Vấn đề: Đồ thị hàm số tuyệt đối ppt

VẤN ĐỀ : ĐỒ THỊ HÀM TRỊ TUYỆT ĐỐI
Lý Thuyết :
A A=
nếu
0A
≥

A A= −
nếu
0A
<
Đồ thị hàm số
( )y f x=
và
( )y f x= −
đối xứng nhau qua trục hoành
Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung (Oy) làm trục đối xứng
Đồ thị hàm số lẽ nhận tâm O làm tâm đối xứng
Bài toán : cho (C)
( )y f x=
Dạng 1: từ (C) suy ra
1
( ) : ( )C y f x
=
Ta có
( ) ( )f x f x
=
nếu
( ) 0f x ≥
(1)

( ) ( )f x f x
= −
nếu
( ) 0f x <
(2)
Cách vẽ :
 Giữ nguyên phần (C) nằm trên Ox (do (1))
 Bỏ phần (C) nằm dưới Ox
 Lấy đối xứng qua Ox phần đồ thị (C) nằm phía dưới Ox (do (2)) ta sẽ có
1
( ) : ( )C y f x
=
Lưu ý :
( )f x
là hàm số không âm nên luôn nằm phía trên Ox
Dạng 2: từ (C) suy ra
2
( ): ( )C y f x
=
Ta có
( ) ( )f x f x
=
nếu
0x ≥
(1)

( ) ( )f x f x
= −
nếu
0x

<
(2)
Cách vẽ :
 Giữ nguyên phần (C) nằm bên phải Oy (do (1))
 Bỏ phần (C) bên trái Oy (nếu có)
 Lấy đối xứng qua Oy phần (C) nằm phía bện phải trục Oy ( t/c hàm chẵn) ta sẽ có
2
( )C
3
3 2y x x= − +
3
3 2y x x= − +
Dạng 3: từ (C) suy ra
3
( ) : ( )C y f x
=
Ta có :
( ) 0
( )
( );(1)
( );(2)
f x
y f x
y f x
y f x
≥


= ⇔
=





= −


Cách vẽ :
 Giữ nguyên phần (C) nằm phía trên Ox (do (1))
 Bỏ phần (C) nằm dưới Ox
 Lấy đối xứng qua Ox phần (C) nằm phía trên ta sẽ có
3
( )C
Dạng 4: từ (C) suy ra
4
( )
( ) :
( )
P x
C y
Q x
=
3
3 2y x x= − +
3
3 2y x x= − +
3
3 2y x x= − +
3
3 2y x x= − +

Ta có
( ) ( )P x P x=
khi
( ) 0P x >
và
( ) ( )P x P x= −
khi
( ) 0P x <
Cách vẽ :
 Giữ nguyên phần (C) khi
( ) 0P x >
 Lấy đối xứng qua Ox phần (C) khi
( ) 0P x <
Tương tự ta cũng sẽ làm được dạng
5
( )
( ) :
( )
P x
C y
Q x
=

1
1
x
y
x
+
=

−
1
1
x
y
x
+
=
−
1
1
x
y
x
+
=
−