽ hình biểu diễn vị trí cuả hai xe ở thời điểm khởi hành .
-
viết biểu thức đờng đi của mỗi xe sau thời gian t, từ đó suy ra công thức định
vị trí của mỗi xe đối với A.
b, Vẽ hình biểu diễn vị trí cuả hai xe ở thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ 30
phút.
- Viết biểu thức đờng đi của mỗi xe sau thời gian 1 giờ 30 phút , từ đó suy ra
công thức định vị trí của mỗi xe đối với A.

-
Lập phơng trình tính thời gian hai xe gặp nhau kể từ lúc xe 1 tăng tốc.
-
Xác định vị trí hai xe gặp nhau trong thời gian trên.
Giải:
a, Công thức xác định vị trí của hai xe :
Giả sử hai xe chuyển động trên đoạn đờng thẳng AN
V
1
V
2

A M B N
*Quãng đờng mỗi xe đi đợc sau thời gian t = 1h là :
-
Xe đi từ A: S
1
= v
1
.t = 30x1 = 30 km
-
Xe đi từ B: S
2
= v
2
t = 40x1 = 40 km
Sau 1 giờ thì khoảng cách giữa hai xe là đoạn MN ( Vì sau 1 giờ xe 1 đi đợc từ
A đến M, xe 2 đi đợc từ B đến N và lúc đầu hai xe cách nhau đoạn AB = 60
km ) Nên :
MN = BN + AB AM

MN = S
2
+ S S
1
= 40 + 60 30 = 70 km
b.
V
1
V
1
V
2
V
2

10
Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
A M B N C
Sau khi xuất phát đợc 1 giờ 30 phút thì quãng đờng mà hai xe đi đợc là :
-
Xe 1 : S
1
= V
1
. t = 30 . 1,5 = 45 km
-
Xe 2 : S
2
= V
2

. t = 40. 1,5 = 60 km
Khoảng cách giữa hai xe lúc đó là đoạn MN. Ta có :
MN = S
2
+ S S
1
= 60 + 60 45 = 75 km.
Khi xe 1 tăng tốc với V
1
= 50 km/h để đuổi kịp xe 2 thì quãng đờng mà hai xe đi đ-
ợc là :
-
Xe 1 : S
1
= V
1
. t = 50 . t
-
Xe 2 : S
2
= V
2
. t = 40 .t
Khi hai xe gặp nhau tại C thì :
S
1
= MN + S
2

<=> S

1
S
2
= MN Hay : 50 t 40 t = 75
<=> 10t = 75 => t = 75/10 = 7,5 ( giờ )
Vị trí gặp nhau cách A một khoảng l (km) . Ta có :
l = S
1
+ S
1
( Chính là đoạn AC )
Mà S
1
= V
1
.t = 50 .7,5 = 375 km
Do đó : l = 375 + 45 = 420 km
Vậy sau 7,5 giờ kể từ lúc hai xe gặp nhau thì vị trí gặp nhau cách A một đoạn đờng
là 420 km.
Bài tập 2 :
Luc 7 giờ một ngời đi xe đạp đuổi theo một ngời đi bộ cách anh ta 10 km. Cả hai ng-
ời đều chuyển động đều với vận tốc là 12km/h và 4km/h. Tìm vị trí và thời gian ngời
đi xe đạp đuổi kịp ngời đi bộ.
Phơng pháp giải :
- Vẽ hình biểu diễn vị trí mà hai ngời khởi hành và quãng đờng mà họ đi đợc
trong thời gian t
- Thiết lập công thức tính quãng đờng của hai ngời
- Xác định thời gian mà ngời đi xe đạp đuổi kịp ngời đi bộ
- Xác định vị trí hai ngời gặp nhau
Giải :

V
1
V
2

A B C
Gọi vận tốc và quãng đờng mà ngời đi xe đạp là V
1
, S
1
Gọi vận ttốc và quãng đờng mà ngời đi bộ là V
2
, S
2

Ta có :
Ngời đi xe đạp đi đợc quãng đờng là : S
1
= V
1
.t
Ngời đi bộ đi đợc quãng đờng là : S
2
= V
2
. t
Khi ngời đi xe đạp đuổi kịp ngời đi bộ thì hai ngời sẽ gặp nhau tại C
Hay : AC = AB + BC
11
Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học

S
1
= S + S
2
V
1
.t = S + V
2
.t
( V
1
- V
2
)t = S => t = S/(V
1
- V
2
) => t = 1,25 giờ )
Vì xe đạp khởi hành lúc 7 giờ nên thời điểm mà hai ngời gặp nhau là :
t' = 7 + t = 7 + 1,25 = 8,25 giờ hay t' = 8 giờ 15 phút
Vị trí gặp nhau cách A khoảng AC :
AC = S
1
= V
1
.t = 12 . 1,25 = 15 km
Vậy vị trí mà hai ngời gặp nhau cách A khoảng 15 km.
2.2. Vẽ đồ thị đờng đi, ý nghĩa giao điểm của đồ thị
Bài tập :
Tại hai điểm A và B trên cùng một đờng thẳng cách nhau 30 km có hai xe

cùng khởi hành một lúc, chạy cùng chiều AB. Xe ô tô khởi hành từ A với
vận tốc 45 km/h. Sau khi chạy đợc nửa giở thì dừng lại nghỉ 1 giờ, rồi tiếp
tục chạy với vận tốc 30km/h. Xe đap khởi hành từ B với vận tốc 15km/h
a, vẽ đồ thị đờng đi của hai xe trên cùng một hệ trục toạ độ.
b, căn cứ vào đồ thị này xác định thời điểm và vị trí lúc hai xe đuổi kịp
nhau.
Phơng pháp giải:
a. Viết biểu thức đờng đi của mỗi xe
- Lập bảng biến thiên của đờng đi s theo thời gian t kể từ vị trí khởi hành .
- Vẽ hệ trụ toạ độ SOt có gốc toạ độ O trùng với A; gốc thời gian là lúc hai xe
xuất phát.
- Căn cứ vào bảng biến thiên, biểu diễn các điểm thuộc đồ thị lên hệ trục toạ
độ( chỉ cần xác định hai điểm). Nối các điểm này lại ta đợc đồ thị
b, Từ điểm giao nhau chiếu xuống trục hoành Ot ta đợc thời điểm hai xe
đuổi kịp nhau, chiếu xuống trục tung OS ta đợc vị trí hai xe đuổi kịp nhau cách A là
bao nhiêu.
Giải:
a, Vẽ đồ thị đờng đi của hai xe:
Đờng đi của hai xe từ điểm xuát phát:
-
Xe ô tô, tính từ A
1 giờ đầu: s
1
= v
1
t = 45,1 = 45km
12
Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
1 giờ nghỉ: s
1

=45 km
Sau hai giờ : s
1
= 45

+v
1
t
s
1
= 45 +30 t
-
Xe đạp, tính từ B:
s
2
= v
2
t

= 15t .
Bảng biến thiên:
t(h) 0 1 2 3
s
1
km) 0 45 45 75
s
2
(km) 0 15
b, Thời điểm và vị trí đuổi kịp nhau:
Giao điểm của hai đồ thị là I và K

-
Giao điểm I có toạ độ (1;45). Vậy sau một giờ xe ô tô đuổi kịp xe đạp , vị trí
này cách A 45km
-
Giao điểm K có toạ độ : (3;75). Vậy sau 3 giờ xe ô tô lại đuổi kịp xe đạp và
vị trí này cách A 75km. Sau 3 giờ ô tô luôn chạy trớc xe đạp.
2.3 Tính vận tốc trung bình.
Bài 1 :
Tính vận tốc trung bình của một vật trong hai trờng hợp sau:
a, Nửa thời gian đầu vật chuyển động với vận tốc v
1
, nửa thời gian sau vật
chuyển động với vận tốc v
2
.
b, Nửa quãng đờng đầu vật chuyển động với vận tốc v
1
, nửa quãng đờng
sau vật chuyển động với vận tốcv
2.
c, So sánh vận tốc trung bình trong hai trờng hợp câu a) và b).
áp dụng : v
1
= 40km/h, v
2
= 60km/km
Phơng pháp giải:
a, Dựa vào công thức vận tốc trung bình v= s/t để tính các quãng đờng vật đi
đợc s
1

, s
2
và s trong nửa thời gian đầu, nửa thời gian sau và cả thời gian t, kết hợp 3
biểu thức s
1,
s
2
và s
3
ở trên trong mối quan hệ s = s
1
+ s
2
để suy ra vận tốc trung bình
v
a
13
Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
b, Dựa vào công thức v=s/t để tính các khoảng thời gian, t
1
, t
2
và t mà vật đi nửa
quãng đờng đầu, nửa quãng đờng sau và cả quãng đờng. Kết hợp ba biểu thức t
1
, t
2
và t trong mối quan hệ t = t
1
+ t

2
để suy ra vận tốc trung bình của v
b
c, Ta xét hiệu v
a
v
b.
Giải:
a) Tính vận tốc trung bình v
a
:
Quãng đờng vật đi đợc.
-
Trong nửa thời gian đầu: s
1
= v
1.
.t/2 (1)
-
Trong nửa thời gian sau: s
2
= v
2
t/2 (2)
-
Trong cả khoảng thời gian: s = v
a
. t (3)
Ta có: s = s
1

+ s
2
(4)
Thay (1), (2) , (3) vào (4) ta đợc:
v
a
. t = v
1
.t/2 + v
2
t/2
v
a
=
2
2
1
v
v +
] (a)
b Tính vận tốc trung bình v
b

Thời gian vật chuyển động:
- Trong nửa quãng đờng đầu : t
1
=
1
2v
s

(5)
- Trong nửa quãng đờng sau: t
2
=
2
2v
s


(6)
- Trong cả quãng đờng: t =
b
v
s
(7)
Ta có: t = t
1
+ t
2
(8)
Thay (5), (6), (7) vào (8) ta đợc:

b
v
s
=
1
2v
s

+
2
2v
s

b
v
l
=
1
2v
l

+
2
2v
l
v
b
=
2
1
2
2
v
v
vv
+

(b)

c, So sánh v
a
và v
b

Xét hiệu:
14
Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
v
a
v
b
= (
2
2
1
v
v +
) (
2
1
2
2
v
v
vv
+
) =
)(2
)(

21
2
21
vv
vv
+

0

Vậy v
a
> v
b
Dấu bằng sảy ra khi : v
1
= v
2
áp dụng số ta có: v
a
= 50km/h
v
b
= 48km/h
Bài 2 :
Một ngời dự định đi bộ trên một quãng đờng với vận tốc không đổi 5 km/h. Nhng đi
đến đúng nửa đờng thì nhờ đợc một bạn đèo xe đạp và đi tiếp với vận tốc không đổi
12 km/h do đó đến sớm hơn dự định 28 phút.
Hỏi : Nếu ngời ấy đi bộ hết toàn bộ quãng đờng thì hết bao nhiêu lâu ?
Phơng pháp giải :
- Thiết lập công thức tính độ dài quãng đờng dựa theo công thức tính vận tốc

và thời gian đến sớm hơn dự định
- Tính thời gian đi bộ và thời gian đi nhờ xe đạp
- Tính thời gian đi toàn bộ đoạn đờng
Giải :
Gọi chiều dài mỗi nửa quãng đờng là S ( km )
Theo đầu bài ta có : t
1
= t
2
+ 28/60
Hay : S/5 = S/12 + 28/60
S/5 - S/12 = 28/60 hay 12S - 5S = 28
=> S = 28/7 = 4 km
Thời gian đi bộ : t
1
= S/ V
1
= 4/5 ( giờ )
Thời gian đi xe đạp : t
2
= S/ V
2
= 4/12 = 1/3 ( giờ )
Thời gian đi bộ hết toàn bộ quãng đờng là :
t = t
1
+ t
2
= 4/5 +1/3 = 17/15 = 1 giờ 8 phút
Vậy ngời đó đi bộ toàn bộ quãng đờng hết 1 giờ 8 phút.

2.4 Hợp vận tốc cùng phơng.
Bài 1 :
a, Hai bên A,B của một con sông thẳng cách nhau một khoảng AB= S . Một
15
Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
ca nô xuôi dòng từ A đến B mất thời gian là t
1
, còn ngợc dòng từ B đến A
mất thời gian là t
2
. Hỏi vận tốc v
1
của ca nô và v
2
của dòng nớc . áp dụng : S
= 60km, t
1
= 2h, t
2
= 3h.
b, Biết ca nô đi xuôi dòng từ A đến B mất một thời gian t
1
, đi ngợc dòng từ
B đến A mất thời gian t
2
. Hỏi tắt máy để cho ca nô trôi theo dòng nớc từ A
đên B thì mất thời gian t là bao nhiêu?. áp dụng t
1
= 2h , t
2

= 3h.
Phơng pháp giải:
a, áp dụng công thức hợp vận tốc: v = v
1
+v
2
trong trờng hợp, v
1
và v
2
cùng
phơng , cùng chiều lúc xuôi dòng, để lập hệ phơng trình hai ẩn số.
b, Ngoài hai phơng trình lúc xuôi dòng và lúc ngợc dòng nh câu a, ơ đây còn
phải lập thêm một phơng trình lúc ca nô trôi theo dòng nớc. Giải hệ 3 phơng trình ta
tính đợc thời gian t.
Giải:
a, Tính vận tốc v, của ca nô và v
2
,của dòng nớc:
Vận tốc ca nô đối với bờ sông:
- Lúc xuôi dòng: v= v
1
+v
2
= s/t
1
(1)
- Lúc ngợc dòng: v

= v

1
v
2
= s/t
2
(2)
Lấy (1) cộng (2) theo vế, ta có:

21
2
t
s
t
s
v +=


)(
2
1
21
1
t
s
t
s
v +=
(3)
Từ (1) suy ra:
)(

2
1
2
211
1
1
t
s
t
s
t
s
v
t
s
v +==

)(
2
1
21
2
t
s
t
s
v =
(4)
Thay số:
25)

3
60
2
60
(
2
1
1
=+=v
(km/h)

5)
3
60
2
60
(
2
1
2
==v
(km/h)
b, Thời gian ca nô trôi theo dòng nớc từ A đến B.
16
Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
Vận tốc ca nô đối với bờ sông:
-
Lúc xuôi dòng: v= v
1
+ v

2
-
Lúc ngợc dòng: v = v
1
v
2
Thời gian chuyển động của ca nô:
- Lúc xuôi dòng: t
1
= s/ v
1
+ v
2
(5)
- Lúc ngợc dòng: t
2
= s/t
1
v
2
(6)
- Lúc theo dòng: t = s/v
2
(7)
Từ (5) và(6) ta có: s = v
1
t
1
+ v
2

t
1
= v
1
t
2
v
2
t
2
v
2
(t
1
+t
2
) = v
1
(t
2
t
1
)
21
12
2
12
tt
tt
vv

+

=
(8)
Thay (8) vào (5) ta có:
21
211
1
21
12
1
2
)(
tt
ttv
t
tt
tt
vvs
+
=
+

+=
(9)
Thế (8) và(9) vào (7) ta đợc:
12
21
21
12

1
21
211
2
2
2
tt
tt
tt
tt
v
tt
ttv
v
s
t

=
+

+
==
áp dụng :
12
23
3
22 =

= xxt
(h)

Bài 2 :
Một ngời chèo một con thuyền qua sông nớc chảy. Để cho thuyền đi theo
đờng thẳng AB thẳng góc vớ bờ ngời ấy phải luôn chèo để hớng con thuyền
đi theo đờng thẳng AC.Biết sông rộng 400m, thuyền qua sông hết 8 phút 20
giây, vận tốc của thuyền đối với nớc là1m/h.
Tính vận tốc của dòng nớc đối với bờ sông.
Phơng pháp giải
-
Biểu diễn các véc tơ vận tốc: C B
v
1
của thuyền đối với nớc
v
2
của nớc đối bờ sông
v của thuyền đối với bờ sông lên hình vẽ
-
áp dụng công thức: v= v
1
+v
2
cho trờng
17
Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
hợp v
1
vuông góc với v
2
ta có v
2

= v
1
2
+v
2
- áp dụng : v =
t
AB
- Giải hệ phơng trình ta tính đợc v
2
Giải:
Gọi véc tơ v
1
vận tốc của thuyền đối với nớc, véc tơ v
2
là vận tốc của dòng nớc
đối với bờ sông, véc tơ v là vận tốc của thuyền đối với bờ, ta có:
v = v
1
+ v
2
Các véc tơ v, v
1 ,
v
2
đợc biểu diễn nh sau:
Ta có : véc tơ v vuông góc với véc tơ v
2
nên về độ lớn v
1 ,

v và v
2
thoả :
v
1
2
= v
2
+ v
2
2
(1)
Mặt khác ta có: v =
t
AB
C B
Thay v
1
= 1m/s, v = 0,8m/s vào (1) ta có:
1
2
= 0,8
2
+ v
2
2 v1 v2
v
2
2
= 1

2
0,8
2
= 0,6
2 A v1
Vậy : v
2
= 0,6m/s
( Chú ý: có thể giải thích bằng cách)
AC = v
1
.t
CB =
22
ABAC
v
2
=
t
CB
Sau khi tìm hiểu phơng pháp vận dụng giải 1 số bài tập cơ bản nhất. Học sinh
có thể làm rõ 1 số bài tập củng cố cho mỗi dạng bài tập để khắc sâu , hiểu và ghi
nhớ các dạng bại tập chuyển động cơ học trong thực tế.
2.5 : Chuyển động cùng phơng, cùng chiều ngợc chiều :
Bài tập :
Hai đoàn tầu chuyển động đều trong sân ga trên hai đờng sắt song song nhau. Đoàn
tầu A dài 65 mẻt, đoàn tầu B dài 40 mét.
Nếu hai tầu đi cùng chiều, tầu A vợt tầu B trong khỏng thời gian tính từ lúc đầu
tầu A ngang đuôi tầu B đến lúc đuôi tầu A ngang đầu tầu B là 70 giây
18

Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
Nếu hai tầu đi ngợc chiều thì từ lúc đầu tầu A ngang đầu tầu B đến lúc đuôi tầu
A ngang đuôi tầu B là 14 giây
Tính vận tốc của mỗi tầu.
Phơng pháp giải :
-
Vẽ sơ đồ biểu diễn sự chuyển động hai trờng hợp đi cùng chiểu và đi ngợc
chiều củ hai tầu
-
Xác định quãng đờng mà hai tầu đi đợc trong thời gian t
1
= 70 giây và t
2
=
14 giây
-
Thiết lập công thức tính vận tốc của hai tầu dựa trên cơ sở của chiều dài hai
tầu và thời gian đó
-
Lập và giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số
Giải :
* Khi hai tầu đi cùng chiều . Ta có :

S
B

A A
l
A
B B

l
B
S
A
-
Quãng đờng tầu A đi đợc : S
A
= V
A
. t
-
Quãng đờng tầu B đi đợc : S
B
= V
B
.t
Theo hình vẽ : S
A
- S
B
= l
A
+ l
B
<=> ( V
A
V
B
)t = l
A

+ l
B
l
A
+ l
B
=> V
A
V
B
= = 1,5 ( m/s ) ( 1 )
t
* Khi hai tầu đi ngợc chiều . Ta có :
S
A
A
B
S
B
A
B
19
Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
l
A
+ l
B
-
Quãng đờng tầu A đi đợc là : S
A

= V
A
. t
-
Quãng đờng tầu B đi đợc là : S
B
= V
B
.t
Theo hình vẽ ta có : S
A
+ S
B
= l
A
+ l
B
hay ( V
A
+ V
B
) t = l
A
+ l
B
l
A
+ l
B

=> V
A
+ V
B
= = 7,5 ( m/s ) ( 2 )
t
Từ ( 1 ) và ( 2 ) . Ta có hệ phơng trình :
V
A
V
B
= 1,5 ( 1 )
V
A
+ V
B
= 7,5 ( 2 )
Từ ( 1 ) => V
A
= 1,5 + V
B
thay vào ( 2 )
( 2) <=> 1,5 + V
B
+ V
B
= 7,5
<=> 2 V
B
= 6 => V

B
= 3 ( m/s )
Khi V
B
= 3 => V
A
= 1,5 + 3 = 4,5 ( m/s )
Vậy vận tốc của mỗi tầu là : Tầu A với V
A
= 4,5 m/s
Tầu B với V
B
= 3 m/s.
III. Kết quả sau khi sử dụng các biện pháp :
Với phơng pháp dạy gắn lý thuyết vào bài tập và gắn bài tập với thực tế cuộc
sống chuyển động giúp cho các em tiếp thu kiến thức một cách độc lập tích cực và
sáng tạo. Do đó học sinh hứng thú hiểu bài sâu sắc từ đó vận dụng linh hoạt nâng
cao. Qua đối chứng và kinh nghiệm bằng các bài test ,các bài khảo sát tôi thấy chất
lợng học sinh trong đội tuyển Vật lý và lớp bồi dỡng khi học phần chuyển động co
học này đợc nâng lên rõ rệt. Các em đã biết tự củng cố ôn luyện các kiến thức bài
tập biết phối hợp kiến thức vào thực hành giải bài tập
Cụ thể qua học sinh:
Năm học
Lần
khảo
sát
Kết quả
Giỏi Khá Trung Bình Yếu
SL % SL % SL % SL %
2004 -

2005
1 5 12,5
%
10 25,0
%
20 50,0
%
5 12,5
%
20
Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
2 7
17,5
%
20 50% 15
37,5
%
0 0%
Học kì I
2005 -
2006
1 3 9,7% 8
25,8
%
14
45,1
%
6
19,4
%

2 5
16,1
%
14
45,2
%
11
35,5
%
1 3,2%
IV . Bài học kinh nghiệm:
1. Kinh nghiệm cụ thể:
a, Đối với ngời dạy:
+ Phải nỗ lực, vợt khó , nắm vững kiến thức trong tâm để có đủ năng lực xay
dựng hệ thống câu hỏi dẫn dắt một cách khoa học. Yêu cầu.
+ Nắm bắt kịp thời đổi mới phơng pháp trong bồi dỡng học sinh giỏi.
+ Luôn tìm tòi những dạng bài mới thông qua việc su tầm tài liệu tham khảo
nhằm nâng cao chuyên môn nghiệp vụ.
+ Khuyến khích học sinh, tạo niềm say mê, hứng thú cho học sinh, có hớng
mở về kiến thức giúp cho học sinh có yêu cầu tự đọc sách tự khai thác.
b, Đối với trò:
+ Phải nỗ lực, kiên trì, vợt khó và, phải thực sự hoạt động trí óc, có óc tơng
đơng tích cực tự nghiên cứu hiểu và giải thích các hiện tợng vật lý.
+ Cần cù chịu khó, ham học hỏi, sử dụng sách tham khảo vừa sức, có hiệu quả.
+ Học phải đi đôi với hành để củng cố khắc sâu, nâng cao kiến thức.
2, Cách sử dụng sáng kiến kinh nghiệm.
Sáng kiến kinh nghiệm : Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
Có thể áp dụng cho công tác bồi dỡng học sinh giỏi các lớp 8,9 bậc THCS . Là tài
liệu tham khảo nâng cao chuyên môn cho giáo viên vật lý bậc THCS
Phần III : Kết luận và ý kiến đề xuất

I. Kết luận:
- Bồi dỡng học sinh mũi nhọn là nhiệm vụ quan trọng của ngời giáo viên.
Nhằm phát hiện nuôi dỡng tài năng cho đất nớc. Đẩy mạnh sự nghiệp phát triển
21
Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
giáo dục . Đáp ứng mục tiêu : Nâng cao dân trí bồi dỡng nhân tài phục vụ sự nghiệp
công nghiệp hoá - hiện đại hoá đất nớc trong thời kỳ mới.
- Kinh nghiệm rút ra từ sáng kiến này có thể áp dụng cho công tác bồi dỡng
học sinh giỏi các lớp 8,9 bậc THCS . Giúp hệ thống hoá cho các em những kiến
thức cơ bản 1 cách có hệ thống, sâu rộng, phát triển t duy vật lý.
- Để nâng cao chất lợng giảng dạy phần chuyển động cơ học đợc nêu ra trong
đề tài này có sự phối hợp linh hoạt các phơng pháp giảng dạy. Tuỳ theo từng vùng ,
miền từng đối tợng học sinh mà ngời giáo viên có thể áp dụng khác nhau: cho phù
hợp.
- Đề tài này đã đợc Hội đồng khoa học nhà trờng thẩm định đa ra áp dụng và
bớc đầu đạt hiệu quả. Rất mong đợc sự quan tâm giúp đỡ và đóng góp xây dựng của
lãnh đạo và bạn đọc để vận dụng đạt kết quả cao hơn.
II. ý kiến đề xuất:
Để tạo điều kiện thuận lợi cho việc thực hiện, tôi mạnh dạn có 1 số ý kiến đề
xuất nh sau:
+ Chuẩn hoá đội ngũ giáo viên trực tiếp bồi dỡng học sinh giỏi
+ Bồi dỡng thờng xuyên cho đội ngũ giáo viên này.
+ Có chế độ về thời lợng dạy đại trà phù hợp với GV bồi dỡng đội
tuyển.
+ Tạo điều kiện khích lệ nâng cao chất lợng giảng dạy bộ môn.
Tôi xin chân thành cảm ơn !
Long hũa, ngày 27 tháng 7 năm 2010
Ngời viết
22
Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học

HUNH THNH CễNG

Mục lục
Nội dung
Tran
g
Phần I : mở đầu
I. Lí do chọn đề tài
1. Lí do khách quan
2. Lí do chủ quan
II. Mục đích nghiên cứu
III. Nhiệm vụ nghiên cứu
IV. Đối tợng nghiên cứu
V. Phơng pháp nghiên cứu
VI. Mục tiêu nghiên cứu
Phần hai : Nội dung
I. Thực trạng
II. Biện pháp tác động
1. Hoạt động tìm hiểu lí thuyết
2. Hoạt động phân tích phơng pháp và vận dụng giải
2.1 Lập công thức đờng đi, vị trí của vật
2.2 Vẽ đồ thị đờng đi, ý nghĩa giao điểm
2.3 Tính vận tốc trung bình
2.4 Hợp vận tốc cùng phơng
2.5 Chuyển động cùng phơng, cùng chiều - ngợc
chiều
III. Kết quả khi sử dụng các biện pháp
IV. Bài học kinh nghiệm
Phần III : Kết luận và ý kiến đề xuất
I. Kết luận

II. ý kiến đề xuất
3
3
3
4
4
5
5
5
7
8
8
11
11
14
15
18
21
23
23
25
25
23