Giao án đại số 8 cả năm - 3 cột

Trờng THCS Trần Phú Đại số 8
Ngày soạn:18/8/2008 Ngày dạy: 21/8/2008(8A
3
)-Tuần

: 1
Chơng I
:
Phép nhân và phép chia các đa thức

Tiết 1: NHân đơn thức với đa thức
I) Mục tiêu:
1./ Kiến thức
- Học sinh nắm đợc qui tắc nhân một đơn thức với một đa thức.
2./ Kỹ năng
- Rèn luyện kỹ năng nhân đơn thức với đa thức, chú ý về dấu
- Dựa trên cơ sở nhân một số với một tổng, học sinh có kỹ năng thực hiện thành thạo phép
tính nhân 1 đơn thức với 1 đa thức, kỹ năng nhân đơn thức với đơn thức.
3./ Thái độ
- Học sinh biết lấy ví dụ về nhân đơn thức với đa thức, thực hành nghiêm túc.
II)Chuẩn bị:
-
Giáo viên: Bảng phụ, phấn mầu.
-Học sinh: Ôn qui tắc nhân 1số với một tổng,bảng nhóm.
III, Ph ơng pháp:
Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
IV)Tiến trình bài dạy:
*
ổ
n định tổ chức
1.Kiểm tra:

+ Nêu qui tắc nhân 1 số với 1 tổng, viết dạng tổng quát ( A ( B + C) = AB + AC )
+ Em hãy viết 1 đơn thức và 1 đa thức tuỳ ý
Nhắc lại: thế nào là đơn thức, thế nào là đa thức?
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1
: GV Cả lớp xem
bài ?1 gọi 1 học sinh đọc đầu
bài
1 HS đọc to đầu bài, cả lớp nghe
và xem SGK
1.Nhân đơn thức với đơn thức:
H: Hãy viết 1 đơn thức và 1 đa
thức. Gọi 1 HS lên bảng viết đơn
Cả lớp viết ra nháp Đơn thức 5x
Đa thức: 3x
2
- 4x + 1
GV: Tạ Minh Trang 1
Trờng THCS Trần Phú Đại số 8
thức và đa thức của mình 5x (3x
2
- 4x + 1)
H: Hãy nhân đơn thức đó với
từng hạng tử của đa thức?
= 5x . 3x
2
- 5x . 4x + 5x . 1
= 15x
3
- 20x

2
+ 5x
H: Hãy cộng các tích tìm đợc
H: Các bớc trên giống các bớc
của phép toán nào?
Giống qui tắc nhân một số với
một tổng

- Ta có phép toán nhân 1 đơn
thức với đa thức
Nh vậy đa thức 15x
3
- 20x
2
+ 5x là tích
của 5x và đa thức
3x
2
- 4x + 1
H: Nhân 1 đa thức với 1 đa
thức ta làm thế nào?
Nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta
nhân đơn thức với
từng hạng tử của đa thức rồi
cộng các tích với nhau.
Qui tắc SGK/Tr4
* Hoạt động 2: áp dung
á
p dụng
G: Cả lớp làm bài ra nháp HS giở nháp ra làm VD1: Làm tính nhân

H:Em làm phép tính nhân này
nh thế nào?
Em lấy - 2x
3
nhân với lần lợt
từng hạng tử x
2
; 5x; 1/2
(- 2x
3
)( x
2
+ 5x - 1/2)
=(-2x
3
).x
2
+(-2x
3
).5x+(2x
3
).1/2
G: Gọi 1 hs lên chức bảng trình
bày sau 2 phút. Sau đó giáo
viên xem một số vở nháp của
học sinh để cho điểm
rồi cộng các tích tìm đợc = - 2x
5
- 10x
4

+ x
3

G: Cho học sinh đọc bài ?2 ? 2 Làm phép nhân
H: Ta có phép tính gì? Nhân đơn thức với đa thức
2 2 3
1 1
(3 ).6
2 5
x y x xy xy +
H: Ta thực hiện phép tính này
nh thế nào?
G: Cả lớp làm bài ra nháp
Nhân từng hạng tử của đa thức
với đơn thức rồi cộng các tích
tìm đợc (T1)
=
3 4 3 3 2 4
6
18 3
5
x y x y x y +
sau 2 phút GV gọi 1 hs lên
bảng trình bày. GV xem 1 số
nháp của hs và cho điểm
Cả lớp làm ra nháp, 1 hs lên
bảng trình bày
c
ả lớp nhận xét bài trên bảng
và cho điểm

GV: Tạ Minh Trang 2
Trờng THCS Trần Phú Đại số 8
GV: Cho 1 hs đọc to, rõ ràng
bài ?3, Gv tóm tắt bài lên bảng
?3 Mảnh vờn hình thang đáy lớn : (
5x + 3) m
đáy nhỏ : ( 3x + y) m
H: Câu 1 bài hỏi gì ? Viết công thức tính S mảnh vờn chiều cao : 2y m
H: Ai viết đợc diện tích mảnh
vờn
(5 3 3 ).2
2
x x y y
S
+ + +
=
a,
(5 3 3 ).2
2
x x y y
S
+ + +
=
G: Gọi 1 hs lên bảng trình bày S = ( 8x + y + 3) . y
H: Câu 2 bài hỏi gì? Tính S mảnh vờn nếu x = 3m

; y
= 2m
b, S = ( 8 . 3 + 2 + 3) . 2

= 29 . 2 = 58 ( m
2
)
H: Còn các tính nào khác
không?
S = 8xy + y
2
+ 3y
= 8 . 3 . 2 + 2
2
+ 3 . 2
= 48 + 4 + 6 = 58 ( m
2
)
G: Đôi khi tính giá trị của BT ta
có thể thay số ngay, có thể phải
nhân đa thức với đơn thức, thu
gọn tích trên đợc rồi mới thay
số
* Hoạt động 3 : Luyện tập củng cố
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc kết quả đúng:
Câu 1:
Giá trị của biểu thức ax(x - y) + y
3
(x + y) tại x = -1 và y = 1(a là hằng số) là
A, a B, - a + 2 C, - 2a D, 2a
G: Cả lớp làm BT 2/5 SGK
GV Viết đầu bài lên bảng
GV Yêu cả lớp làm bài ra nháp
rồi gọi 1 hs lên lên bảng trình

bày
Cả lớp làm bài ra nháp
1 hs lên bảng trình bày
Bài 2/5 SGK
Thực hiện phép tính rồi tính
giá trị của bt với x = - 6, y = 8
a, x(x - y) + y(x + y)
= x
2
- xy + xy +y
2
= x
2
+ y
2
= ( 6)
2
+ 8
2
= 36 + 64 = 100
G: Bài 3 SGK trang 5
H: Để tìm x ta làm nh thế nào?
Thực hiện các phép tính nhân
đơn thức với đa thức, trừ đa thức
rồi thu gọn đa thức
Bài 3 SGK /trang 5: Tìm x
a, 3x(12x- 4)- 9x(4x- 3) = 30
=36x
2
- 12x -36x

2
+27x= 30
G: các em nhận xét bài làm của Học sinh nhận xét bài toán trên 15x = 30
GV: Tạ Minh Trang 3
Trờng THCS Trần Phú Đại số 8
bạn bảng x = 2
G: Nêu bài 4 / trang 5 SGK Bài 4 /5 SGK: Đoán tuổi
GV: Gọi hs đọc to đầu bài, 1 hs
lên bảng tóm tắt bài
[(tuổi mình + 5) . 2 + 10] . 5 -100

Tuổi mình
G: để tìm đợc tuổi của mình ta
hãy xem kết quả của các phép
tính trên là bao nhiêu. Muốn vậy
ta gọi tuổi mình là x

có phép
tính
Giải: gọi tuổi mình là x ta có
[(x + 5) . 2 + 10] . 5 - 100
= ( 2x + 10 + 10 ) . 5 - 100
= 10x + 100 - 100
= 10x
[(x + 5) . 2 + 10] . 5 - 100 Cả lớp làm bài ra nháp Vậy muốn tìm tuổi mình em
H: Em hãy thực hiện phép tính Chỉ việc lấy kết quả chia cho 10
H: em có nhận xét gì về kết quả
của phép tính
Kết quả gấp 10 lần tuổi mình
H: Vậy muốn tìm tuổi mình em

chỉ việc lấy kết qủa chia cho 10
G: Gọi 1 hs đọc kết quả của
mình, cả lớp tìm tuổi của bạn
* Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà
1, Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức
2, Bài tập về nhà: Bài 2(b), bài 3(b), bài 5, bài 6 SGK/6
+) H ớng dẫn tự học:


3, Tự đặt một đề toán thực tế có sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức để trình bày lời
giải
oạn:25/8/2008 Ngày dạy: 28 /8/2008 (8A
3
)-Tuần: 2
Tiết 2: NHân Đa thức với đa thức
I) Mục tiêu:
GV: Tạ Minh Trang 4
Trờng THCS Trần Phú Đại số 8
1./ Kiến thức
- Học sinh nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.
- Biết trình bày phép nhân đa thức theo nhiều cách khác nhau. Biết vận dụng qui tắc vào làm
bài tập.
2./ Kỹ năng
- Rèn luyện kỹ năng nhân đa thức với đơn thức
3./ Thái độ
- Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức cẩn thận chính xác.
II) Chuẩn bị:

Giáo viên bảng phụ bài 9/SGK trang8
Học sinh bảng nhóm, phấn viết bảng

III, Ph ơng pháp:

Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
IV)Tiến trình bài dạy:
*ổn định tổ chức
* Kiểm tra bài cũ:
Điền các đơn thức hoặc đa thức thích hợp vào ô trống:
a, (- 2x
2
+ 3)(- 2x
2
) =
b, (- 2x
2
+ 3). = 4x
4
- 6x
2
c, . (- 2x
2
) = 6x
2
- 4x
4
d,

. (2x
2
) = 6x
2

- 4x
4
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1 1. Qui tắc

G: Ví dụ 1: nhân đa thức x - 2 với
đa thức 6x
2
- 5x + 1
HS trình bày theo sự hớng
dẫn của giáo viên
a, VD 1; ( x - 2) (6x
2
- 5x + 1)
= x(6x
2
- 5x+1)-2(6x
2
-5x+ 1)
GV gợi ý coi 6x
2
- 5x + 1 là đơn = 6x
3
-5x
2
+x- 12x
2
+ 10x - 2
GV: Tạ Minh Trang 5
Trờng THCS Trần Phú Đại số 8

thức A = 6x
3
- 17x
2
+ 11x - 2
( x - 2). A = x . A - 2. A
x(6x
2
- 5x+1)-2(6x
2
-5x+ 1)
= 6x
3
-5x
2
+x- 12x
2
+ 10x - 2
Nh vậy ta lấy từng hạng tử của đa
thức thứ nhất nhân với đa thức thứ
hai
H: Nh vậy muốn nhân đa thức với đa
thức ta làm thế nào?
GV: Đa thức
6x
3
-17x
2
+11x - 2
là tích của 2 đa thức đã cho

Cho học sinh ghi nhận xét
Nhân đa thức với đa thức ta
nhân từng hạng tử của đa
thức này với từng hạng tử của
đa thức kia rồi cộng các kết
quả tìm đợc
b, Qui tắc: SGK/ trang 7
Tổng quát:
(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD
Tích của 2 đa thức là 1 đa thức
G: Cả lớp làm bài ?1 yêu cầu cả
lớp làm bài ra nháp, gv gọi 1 học
sinh lên bảng
Cả lớp làm bài ra nháp
1 HS lên bảng trình bày
3
1
( 1)( 2 6)
2
xy x x
4 2 3
1
3 2 6
2
x y x y xy x x= + +
GV: Ta có thể trình bày phép
nhân đa thức nh sau
Cách 2: nhân theo hàng dọc
6x
2

- 5x + 1 Học sinh làm vào vở 6x
2
- 5x + 1
x - 2 x - 2
12x
3
- 5x
2
+ x 12x
3
- 5x
2
+ x
- 12x
2
+ 10x - 2 - 12x
2
+ 10x - 2
12x
3
-17x
2
+ 11x - 2 12x
3
-17x
2
+ 11x - 2
G: Nh vậy nhân 1 đa thức với đa
thức ( đã sắp xếp) ta có 2 cách
GV: Tạ Minh Trang 6

Trờng THCS Trần Phú Đại số 8
trình bày bằng phép nhân:
Cách 1: Theo hàng ngang
Cách 2: Theo hàng dọc
H: Hãy trình bày phép nhân đa
thức theo hàng dọc?
- Sắp xếp đa thức
- Viết đa thức này dới đa
thức kia

- Kết quả của phép nhân mỗi
hạng tử của đa thức thứ 2 với
đa thức thứ nhất đợc viết
riêng trong 1 dòng

- Các đơn thức đồng dạng đ-
ợc sắp xếp cùng 1 cột
- Cộng theo từng cột
* Luyện tập củng cố

:
điền các đa thức thính hợp vào chỗ trống:
a, (- 2x
3
+ x - 4)(- 3x + 2) =
b, (3x - 2)
ì
= 6x
4
- 4x

3
- 3x
2
+14x - 8
c,
ì
(- 3x +2) = 8 - 14x + 3x
2
+ 4x
3
- 6x
4
G: Ta làm tiếp bài 7 /SBT.
g
ọi 1 học
sinh đọc đầu bài
H: Để tìm đợc x ta làm nh thế
nào?
HS tìm x biết (
T2)
2x
2
+3(x-1)(x+1)
=5x(x+1)
Bài 7 / SBT: Tìm x biết
2x
2
+3(x-1)(x+1)=5x(x+1)
G: Cả lớp làm bài ra nháp, 1 học
sinh lên bảng trình bày

HS: Ta phải nhân đa thức
chuyển vế và thu gọn đa thức
2x
2
+3(x
2
+x x-1)=5x
2
+5x
2x
2
+3x
2
-3 - 5x
2
- 5x = 0

-5x = 3
x =
3
5

Bài tập làm thêm : Chứng minh
biểu thức sau không phụ thuộc
vào biến.
H: Để chứng minh biểu thức
không phụ thuộc vào biến ta làm
HS: Ta thực hiện các phép
tính, thu gọn đa thức, đợc kết
quả là biểu thức không còn

Bài tập thêm: Chứng minh biểu thức
sau không phụ thuộc vào biến
(3t + 2)(2t - 1) + (3 - t)(6t + 2) -
17( t - 1)
GV: Tạ Minh Trang 7
Trờng THCS Trần Phú Đại số 8
thế nào? ( Nếu còn thời gian thì
cho học sinh làm tiếp, nếu hết thì
cho về nhà)
biến.
Hoạt động 4: H ớng dẫn về nhà
1, Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức, đơn thức với đa thức, đa thức với đa
Tuần: 02 NS: 29/ 08/ 09
Tiết: 03 NG: 31/08/09

Luyện Tập
I) Mục tiêu:
1./ Kiến thức
- HS đợc củng cố các kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với
đa thức
2./ Kỹ năng
- Rèn kỹ năng thực hiện phép nhân đơn thức, đa thức
3./ Thái độ
- Chuẩn bị bài cũ tốt, làm bài tập cẩn thận chính xác.
II) Chuẩn bị
:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập
- HS: Thuộc qui tắc nhân.
III)Tiến trình bài dạy:
1/

ổ n định tổ chức
2/
Bài mới
:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 1

: Kiểm tra bài cũ
GV: Tạ Minh Trang 8
Trờng THCS Trần Phú Đại số 8
Bài 1: Hãy khoanh tròn vào
kết quả đúng nhất.
Bài 2: Tính nhân.
( x
2
xy + y
2
) ( x + y )
- Y/c các hs khác nhận xét
bài làm của 2 bạn, rồi ghi
điểm.
HS

: 2 hs lên bảng làm bài
tập.
- HS khác nhận xét bài làm
của bạn.
Bài1

:

( x
2
+ 2xy 3)(-xy)
B.x
3
y 2x
2
y
2
+3xy
Bài 2

:
(x
2
-xy+y
2
)(x+y)
= x
3
+y
3
Hoạt động 2

: luyện tập
- Thực hiện phép tính sau:
- Nhân đa thức với đa thức
có mấy cách?
- Gọi 2 HS lên bảng làm câu
a theo hai cách.

Cách1: Nhân nh qui tắc
Cách 2: Đặt cột dọc
-Muốn chứng minh biểu
thức không phụ thuộc vào
biến ta làm thế nào?
- Y/c 1 hs lên bảng làm còn
- Nhân đa thức với đa thức
có hai cách.
+ Làm phép nhân
HS1: Cách 1 phần a
HS 2: Cách 2 phần a
+ Rút gọn biểu thức và biến
đổi biểu thức sao cho trong
kết quả không còn chứa
1.Làm tính nhân
Bài 10/8/sgk
a, c1
2
1
( 2 3)( 5)
2
x x x
+
3 2 2
1 3
5 10 15
2 2
x x x x x
= + +
3 2

1 23
6 15
2 2
x x x
= +
C2:

2
2 3x x +

1
5
2
x

3 2
1 3
2 2
x x x +

2
5 10 15x x +
3 2
1 23
6 15
2 2
x x x +
2. Chứng minh biểu thức
không phụ thuộc vào biến
Bài 11/ 8/sgk

(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7
=2x
2
+3x-10x-15-2x
2
+6x
+x+7
= - 8
GV: Tạ Minh Trang 9
Trờng THCS Trần Phú Đại số 8
các hs khác làm vào nháp
để nhận xét.
- Nhận xét bài làm của HS
và yêu cầu HS xác định các
phép toán nhân có trong bài
- Lu ý cho HS cho tích thứ 2
vào trong ngoặc vì đẳng
thức có dấu " - " để tránh
nhầm dấu
- Chữa BT 12/8SGK
- Hãy nêu cách tính giá trị
của biểu thức?
Y/c 1hs lên bảng rút gọn
biểu thức?
- Cho HS nhận xét bài.
- Với x= 0 => A =?
- x = 0,15 => A =?
- Lu ý học sinh: có một tr-
ờng hợp không cần rút gọn
mà vẫn tính nhanh đợc giá

trị của biểu thức.
VD: x = 0 ta có:
( 0 -5)(0 + 3)+(0 +4)( 0 - 0)
( 0 -5)(0 + 3)+(0 +4)( 0 - 0)
= - 5 . 3 = - 15
- Cho (n

N). Hãy viết dạng
tổng quát của số chẵn?
- Tìm tiếp 2 số chẵn liên
tiếp với 2n
- Biết tích của 2 số sau lớm
hơn tích của 2 số đầu 192.
Hãy viết biểu thức biểu thị
biến.
+ 1 HS lên bảng trình bày
còn các hs khác làm vào
nháp.
+ Có phép nhân đa thức với
đa thức, đơn thức với đơn
thức

- Rút gọn thay số - tính
Thay số - tính
- HS 1: rút gọn
-Cả lớp tính giá trị của A tại
các giá trị của x
2 HS lên bảng tính giá trị
của x.
-Học sinh làm vào bảng

nhóm
+Dạng TQ số chẵn là 2n.

2n + 2; 2n + 4
+ 1 HS lên bảng viết biểu
thức
Vậy biểu thức không phụ
thuộc vào biến.
3. Tính giá trị của biểu
thức
A = (x
2
- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x
2
)
A = x
3
+ 3x
2
- 5x - 15 + +
x
2
- x
3
+ 4x - 4x
2

= - x - 15
Tại x =0 thì A = - 15
x = 0,15 => A = - 15,15

4. Tìm x
.B14/9SGK
Gọi 3 số chẵn liên tiếp lần l-
ợt là 2n; 2n + 2; 2n + 4
( n

N)
Vì tích của 2 số sau lớn hơn
tích của 2 số đầu là 192.
Nên ta có:
(2n+2)(2n+4)-2n(2n+2)
=192

4n
2
+8n+4n+8-4n
2
-4n
GV: Tạ Minh Trang 10
Trờng THCS Trần Phú Đại số 8
mối quan hệ đó?
- Hãy tìm n? + 1 HS lên bảng tìm n
=192


8n + 8 = 192


8n = 192 - 8

n = 184 : 8


n = 23
Vậy ba số cần tìm là:
46; 48
;
50.
Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà
- Thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
- Làm bài tập 5/9 SGK.
- N/c trớc bài 3
GV: Tạ Minh Trang 11
Trờng THCS Trần Phú Đại số 8
Tuần: 03 NS: 06/09/09
Tiết: 04 NG: 07/ 09/ 09
Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

I) Mục tiêu:
1./ Kiến thức
- HS nắm đợc các hằng đẳng thức: bình phơng một tổng, bình phơng hiệu, hiệu hai bình ph-
ơng.
2./ Kỹ năng
- Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên vào bài tập.
3./ Thái độ
- Thấy rõ thuận lợi khi sử dụng các hằng đẳng thức để tính nhanh, tính nhẩm.
II) Chuẩn bị
:
-GV: Vẽ hình 1 SGK, bảng phụ ghi bài tập ?7,

- HS: chuẩn bị bài tập, ôn qui tắc nhân đa thức với đa thức
III)Tiến trình bài dạy:
1/
ổ
n định tổ chức :
2/ K
iểm tra bài cũ
:

GV: Tạ Minh Trang 12
Trờng THCS Trần Phú Đại số 8
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 1

: Kiểm tra bài cũ
- Nêu câu hỏi kiểm tra
Tính

: ( a + b )(a + b)
Gọi hs lên bảng làm.
- ( a + b )(a + b) dùng luỹ thừa viết
gọn tích trên

?
- Ta có thể tìm nhanh kết quả phép
nhân trong bài tập hoặc tính (a+b)
2
hoặc viết đa thức a
2
+ 2ab + b

2
thành tích nếu biết các hằng đẳng
thức. Vậy đó là những hằng đẳng
thức nào thì ta cùng tìm hiểu bài 3.
- HS lên bảng thực hiện.
- ( a + b )(a + b) = ( a + b )
2
Bài tập

: Tính
( a + b )(a + b)
= a
2
+ ab + ab + b
2
= a
2
+ 2ab + b
2
* Hoạt động 2 : Bình phơng của 1 tổng
- Từ bài tập trên có nhận xét gì về
a
2
+ 2ab + b
2
và ( a + b)
2
?
a
2

+ 2ab + b
2
= ( a + b)
2
1.Bình phơng của một
tổng
- GV: Treo bảng phụ có hình vẽ 1
SGK/9 và nêu rõ công thức đợc
minh hoạ bởi diện tích các hình
vuông và hình chữ nhật trong hình
?1
( a + b )(a + b)
= a
2
+ ab + ab + b
2
= a
2
+ 2ab + b
2

vẽ (a + b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2
- Tơng tự với A, B là các biểu thức
tuỳ ý ta có đẳng thức nào?
(A + B)

2
= A
2
+ 2AB + B
2
a, (A + B)
2
= A
2
+ 2AB +
B
2
- Lu ý học sinh trong hằng đẳng thức
chỉ có dấu " + "
- Phát biểu hằng đẳng thức bằng
lời?
- Gợi ý: A: là biểu thức thứ nhất
B: là biểu thức thứ hai
- Cần xác định rõ biểu thức A, B
khi áp hằng đẳng thức.

HS 1 phát biểu
HS 2 nhắc lại
b, áp dụng:
Tính (a + 1)
2
= a
2
+ 2a + 1
- Tính (a + 1)

2
-
x
ác định A, B trong bài? A = x ; B = 1
GV: Tạ Minh Trang 13
Trờng THCS Trần Phú Đại số 8
- Biểu thức đã cho có dạng giống
vế phải của hằng đẳng thức vừa
học không?
G: Yêu cầu 1 học sinh lên bảng
trình bày
có. Trong đó A
2
= x
2
B
2
= 4 ; 2AB = 4x
1HS viết lên bảng
Viết biểu thức x
2
+ 4x + 4
dới dạng bình phơng của 1 tổng
x
2
+ 4x + 4 =
= x
2
+ 2.x.2 + 2
2

= (x +
2)
2
- Hằng đẳng thức có dạng:
VT

VP: Biến tích

tổng
VP

VT: Biến tổng

tích
- Làm thế nào để tính nhanh 51
2
? Tách 51 = 50 + 1 Tính nhanh:
51
2
= (50 + 1)
2
= 50
2
+2.50.1+
1
2
= = 2500 + 100 + 1
= 2601
- GV: Gọi 3 học sinh làm nhanh
*Tính

2
( )a b
+
bằng HĐT? HS2:Tính
2
( )a b
+
- Viết x
2
+ 2x + 1 dới dạng bình
phơng của 1 tổng?
So sánh với kiểm tra bài cũ x
2
+ 2x + 1 = x
2
+2.x.1 + 1
2
=(x +
1)
2

Hoạt động 3: Bình phơng của 1 hiệu
2. Bình phơng của 1 hiệu
- GV: Tính [( a +(- b)]
2
?
Hớng dẫn hs sử dụng nội dung
hằng đẳng thức 1?
GV: [( a +(- b)]
2

= ?
- Vậy ( a b )
2
=?
- Một hs lên bảng thực hiện còn
các hs khác làm vào vở.
[( a +(- b)]
2
= ( a b )
2
( a b )
2
= a
2
2ab + b
2
?3 Tính [( a +(- b)]
2
?
[( a +(- b)]
2
=
= a
2
+ 2.a.(-b) + (-b)
2
= a
2
2ab + b
2

- Tơng tự viết hằng đẳng thức với A, B 1 HS viết trên bảng (A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
là các biểu thức?
- phát biểu hằng đẳng thức bằng
lời?
+ HS 1 phát biểu
+ HS 2 nhắc lại
GV: Tạ Minh Trang 14
Trờng THCS Trần Phú Đại số 8
- So sánh với hằng đẳng thức bình
phơng của 1 tổng?
- Tính
2
1
( )
2
x

=?
+ Chỉ khác nhau về dấu đứng
trớc 2AB
- HS xác định biểu thức A, B
rồi áp dụng hằng đẳng thức
b,
á
p dụng

:
2
1
( )
2
x

=x
2
-=2.x.
1
2
+
2
1
( )
2

= x
2
- x+
1
4
- Viết biểu thức: 25a
2
- 20ab + 4b
2
dới dạng bình phơng của 1 hiệu?
- Trong biểu thức trên có dạng A

2
và B
2
cha

? Làm thế nào để xuất
hiện A
2
và B
2

?
- Y/c hs lên bảng làm

?
HS viết biểu thức dới dạng
A
2
- 2AB + B
2
- Viết 25a
2
= (5a)
2
và
4b
2
= (2b)
2
- 1hs lên bảng làm bài.

25a
2
- 20ab + 4b
2
=
= (5a)
2
- 2.5a.2b + (2b)
2
= ( 5a - 2b)
2
- Tính nhanh 99
2
. Làm thế nào
tính đợc nhanh?
- GV: Khắc sâu
( A

B)
2
= A
2


2AB + B
2
Đằng trớc A
2
, B
2

luôn là dấu "+"
VT

VP:biến tích

tổng
VP

VT:biến tổng

tích
- Viết 99 về thành hiệu của 2
số.
*) 99
2
= (100 - 1)
2
= 100
2
- 2.100.1 + 1
2
= 10000 - 200 + 1 = 9801
Hoạt động 4: Hiệu hai bình phơng
- Tính (a-b)(a+b)? HS 1 làm trên bảng cả lớp nháp

nhận xét
3. Hiệu hai bình phơng
- Qua bài tập có đẳng thức nào? a
2
- b

2
= (a + b)(a - b)
- Tơng tự viết hằng đẳng thức với
A, B là 2 biểu thức?
A
2
- B
2
= (A + B)(A - B) a, A
2
- B
2
= (A + B)(A - B)
- phát biểu hằng đẳng thức bằng
lời?
HS1 phát biểu
HS 2 nhắc lại
- Phân biệt với hằng đẳng thức
bình phơng của 1 hiệu
Khi biến dổi VP

VT cần dựa
vào hiệu để xác định đúng biểu
thức A, B.
b,
á
p dụng
GV: Tạ Minh Trang 15
Trờng THCS Trần Phú Đại số 8
- Tính (x + 1)(x - 1) có mấy cách

tính, cách nào nhanh hơn?
- Viết 4x
2
- 9 thành tích?
- Có 2 cách tính
Dùng hằng đẳng thức
1 HS trình bày
Tính: (x + 1)(x - 1) =
= x
2
1
4x
2
- 9 = (2x)
2
- 3
2
- Làm thế nào để viết 4x
2
9
thành
tích?
- Y/c hs lên bảng thực hiện?
- Tính nhanh 56.64?
- Gv hớng dẫn cho hs cách tính
nhanh.
- Đa 4x
2
9 về dạng A
2

B
2
- 1hs lên bảng làm bài.
1 HS tính trên bảng, cả lớp làm
vào vở
= ( 2x - 3)( 2x + 3)
Tính nhanh:
56.64 = ( 60 - 4)(60 + 4)
= 60
2
- 4
2
= 3600 - 16 =
3584
* Hoạt động 5: Luyện tập - củng cố
Gv: Đa nd ?7 lên bảng phụ cho hs
theo dõi để trả lời.
HS quan sát đề bài trên bảng
phụ rồi trả lời.
4. Chú ý
- Sơn rút ra đợc HĐT nào? (A - B)
2
= ( B - A)
2
(A - B)
2
= ( B - A)
2
- Nhấn mạnh: bình phơng của 2 đa
thức đối nhau thì bằng nhau

- Viết 3 HĐT vừa học? Cả lớp viết nháp
G: Treo bảng phụ có bài tập
Các phép biến đổi sau đúng hay sai
- HS thêo dõi bài tập trên bảng phụ
và đứng tại chỗ trả lời.
5. Bài tập
a/ ( x - y)
2
= x
2
y
2
b/ ( x + y)
2
= x
2
+ y
2
c/ ( a - 2b)
2
= ( 2b - a )
2
d/ ( 2a + 3b)( 3b 2a)
=(3b)
2
(2a)
2
= 9b
2
4a

2

a, Sai
b, Sai
c, Sai
d, đúng
* Hoạt động 6: Hớng dẫn về nhà
1. Học thuộc và phát biểu bằng lời 3 HĐT đã học. Viết theo 2 chiều (Tích

tổng)
2. Làm BT: 16

19 SGK/12
+) H ớng dẫn bài 17:
3. Biến đổi một vế cho bằng vế còn lại.
Nên biến đổi vế tráI về bằng vế phải.
GV: Tạ Minh Trang 16
Trờng THCS Trần Phú Đại số 8
Tuần: 03 NS: 08/09/09
Tiết: 05 NG: 09/ 09/ 09
Luyện tập
I) Mục tiêu:
1./ Kiến thức
- Củng cố kiến thức về HĐT: bình phơng của 1 tổng, bình phơng của 1 hiệu, hiệu 2 bình ph-
ơng.
2./ Kỹ năng
- HS có kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức trên vào bài tập.
3./ Thái độ
- Nắm chắc 3 hằng đẳng thức và áp dụng làm bài cẩn thận, chính xác
II) Chuẩn bị:

Giáo viên: bảng phụ ghi bài tập, phấn mầu.
Học sinh: Thuộc HĐT.
III)Tiến trình bài dạy:
1
. ổ n định tổ chức
2 . Bài mới
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
GV: Tạ Minh Trang 17
Trờng THCS Trần Phú Đại số 8
Hoạt động 1
:
Kiểm tra bài cũ
GV

: Nêu câu hỏi kiểm tra
- Hãy tìm cách giúp bạn An khôi
phục lại những HĐT bị mực làm
nhòe đi một số chỗ:
a, x
2
+ 8xy + = ( + 4y)
2
b, - 10xy + 25y
2
= ( - )
2
-Viết tiếp hằng đẳng thức sau ?
Vận dụng tính nhanh :101
2
;199

2
- Y/c các hs khác nhận xét bài
làm của bạn, sau đó ghi điểm.
-
3hs lên bảng trả bài.
- Các hs khác nhận xét bài làm
của bạn.
Bài 1

:
x
2
+ 8xy + 16y
2
=( x +
4y)
2
b, x
2
- 10xy + 25y
2
= ( x - 5y )
2
Bài 2

:
101
2
= ( 100 + 1)
2

=
= 100
2
+2.100.1 + 1
2
=
10201
199
2
= ( 200 1)
2
= 200
2
- 2.200.1 +1
2
=
36001
* Hoạt động 2: Luyện tập
- Bài làm đúng hay sai? Vì sao?
Sai: vì
(x + 2y)
2
= x
2
+ 4xy + 4y
2
Bài 20 -12
SGK
x
2

+2xy+ 4y
2
= (x +
2y)
2
(Sai)
- Khắc sâu: 2lần tích AB Khác VT
- Viết các biểu thức dới dạng bình
phơng của 1tổng, bình phơng của 1
hiệu?
- Dùng HĐT nào? Biến đổi từ vế
nào sang vế nào?
- Dùng HĐT bình phơng 1 tổng (1
hiệu) biến đổi VP

VT

Bài 21 / 12
SGK
- Hớng dẫn Hs phát hiện - Cả lớp làm
A
2
, B
2


A, B, 2AB 1H lên bảng trình bày a/ 9x
2
-6x+1=(3x)
2

-2.3x.1+1
2
A
2
= 9x

A = 3x = ( 3x - 1)
2
B
2
= 1

B = 1
2AB = 2 . 3x . 1 = 6x
- Biểu thức là đa thức có mấy hạng
tử?
- 3 hạng tử b/ (2x + 3y)
2
+ 2(2x + 3y)
+ 1
= [(2x + 3y) + 1]
2
- Xác định A
2
, B
2
, 2AB trong câu A
2
= (2x + 3y)
2

; B
2
= 1 = (2x + 3y + 1)
2
GV: Tạ Minh Trang 18
Trờng THCS Trần Phú Đại số 8
b?
- Nhấn mạnh A, B là các biểu
thức.
2AB = 2 .(2x + 3y).1

- Chứng minh rằng
(10a +5)
2
= 100a ( a + 1) + 25
Gv: Hớng dẫn cho hs cách chứng
minh, nên biến đổi vế nào cho
bằng vế nào?
- HS 1 chứng minh
Bài 17 /11 SGK:

Chứng minh
(10a +5)
2
= 100a( a + 1)+
25

- Hãy viết tổng 10a + 5 thành 1 số
có 2 chữ số?
5a

VT =(10a +5)
2
=100a
2
+2.10a.5+ 5
2
- Ta đợc số tận cùnglà 5 = 100a
2
+ 100a + 25
- Hãy nêu cách tính nhẩm bình ph-
ơng của 1số có tận cùng bằng 5?
+ Ta viết số đó dới dạng
10a + 5 rồi khai triển nh đẳng
thức trên.
= 100a ( a + 1) + 25
Cách tính nhẩm bình ph-
ơng 1 số có tận cùng là 5
- áp dụng tính 25
2
; 35
2
- 2 HS áp dụng tính Lấy số chục nhân với số
liền sau nó. Viết tiếp 25
vào cuối
35
2
= ( 10.3 + 5)
2
= 100.3.( 3 + 1 ) + 25
= 1225

- Tơng tự nh cách cm trên y/c các
nhóm hoạt động làm bài 23.
- Viết rõ HĐT đợc sử dụng trong
mỗi phần?
- Hoạt động nhóm
Bài 23/12 SGK
- Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng
trình bày.
- 2 HS lên bảng trình bày
a, (a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab
VT = (a + b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2
= a
2
+ 4ab + b
2
- 2ab
= (a
2
- 2ab + b
2
) + 4ab

= ( a - b)
2
+ 4ab = VP
b, (a - b)
2
= (a + b)
2
- 4ab
GV: Tạ Minh Trang 19
Trờng THCS Trần Phú Đại số 8
VP = (a + b)
2
- 4ab
= a
2
+ 2ab + b
2
- 4ab
= a
2
- 2ab + b
2

= ( a - b)
2
= VT
H: Qua BT ta có nhận xét gì?
- áp dụng tính ( a b )
2
, biết

a + b = 7 và a.b = 12
HS mối liên hệ giữa bình phơng
của một tổng và một hiệu.
- Hs lên bảng thực hiện tính.
áp dụng
a, (a-b)
2
=7
2
-4.12=49- 48
= 1
H: Làm thế nào để tính bình phơng
của tổng ba số

HĐT ( A + B +C)
2
G: Lu ý học sinh viết theo qui luật
cho dễ nhớ
Trờng hợp có dấu " -" cần chú ý
khi nhân
(a + b + c)
2

=(a + b + c) (a + b +c)
(a + b + c)
2

6, Tính (A + B + C)
2
=A

2
+B
2
+C
2
+
2AB+2AC+2BC
* Hoạt động 3: Củng cố - Hớng dẫn về nhà
- Trong các câu sau câu nào đúng
câu nào sai?
1, x
2
- y
2
= ( x y)
2

2. (3 - x)
2
= 9 6x + x
2
3. 4x
2
- 9y
2
=(4x 9y )(4x + 9y)
4. x
2
- 4x + 4 = ( x -2)
2

- HS quan sát và đứng tại chỗ
trả lời.
1, Sai
2, Đúng
3, Sai
4, Đúng
Hớng dẫn về nhà
1. Thuộc các HĐT đã học. Viết theo 2 chiều ( Tích

tổng)
2. Làm các bài BT còn lại SGK
3.
H ớng dẫn tự học
Bài 25: Tính (a + b + c)
2
= [(a + b) + c]
2
áp dụng hđt bình phơng của một tổng với A = a + b và B = c.
GV: Tạ Minh Trang 20
Trờng THCS Trần Phú Đại số 8
Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I) Mục tiêu:
1./ Kiến thức
- Hs nắm đợc các HĐT: Lập phơng của một tổng, lập phơng của một hiệu
2./ Kỹ năng
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức vào bài tập.
3./ Thái độ
- Hiểu rõ thuận lợi khi sử dụng hằng đẳng thức để tính toán giải các dạng bài tập
II) Chuẩn bị:

1. Giáo viên: Bảng phụ,phấn màu.
2. Học sinh: - thuộc hằng đẳng thức, bảng nhóm
III, Ph ơng pháp:

GV: Tạ Minh Trang 21
Trờng THCS Trần Phú Đại số 8
Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
IV)Tiến trình bài dạy:
A.
ổn định tổ chức
B .
Kiểm tra bài cũ
:
Câu1
. Tính ( x + 2y )
2
đợc kết quả là :
A.x
2
+ 4xy + 4y
2
B.x
2
- 4xy + 4y
2
C.x
2
+ 2xy + y
2
D.x

2
+ 4xy - 4y
2
C.Bài mới
Hoạt động của
thầy
Hoạt động của trò Ghi bảng
* Hoạt động 1: Lập phơng của một tổng
-Viết biểu thức sau dới dạng tổng
: (a + b)
3
?
-Từ đó hãy viết dạng tổng quát
HĐT lập phơng 1 tổng?
- Phát biểu hằng đẳng thức bằng
lời ? -Tính
3
( 1)x
+
Xác định biểu thức A, B
rồi vận dụng hằng đẳng
thức ( A + B)
3
tính
H: Hãy phát biểu lại bằng lời
HĐT lập phơng của 1 tổng?
1 HS viết trên bảng
3 2 2 2 3
( ) 3 3A B A A B AB B
+ = + + +

A = x; B = 1
A = 2x; B = y
1HS phát biểu
1. Lập ph ơng của một tổng:
3 2 2 2 3
( ) 3 3A B A A B AB B+ = + + +
* áp dụng:
(x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
.1 + 3x.1
2
+ 1
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
(2x + y)
3
= (2x)
2
+ 3(2x)
2
y + 3.2x.y
2

+ y
3
= 8x
3
+ 12x
2
y + 6xy
2
+ y
3
* Hoạt động 3: Lập phơng của một hiệu
H: Nêu cách tính
3
( )a b

?
+
3
( )a b
=(a-b)(a-b)(a-b)
+
3
( )a b
=(a-b)
2
( )a b
+
3
( )a b
3

=[a+(-b)]
3
( )a b

=(a-b)(a-b)(a-b)
3
( )a b

=(a-b)
2
( )a b

3
( )a b

3
= [a+(-b)]
2, Lập phơng của một hiệu
- Rút ra nhận xét gì?
-Tơng tự viết hằng đẳng
thức với A,B là các biểu
thức ?
-Phát biểu hằng đẳng thức
với A,B là các biểu thức ?
- Phát biểu hằng đẳng thức
3 3 2 2 3
(a-b) 3 3a a b ab b= +
3 3 2 2 3
(A-B) 3 3A A B AB B= +
1 HS phát biểu

HS khác nhắc lại
Chỉ khác nhau về dấu đứng trớc
2
3A B
;
3
B
*
3 3 2 2 3
(A-B) 3 3A A B AB B= +
GV: Tạ Minh Trang 22
Trờng THCS Trần Phú Đại số 8
vừa lập bằng lời
- Phân biệt với HĐT lập ph-
ơng của một tổng
- ? 4
Tính
3
1
( )
3
x
; ( x - 2y)
3
G:Lu ý H xác định đúng
biểu thức A, biểu thức B, tr-
ớc khi dùng hằng đẳng thức
G: Qua bài tập ta có nhận
xét:
. ( A -B)

2
= (B - A)
2
. (A - B)
3


( B - A)
3
. (A +B)
3
= (B + A)
3
. A
2
- B

B - A
2
HS1 tính
3
1
( )
3
x
HS2 tính( x - 2y)
3
HS3 điền Đ, S
áp dụng : a,
3

1
( )
3
x
=
(T6)
3 2 2 3
3 2
1 1 1
3 . 3. .( ) ( )
3 3 3
1
3 27
x x x
x
x x
= +
= +
b, (x - 2y)
3
=
= x
3
- 3x
2
.2y + 3x(2y)
2
- (2y)
3
= x

3
- 6x
2
y + 12xy
2
- 8y
3
c,
1._Đ 4_S
2._S 5_S
3._Đ
* Hoạt động 4: Luyện tập củng cố
-Làm bài tập 26 /14 SGK
G: Treo bảng phụ có BT
29/14 SGK cho HS hoạt
động nhóm
Cả lớp làm vào vở
HS1: Làm phần a nêu rõ
HĐT áp dụng
HS2: Làm phần b nêu rõ
HĐT áp dụng
Chia cả lớp làm 4 nhóm .
Trình bày vào bảng nhóm
rồi điền bảng phụ
3. Luyện tập:
Bài 26 /14SGK
a, ( 2x
2
+ 3y)
3

=(2x
2
)
3
+3(2x
2
)
2
3y+ 3.2x
2
(3y)
2
+ ( 3y)
3
= 8x
6
+ 36x
4
y
2
+ 54x
2
y
2
+ 27x
3
b,
3
1
( 3)

2
x

3 2 2 3
1 1 1
( ) 3.( ) .3 3. .3 3
2 2 2
x x x
= +
3 2
1 9 27
27
8 4 2
x x x
= +
2.BT 29/14 sgk
x
3
- 3x
2
+ 3x - 1 = ( x - 1)
3
N
16 + 8x + x
2
= ( 4 + x)
2
U
3x
2

+ 3x

+ 1 + x
3
= ( 1 + x)
3
H
1- 2y + y
2
= ( 1 - y)
2
= ( y - 1)
2
Â
GV: Tạ Minh Trang 23
Trờng THCS Trần Phú Đại số 8
* Hoạt động 5: Hớng dẫn về nhà :
1. Ôn tập các bài đã học
2. Làm 27, 28 /14 sgk
Các bài tập sách bài tập 16,17/5 SBT
+) Hớng dẫn tự học:
HS đọc bài tiếp theo và làm ?1, ?2/15 SGK.
Tính (a+b)(a
2
- ab+ b
2
) ; (a- b)(a
2
+ ab+ b
2

)


Ngày soạn: 5/9/08 Ngàydạy:.11/9/08(8A
3
) -Tuần: 4
GV: Tạ Minh Trang 24
Trờng THCS Trần Phú Đại số 8
Tuần: 05 NS: 22/ 09/09
Tiết: 07 NG: 23/09/09
Tiết 7
những hằng đẳng thức đáng nhớ(
Tiếp
)
I) Mục tiêu:
- Kiến thức: H/s nắm đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng, phân biệt đợc
sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập phơng" với khái niệm " lập ph-
ơng của 1 tổng" " lập phơng của 1 hiệu".
- Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" vào giải BT
- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.
GV: Tạ Minh Trang 25