Duong kinh va day ( Quynh Nga - Tien Hai - TB )

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.94 MB, 12 trang )









CÂU 1
B
C
E
A
D
CÂU 2
A
B
C
I
M
B
H
C
K
.O
Tính chất của tam giác cân:
Trong tam giác cân, đ ờng cao ứng với cạnh đáy đồng
thời là đ ờng trung tuyến, phân giác, trung trực

Điền tiếp vào chỗ ( .)
Đ ờng thẳng qua trung điểm một cạnh bên
của hình thang và song song với hai đáy thì
của cạnh bên thứ hai
CÂU 3
GT
KL
ABC có BD AC tại D
CE AB tại E

Bốn điểm B,E,D,C thuộc một đt

kiểm tra bài cũ
đi qua trung điểm

1. So s¸nh ®é dµi ® êng kÝnh vµ d©y
Bµi to¸n: Cho AB lµ mét d©y bÊt kú cña ® êng trßn
(O; R). Chøng minh AB 2R
<
*)Tr êng hîp AB ®i qua t©m O
(AB lµ ® êng kÝnh)
HiÓn nhiªn AB = 2R
*)Tr êng hîp AB kh«ng ®i qua t©m O
XÐt tam gi¸c AOB ta cã:
AB < AO + OB = 2R(B§T tam gi¸c)
AB 2R
<
Nªn AB < 2R
A

B
(AB kh«ng lµ ® êng kÝnh)
.
O
A B
.
O
R
Trong c¸c d©y cña mét ® êng trßn, d©y lín nhÊt lµ ® êng kÝnh
§Þnh lý 1
Trong c¸c d©y cña ® êng trßn (O,R)
d©y lín nhÊt cã ®é dµi b»ng bao
nhiªu?
R
R

1. So sánh độ dài đ ờng kính và dây
Trong các dây của một đ ờng tròn, dây lớn nhất là đ ờng kính
Định lý 1
B
C
E
A
D
.
O
Bài tập 10:
GT
KL

ABC có BD AC tại D
CE AB tại E

a) Bốn điểm B,E,D,C thuộc một đt

b) DE < BC
Ta thấy : BC là đ ờng kính
DE là dây không đi qua tâm của đt (O)
Theo Định lí 1 suy ra DE < BC (đpcm)
Giải:

2, Quan hệ vuông góc giữa đ ờng kính và dây.
+ Tr ờng hợp CD là đ ờng kính :
Hiển nhiên AB qua trung điểm O của CD
+ Tr ờng hợp CD không là đ ờng kính
Tam giác COD có OC = OD (= bán kính )
Mệnh đề đảo của định lý 2
Trong một đ ờng tròn, đ ờng kính đi qua trung điểm của một dây
thì vuông góc với dây ấy.
?1
Hãy đ a ra một ví dụ để chứng tỏ đ ờng kính đi qua trung điểm
của một dây có thể không vuông góc với dây ấy.
Định lý 2
Chứng minh :
Trong một đ ờng tròn, đ ờng kính vuông góc với một dây thì đi qua
trung điểm của dây ấy.
Xét đ ờng tròn (O) có đ ờng kính AB vuông góc với dây CD
Có OI là đ ờng cao nên OI là trung tuyến.
Vậy IC = ID (đpcm)

C D
.O
A
B
A
B
C D
.O
A
B
I
C
D
.O
GT
KL
IC=ID
Đ.tròn (O)có đ ờng kính
AB CD

tại I
COD
cân tại O
A
B
.I
C
D
.O
1. So sánh độ dài đ ờng kính và dây

Định lý 3
Trong một đ ờng tròn, đ ờng kính đi qua trung điểm một dây không đi
qua tâm thì vuông góc với dây ấy .

2, Quan hÖ vu«ng gãc gi÷a ® êng kÝnh vµ d©y.
§Þnh lý 2
Trong mét ® êng trßn, ® êng kÝnh vu«ng gãc víi mét d©y th× ®i qua trung
®iÓm cña d©y Êy.
§Þnh lý 3
Trong mét ® êng trßn, ® êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm mét d©y kh«ng ®i
qua t©m th× vu«ng gãc víi d©y Êy .
1. So s¸nh ®é dµi ® êng kÝnh vµ d©y
Trong c¸c d©y cña mét ® êng trßn, d©y lín nhÊt lµ ® êng kÝnh
§Þnh lý 1

?2
O
A
B
M
Cho H 67, biÕt OA = 13cm; AM = MB;
OM = 5cm . TÝnh AB ?
TÝnh AB ?
TÝnh AM ?
OA = 13cm
OM = 5cm
Tam gi¸c AMO vu«ng t¹i M
AM = MB

AB kh«ng ®i qua O
( gt )
Bµi tËp tr¾c nghiÖm
MÖnh ®Ò §óng Sai
1) AB lµ mét®©y cña ® êng trßn (o,R) th× AB < 2R
2) Trong mét ® êng trßn ® êng kÝnh ®i qua trung
®iÓm cña mét d©y th× vu«ng gãc víi d©y Êy .
3) Trong mét ® êng trßn ® êng kÝnh vu«ng gãc víi
mét d©y th× ®i qua trung ®iÓm cña ®©y Êy
LuyÖn tËp cñng cè
§¸p ¸N
§¸p ¸N
Sai
Sai
sai
sai
§óng
§óng
1
3

c
m
5 cm
H
C
D
Bæ sung : Cho d©y CD = 14 cm . TÝnh
kho¶ng c¸ch tõ O ®Õn CD
Gi¶i : Tõ O kÎ OH vu«ng gãc víi CD . TheoT/c

® êng kÝnh vu«ng gãc víi mét d©y kh«ng qua
t©m suy ra H lµ trung ®iÓm cña CD
Suy ra HD = 7 cm
XÐt tam gi¸c vu«ng OHD . Theo §L Py ta go ta
cã : OH
2
= OD
2
- HD
2
= 13
2
- 7
2
=

120 cm
Suy ra OH =
120 cm

H
M
K
.
O
B
C
E
D

A
3. EH = DK
2. So sánh DE và BC
GT
KL
ABC có BD AC tại D
CE AB tại E

1.Bốn điểm B,E,D,C thuộc một đt

HM = MK
ME = MD
( Đ ờng kính vuông góc với dây )
Hình thang BHKC có :
OB = OC (= bán kính )
OM // BH // CK
(Định lí về đ ờng trung bình hình thang )
Đ.tròn (O) có OM DE

Bài tập 10 ( SGK )
BH DE
tại H
CK DE
tại K
Về nhà t ơng tự giải bài 11 ( SGK )/ 104

Thuéc 3 ®Þnh lÝ
Hoµn thiÖn phÇn CM ®Þnh lý 3 & c©u c bæ sung cña bµi 10
Lµm bµi tËp : 11 Tr104 SGK.