tuan 27 tiet 58 Luyện tập

Phßng gi¸o dôc ®µo t¹o vò th
Tr êng t.h.c.s vò
héi
§¹I Sè líp 7
TuÇn 27 tiÕt 58 :
LuyÖn tËp
ThÇy vµ trß líp 7 e xin kÝnh chµo c¸c thÇy c« vÒ dù

Kiểm tra bài cũ
Bài tập Cho các đa thức :
M = x
3
2xy + y
2
N = y
2
+ 2xy + x
3
+ 1
E = 2x
3
+ 2y
2
+ 1
a) Tính M + N
b) Tính E - N
,
,
Giải
a) M + N = ( x

3
2xy + y
2
) + ( y
2
+ 2xy + x
3
+ 1 )


- Thêm ngoặc
= x
3
2xy + y
2
+ y
2
+ 2xy + x
3
+ 1

- Bỏ dấu ngoặc
= ( x
3
+ x
3
) + ( 2xy + 2xy ) + ( y
2
+ y
2

) + 1
- áp dụng tính chất
giao hoán và kết hợp
= 2x
3
+ 2y
2
+ 1

- Cộng trừ các đơn thức đồng dạng
b) E N = ( 2x
3
+ 2y
2
+ 1 ) - ( y
2
+ 2xy + x
3
+ 1 )
= 2x
3
+ 2y
2
+ 1 - y
2
- 2xy x
3
- 1
= ( 2x
3

x
3
) + ( 2y
2
y
2
) - 2xy + ( 1 - 1 )
= x
3
- 2xy + y
2
- Thêm ngoặc
- Bỏ dấu ngoặc
- áp dụng tính chất
giao hoán và kết hợp
- Cộng trừ các đơn thức đồng dạng

Luyện tập

Dạng 1 : cộng , trừ đa thức
Bài 1 Cho các đa thức :
M = x
2
2xy + y
2
N = y
2
+ 2xy + x
2
+ 1

E = 2x
2
+ 2y
2
+ 1
a) Tính M + N
b) Tính E - N
Bài 2 : Cho các đa thức :
A = x
2
2y + xy + 1
B = x
2
+ y x
2
y
2
- 1
,
,
,
C = - y x
2
y
2
,
Tính A + B - C
Giải
= ( x
2

2y + xy + 1 ) + ( x
2
+ y x
2
y
2
1 ) ( y x
2
y
2
)
Ta có : A + B C =
= x
2
2y + xy + 1 + x
2
+ y x
2
y
2
1 + y + x
2
y
2

= 2x
2
+ xy
= ( x
2

+ x
2
) + ( 2y + y + y ) + xy + ( x
2
y
2
x
2
y
2
) + (1 -1)
- Thêm ngoặc
- Bỏ dấu ngoặc
- áp dụng tính chất
giao hoán và kết hợp
- Cộng trừ các đơn thức đồng dạng

Luyện tập
Dạng 1 : cộng , trừ đa thức
Bài 1 : Cho các đa thức :
M = x
2
2xy + y
2
N = y
2
+ 2xy + x
2
+ 1
E = 2x

2
+ 2y
2
+ 1
a) Tính M + N
b) Tính E - N
Bài 2 : Cho các đa thức :
A = x
2
2y + xy + 1
B = x
2
+ y x
2
y
2
- 1
,
,
,
C = - y x
2
y
2
,
. Tính A + B - C
Bài 3 : Tìm đa thức P và đa thức Q , biết :
a ) P + ( x
2
2 y

2
) = x
2
y
2
+ 3y
2
- 1
b) Q ( 5x
2
xyz ) = xy + 2x
2
3xyz + 5
Giải
a ) P = ( x
2
y
2
+ 3y
2
1 ) ( x
2
2 y
2
)
- Chuyển vế
P = x
2
y
2

+ 3y
2
1 x
2
+ 2 y
2
- Bỏ dấu ngoặc
- áp dụng tính chất
giao hoán và kết hợp
- Cộng trừ các đơn thức đồng dạng
P = ( x
2
x
2
) +( - y
2
+ 3y
2
+ 2y
2
) 1
P = 4y
2
1

Luyện tập
Dạng 1 : cộng , trừ đa thức
Bài 1 : Cho các đa thức :
M = x
2

2xy + y
2
N = y
2
+ 2xy + x
2
+ 1
E = 2x
2
+ 2y
2
+ 1
a) Tính M + N
b) Tính E - N
Bài 2 : Cho các đa thức :
A = x
2
2y + xy + 1
B = x
2
+ y x
2
y
2
- 1
,
,
,
C = - y x
2

y
2
,
. Tính A + B - C
Bài 3 : Tìm đa thức P và đa thức Q , biết :
a ) P + ( x
2
2 y
2
) = x
2
y
2
+ 3y
2
- 1
b) Q ( 5x
2
xyz ) = xy + 2x
2
3xyz + 5
Giải
b ) Q = ( xy + 2x
2
3xyz + 5 ) + ( 5x
2
xyz )
- Chuyển vế
Q = xy + 2x
2

3xyz + 5 + 5x
2
xyz
- Bỏ dấu ngoặc
- áp dụng tính chất
giao hoán và kết hợp
- Cộng trừ các đơn thức đồng dạng
Q = xy + ( 2x
2
+ 5x
2
) + ( - 3xyz xyz ) + 5
Q = xy + 7x
2
4xyz + 5

Luyện tập
Dạng 1 : cộng , trừ đa thức
Dạng 2 : tính giá trị của đa thức
Bài tập : Tính giá trị của mỗi đa thức sau :
a) x
2
+ 2xy 3x
3
+ 2y
3
+ 3x
3
y
3

tại x = 2 , y = - 1
b) xy x
2
y
2
+ x
4
y
4
x
6
y
6
+ x
8
y
8
tại x = - 1 , y = - 1
c) x ( x
2008
+ y
2008
) y ( x
2008
+ y
2008
) + 2008 biết x y = 0
Giải
Thay x = 2 , y = - 1 vào đa thức ta có : 2
2

+ 2.2.( - 1 ) + ( - 1 )
3
= x
2
+ 2xy + ( - 3x
3
+ 3x
3
) + ( 2y
3
y
3
)
a) Ta có : x
2
+ 2xy 3x
3
+ 2y
3
+ 3x
3
y
3
= x
2
+ 2xy + y
3
= 4 + ( - 4 ) + ( - 1 ) = - 1
Vậy giá trị của đa thức tại x = 2 , y = - 1 là - 1

b) Thay x = - 1 , y = - 1 vào đa thức ta có :
- 1.( - 1 ) ( - 1)
2.
( - 1 )
2
+ ( - 1 )
4.
( - 1 )
4
( - 1)
6.
( - 1)
6
+ ( - 1 )
8
( - 1 )
8


Luyện tập
Dạng 1 : cộng , trừ đa thức
Dạng 2 : tính giá trị của đa thức
Bài 1 : Tính giá trị của mỗi đa thức sau :
a) x
2
+ 2xy 3x
3
+ 2y
3
+ 3x

3
y
3
tại x = 2 , y = - 1
b) xy x
2
y
2
+ x
4
y
4
x
6
y
6
+ x
8
y
8
tại x = - 1 , y = - 1
c) x ( x
2008
+ y
2008
) y ( x
2008
+ y
2008
) + 2008 biết x y = 0

Giải
= 1 1 + 1 1 + 1 = 1
Vậy giá trị của đa thức tại x = - 1 , y = - 1 là 1

Luyện tập
1)
2) 3)
4)
5)
6)
7) 8) 9)
Bài tập :Hãy cộng hoặc trừ các đa thức d ới đây rồi
điền kết quả vào những ô vuông t ơng ứng ,
chúng ta sẽ đ ợc một hình vuông kì diệu
Hình vuông kì diệu
( 3x
2
y + 2xy 1) ( 2xy 1 + 3x
2
y )
1)
( 5x
3
y + x - 3 ) + ( 3 2x 5x
3
y )
2)
( 2xyz + 3x 7 ) + ( 2x + 7 2xyz )
4)
( 7x 2yz + x

2
) ( x
2
+ 3x 2yz )
3)
( 3x
3
y - 5,5xy
2
+ x ) ( 3x + 3x
3
y 5,5xy
2
)
7)
( x 2yz 3 ) + ( 2yz 4x + 3 )
6)
( x
2
y + 3x + 1 ) ( x
2
y+ 2x + 1 )
5)
( 3x 2y + 5 ) + ( x + 2y ) ( x + 5 )
8)
( 3xy 5x
2
+ x ) ( 3xy 5x
2
x )

9)
0
-
x
4 x
5
x
x - 3
x
-2 x 3 x 2
x
Tổng hàng ngang thứ nhất :
0
+
(-
x )
+
4 x
=
3
x
Tổng hàng ngang thứ hai
5 x
+
x
+
( - 3 x
)
=
3

x
Tổng hàng ngang thứ ba :
-2
x
+
3 x
+
2 x
=
3
x
Tổng hàng dọc thứ nhất :
0
+
5
x
+
(-2
x)
=
3
x
Tổng hàng dọc thứ hai :
- x
+
x
+
3 x
=
3

x
Tổng hàng dọc thứ ba :
4 x
+
(-3
x)
+
2 x
=
3
x
Tổng hàng chéo thứ nhất :
0
+
x
+
2 x
=
3
x
Tổng hàng chéo thứ hai :
4 x
+
x
+
(- 2 x)
=
3
x
3

x
3
x
3
x
3
x
3
x
3
x
3
x
3
x

Luyện tập
Dạng 1 : cộng , trừ đa thức
Dạng 2 : tính giá trị của đa thức
* H ớng dẫn về nhà :
- Nắm vững các b ớc cộng hay trừ các đa thức , cách tính giá
trị của một biểu thức .
- Làm bài 37 , 38 SGK trang 41